• 대한전자공학회논문지
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• 제17권3호
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• pp.45-51
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• 1980

본 논문에서는 Galois 스윗칭함수를 구성하기 위한 하나의 방법을 제시하였다. 먼저 단일변수에 대한 Lagrange 보계법을 다항식 형태로 전개시켜서 Galois 스윗칭함수를 구성한 다음 2변수에 대한 구성이론을 밝혔다. 이를 바탕으로 하여 다변수에 대한 Galois스윗칭함수를 구성하였다. 구성이론을 뒷받침하기 위한 예제를 타논문에서 인용하였으며 그 결과가 기존논문의 결과와 동일함을 보였다.

• 대한수학회논문집
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• 제14권1호
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• pp.99-110
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• 1999

We apply sector theory to obtain some characterization on Gaois groups for subfactors. As an example of a non-irreducible inclusion of small index, a locally trivial inclusion arising from an automorphism is considered and its Galois group is completely determined by using sector theory.

• 대한수학회지
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• 제32권2호
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• pp.265-277
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• 1995

In [9], we gave a very explicit description of the injective envelope of an arbitray simple module over a polynomial ring $K[X_1, \ldots, X_n]$ over a field K in indeterminates $X_1, \ldots, X_n$. This paper presents another approach to give a description.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권3호
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• pp.279-290
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• 2017

본 연구는 교사양성 과정에서 갈루아 이론에 관련된 군, 체, 벡터공간 등 대수적 구조를 배운 바 있으나 그러한 구조가 다항식의 가해성, 더 나아가 학교수학과 어떻게 관련되는지를 명확하게 이해하지 못하는 경우 자립 연수를 통해 이를 극복할 수 있는 자료를 개발하여 제시한다. 여기서 말하는 자립 연수에서는 교사 스스로 연수를 주도하지만 연수 도중 적절한 방법을 통하여 한두 차례 전문가의 도움을 받는다. 이 글에서 두 표현 '다항식 f(x)의 풀이'와 '방정식 f(x)=0의 풀이'는 같은 의미이고 '교사'는 현직 수학교사를 뜻한다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제24권3호
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• pp.567-572
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• 2016

Quadratic residue codes are cyclic codes of prime length n defined over a finite field ${\mathbb{F}}_{p^e}$, where $p^e$ is a quadratic residue mod n. They comprise a very important family of codes. In this article we introduce the generalization of quadratic residue codes defined over Galois rings using the Galois theory.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제18권1_2호
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• pp.657-663
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• 2005

In this paper, we consider groups of permutations S on a set A acting on subsets X of A. In particular, we show that if $X_2{\subseteq}X_1{\subseteq}A$ and Y is an S-normal extension of $X_2 in X_1$, then the Galois group $G_{S}(X_1/Y){\;}of{\;}X_1{\;}over{\;}X_2$ relative to S is an S-closed subgroup of $G_{S}(X_1/X_2)$ in the setting of a Galois theory (correspondence) for this situation.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권8호
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• pp.1774-1779
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• 2005

본 논문에서는 그래프 이론에 기초를 둔 GFDD를 사용하여 디지털논리시스템을 구성하는 한가지 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 유한체와 그래프 이론의 수학적 성질을 논의하였으며, 단일변수에 대한 동작영역과 함수영역간의 변환을 용이하게 하기 위한 변환행렬 $\psi$GF(P)(1)과 $\xi$GF(P)(1)을 논의하였다. 그리고 디지털스위칭함수를 구하기 위한 Reed-Muller 확장을 논의하였으며, 이를 다변수인 경우로 확장하기 위해 Kronecker Product를 논의하였다.

• 대한수학회지
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• 제44권1호
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• pp.199-210
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• 2007

Given a field K and a finite group G, it is a very interesting problem, although very difficult, to find all Galois extensions over K whose Galois group is isomorphic to G. In this paper, we prepare a theoretical background to study this type of problem when G is the Mathieu group $M_{24}$ and K is a field of characteristic two.

• 대한수학회논문집
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• 제32권1호
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• pp.1-6
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• 2017

In this paper, the fundamental theorem of Galois Theory is used to generalize cyclotomic polynomials and construct irreducible polynomials associated with the n-th primitive roots of unity.

• East Asian mathematical journal
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• 제38권5호
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• pp.583-591
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• 2022

Let K be an imaginary quadratic field and 𝒪 be an order in K. Let H_𝒪 be the ring class field of 𝒪. Furthermore, for a positive integer N, let K_𝒪,N be the ray class field modulo N𝒪 of 𝒪. When the discriminant of 𝒪 is different from -3 and -4, we construct an extended form class group which is isomorphic to the Galois group Gal(K_𝒪,N/H_𝒪) and describe its Galois action on K_𝒪,N in a concrete way.