• 한국학교수학회논문집
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• 제17권3호
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• pp.359-384
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• 2014

본 연구는 고등학교 수학영재를 대상으로 한 GeoGebra 기반 수학영재 교수 학습 자료를 개발하여 수업에 적용해보고, 이 과정에서 나타나는 수학영재들의 인지적 특성을 알아보는데 있다. 실험 수업에 적용하기 위해 개발한 GeoGebra를 활용한 수학영재 교수 학습 자료는 기본도형의 작도, 슬라이더 도구를 이용한 애니메이션 만들기(함수의 그래프, 도형의 자취, 정적분, 고정점의 탐구, 매개변수 곡선 그리기 등), 이차곡선 탐구 등이며, 14차시 분량의 주제 탐구형으로 구성되었다. 그리고 개발한 자료를 적용하여 B과학고등학교 수학 동아리반 학생 14명을 연구 대상으로 약 4주간 동안 GeoGebra를 활용한 수업을 진행한 결과, 수업에서 수학영재들은 다양한 창의적 사고, 직관과 통찰, 논리적 사고, 수학적 추론 능력, 사고의 유연성 등의 인지적 특성을 나타냈다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권3호
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• pp.613-631
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• 2014

본 연구는 초등학교 5학년 수학영재 학생들의 소수와 합성수에 대한 개념형성의 과정을 활동이론의 틀로 분석한 것으로 계산기 환경의 소집단 활동체계가 개인이 개념 형성하는데 어떤 영향을 주는지 살펴보았다. 자료 분석은 학생 활동지, 관찰 기록, 동영상과 인터뷰의 녹취록을 활용하였다. Vygotsky, Tall & Vinner의 개념 형성 과정을 적용하여 학생들의 수학적 개념 형성의 수준을 파악하였고, 활동이론에 기초한 교실 전체 집단 활동체계와 소집단 활동체계를 분석하여 학생의 개념 형성 단계를 도식화하였다. 본 연구 결과에 따르면 서로 다른 소집단에 속하는 구성원은 소집단 활동을 하고 난 후 한 학생은 의사개념 단계로 발전하였지만 다른 한 학생은 복합적 사고 단계를 벗어나지 못하여 소집단의 활동체계의 활동요소간의 상호작용이 활동 주체인 각 학생의 수학적 개념 형성 과정에 영향을 주었다.

• East Asian mathematical journal
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• 제40권2호
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• pp.183-207
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• 2024

This study is a case study that considered fractional senses and fraction operation abilities for 107 gifted students in elementary school classes. In order to find out the fractional sense, in the first question comparing the sizes of fractions 2/3 and 4/5, the students showed a variety of strategies, but the utilization rate of strategies excluding reduction to a common denominator did not exceed 50%. The second question can be solved by using the first question. It is a problem of finding two fractions by selecting four from six numbers 1, 3, 4, 5, 6, and 7 to create two fractions of which sum does not exceed 1. The percentage of correct answers to this question was about 27% (29 out of 107). Only 5 out of 29 students found answers using the first question, and the rest of the students sought answers through trial and error in various calculations. It shows that the item arrangement method from a deductive perspective has no significant effect on elementary school students. The percentage of correct answers was about 27% in the questions to find out the fraction operation ability-the question of drawing a 4/3 bar using a given 3/8-sized bar and 30.7% (23 out of 75) of the students who had wrong answers showed insufficient splitting operation. In addition, it has been shown that the operation of partitioning and iterating to form numerical senses and fractional concepts related to the fractions of the students has no significant impact.

• 영재교육연구
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• 제22권3호
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• pp.619-637
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• 2012

girih 타일링은 비주기적이면서도 규칙적인 구조를 가진 타일링으로, 최근 '이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀'로 주목받고 있다. 본 연구에서는 이를 소재로 하여 비주기적인 규칙성 안에 숨어 있는 수학이 만들어내는 유용성과 아름다움을 체험할 수 있는 초등 수학영재 프로그램을 개발 적용하고 그 결과를 분석하는 데 목적을 두었다. 개발한 초등수학영재 프로그램은 '이슬람 문양 속 girih의 비밀을 찾아서'이며, Renzulli의 3부 심화학습 형식에 따라 적용하였다. 이 프로그램은 대전광역시 유성구에 소재하고 있는 D 초등학교 5, 6학년 통합영재반 6명에게 적용한 결과를 토대로 수정, 보완 하였으며 개발된 프로그램 및 학습 자료는 초등수학영재 교육을 위한 소재 개발과 방법에 있어 도움이 될 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.95-111
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• 2015

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들이 유추적 사고를 활용하여 위도프 게임의 해법을 탐구하는 과정에서 보이는 사례 분석을 통하여 영재학급에서의 유용한 지도 방법을 고찰하는 데 목적이 있다. 이를 위해 I광역시에 거주하는 초등학교 영재학급 3개 반 36명의 학생들을 대상으로 수업 과정과 학습지를 분석하고 그들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 6명의 학생들을 집중 관찰 및 면담하여 그들의 사고 과정을 상세히 분석하였다. 본 연구에서는 위도프 게임을 목표 문제로 삼고 이와 구조적 유사성을 지닌 퀸즈 무브 게임, 표면적 유사성을 지닌 2모둠 님 게임을 기저 문제로 하여 유사성의 유형이 해법 탐구에 미치는 영향을 확인하였다. 높은 수준의 사고를 하는 학생들은 두 문제 간의 표면적 유사성보다는 구조적 유사성에 더 주목함으로써 목표 문제의 해법을 발견해 낼 수 있음을 확인하였다. 또한 Sternberg가 제시한 유추의 7개 과정(부호화, 추론, 사상, 적용, 비교, 정당화, 반응) 중 핵심 요소인 4개 과정(부호화, 추론, 사상, 적용)을 중심으로 현장 적용 수업을 분석해 봄으로써 초등학교 영재학급에서 위도프 게임을 지도할 때 활용할 수 있는 유추의 주요 과정별 지도 방법을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권1호
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• pp.47-61
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• 2012

Students can infer mathematical principles in a very natural way by connecting mutual relations between mathematical fields. These process can be revealed by taking tasks that can derive mathematical connections. The task of this study is to make expression and design it and derive mathematical principles from the design. This study classifies the mathematical field of expression for design and analyzes mathematical thinking process by connecting mathematical fields. To complete this study, 40 gifted students from 5 to 8 grade were divided into two classes and given 4 hours of instruction. This study analyzes their personal worksheets and e-mail interview. The students make expressions using a functional formula, remainder and figure. While investing mathematical principles, they generalized design by mathematical guesses, generalized principles by inference and accurized concept and design rules. This study proposes the class that can give the chance to infer mathematical principles by connecting mathematical fields by designing.

• 공학교육연구
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• 제10권2호
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• pp.87-105
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• 2007

본 연구에서는 열전달 및 수치해석을 주제로 통합적 영재 교육프로그램을 개발하고 영재아를 대상으로 한 교육에서 학생들의 반응과 통합적 영재 프로그램의 적용 가능성 및 효과에 대해서 연구하였다. 통합적 영재 프로그램은 크게 컴퓨터 프로그램 언어, 물리적 현상의 수학적 모델링, 수치해석방법의 3단계로 구성되어 있으며 대상은 청주교육대학교 영재센터 수학반 중3학생 4명이다. 수업은 4시간씩 15회 진행되었으며, 수업 종료 후 제출한 학생들의 보고서와 인터뷰를 통하여 프로그램의 적용 가능성 및 효과를 탐색하였다. 본 연구에서 개발한 통합적 영재프로그램의 투입 결과 4명 중 3명이 본 프로그램에서 목표로 하는 문제 해결을 수행하였다. 컴퓨터 프로그래밍 언어나 수치해석의 경우 비교적 잘 이해하는 편으로 생각됐으나 고등 수학이 필요한 물리적 현상의 수학적 모델링은 잘 이해하지 못하는 것으로 판단된다. 프로그램에 대한 만족도는 영재아의 특성에 따라 다르게 나타났다. 학생들은 통합적으로 구성된 본 프로그램은 과학교육프로그램의 하나로 생각하는 경향이 있어, 수학에만 흥미 있는 학생들의 만족도는 낮았다. 반대로 다양한 분야에 흥미를 가진 학생은 비교적 만족도가 높았으며 각자에게 자신감과 동기부여가 되는 결과를 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권3호
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• pp.203-216
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• 2015

본 연구는 초등학교 6학년 수학 영재 학생을 대상으로 ACODESA 방법을 적용한 문제해결 과정에서 나타나는 표상 사용의 유형을 분석하였다. 수업 설계는 다양한 표상의 조직화된 사용을 강화시키는 ACODESA 방법에 따라 이루어졌으며 40분 동안 4차시에 걸쳐 수업이 진행되었다. 자료 분석을 위해 동영상 촬영, 학생과의 인터뷰 등을 수집하여 녹취록을 작성하였고, Despina(2011)의 표상 사용유형에 따라 표상의 변화를 분석한 결과 추가형, 정교화, 그리고 제한형이 나타났다. 이러한 연구 결과를 통해 문제해결 과정에서는 개인적 표상이 소그룹별 토론과 확인의 과정을 거쳐 제도적 표상으로 생성될 수 있는 수업 설계가 필요함을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권4호
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• pp.463-483
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• 2003

수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권4호
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• pp.351-375
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• 2012

This research is a case study of the changes of students's problem solving ability and affective characteristics when we apply to general students MG-CPS model which is creative problem solving model for gifted students. MG-CPS model which was developed by Kim and Lee(2008) is a problem solving model with 7-steps. For this study, we selected 7 first grade students from girl's high school in Seoul. They consisted of three high level students, two middle level students, and two low level students and then we applied MG-CPS model to these 7 students for 5 weeks. From the study results, we found that most students's describing ability in problem understanding and problem solving process were improved. Also we observed that high level students had improvements in overall problem solving ability, middle level students in problem understanding ability and guideline planning ability, and that low level students had improvements in the problem understanding ability. In affective characteristics, there were no significant changes in high and middle level classes but in low level class students showed some progress in all 6 factors of affective characteristics. In particular, we knew that the cause of such positive changes comes from the effects of information collection step and presenting step of MG-CPS model.