• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권3호
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• pp.657-685
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• 2023

This paper aims to apply the concept of Pythagorean fuzzy soft sets (PFSSs) to UP-algebras. Then we introduce five types of PFSSs over UP-algebras, study their generalization, and provide illustrative examples. In addition, we study the results of four operations of two PFSSs over UP-algebras, namely, the union, the restricted union, the intersection, and the extended intersection. Finally, we will also discuss t-level subsets of PFSSs over UP-algebras to study the relationships between PFSSs and special subsets of UP-algebras.

• 대한수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.521-531
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• 2000

Graph C*-algebras C*(E) are the universal C*-algebras generated by partial isometries satisfying the Cuntz-Krieger relations determined by directed graphs E, and it is known that a simple graph C*-algebra is extremally rich in sense that it contains enough extreme consider a sufficient condition on a graph for which the associated graph algebra(possibly nonsimple) is extremally rich. We also present examples of nonextremally rich prime graph C*-algebras with finitely many ideals and with real rank zero.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제33권5_6호
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• pp.739-748
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• 2015

The notion of quasi-lattice implication algebras is a generalization of lattice implication algebras. In this paper, we give an optimized definition of quasi-lattice implication algebra and show that this algebra is a distributive lattice and that this algebra is a lattice implication algebra. Also, we define a congruence relation Φ_F induced by a filter F and show that every congruence relation on a quasi-lattice implication algebra is a congruence relation Φ_F induced by a filter F.

• 대한수학회논문집
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• 제29권1호
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• pp.23-26
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• 2014

Let E be a graded central division algebra (GCDA) over a grade field R. Let S be an unramified graded field extension of R. We describe the grading on the underlying GCDA E' of $E{\otimes}_RS$ which is analogous to the valuation on a tame division algebra over Henselian valued field.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권4호
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• pp.701-708
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• 2018

In this paper, seminormality and t-closedness in ring extensions involving amalgamated algebras are studied. Let $R{\subseteq}T$ be a ring extension with ideals $I{\subseteq}J$, respectively such that J is contained in the conductor of R in T. Assume that T is integral over R. Then it is shown that ($R{\bowtie}I$, $T{\bowtie}J$) is a seminormal (resp., t-closed) pair if and only if (R, T) is a seminormal (resp., t-closed) pair.

• 대한수학회보
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• 제58권1호
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• pp.225-234
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• 2021

Let D be a division ring and n > 1 be an integer. In this paper, it is shown that if D ≠ ��3, then every subpermutable subgroup of the general skew linear group GLn(D) is normal. By applying this result, we show that every subpermutable subgroup of the unit group (ℝG)∗ of the real group algebras RG of finite groups G is normal in (ℝG)∗.

• 호남수학학술지
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• 제26권4호
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• pp.365-378
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• 2004

The orders in quaternion algebras play central role in the theory of Hecke operators. In this paper, we study the order of two sided ideal group in orders of a quaternion algebra.

• 대한수학회지
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• 제34권2호
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• pp.279-284
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• 1997

Let L/F be a finite separable extension of Henselian valued fields with same residue fields $\overline{L} = \overline{F}$. Let D be an inertially split division algebra over L, and let $^cD$ be the underlying division algebra of the corestriction $cor_{L/F} (D)$ of D. We show that the index $ind(^cD) of ^cD$ divides $[Z(\overline{D}) : Z(\overline {^cD})] \cdot ind(D), where Z(\overline{D})$ is the center of the residue division ring $\overline{D}$.

• 융합정보논문지
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• 제7권3호
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• pp.65-71
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• 2017

양자논리는 양자역학을 위한 수학적 구조인 힐버트 공간에서의 사영을 다루기 위해 Birkhoff와 von Neumann에 의해 소개되었고 Husimi는 이 양재논리를 보완하기 위해 직교모듈라의 성질과 직교모듈라 격자를 제안하였다. Abbott은 직교모듈라 격자에서의 함의를 연구하기 위해 직교함의 대수와 그 성질을 소개하였다. 직교모듈라 격자에서 가환관계는 분배법칙과 모듈라 성질 등과 관련된 중요한 성질이다. 본 논문에서는 직교함의 대수에서의 한 이항연산과 이를 이용한 최대하계를 정의하고 그 이항연산의 성질을 밝힌다. 또한 준동형사상을 정의하고 이를 이용하여 직교함의 대수에서의 가환관계를 특성화한다.

• 융합정보논문지
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• 제9권5호
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• pp.7-13
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• 2019

클라우드 환경이나 빅데이터 환경에서의 역할기반 또는 속성기반의 접근제어에는 계층적 모델을 표현하는 적당한 수학적 구조가 필요하다. 본 논문에서는 역할기반 또는 속성기반의 접근제어의 계층적 모델을 구현할 수 있는 격자함의 대수에서 멀티플라이어와 단순 멀티플라이어의 개념을 정의하고, 모든 멀티플라이어는 단순 멀티플라이어임을 증명한다. 또한 격자함의대수 L의 멀티플라이어와 준동형사상의 관계를 조사하고, 각각의 $u{\in}L$에 대하여 격자 [0, u]와 격자 $[u^{\prime},1]$이 동치임과 $u{\vee}u^{\prime}=1$인 $u{\in}L$에 대하여 L과 $[u,1]{\times}[u^{\prime},1]$이 격자함의대수로써 동치임을 보인다.