• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.625-648
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• 2008

본 연구는 중학교 3학년을 대상으로 Branford의 역사 발생적 기하교육을 활용하여 피타고라스 정리의 증명을 실제로 지도하여, 사례연구 과정에서 나타나는 학생들의 인식의 변화를 살펴보고, 이러한 방법이 학생들의 인식 변화에 어떠한 도움을 주는지에 대해 알아보고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제4권1호
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• pp.63-73
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• 2000

The purpose of this paper is to address He possibility of the teaching of 'proof' in elementary mathematics, on the assumption that proof in school mathematics should be used in the broader, psychological sense of justification rather than in the narrow sense of deductive, formal proof. 'Proof' has not been taught in elementary mathematics, traditionally. Most students have had little exposure to the ideas of proof before the geometry. However, 'Proof' cannot simply be taught in a single unit. Rather, proof must be a consistent part of students' mathematical experience in all grades. Or educators and mathematicians need to rethink the nature of mathematical proof and give appropriate consideration to the different types of proof related to the cognitive development of a notion of proof.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제14권7호
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• pp.1521-1528
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• 2010

본 논문은 학습복잡계 이론의 시각에 근거하여 공학적 글쓰기의 관계 및 교수방법을 고찰한 것이다. 이를 위해 학습복잡계 이론의 구성요소와 특징을 살펴보고 새로운 글쓰기 교육의 가능성을 검토해보았다. 그 결과 공학적 글쓰기교육의 접근 방법이 확장되었을 뿐만 아니라 교육적 실현 가능성이 탐색되었다. 이는 새로운 공학적 글쓰기 교수학습의 가능성을 여는 계기가 될 것이다. 또한 이와 관련하여 앞으로 구체적인 사례 연구와 교재개발 등이 체계적 진행되어야 할 것을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제8권2호
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• pp.107-114
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• 2004

University teachers of linear algebra often feel annoyed and disarmed when faced with the inability of their students to cope with concepts that they consider to be very simple. Usually, they lay the blame on the impossibility for the students to use geometrical intuition or the lack of practice in basic logic and set theory. J.-L. Dorier [(2002): Teaching Linear Algebra at University. In: T. Li (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing: August 20-28, 2002), Vol. III: Invited Lectures (pp. 875-884). Beijing: Higher Education Press] mentioned that the situation could not be improved substantially with the teaching of Cartesian geometry or/and logic and set theory prior to the linear algebra. In East Asian countries, science-orientated mathematics curricula of the high schools consist of calculus with many other materials. To understand differential and integral calculus efficiently or for other reasons, students have to learn a lot of content (and concepts) in linear algebra, such as ordered pairs, n-tuple numbers, planar and spatial coordinates, vectors, polynomials, matrices, etc., from an early age. The content of linear algebra is spread out from grades 7 to 12. When the high school teachers teach the content of linear algebra, however, they do not concern much about the concepts of content. With small effort, teachers can help the students to build concepts of vocabularies and languages of linear algebra.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.51-62
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• 2008

7차 교육과정에서 복소수 단원은 복소수의 사칙연산만을 다루고 있다. 문자식 계산과 다를 바 없이 지도되는 실정이다. 본 논문은 복소수의 대수가 평면 기하학의 닮음변환과 맺고 있는 본질적인 관계를 수학적으로 분석하고, 이러한 본질적인 관계를 학교수학에 접목하기 위한 방법을 찾기 위해 역사적 분석을 하였다. 그 결과 Viete의 직각삼각형 연산을 바탕으로 기하학적 측면에서 복소수의 지도 가능성을 찾았다. 이러한 분석을 바탕으로, 학교수학에서 복소수의 기하학적 해석의 지도가능성을 고찰하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제30권4호
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• pp.405-438
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• 2014

This study analyzed and discussed instruction methods of polyhedrons in elementary mathematics textbook by using the didactic transposition theory. By further segmenting instruction methods, we analyzed the period and order of teaching of polyhedrons, its definitions and presentation methods, and how instruction methods has changed so far. In elementary mathematics textbooks from the 1st to the 2007 revised curriculum, we choose the part where polyhedrons are introduced as the search-target, and analyzed instruction methods in these textbooks by using phenomenological description. The instruction period and order of polyhedrons were systemized when the system of Euclid geometry was introduced, considering the psychological condition of students, and the instruction period and order had been refined according to the curriculum. And methods of definition took into consideration both the academic systems and psychological situations. Also, the subject of learning has changed from textbook and teachers to students. Polyhedrons were connected to real life and students could build up their knowledge by themselves. Constructions were aimed at the understanding of meaning of contents, rather than at itself. Through these analyses, we have some suggestions on the teaching of polyhedrons in the elementary mathematics.

• 한국HCI학회:학술대회논문집
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• 한국HCI학회 2007년도 학술대회 1부
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• pp.32-37
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• 2007

기존의 CAVE 를 이용한 분자구조 visualization 혹은 교육 시스템에서는 CAVE 시스템의 특징을 반영하지 않은 desktop 방식의 상호작용(interaction) 방법과 조망(viewing) 방법을 제공했다. 이러한 기존의 방법들은 CAVE 시스템의 장점을 충분히 이용하지 못한 것이다. 우리는 사용자에게 CAVE 시스템의 장점을 잘 살릴 수 있는 일인칭 시점의 조망을 제공하는 분자구조 교육 시스템을 개발함으로써 사용자에게 좀더 교육적으로나 경험적으로 효과가 큰 분자구조 교육 시스템을 제안한다. 또한 간단한 실험을 통해서 우리가 제안한 시스템의 효과를 알아보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.435-452
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• 2016

본 연구는 기하학습에서 공학도구를 활용하였을 때 도구화가 어떻게 이루어지는지와 이 도구화가 교수법과는 어떤 관계인지를 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 중학교 학생 두 명을 대상으로 공학환경에서의 van Hiele 교수학습 모델에 근거한 4차시 학습지도안이 구성되었고 2015년 5월 관찰과 면담을 통해 자료수집이 이루어졌다. 학생들의 도구화는 준비기, 적응기, 응용기의 과정을 거치는 것으로 파악되었는데 학습차시를 진행하면서 시각화에 의존하는 준비기와 적응기에는 실제 시행착오적 과정이 활발히 일어남을 알 수 있었다. 하지만 시각화가 덜 필요한 단계, 즉 응용기에서는 도구의 역할이 자신의 추측과 정당화를 확인하는 것으로 바뀌는 것을 알 수 있다. 따라서 교사는 학생들의 이해수준에 맞추어 도구화 과정에 따른 교수법을 구성하여야 하며, 공학 도구사용이 학생의 학습을 자기주도적 학습으로 변화되도록 도와야 한다. 교사는 교수법에서 학생들의 도구화 과정에 대해 전체적인 구조를 파악할 수 있는 심도있는 고찰이 요구된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제25권1호
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• pp.61-77
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• 2022

본 연구는 고등학교 기하 교과서에 수록된 이차곡선 성질 관련 세부 학습 내용을 중심으로 교과서별 편차에 대하여 살펴보았다. 고등학교 기하 교과서에서 다루어지고 있는 내용 요소의 다양성에 대하여 비판하고 이에 대한 대안을 제시하고자 하는 것보다 내용 요소의 다양성의 실태분석에 초점을 두었다. 교육과정에서는 이차곡선의 실생활 활용적 측면을 강조하여 그 유용성과 가치를 인식하게 하도록 할 것을 명시하고 있다. 그러나 분석 결과 교육과정의 취지와 교과서의 구성이 다소 부합하지 못하고 있었으며, 교과서별 내용 요소의 편차가 상당히 큼을 확인할 수 있었다. 교수·학습의 다양성을 인정하는 측면에서 이차곡선의 도입 방식과 성질의 교과서별 다양성은 충분히 인정될 수 있는 부분이다. 그러나 대학수학능력시험과 같은 전국단위 평가를 통한 대학입시 체제를 지향하고 있는 우리의 교육 현실에서 그 결과는 사회 전반적으로 매우 민감하기 때문에 수학 교과서의 내용적 다양성은 평가적 측면에서 유불리로 해석되기도 한다. 교과서 교수 학습·내용 요소의 다양성을 인정하는 동시에 평가의 평등성 측면을 반영할 수 있는 교과서 구성에 대하여 재고가 필요한 시점이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.55-70
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• 2009

Lakatos 이론의 근저에 깔린 생각은 수학적 지식이 절대적이고 보편적이고 영원불변한 진리라기보다는 상대적이고 잠정적이며 오류가능성이 있다는 점이다. 수학사를 살펴보면 추측이 제기되어 일차적으로 증명되지만 그에 대한 반례가 나타나면서 증명이 개선되고 추측이 수정되는 예를 어렵지 않게 찾을 수 있다. 실제 이러한 Lakatos식의 증명과 반박의 과정은 수학자가 수학 지식을 창안할 때 뿐 아니라 학생들의 수학 교수 학습에 유용한 방법이 될 수 있다. 이에 본 연구는 Lakatos의 증명과 반박에 의한 교수 방법을 정리하고, 이에 대한 선행연구를 분석한 후, 중학교 수학 우수 학생들을 대상으로 하는 기하 교수 학습 상황에 Lakatos 이론을 적용하였다. 기하의 명제에서 패러독스를 유발시키는 원인을 찾고, 그 과정에서 발견한 성질을 추측으로 삼아 정당화하고 그 정당화가 기각되면서 새로이 증명되는 과정을 Lakatos 이론의 관점에서 분석하고 교육적 시사점을 도출하였다.