• 대한수학회지
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• 제45권3호
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• pp.781-794
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• 2008

Let $\mathbb{H}_g$ and $\mathbb{D}_g$ be the Siegel upper half plane and the generalized unit disk of degree g respectively. Let $\mathbb{C}^{(h,g)}$ be the Euclidean space of all $h{\times}g$ complex matrices. We present a partial Cayley transform of the Siegel-Jacobi disk $\mathbb{D}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$ onto the Siegel-Jacobi space $\mathbb{H}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$ which gives a partial bounded realization of $\mathbb{H}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$ by $\mathbb{D}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$. We prove that the natural actions of the Jacobi group on $\mathbb{D}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$. and $\mathbb{H}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$. are compatible via a partial Cayley transform. A partial Cayley transform plays an important role in computing differential operators on the Siegel Jacobi disk $\mathbb{D}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$. invariant under the natural action of the Jacobi group $\mathbb{D}_g{\times}\mathbb{C}^{(h,g)}$ explicitly.

• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.91-102
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• 2016

A chief factor H/K of G is called F-central in G provided $(H/K){\rtimes}(G/C_G(H/K)){\in}{\mathfrak{F}}$. A normal subgroup N of G is said to be ${\pi}{\mathfrak{F}}$-hypercentral in G if either N = 1 or $N{\neq}1$ and every chief factor of G below N of order divisible by at least one prime in ${\pi}$ is $\mathfrak{F}$-central in G. The symbol $Z_{{\pi}{\mathfrak{F}}}(G)$ denotes the ${\pi}{\mathfrak{F}}$-hypercentre of G, that is, the product of all the normal ${\pi}{\mathfrak{F}}$-hypercentral subgroups of G. We say that a subgroup H of G is ${\pi}{\mathfrak{F}}$-embedded in G if there exists a normal subgroup T of G such that HT is s-quasinormal in G and $(H{\cap}T)H_G/H_G{\leq}Z_{{\pi}{\mathfrak{F}}}(G/H_G)$, where $H_G$ is the maximal normal subgroup of G contained in H. In this paper, we use the ${\pi}{\mathfrak{F}}$-embedded subgroups to determine the structures of finite groups. In particular, we give some new characterizations of p-nilpotency and supersolvability of a group.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제19권2호
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• pp.181-189
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• 2011

Let G be a group and X be a nonempty set and H be a subgroup of G. For a given ${\phi}_G\;:\;G{\times}X{\rightarrow}X$, a group action of G on X, we define ${\phi}_H\;:\;H{\times}X{\rightarrow}X$, a subgroup action of H on X, by ${\phi}_H(h,x)={\phi}_G(h,x)$ for all $(h,x){\in}H{\times}X$. In this paper, by considering a subgroup action of H on X, we have some results as follows: (1) If H,K are two normal subgroups of G such that $H{\subseteq}K{\subseteq}G$, then for any $x{\in}X$ ($orb_{{\phi}_G}(x)\;:\;orb_{{\phi}_H}(x)$) = ($orb_{{\phi}_G}(x)\;:\;orb_{{\phi}_K}(x)$) = ($orb_{{\phi}_K}(x)\;:\;orb_{{\phi}_H}(x)$); additionally, in case of $K{\cap}stab_{{\phi}_G}(x)$ = {1}, if ($orb_{{\phi}_G}(x)\;:\;orb_{{\phi}H}(x)$) and ($orb_{{\phi}_K}(x)\;:\;orb_{{\phi}_H}(x)$) are both finite, then ($orb_{{\phi}_G}(x)\;:\;orb_{{\phi}_H}(x)$) is finite; (2) If H is a cyclic subgroup of G and $stab_{{\phi}_H}(x){\neq}$ {1} for some $x{\in}X$, then $orb_{{\phi}_H}(x)$ is finite.

• 암석학회지
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• 제25권4호
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• pp.311-324
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• 2016

거창지역의 쥬라기 화강암에서 발달하는 결의 특성을 분석하였다. 3개 면 및 3개 결에 대한 평가는 (1) 간격의 값 그리고 길이의 값 사이의 감소비율, (2) 미세균열의 간격의 빈도수(N), (3) 총 간격($1mm{\geq}$), (4) 지수의 상수(a), (5) 지수(${\lambda}$)의 크기, (6) 평균 간격($S_{mean}$), (7) 평균 간격과 중앙 간격($S_{median}$) 사이의 차이 값($S_{mean}-S_{median}$) 및 (8) 간격의 밀도(${\rho}$)와 같은 파라미터를 이용하여 수행하였다. 특히 상기 간격의 파라미터 그리고 간격-누적빈도 도표에서 도출한 파라미터 사이의 밀접한 상관성을 도출하였다. 3개 채석면 그리고 3개 결을 대변하는 판별요소들은 이러한 상호 대비를 통하여 획득하였다. 이 연구의 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 3개 결에 대한 빈도수, 평균값, 중앙값, 상기 차이값($S_{mean}-S_{median}$) 및 밀도의 감소비율은 G(2번 결, (G1 + G2)/2) < H(3번 결, (H1 + H2)/2) $\ll$ R(1번 결, (R1 + R2)/2), H < G $\ll$ R, H < G $\ll$ R, H < G < R 및 H < G $\ll$ R의 순이다. 3개 면에 대한 상기 5개 파라미터의 값은 R'(1번 면) $\ll$ H'(3번 면) < G'(2번 면), R' $\ll$ G'< H', R' < H' < G', R' < G' < H' 및 R' $\ll$ H' < G'의 다양한 순을 각각 보여준다. 둘째, (I) 파라미터(2, 3, 4 및 5) 및 (II) 파라미터(6, 7 및 8)의 값은 (I) H < G < R 및 (II) R < G < H의 순서이다. 반면에 3개 면에 대한 상기 두 그룹(I~II)의 파라미터의 값은 역순을 보여준다. 셋째, 여섯도표 사이의 전체적인 배열 특성을 살펴보면, 이들 도표들은 관계도에서 R2 < R1 < G2 < G1 < H2 < H1의 순을 보여 준다. 즉, 상기 여섯 도표는 1번 결(R1 + R2) < 2번 결(G1 + G2) < 3번 결(H1 + H2)의 순으로 요약될 수 있다. 이러한 결과는 미세균열의 간격과 관련된 결의 상대적인 강도를 지시한다. 특히 각 도표의 두 파라미터, 상기 차이값($S_{mean}-S_{median}$) 그리고 평균 간격은 도표 사이의 배열 순위의 예측에 대한 사전 정보를 제공할 수 있다. 마지막으로, 3개 면 그리고 3개 결의 종합도를 작성하였다. 관계도에서, 3개 결에 대한 3개 지수 직선의 순서는 R(R1 + R2) < G(G1 + G2) < H(H1 + H2)의 순을 보여준다. 반면에, 3개 면에 대한 3개 지수 직선은 H'(R2 + G2) < G'(R1 + H2) < R'(G1 + H1)의 순을 보여준다. 따라서 관계도로 부터 3개 면 및 3개 결 사이의 상호 역순의 상관성을 도출할 수 있다.

• 한국미생물·생명공학회지
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• 제20권5호
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• pp.588-596
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• 1992

Zymomonas mobilis KCTC 1534 균체를 alginate에 고정화시킨 후 기질농도의 상관성으로 회분발효와 반연속발효에서 에탄올 생산을 시도하였다. 회분발효에서 17 glucose 농도를 발효시간 25시간에서 최대 에탄올 생산성 2.91g/l.h 얻었고 이경우 비에탄올 생산속도 $29.14g/{\ell}{\cdot}h$, 비기질 소모속도 $60.24g/{\ell}{\cdot}h$, 에탄올 수율 계수 0.48g/g, 기질전환율 98.4이었다. 생산배지의 전량 교환에 변수를 준 반복발효는 교환시간 20-24 시간에서 약 30일 동안 에탄올생산성이 2.24-$2.94g/{\ell}{\cdot}h$, 에탄올 수율계수 0.42-0.51g/g, 기질전환율 95.9-99.6%로 실행할 수 있었다. 반연속 발효의 경우 생산 배지의 교환 간격을 희석속도로 이용한 유효 희석속도 $0.36h^{-1}$에서 17% glucose 농도로 최대 에탄올생산성 $15.7g/{\ell}{\cdot}h$를 얻었고 이 경우 비 에탄올 생산속도 $156.9g/{\ell}{\cdot}h$ 비기질 소모속도 $396.0g/{\ell}{\cdot}h$, 에탄올 수율계수 0.39, 기질전환율 64.7% 이었다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제3권4호
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• pp.361-364
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• 2001

Over an additive abelian group G of order g and for a given positive integer $\lambda$, a generalized Hadamard matrix GH(g, $\lambda$) is defined as a gλ$\times$gλ matrix[h(i, j)], where 1 $\leq i \leqg\lambda and 1 \leqj \leqg\lambda$, such that every element of G appears exactly $\lambd$atimes in the list h($i_1, 1) -h(i_2, 1), h(i_1, 2)-h(i_2, 2), …, h(i_1, g\lambda) -h(i_2, g\lambda), for any i_1\neqi_2$. In this paper, we propose a new method of expanding a GH(g^m, \lambda_1) = B = [B_{ij}] over G^m$ by replacing each of its m-tuple B_{ij} with B_{ij} + GH(g, $\lambda_2) where m = g\lambda_2. We may use g^m/\lambda_1 (not necessarily all distinct) GH(g, \lambda_2$)s for the substitution and the resulting matrix is defined over the group of order g.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.493-498
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• 2019

본 연구는 4차 산업혁명 ICT 기반기술의 핵심인 사물인터넷 특허의 CPC 코드 기반 기술 연관성 규칙 분석에 관한 것이다. 데이터 마이닝을 위한 오픈 소스인 R을 이용하여 CPC 코드간 기술 연관성 규칙을 도출하였다. 이를 위해 2019년 7월까지 특허청에 출원된 사물인터넷(Internet of Things) 관련 특허 605건 중 복합 CPC 코드를 가지는 369건을 대상으로 서브클래스(Subclass) 수준까지 분석하였다. 기술 연관성 규칙 분석 결과 지지도가 높은 CPC 코드는 [H04W ${\rightarrow}$ H04L](18.2%), [H04L ${\rightarrow}$ H04W](18.2%), [G06Q ${\rightarrow}$ H04L](17.3%), [H04L ${\rightarrow}$ G06Q](17.3%), [H04W ${\rightarrow}$ G06Q](9.8%), [G06Q ${\rightarrow}$ H04W](9.8%), [G06F ${\rightarrow}$ H04L](7.9%), [H04L ${\rightarrow}$ G06F](7.9%), [G06F ${\rightarrow}$ G06Q](6.2%), [G06Q ${\rightarrow}$ G06F](6.2%), [G06F ${\rightarrow}$ G06Q](6.2%) 순이고, CPC 코드간 상호 연결망을 분석한 결과 기술 연관성 관련 핵심 CPC 코드는 G06Q와 H04L이다. 본 연구 결과를 활용하면 앞으로의 특허 경향을 예상해 볼 수 있다.

• 대한수학회보
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• 제51권4호
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• pp.943-948
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• 2014

Suppose that G is a finite group and H is a subgroup of G. H is said to be an ss-quasinormal subgroup of G if there is a subgroup B of G such that G = HB and H permutes with every Sylow subgroup of B; H is said to be semi-p-cover-avoiding in G if there is a chief series 1 = $G_0$ < $G_1$ < ${\cdots}$ < $G_t=G$ of G such that, for every i = 1, 2, ${\ldots}$, t, if $G_i/G_{i-1}$ is a p-chief factor, then H either covers or avoids $G_i/G_{i-1}$. We give the structure of a finite group G in which some subgroups of G with prime-power order are either semi-p-cover-avoiding or ss-quasinormal in G. Some known results are generalized.

• 호남수학학술지
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• 제33권4호
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• pp.557-573
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• 2011

Let G be a compact and connected semisimple Lie group, H a closed subgroup, g (resp. h) the Lie algebra of G (resp. H), B the Killing form of g, g the normal metric on the homogeneous space G/H which is induced by -B. Let D be an invarint connection with Weyl structure (D, g, ${\omega}$) in the tangent bundle over the normal homogeneous Riemannian manifold (G/H, g) which is projectively flat. Then, the affine connection D on (G/H, g) is a Yang-Mills connection if and only if D is the Levi-Civita connection on (G/H, g).

• KSBB Journal
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• 제14권5호
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• pp.628-632
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• 1999

에리스리톨을 산업적으로 대량생산하기 위해서는 에리스리톨의 생산성을 높이고 부산물인 글리세롤의 생성을 억제하는 배지 및 발효 공정의 최적화가 필요하다. 에리스리톨 생성을 위한 최적 탄소원은 포도당이고 최적 농도는 400 g/L이며 최적 온도는 3$0^{\circ}C$였으며 이 때 산소는 과잉으로 공급해 주어야 함을 알았다. 에리스리톨의 수율과 생산성을 향상시키기고 배지가격을 줄이기 위해 효모 추출물의 사용을 5 g/L에서 3 g/L로 줄이고 urea 2.72g/L$K_2HPO_4$ 1.79 g/L, MgSO$_4$. $7H_2O$ 0.18 g/L를 첨가해 줌으로써 에리스리톨 수율을 31.4%에서 45.2%로 에리스리톨 생산성을 0.747 g/L/h에서 1.071 g/L/h로 향상시켰다. 또한 글리세롤의 생산량도 96.6 g/L에서 45.7 g/L로 줄었다. 이 최적 배지를 바탕으로 5L 발효기에서의 재현성과 pH에 대한 영향을 알아보기 위해 실험을 한 결과 pH를 조절한 경우에 에리스리톨 생산성이 낮아졌다. 5L 발효에서는 다량의 거품이 발생되는 것을 관찰하였다.