• 호남수학학술지
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• 제43권3호
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• pp.465-481
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• 2021

Let f be the function defined on the open unit disk, with f(0) = 0 = f'(0) - 1, satisfying Re (αf'(z) + (1 - α)zf'(z)/f(z)) > 0 or Re (αf'(z) + (1 - α)(1 + zf"(z)/f'(z)) > 0 respectively, where 0 ≤ α ≤ 1. Estimates for the Toeplitz determinants have been obtained when the elements are the coefficients of the functions belonging to these two subclasses.

• 대한수학회보
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• 제44권3호
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• pp.461-473
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• 2007

For integral self-reciprocal polynomials P(z) and Q(z) with all zeros lying on the unit circle, does there exist integral self-reciprocal polynomial $G_r(z)$ depending on r such that for any r, $0{\leq}r{\leq}1$, all zeros of $G_r(z)$ lie on the unit circle and $G_0(z)$ = P(z), $G_1(z)$ = Q(z)? We study this question by providing examples. An example answers some interesting questions. Another example relates to the study of convex combination of two polynomials. From this example, we deduce the study of the sum of certain two products of finite geometric series.

• 대한산업공학회지
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• 제26권2호
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• pp.117-127
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• 2000

In this paper, we propose a new convex combination weight rule for the cross decomposition method which is known to be one of the most reliable and promising strategies for the large scale optimization problems. It is called generalized cross decomposition, a modification of linear mean value cross decomposition for specially structured linear programming problems. This scheme puts more weights on the recent subproblem solutions other than the average. With this strategy, we are having more room for selecting convex combination weights depending on the problem structure and the convergence behavior, and then, we may choose a rule for either faster convergence for getting quick bounds or more accurate solution. Also, we can improve the slow end-tail behavior by using some combined rules. Also, we provide some computational test results that show the superiority of this strategy to the mean value cross decomposition in computational time and the quality of bounds.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권2호
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• pp.147-157
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• 2015

We consider a sparse high-dimensional linear regression model. Penalized methods using LASSO or non-convex penalties have been widely used for variable selection and estimation in high-dimensional regression models. In penalized regression, the selection and prediction performances depend on which penalty function is used. For example, it is known that LASSO has a good prediction performance but tends to select more variables than necessary. In this paper, we propose an additive sparse penalty for variable selection using a combination of LASSO and minimax concave penalties (MCP). The proposed penalty is designed for good properties of both LASSO and MCP.We develop an efficient algorithm to compute the proposed estimator by combining a concave convex procedure and coordinate descent algorithm. Numerical studies show that the proposed method has better selection and prediction performances compared to other penalized methods.

• 대한수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.679-690
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• 2001

Doubly stochastic matrices are n$\times$n nonnegative ma-trices whose row and column sums are all 1. Convex polytope $\Omega$$_{n}$ of doubly stochastic matrices and more generally (R,S), so called transportation polytopes, are important since they form the domains for the transportation problems. A theorem by Birkhoff classifies the extremal matrices of , $\Omega$$_{n}$ and extremal matrices of transporta-tion polytopes (R,S) were all classified combinatorially. In this article, we consider signed version of $\Omega$$_{n}$ and (R.S), obtain signed Birkhoff theorem; we define a new class of convex polytopes (R,S), calculate their dimensions, and classify their extremal matrices, Moreover, we suggest an algorithm to express a matrix in (R,S) as a convex combination of txtremal matrices. We also give an example that a polytope of signed matrices is used as a domain for a decision problem. In this context of finite reflection(Coxeter) group theory, our generalization may also be considered as a generalization from type $A_{*}$ n/ to type B$_{n}$ D$_{n}$. n/.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.137-144
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• 2014

본 논문에서는 2D 실루엣 영상을 컨벡스 형태의 중첩으로 분할시키는 방법을 제안한다. 컨벡스 형태는 2D 실루엣 영상을 분해하기 위한 기본적인 구조를 제공하는데 사용된다. 컨벡스 형태를 얻기 위하여 포아송 방정식을 이용하였다. 연속적인 포아송 방정식을 적용시킴으로써 다양한 형태의 컨벡스 형태를 얻을 수 있으며, 전 실루엣 영역으로 확장하여 여러 개의 컨벡스 형태를 얻을 수 있다. 얻어진 컨벡스 형태를 중첩시키면 원래의 실루엣 영상을 얻을 수 있다. 알고리즘은 분해, 머징, 필터링 및 타협 과정을 통하여 순서적으로 실행된다. 제안된 알고리즘은 다양한 실루엣 영상에 적용하여 그 타당성을 알아보았다. 실험결과, 제안된 알고리즘은 복잡한 형태를 갖는 영상을 단순한 컨벡스 형태의 조합으로 분해시킬 수 있어서 영상을 표현하는데 유용하게 사용될 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제43권5호
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• pp.12-21
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• 2006

본 논문에서는 컬러 영상에서 배경의 복잡도와 객체의 위치에 관계없이 영상 내에 존재하는 중요 객체를 자동으로 추출하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 중요 객체를 추출하기 위해 에지(edge) 정보와 색상(color) 정보를 이용한 특징 지도를 사용한다. 또한, 효과적인 객체 추출을 위해서 참조 지도(reference map)를 제안한다. 참조 지도를 생성하기 위해서는 영상에서 사람의 시각에 두드러지게 구분되는 영역을 표현하는 특징 지도(feature map)를 먼저 생성한다. 그런 다음, 특징 지도들을 효과적으로 결합하여 배경의 영향을 최소화 하면서, 중요 객체가 존재할 확률이 높은 영역들을 포함하는 참조 지도를 생성한다. 특징 지도를 생성하기 위해서는 밝기 차 정보를 나타내는 에지와 YCbCr 컬러와 HSV 컬러 공간에서의 색상 성분을 사용하며, 특징 지도에 대한 생성 방법은 영상 내에서 밝기차이와 색상차이에 의해서 나타나는 경계 부분을 추출하는 방법을 사용한다. 최종적으로 중요 객체가 존재하는 영역을 나타내기 위해서 참조 지도와 특징 지도들을 결합한 결합 지도(combination map)를 생성한다. 결합 지도는 중요 객체의 외곽선 정보만을 표현하기 때문에, 객체 전체를 표현할 수 있는 객체 후보 영역을 추출하는데, 이를 위해서는 객체 후보 영역을 추출하기 위해서 convex hull 알고리즘을 사용한다. Convex hull 알고리즘에 의해서 추출된 영역은 여전히 배경 부분을 포함하고 있으므로, 영상 분할 방법을 적용하여 배경을 제거한 후 영상에서의 중요 객체를 추출한다. 제안한 알고리즘의 성능을 실험적으로 확인한 결과, 평균적으로 84.3%의 정확율과 81.3%의 재현율의 성능을 보였다.

• 대한수학회논문집
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• 제37권1호
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• pp.125-136
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• 2022

For k = 1, 2, let $f_k=h_k+{\bar{g_k}}$ be normalized harmonic right half-plane or vertical strip mappings. We consider the convex combination ${\hat{f}}={\eta}f_1+(1-{\eta})f_2={\eta}h_1+(1-{\eta})h_2+{\overline{\bar{\eta}g_1+(1-\bar{\eta})g_2}}$ and the combination ${\tilde{f}}={\eta}h_1+(1-{\eta})h_2+{\overline{{\eta}g_1+(1-{\eta})g_2}}$. For real 𝜂, the two mappings ${\hat{f}}$ and ${\tilde{f}}$ are the same. We investigate the univalence and directional convexity of ${\hat{f}}$ and ${\tilde{f}}$ for 𝜂 ∈ ℂ. Some sufficient conditions are found for convexity of the combination ${\tilde{f}}$.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권7호
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• pp.1302-1311
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• 2003

본 논문에서는 삼각 메쉬에 관한 보다 안정되고 직관적인 새로운 다중해상도 메쉬 편집 기술을 제안한다. 본 논문의 기본 아이디어는 3차원 메쉬 상에서 편집 영역을 선택하여 2차원 영역으로 임베딩을 하는 과정과 사용자에 의해서 정의되는 편집 정보를 보간하는 곡면을 생성하는 과정으로 이루어지며, 이를 통해 편집 영역 안에 있는 다른 꼭지점의 변위 정보를 곡면 함수값으로부터 생성한다. 본 논문에서 사용되는 임베딩 방법은 확장 볼록 조합 매개변수화 방법으로서 임베딩된 2차원 메쉬의 삼각형들은 자기 교차를 하지 않으며 또한 볼록 조합 계수를 정의할 때 모양 유지 방법을 사용하기 때문에 3차원 삼각형의 모양을 제대로 유지할 수 있다. 또한 편집 결과의 영역을 조절할 수 있도록 하기 위하여 다단계 B-스플라인 곡면을 이용하여, 상호작용적이며 직관적이어서 보다 안정되고 효율적인 메쉬 편집 결과를 얻을 수 있다.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제18권2호
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• pp.56-60
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• 2010

Since the forming process involves the strain rate effect, a yield function considering the strain rate is indispensible to predict the accurate final blank shape in the forming simulation. One of the most widely used in the forming analysis is the Hill48 quadratic yield function due to its simplicity and low computing cost. In this paper, static and dynamic uni-axial tensile tests according to the loading direction have been carried out in order to measure the yield stress and the r-value. Based on the measured results, the Hill48 yield loci have been constructed, and their performance to describe the plastic anisotropy has been quantitatively evaluated. The Hill48 quadratic yield function has been modified using convex combination in order to achieve accurate approximation of anisotropy at the rolling and transverse direction.