• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권1호
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• pp.1-15
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• 2020

첨단 정보통신기술(ICT)인 인공지능(AI), 사물인터넷(IoT), 빅데이터(Big Data) 등이 사회와 경제 전반에 융합돼 혁신적인 변화가 일어나는 요즘, 헬스케어, 지능형 로봇, 가정용 인공지능 시스템(스마트홈), 공유자동차 등은 이미 우리 생활에 깊이 영향을 미치고 있다. 이미 오래전부터 공장에서는 로봇이 사람 대신 일을 하고 있으며(FA, OA), 인공지능 의사도 병원에서 활동을 하고 있고(Dr. Watson), 인공지능 스피커(기가지니)와 인공지능 비서인 구글 어시스턴트가 자연어생성을 하며 우리를 돕고 있다. 이제 인공지능을 이해하는 것은 필수가 되었으며, 인공지능을 이해하기 위해서 수학의 지식은 선택이 아니라 필수가 되었다. 따라서 이런 일들을 가능하게 해주는 수학지식을 설명하는 역할이 수학자들에게 주어졌다. 이에 본 연구진은 인공지능과 머신러닝(Machine Learning, 기계학습)을 이해하기 위해 필요한 수학 개념을 우리의 실정에 맞게 한 학기(또는 두 학기) 분량으로 정리하여, 무료 전자교과서 "인공지능을 위한 기초수학"을 집필하고, 인공지능 분야에 관심이 있는 다양한 전공의 대학생과 대학원생을 대상으로 하는 강좌를 개설하였다. 본 논문에서는 그 개발과정과 운영사례를 공유한다. http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.333-348
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• 2023

인공지능 기반의 수학 디지털교과서의 가장 핵심적인 기능으로 여겨지는 개별 맞춤형 교수·학습이 실현되기 위해서는 개별 학생의 여러 가지 특성 요인에 대한 명확한 분석과 진단이 가장 관건이다. 본 연구에서는 수학 AI 디지털교과서에서 개별 맞춤형 학습 진단을 위한 분석 요인과 도구, 데이터 수집·분석을 위한 구축 모델을 도출하였다. 이를 위하여 최근 교육부의 AI 디지털교과서 적용 계획에 따른 수학 AI 디지털교과서에 대한 요구, 개별화 맞춤형 학습과 이를 위한 데이터에 대한 선행 연구, 수학 디지털플랫폼에서 학습자 분석에 대한 요인 등이 검토되었다. 연구 결과, 연구자는 학생 개인별로 수집해야 할 데이터로 학습 분석을 위한 요인으로 학습 준비도, 과정 및 수행도, 성취도, 취약점, 성향 분석을 위한 요인으로 학습 지속 시간, 문제해결에 걸린 시간, 집중도, 수학학습 습관, 정서 분석을 위한 요인으로 자신감, 흥미, 불안, 학습의욕, 가치 인식, 태도 분석을 위한 요인으로 자기 관리, 학습 전략으로 정리하였다. 또한, 이러한 요인에 대한 데이터 수집 도구로, 문제에 대한 정오 데이터, 학습 진도율, 학생 활동에 대한 화면 녹화 자료, 이벤트 데이터, 시선 추적 장치, 자기 응답 설문 등을 제안하였다. 최종적으로 이러한 요인들을 학습 전, 중, 후로 시계열화한 데이터 수집 모델이 제안되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.123-138
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• 2024

본 연구는 S대학 <인공지능을 위한 기초수학[Math4AI]> 강좌의 교수·학습과정에서 맞춤형 챗GPT를 개발하여 활용한 경험을 공유한다. 연구진은 ① 먼저 강좌 맞춤형 챗GPT (https://math4ai.solgitmath.com/)를 개발하였다. 이때 챗GPT가 부정확한 정보를 주지 않도록 수년간의 해당 강좌 주요 데이터(교재, 실습실, 토론 기록, 코드 등)를 우선적으로 학습하는 챗GPT의 기능을 적용하였다. ② 학생들이 교재를 스스로 학습하다 궁금한 부분이 생기면, 맞춤형 챗GPT 인터페이스를 통해 자연어로 수학 용어, 정리, 예제, 열린 문제 번호, 핵심어 등을 질문하여 도움을 얻을 수 있도록 하였다. 그러면 챗GPT는 관련된 주요 문제나 용어, 그리고 이전 학생들의 토론에 기반한 몇 가지 샘플 답안 또는 토론 내용과 함께 사용되었던 코드 샘플을 제공한다. ③ 학생들이 챗GPT를 통해 얻은 내용을 스스로 윤문하여 공유하고, 상호 토론하면서, 교재에서 제시하는 주요 개념과 열린 문제의 대부분을 이해하도록 하였다. ④ 학기 말에는 그간 본인이 얻은 열린 문제들에 대한 학습기록을 모아 PBL (Problem-Based Learning) 보고서로 제출하고, 발표하여 강좌를 수료하도록 하였다. 이러한 방식은 학생들이 학습을 포기하지 않고 한 단계 앞으로 더 나아갈 추진력과 동기를 주며, 궁극적으로 각각의 문제를 스스로 해결하는 자기 주도적 학습을 도울 수 있다. 또한 학생들 각자의 수준에 맞추어 실시간으로 최적화된 조언을 제시하므로 강좌뿐만 아니라 대학수학교육 전반에 대한 학생별 맞춤형 교육(personalized education)을 제공할 수 있다. 즉, 학생들이 담당교수(또는 조교)와 AI 조교의 도움으로 실시간 답변과 효과적인 조언을 받을 수 있게 됨을 의미한다. 이는 양질의 조교 부족에 대한 고민을 추가 비용 없이 획기적으로 해결할 수 있다. 본 연구는 강좌의 교수·학습과정에 교재 맞춤형 챗GPT를 접목한 것으로, 인공지능(AI) 기술을 기타 대학수학 과목들(미적분학, 선형대수학, 이산수학, 공학수학, 기초통계학 등)과 초·중·고 수학교육에 적용할 수 있는 새로운 방법을 제시한다. 특히 AI 기술을 적용하여 이전 수강생들의 학습기록(열린 문제 풀이, 토론 자료, 코드 등)을 참고하며, 각자 실습한 결과를 공유 및 상호 토론하여 문제를 해결하는 방식은, 다양한 전공의 학생들이 내용을 더 효과적으로 이해하고, 본인 전공 관련 문제 해결 능력을 향상시키는 데 획기적인 도움을 줄 것으로 예상된다. 또한 교재 맞춤형 챗GPT와 함께 자기주도적인 학습을 경험토록 하는 교수학습 방법은 평생 교육(lifelong learning, extension school, extension college, extended college) 또는 평생학습의 관점에서 중요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.321-340
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• 2021

본 연구에서는 롤플레이 게임(Role-play Game) 개념을 차용한 역할연기발표(Role-play Presentation) 기법을 적용하여 미래 교육에서 인간 교사-인공지능 교사 간의 상호작용성에 대한 교사의 인식과 기대감을 시각화함으로써 교사들의 협업과정에서 성과 있는 토론활동을 수행할 수 있도록 하였다. 분석 결과 교사는 수업 상황에서 인간 교사가 수업의 주도권과 학생과의 상호작용 활성화를 전제로 수업의 질적 향상과 개별학습을 지원할 수 있는 보조 도구로써의 인공지능 교사의 상호작용 요인들을 제안하고 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.39-57
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• 2022

본 연구는 맥락에서 출발하여 추상화로 나아가는 방식으로 수학 학습을 설명하는 AiC(Abstraction in Context) 이론에 따른 수업이 부정적분과 정적분의 관계에 대한 이해를 촉진하는 지를 파악하는 데 목표를 둔다. 이를 위해 과학고등학교 2학년 학생 8명을 대상으로 설계한 적분 지도 방안에 따라 수업을 실시했으며, 전 수업 과정을 녹화, 녹음한 자료와 활동지 등의 자료를 수집하고 분석하였다. 분석 결과, 연구에 참여한 학생들은 누적 개념이 내재된 맥락에서 출발하여 동료 학생들과 상호 소통하면서 부정적분과 정적분의 관계에 연결되는 세 가지 지식 요소인 '누적함수의 순간 변화율', '부정적분을 이용한 정적분의 계산', '누적함수를 이용한 부정적분의 결정'을 구성하였다. 연구결과를 바탕으로, AiC 관점은 부정적분과 정적분 관계의 학습을 지원하는 잠재력을 가지고 있으며, 이를 다른 학습영역으로 확장하여 고등학교 수학수업을 개선하는 데에도 활용할 수 있음을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제26권4호
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• pp.333-349
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• 2023

Recently, AI has become a crucial tool in mathematics education due to advances in machine learning and deep learning. Considering the importance of AI, examining teachers' beliefs about AI in mathematics education (AIME) is crucial, as these beliefs affect their instruction and student learning experiences. The present study developed a scale to measure preservice teachers' (PST) beliefs about AIME through factor analysis and rigorous reliability and validity analyses. The study analyzed 202 PST's data and developed a scale comprising three factors and 11 items. The first factor gauges PSTs' beliefs regarding their roles in using AI for mathematics education (4 items), the second factor assesses PSTs' beliefs about using AI for mathematics teaching (3 items), and the third factor explores PSTs' beliefs about AI for mathematics learning (4 items). Moreover, the outcomes of confirmatory factor analysis affirm that the three-factor model outperforms other models (a one-factor or a two-factor model). These findings are in line with previous scales examining mathematics teacher beliefs, reinforcing the notion that such beliefs are multifaceted and developed through diverse experiences. Descriptive analysis reveals that overall PSTs exhibit positive beliefs about AIME. However, they show relatively lower levels of beliefs about their roles in using AI for mathematics education. Practical and theoretical implications are discussed.

• 한국재료학회지
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• 제6권1호
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• pp.99-105
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• 1996

본 연구에서는 TIMA를 전구체로 하는 수직형 MOCVD 반응기를 대상으로 수학적 모델을 세우고 컴퓨터에 의한 수치모사를 수행하여 반응기 설계 변수 및 공정조건이 AI의 증착속도와 증착두께 분포에 미치는 영향을 알아보았다. 수학적 모델은 수직형 반응기를 축대칭으로 보아 2차원으로 수립하였으며 반응기내의 운동량전달, 열전달, 물질전달을 포함한다. 이 수학적 모델의 지배 방정식들에 대하여 Galerkin 유한요소법을 적용하여 수치적으로 반응기 내의 유체 흐름 구조, 온도분포와 반응물의 농도 분포를 구하였다. 수치모사 결과 AI의 증착속도는 반응기 압력이 0.47torr, 기판온도가 25$0^{\circ}C$, 유량이 7.5sccm일 경우, 190-230$\AA$/min로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.159-173
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• 2016

실제 교육 현장에서는 구체적 맥락에서 추상화하는 과정과 반대로 추상화된 개념을 먼저 가르치고 구체적인 문제 상황을 도입하는 경우도 있다. 즉, 추상적 지식을 구체화 해야 하는 경우가 있는 것이다. Freudenthal은 이런 상황을 반교수학적인 전도라고 표현하며 부정적인 견해를 나타낸 바 있지만 모든 수업상황이 구체적 상황이나 구체물에서 출발하는 추상화로 진행될 수 있는지는 의문의 여지가 있다. 본 연구에서는 구체물을 추상화하여 추상적 개념을 형성하는 과정과 추상적 개념을 구체적인 상황으로 구체화하는 과정에서 나타나는 수학적 사고의 차이점을 비교 분석하여 그 교육적 시사점을 살펴보고자 한다. 이를위해 AiC의 분석틀을 활용하여 구체물의 추상화 과정에서의 수학적 사고를 분석하였고, AiC의 분석틀을 토대로 연구자가 구안한 방식으로 추상적 개념의 구체화 과정에서의 수학적 사고를 분석하였다. 두 과정을 비교 분석한 결과 구체물의 추상화 과정만큼이나 추상적 개념의 구체화 과정에서도 유의미한 수학적 사고를 유도할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2022년도 추계학술대회
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• pp.185-187
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• 2022

오늘날 4차 산업혁명 시대에서 교육 패러다임의 급격한 변화로 인공지능(이하 AI) 교육이 점점 더 강조되고 있다. 2022 개정 교육과정은 미래사회에서 필요한 기초소양과 역량을 함양할 수 있는 AI 교육을 제시하고 있다. 본 연구에서는 초·중등학교 AI 교육에서 컴퓨팅 사고력 및 수학적 사고력 향상을 위해 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 컴퓨팅 사고력 교육 측면에서 학생들이 AI 개념과 원리를 잘 이해하고 실생활의 문제해결을 위한 능력을 키울 수 있는 교수 원리 연구가 필요하다. 둘째, AI를 이해하기 위한 수학적 사고력 측면의 요소로서 학생들이 수식을 이용한 알고리즘과 컴퓨터가 인간처럼 사고하는 과정에서 이루어지는 학습원리를 습득할 수 있는 교육 프로그램이 요구된다. 향후 연구 과제로 교수자와 학습자의 관계에서 나올 수 있는 역량있는 학습 효과성 분석을 통한 기대치에 관한 연구에 대하여 제시하였다.

• 실천공학교육논문지
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• 제15권3호
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• pp.605-614
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• 2023

디지털 대전환 시대를 맞아 개인 맞춤형 교육을 실현하기 위해 교육 분야에서 인공지능 기반 학습 서비스들이 등장하고 있다. 본 연구에서는 인공지능 기반 학습 서비스를 학교 현장에 적용하기 위한 개발 방향을 살펴보고자 하였다. 인공지능 기반 수학학습 서비스로 아이스크림에듀에서 개발한 '수학의 세포들'을 선택하여 교수자 관점에서 기능별 요구를 조사하였다. 그 결과를 IPA를 활용하여 중요도와 적합도로 분석하면서 전문가 의견을 조사하여 서비스의 구체적인 개발 방향을 탐색하였다. 연구결과, 진단, 학습, 평가, 관리 등 모든 영역에서의 중요도는 평균 4.82, 적합도는 평균 4.56로 대부분의 문항에서 우수한 결과가 나타났으며, 특히 중요도가 적합도보다 높게 나타났다. 세부적인 일부 기능 중 개념 학습, 맞춤형 과제 제시, 평가 결과 분석 기능, 대시보드 관련 기능과 대시보드 내 학습 자료가 학생들이 이해하기에 직관적이지 않아 보완이 필요하다는 의견을 확인하였다. 본 연구는 교수자의 관점에서 인공지능 기반 수학학습 서비스에 대한 요구 및 전문가 의견을 정리하여 '수학의 세포들'의 방향을 탐색하는데 유의미한 정보를 제공하였다는 의의가 있다.