• 한국수자원학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.599-612
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• 1998

수송방정식의 양면적은 특성으로 인하여 이송항이 지배적인 흐름에 있어서 수송방정식의 수채해석은 매우 난해하다. 특히 유한요소법을 사용하여 수치해석할 때, 상류방향으로 더 많은 가중치를 두기 위하여 변화된 시행함수를 사용한다. 이러한 방법을 Petrov-Galerkin 방법이라고 한다. 본 논문에서는 N+1 과 N+2 Petrov-Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 수송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov- Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 소송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov-Galerkin 방법의 적정 풍상정도를 찾아내었고, 그 결과를 토의하였다. 이 기법의 시행함수는 이송항과 확산항의 상대적 크기에 따라 그 모양이 변화된다. 수치실험을 통하여 제시된 새로운 수치해석기법의 우수성을 설명하였다.

• 물과 미래
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• 제29권6호
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• pp.155-166
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• 1996

개수로내의 검변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting 을 도입한 Petrov-Galerkin 기법에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 매트릭스 안정성 해석 결과 Petrov-Galerkin기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 우수한 것으로 나타났다. 반면에 Preissmann기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 열등한 것으로 나타났고, Bubnov-Galerkin 기법은 비감쇠특성을 나타내고 있어 단파장 영역에서 발산해를 일으키는 주요원인임을 확인할 수 있었다. Petrov-Galerkin 방법은 Courant수의 넓은 범위에서 높은 주파수를 가진 진행파에 대한 선택적인 감쇠와 작은 Courant 수의 범위에서 양호한 위상정도를 가지는 이상적인 조합을 나타내고 있어 점변 및 급변 부정류 해석에 있어 이상적인 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단되었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권3_4호
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• pp.953-966
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• 2010

In this paper, we develop discontinuous Galerkin methods with penalty terms, namaly symmetric interior penalty Galerkin methods to solve nonlinear parabolic equations. By introducing an appropriate projection of u onto finite element spaces, we prove the optimal convergence of the fully discrete discontinuous Galerkin approximations in ${\ell}^2(L^2)$ normed space.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.311-326
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• 2011

In this paper, we adopt discontinuous Galerkin methods with penalty terms namely symmetric interior penalty Galerkin methods, to solve nonlinear viscoelasticity type equations. We construct finite element spaces and define an appropriate projection of u and prove its optimal convergence. We construct extrapolated fully discrete discontinuous Galerkin approximations for the viscoelasticity type equation and prove ${\ell}^{\infty}(L^2)$ optimal error estimates in both spatial direction and temporal direction.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1995년도 정기학술강연회 발표논문 초록집
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• pp.129-132
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• 1995

본 연구에서는 신속표층유속 산정과 관련된 취송류 Data Table 구축을 위한 황해-동지나해 3차원 모델개발을 다룬다. 일반적으로 3차원모형을 예보모형으로 사용하기 위해서는 모형의 경제성이 가장 중요한 요소로 부각된다. 3차원모형인 경우 1970년대 초반부터 개발되어 왔고 크게 다충모형과 다충격자모형, Galerkin 함수이용모델로 나눌수 있다. 본 연구에서는 3차원모형중에서 경제성이 뛰어나나다고 알려진 Galerkin 함수이용 모형(Galerkin Function model)을 사용하기로 하고 경제성 제고를 위한 부가적인 노력으로 시간 수치적분에 강(1994)이 개발한 바 있는 유사변환기법을 이용한 Galerkin-FEM모형에 근간을 둔다. (중략)

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.247-262
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• 2016

We propose and analyze spectral and pseudo-spectral Jacobi-Galerkin approaches for weakly singular Volterra integral equations (VIEs). We provide a rigorous error analysis for spectral and pseudo-spectral Jacobi-Galerkin methods, which show that the errors of the approximate solution decay exponentially in $L^{\infty}$ norm and weighted $L^2$-norm. The numerical examples are given to illustrate the theoretical results.

• 대한수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.467-478
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• 1997

A nonlinear Galerkin method for the Burgers equation is considered. Due to the lack of the divergence free condition, the nonlinear term is treated differently compared to that of the Navier-Stokes equations. Strong convergence results are proved for the nonlinear Galerkin method.

• 대한수학회보
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• 제48권5호
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• pp.897-915
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• 2011

In this paper, we develop a symmetric Galerkin method with interior penalty terms to construct fully discrete approximations of the solution for nonlinear Sobolev equations. To analyze the convergence of discontinuous Galerkin approximations, we introduce an appropriate projection and derive the optimal $L^2$ error estimates.

• 대한수학회보
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• 제49권4호
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• pp.829-850
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• 2012

In this paper, we adopt symmetric interior penalty discontinuous Galerkin (SIPG) methods to approximate the solution of nonlinear viscoelasticity-type equations. We construct finite element space which consists of piecewise continuous polynomials. We introduce an appropriate elliptic-type projection and prove its approximation properties. We construct semidiscrete discontinuous Galerkin approximations and prove the optimal convergence in $L^2$ normed space.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권5_6호
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• pp.1221-1234
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• 2009

In this paper, we construct fully discrete discontinuous Galerkin approximations to the solution of linear Sobolev equations. We apply a symmetric interior penalty method which has an interior penalty term to compensate the continuity on the edges of interelements. The optimal convergence of the fully discrete discontinuous Galerkin approximations in ${\ell}^{\infty}(L^2)$ norm is proved.