• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.251-272
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• 2005

수학 수업에서 핵심적인 역할을 하는 과제의 인지적 수준은 교수${\cdot}$학습 과정 동안 다양하게 변할 수 있다. 이에 본 연구는 4개의 6학년 수학교실에서 '비와 비율' 단원에 제시된 주요 과제들을 대상으로 우리나라 수학교실에서 나타나는 과제 설정과 실행 패턴은 어떠한지, 그리고 그 패턴에 영향을 미치는 교실 요인은 무엇인지 면밀하게 살펴보았다. 분석 결과 초기의 높은 수준의 인지적 과제가 수업 내내 전반적으로 유지되는 경우도 있었으나, 여러 가지 요인에 의해서 의미와 연계되지 않은 절차, 비체계적인 탐구, 불충분한 탐구로 쇠퇴하는 경우도 있었다. 이에 본 연구는 수학 시간에 교사가 특히 주의해야 할 요인을 밝히고, 전반적으로 정적인 의미의 분석보다는 수학적 과제의 인지적 수준이 변화하는 과정에 대한 이해 및 분석의 중요성을 강조한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.347-364
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• 2009

본 논문은 1차 함수에 대한 교수 학습 과정에서 그래핑 계산기의 사용이 초등 수학영재학생들의 1차 함수의 개념을 이해하는데 어떠한 영향을 미치는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 목포대학교 영재교육원 초등 수학 기초 과정에 있는 학생을 대상으로 그래핑 계산기를 이용한 1차 함수 그래프의 시각화, 수학적 추론 및 수학화 과정을 분석하였다. 그 결과 그래핑 계산기를 활용한 1차 함수 그래프의 시각화가 초등영재학생들에게 함수의 개념을 이해하고, 변수들간 관계의 발견과 그래프의 분석, 그래프의 변화를 예측하고 확인하는데 도움을 주는 반면, 그래핑 계산기에 대한 학생들의 과도한 호기심은 학생들의 학습을 방해하는 요소로 작용할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.181-197
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• 2023

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.285-301
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• 2014

초등학교에서 처음 도입되는 전개도는 교육과정에서 목적적 제한적으로 다루어지고 있어 한정된 개념이미지가 형성되고 있으며, 교과서에 제시된 전개도의 정의도 하나가 아니다. 그리고 다루어지고 있는 소재들 사이의 정의 요소에 대한 비교 분석도 이루어지지 않고 있다. 또한 전개도는 다양한 교수학적 가치를 가지고 있음에도 단편적인 활용에 그치고 있다. 이러한 경향은 교육과정 밖 교육소재에서도 흔하게 볼 수 있는데, 본 연구에서는 우선 이러한 교육적 학문적 매체의 전개도 정의를 고찰하여 전개도 정의를 정립할 필요가 있음을 제시한다. 그리고 한국과 일본의 전개도의 정의와 지도에 대해 살펴보고, 이러한 교수학적 고찰 과정에서 대두된 세 가지 논점을 통하여 전개도의 본질적이해와 목적성 그리고 전개도의 교수학적 활용방안에 대해 생각해 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권3호
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• pp.367-381
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• 2019

본 연구는 국외 수학 교사교육 사례 보고의 일환으로, 미국의 예비교사들이 넓이 $0.14m^2$를 모델링하고 설명하는 과정을 분석하고 논의하였다. 수학방법론을 수강한 총 94명의 예비교사들이 자신이 이해하는 바를 문장으로 서술하기, 교구나 그림 등을 통해 모델을 제시하기, 학생들의 수준을 고려하여 구두로 설명하기 등으로 이루어진 일련의 활동에 참여하였으며, 이 자료들이 분석에 이용되었다. 분석 결과, 개념들 간의 연계성, 양적 및 질적 추론, 적절한 용어의 사용, 개념적 이해 등에 있어 성공 및 오류 사례 간에 큰 차이가 있었다. 본 연구는 수학교사교육자들이 예비교사들에게 수학지식과 교수방법이 유기적으로 통합된 과제를 교사교육 초기부터, 그리고 지속적으로 제공할 것을 제안한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.369-384
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• 2018

곱셈은 동수누가, 배, 곱집합을 포함한 여러 가지 의미를 가지고 있고 다양한 상황에서 사용된다. 초등학교에서 곱셈의 이러한 다양한 의미는 교과서에 구체화되어 있으며 지도 방법이나 지도 순서가 다른 개념이나 연산에 비해 매우 안정적으로 정착되어 있다. 그럼에도 불구하고 좀더 보완되고 개선될 여지가 있어 보인다. 이 연구는 곱셈의 여러 개념적 측면들이 어떤 유사점과 차이점이 있는지를 문헌을 통해 고찰해 보고 교과서 분석을 통해 그 지도 방법과 지도 순서가 적절한지를 분석해 보려는 것이다. 연구 결과, 배 개념이 너무 일찍 도입되었으며, 그 이후 곱셈 지도에서 배 개념을 제대로 반영하지 못하였음을 알 수 있었다. 또한 양과 양의 곱셈을 직사각형 넓이 개념을 이용하여 지도할 필요성도 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.145-174
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• 2009

아동들이 형식 교육을 받기 이전에도 수학을 이해하고 있으며 학습능력에 따라 이런 이해에 차이가 있을 것이라는 가정을 검증하기 위해서 본 연구를 실시하였다. 이를 위해서 초등학교 1, 2, 3 학년 학생들이 분수를 학습하기 전에 형성하고 있는 분수에 대한 개념 그리고 학년 및 학습능력에 따른 분수 개념들의 이해 정도를 알아보았다. 학습능력은 추론능력 및 학업성취도를 조합한 것으로 조작적 정의를 하였으며, 학습능력에 따라 학년별로 6명씩(상, 중, 하 각 2명)을 연구 대상으로 선정하였다. 분수개념에 대한 과제를 개발하고, 구조화된 면담을 실시하였으며, 질적 분석을 위해 비디오 녹화, 면담 프로토콜, 관찰 등을 통해 아동의 반응을 수집하고, 아동들의 반응은 유형에 따라 분석하였다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 아동들은 형식 교육을 받기 이전에 분수에 대한 다양한 비형식적 지식을 형성하고 있었으며, 이 중에는 분수의 형식적 학습에 바탕이 될 수 있는 것과 오개념을 유도할 수 있는 것이 존재하였다. 또한 아동이 형성한 비형식적 지식에는 학년, 학습 수준에 따라 차이가 존재하였다. 이는 비형식적 지식이 다양한 학습 경험과, 일상생활의 경험에 영향을 받기 때문인 것으로 분석되었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.31-61
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• 2013

본 연구의 목적은 학습능력이 다소 처지는 학생들도 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업을 받았을 때 이들도 또한 스스로 지식을 구성할 수 있을 것이라는 구성주의자들의 가정을 확인을 하는데 있다. 이런 목적을 달성하기 위해서, 연구자들은 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업과 객관적 인식론을 바탕으로 한 교사 중심 수업이 학생들의 추론 능력과 학업성취도에 미치는 효과를 비교하였다. 이를 알아보기 각 집단은 각 실험처치를 통해 곱셈을 학습하였다. 본 연구에서 얻은 결과로부터 다음과 같은 몇가지 결론을 얻을 수 있었다. 첫 번째, 구성주의를 바탕으로 한 학습자 중심 수업은 학습자들의 추론 능력에 통계적으로 유의미한 영향을 미쳤다. 두 번째, 학습자 중심 수업은 학습자들의 연역적 추론 능력에 다소 긍정적인 영향을 미쳤다. 세 번째, 다소 학습능력이 처지는 학생들을 대상으로 실시한 학습자 중심 수업은 교사중심 수업보다 실험처치 중 학습하지 않은 수학적 지식의 개념 및 원리 이해에 긍정적인 영향을 미쳤다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.565-584
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• 2012

본 연구는 내분삼각형 넓이의 일반화에 대한 탐구 과정에서 GSP가 영재학생들의 기하학적 원리와 개념의 이해를 어떻게 돕고, 일반화 과정에서 시각화한 내용을 어떻게 논리적으로 전개하는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 M대학교 과학영재교육원 중등수학 심화과정에 있는 학생 4명을 연구 참여자로 선정하여, 학생들이 삼각형의 각 변을 m:n으로 내분하는 점을 연결하여 만든 삼각형의 넓이와 기존의 삼각형 넓이 사이의 규칙성을 탐구하고 이를 일반화하는 과정에서 수집된 디지털 오디오 녹취물, 학생 활동을 촬영한 비디오 녹화자료와 학생활동지를 서로 연계하여 분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, GSP를 활용한 시각화는 수학 영재학생들이 기하학적 원리와 개념을 직관적으로 이해하고 다양한 사례를 검증하여 일반화하는데 도움을 주고, 귀납적 추론 능력과 분석적이고 연역적인 추론 능력을 계발하는데 도움을 준다. 둘째, GSP를 활용한 교수 학습은 수학 영재학생들에게 능동적인 탐구활동을 조장하고 수학적인 개념의 확장이나 사고의 확산에 긍정적인 역할을 한다. 셋째, GSP를 활용한 수학영재 교수 학습은 수업에 소극적인 태도를 보인 학생에게 수업에 적극적으로 참여하도록 함으로써 수학에 대한 흥미와 태도, 자신의 능력에 대한 믿음, 자기 신뢰감 등과 관련된 수학적 과제 집착력을 발현하게 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제5권1호
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• pp.21-39
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• 2001

This study is to develop assessment framework, test items and questionnaire for the National Assessment of Educational Achievement(NAEA), which administered in the elementary and secondary schools across the country in this year(2000). According to the first year study result of the NAEA, the test was administered in two core subjects, Mathematics and Social Studies. In this study, test items and sets of questionnaire and administered pretest were developed in the last year. In this year, the NAEA was administered with the adjusted test items and questionnaires and the results was analyzed and would be reported to the public. NAEA was developed on the basis of national curriculum, especially of the nature and objectives of subject curriculum in Mathematics (and also Social Studies). In the framework of assessment, we set up four differentiated levels of student achievement:‘under basic’,‘basic’,‘intermediary’, and ‘advanced’. Here ‘the intermediary level’means the level of educational achievement in which students can understand average content of subject curriculum. ‘Advanced level ’indicates the level of educational achievement in which students master all the content of subject curriculum and apply basic concepts and principles to a variety of situations. ‘The basic level’means the level of educational achievement in which students do not achieve the intermediary level. Students who do not understand average content of subject curriculum are classified as belonging to the basic level. Finally, this study would explain how to administer and analyze the test int he future. The test result was analyzed to report students’s educational achievement according to regions, content area, behavioral characteristics, and etc. This study would show how to report test results and how to set up student’s academic achievement.