• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1993년도 한국자동제어학술회의논문집(국제학술편); Seoul National University, Seoul; 20-22 Oct. 1993
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• pp.355-359
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• 1993

This paper deals with the problem of robust TDF(Two Degree of Freedom) H$_{\infty}$ control design for a linear system with parameter uncertainty in the state space model. The uncertain system considered here is with the time-invariant norm-bounded parameter uncertainty in the state matrix. A TDF H$_{\infty}$ control design is presented which robustly stabilizes the plant, guarantees the robust H$_{\infty}$ performance and improves the tracking performance for the closed-loop system in the face of parameter uncertainty. It is shwon that a suitable stabilizing control law can be constructed in terms of a positive definite solution to a certain parameter-dependent algebraic Riccati equation and a good tracking performance can be constructed in terms of suitable feedforward control law.aw.

• 대한수학회지
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• 제56권4호
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• pp.857-867
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• 2019

Suppose that G = (V, E) is a connected locally finite graph with the vertex set V and the edge set E. Let ${\Omega}{\subset}V$ be a bounded domain. Consider the following quasilinear elliptic equation on graph G $$\{-{\Delta}_{pu}={\lambda}K(x){\mid}u{\mid}^{p-2}u+f(x,u),\;x{\in}{\Omega}^{\circ},\\u=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega},$$ where ${\Omega}^{\circ}$ and ${\partial}{\Omega}$ denote the interior and the boundary of ${\Omega}$, respectively, ${\Delta}_p$ is the discrete p-Laplacian, K(x) is a given function which may change sign, ${\lambda}$ is the eigenvalue parameter and f(x, u) has exponential growth. We prove the existence and monotonicity of the principal eigenvalue of the corresponding eigenvalue problem. Furthermore, we also obtain the existence of a positive solution by using variational methods.

• 대한수학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.247-256
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• 2021

Using variational methods, we show the existence of a unique weak solution of the following singular biharmonic problems of Kirchhoff type involving critical Sobolev exponent: $$(\mathcal{P}_{\lambda})\;\{\begin{array}{lll}{\Delta}^2u-(a{\int}_{\Omega}{\mid}{\nabla}u{\mid}^2dx+b){\Delta}u+cu=f(x){\mid}u{\mid}^{-{\gamma}}-{\lambda}{\mid}u{\mid}^{p-2}u&&\text{ in }{\Omega},\\{\Delta}u=u=0&&\text{ on }{\partial}{\Omega},\end{array}$$ where Ω is a smooth bounded domain of ℝⁿ (n ≥ 5), ∆² is the biharmonic operator, and ∇u denotes the spatial gradient of u and 0 < γ < 1, λ > 0, 0 < p ≤ 2^# and a, b, c are three positive constants with a + b > 0 and f belongs to a given Lebesgue space.

• 대한수학회논문집
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• 제38권3호
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• pp.741-754
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• 2023

In this paper, we study the existence and nonexistence of solutions for a class of Hamiltonian strongly degenerate elliptic system with subcritical growth $$\left{\array{-{\Delta}_{\lambda}u-{\mu}v={\mid}v{\mid}^{p-1}v&&\text{in }{\Omega},\\-{\Delta}_{\lambda}v-{\mu}u={\mid}u{\mid}^{q-1}u&&\text{in }{\Omega},\\u=v=0&&\text{ on }{\partial}{\Omega},}$$ where p, q > 1 and Ω is a smooth bounded domain in ℝ^N, N ≥ 3. Here Δ_λ is the strongly degenerate elliptic operator. The existence of at least a nontrivial solution is obtained by variational methods while the nonexistence of positive solutions are proven by a contradiction argument.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.921-936
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• 2011

In this paper, our main purpose is to establish the existence of weak solutions of a weak solutions of a class of p-q-Laplacian system involving concave-convex nonlinearities: $$\{\array{-{\Delta}_pu-{\Delta}_qu={\lambda}V(x)|u|^{r-2}u+\frac{2{\alpha}}{\alpha+\beta}|u|^{\alpha-2}u|v|^{\beta},\;x{\in}{\Omega}\\-{\Delta}p^v-{\Delta}q^v={\theta}V(x)|v|^{r-2}v+\frac{2\beta}{\alpha+\beta}|u|^{\alpha}|v|^{\beta-2}v,\;x{\in}{\Omega}\\u=v=0,\;x{\in}{\partial}{\Omega}}$$ where ${\Omega}$ is a bounded domain in $R^N$, ${\lambda}$, ${\theta}$ > 0, and 1 < ${\alpha}$, ${\beta}$, ${\alpha}+{\beta}=p^*=\frac{N_p}{N_{-p}}$ is the critical Sobolev exponent, ${\Delta}_su=div(|{\nabla}u|^{s-2}{\nabla}u)$ is the s-Laplacian of u. when 1 < r < q < p < N, we prove that there exist infinitely many weak solutions. We also obtain some results for the case 1 < q < p < r < $p^*$. The existence results of solutions are obtained by variational methods.

• 한국결정성장학회지
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• 제3권1호
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• pp.12-17
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• 1993

KTP단결정의 육성을 수열법에 의해 행하였다. 결정육성에 사용한 KTP분말은 $KH_2PO_4와 TiO_2$의 화학양론적 혼합물을 $800^{\circ}C$ 에서 고상반응 시킨 뒤 이를 $250^{\circ}C$ 의 4m KF용액중에서 수열처리시켜 단상으로 제조하였다. KTP 결정육성에 있어 가장 효과적인 수열용매는 KF와 $K_2HPO_4$용액이었으며, 이들 용액중 KTP의 용해도는 $350~450^{\circ}C$의 측정 온도범위에서 positive이었다. 양질의 종자결정은 380~430^{\circ}C$ 의 온도범위에서 수평온도 구배법에 의해 얻을 수 있었다. 종자결정의 육성에 있어 큰 성장속도를 나타내는 수열조건은 다음과 같다. 즉, 육성방법;수직온도 구배법, 수열용매;4m의 KF 또는 $K_2HPO_4$용액, 온도범위;$400~450^{\circ}C$, 압력범위;$1000~1500kg/cm^2$이며 이때 KTP의 용해도는 결정성장에 충분하였다. 이상과 같은 수열조건하에서 KTP종자결정은 c축 방향으로 약 0.06~0.08mm/day의 성장속도를 나타내었다. 그리고 육성결정의 형태는 (100), (011), (201)면이 잘 발달하는 경향이 있었다.

• 대한수학회지
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• 제57권3호
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• pp.747-775
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• 2020

In this work we investigate the nonlocal elliptic equation with critical Hardy-Sobolev exponents as follows, $$(P)\;\{(-{\Delta}_p)^su={\lambda}{\mid}u{\mid}^{q-2}u+{\frac{{\mid}u{\mid}^{p{^*_s}(t)-2}u}{{\mid}x{\mid}^t}}{\hspace{10}}in\;{\Omega},\\u=0{\hspace{217}}in\;{\mathbb{R}}^N{\backslash}{\Omega},$$ where Ω ⊂ ℝ^N is an open bounded domain with Lipschitz boundary, 0 < s < 1, λ > 0 is a parameter, 0 < t < sp < N, 1 < q < p < p^∗_s where $p^*_s={\frac{N_p}{N-sp}}$, $p^*_s(t)={\frac{p(N-t)}{N-sp}}$, are the fractional critical Sobolev and Hardy-Sobolev exponents respectively. The fractional p-laplacian (-∆_p)^su with s ∈ (0, 1) is the nonlinear nonlocal operator defined on smooth functions by $\displaystyle(-{\Delta}_p)^su(x)=2{\lim_{{\epsilon}{\searrow}0}}\int{_{{\mathbb{R}}^N{\backslash}{B_{\epsilon}}}}\;\frac{{\mid}u(x)-u(y){\mid}^{p-2}(u(x)-u(y))}{{\mid}x-y{\mid}^{N+ps}}dy$, x ∈ ℝ^N. The main goal of this work is to show how the usual variational methods and some analysis techniques can be extended to deal with nonlocal problems involving Sobolev and Hardy nonlinearities. We also prove that for some α ∈ (0, 1), the weak solution to the problem (P) is in C^1,α(${\bar{\Omega}}$).

• KSBB Journal
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• 제9권3호
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• pp.325-331
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• 1994

RuBPCase에 의한 RuBP의 탄소고정화반응에 의해 생성된 PGA는 NADH에 의해 환원되어 GAP로 변한다는 사실은 이미 잘 알려져 있다. 이때 마반응의 NADH를 분광학적으로 측정하면 반응의 진척 도를 알 수 있다. 이 환원반응은 SDS 마생용액 속 에셔 촉진됨을 관찰하였다. 대부분의 단백질이 음이온성 미생과의 강한 상호작용으로 말미암아 불활성화된다는 사설과는 달리, 이 일련의 반응은 3~4종 의 효소단백질을 포함하고 있음에도 불구하고 반응 에 대한 저해현상은 관찰할 수 없였고, 오히려 $2{\times}10^{-2}M$ 의 고농도의 미생용액 속에서는 거의 모든 NADH가 산화되었다. NADH가 물층과 미셀층 사이에 엘정한 비율로 분포되어 있어서. 미셀에 결합된 NADH가 물층과 미생층의 경계변에셔 PGA와 반응하기 때문인 것으로 판단된다. 한편 양이온성 (CTABr), 양쪽이온생 (Chaps), 비 이온성(Brij 및 Triton X-1OO)미생은 그들의 농도 가 증가함에 따라, 반응이 처음에는 급격히 증가하여 최대(NADH의 흡광도값 최소)에 이르나, 이후 감소(흡광도 증가)하다가 다시 서서히 증가하고, 이어서 다시 감소하는 경향을 보였다. 저농도의 미셀 용액 속에서의 반응성이 비교적 급속히 증가하는 것 은 미셀속에 침투되어 있는 미반응의 NADH가 Stern층에서 PGA를 환원시키기 때문인 것으로 생각된다. 이어서 반응성이 다시 완만하게 감소하는 것은 미생용액 속에서의 소수성 기질과 천수성 반응 물절의 두 분자반응의 전형적인 모형을 따르기 때문인 것으로 판단된다.