• East Asian mathematical journal
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• 제30권3호
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• pp.303-310
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• 2014

We study the existence of regular polygons and regular solids whose vertices have integer coordinates in the three dimensional space and study side lengths of such squares, cubes and tetrahedra. We show that except for equilateral triangles, squares and regular hexagons there is no regular polygon whose vertices have integer coordinates. By using this, we show that there is no regular icosahedron and no regular dodecahedron whose vertices have integer coordinates. We characterize side lengths of such squares and cubes. In addition to these results, we prove Ionascu's result [4, Theorem2.2] that every equilateral triangle of side length $\sqrt{2}m$ for a positive integer m whose vertices have integer coordinate can be a face of a regular tetrahedron with vertices having integer coordinates in a different way.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권3호
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• pp.671-677
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• 2021

For a distance-regular graph with valency k, second largest eigenvalue r and diameter D, it is known that r ≥ $min\{\frac{{\lambda}+\sqrt{{\lambda}^2+4k}}{2},\;a_3\}$ if D = 3 and r ≥ $\frac{{\lambda}+\sqrt{{\lambda}^2+4k}}{2}$ if D ≥ 4, where λ = a₁. This result can be generalized to the class of edge-regular graphs. For an edge-regular graph with parameters (v, k, λ) and diameter D ≥ 4, we compare $\frac{{\lambda}+\sqrt{{\lambda}^2+4k}}{2}$ with the local valency λ to find a relationship between the second largest eigenvalue and the local valency. For an edge-regular graph with diameter 3, we look at the number $\frac{{\lambda}-\bar{\mu}+\sqrt{({\lambda}-\bar{\mu})^2+4(k-\bar{\mu})}}{2}$, where $\bar{\mu}=\frac{k(k-1-{\lambda})}{v-k-1}$, and compare this number with the local valency λ to give a relationship between the second largest eigenvalue and the local valency. Also, we apply these relationships to distance-regular graphs.

• 노동경제논집
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• 제30권2호
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• pp.1-31
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• 2007

본 연구는, 비정규 근로에 대한 차별처우의 문제를 실증적으로 분석하여, 고용형태에 따른 임금격차에 대한 객관적 사실들을 제시함으로써, 비정규 근로에 대한 논의를 보다 생산적이게 하는 데에 기여하고자 한다. 비정규 근로의 임금수준은 2005년에 정규 근로의 63%에 불과하여 37%의 임금격차가 존재한다. 그러나 이는 근로시간, 인적자본의 양, 직무의 성격, 그리고 개인의 능력 등을 전혀 고려하지 않은 것이다. 근로시간만 추가로 감안하더라도 임금격차는 29%로 감소한다. 근로자들의 인적특성, 인적자본, 사업체 규모, 노동조합 등 분석에 전통적으로 사용되는 변수들 대부분을 통제하면 임금격차는 2.7%로 급감한다. 직무까지 추가로 통제할 경우, 임금격차는 다시 2.2%로 줄어든다. 이 가운데 생산성에 의한 임금격차가, Oaxaca 방법으로 분해하면, 91%를 차지한다. 이는 차별처우의 최대치가 정규 근로 시간당 임금의 0.2%에 불과함을 의미한다. 나아가 개개인의 능력을 비롯한 미관측 이질성까지도 추가로 통제하기 위해 패널자료를 구축하고 고정효과 모형을 사용하여 추정 할 경우, 비정규 근로의 시간당 임금은 정규 근로의 경우와 의미 있는 차이를 보이지 않거나 오히려 다소 높게 나타난다. 이러한 결과는 경제이론으로 쉽게 설명된다. 다른 상황이 동일하다면 근로자들은 고용이 보다 불안한 비정규 근로로 노동을 공급할 경우 이에 대한 보상으로 보다 높은 임금을 받으려 할 것이다. 기업들은 추가로 고용유연성을 확보할 경우 보다 높은 임금을 지급할 용의가 있다. 따라서 비정규 근로가 정규 근로에 비해 보다 불안한 고용과 보다 높은 임금을 가지는 균형이 성립될 수 있다. 이상의 결과는 비정규 근로 문제를 차별처우의 차원에서 접근하는 시각에 매우 회의적이며, 비정규 근로에 대한 논의의 방향을 수정할 것을 함축하고 있다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권2호
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• pp.349-359
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• 2020

We study perfect 2-colorings of regular graphs. In particular, we consider the 4-regular case. We obtain a characterization of perfect 2-colorings of toroidal grids.

• East Asian mathematical journal
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• 제14권2호
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• pp.393-397
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• 1998

The author obtains ideal-theoretical characterizations of the following two classes of $\Gamma$-semigroups; (1) regular $\Gamma$-semigroups; (2) $\Gamma$-semigroups that are both regular and intra-regular.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제9권2호
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• pp.99-104
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• 2001

We give the characterization of left(right) semi-regular $po$-semigroups and $Ve$-semigroups.

• 대한수학회보
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• 제61권1호
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• pp.13-27
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• 2024

A regular t-balanced Cayley map on a group Γ is an embedding of a Cayley graph on Γ into a surface with certain special symmetric properties. We completely classify regular t-balanced Cayley maps for a class of split metacyclic 2-groups.

• 대한수학회지
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• 제50권2호
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• pp.241-257
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• 2013

An automorphism group of a graph is said to be $s$-regular if it acts regularly on the set of $s$-arcs in the graph. A graph is $s$-regular if its full automorphism group is $s$-regular. In the present paper, all $s$-regular cubic graphs of order $10p^3$ are classified for each $s{\geq}1$ and each prime $p$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제10권2호
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• pp.117-122
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• 2002

In this paper, we give some properties of left(right) semi-regular and $g$-regular $po$-semigroups.

• 대한수학회보
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• 제43권1호
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• pp.125-140
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• 2006

Let $g(n,\;l_1,\;l_2,\;d,\;t,\;q)$ be the number of general4-regular graphs on n labelled vertices with $l_1+2l_2$ loops, d double edges, t triple edges and q quartet edges. We use inclusion and exclusion with five types of properties to determine the asymptotic behavior of $g(n,\;l_1,\;l_2,\;d,\;t,\;q)$ and hence that of g(2n), the total number of general 4-regular graphs where $l_1,\;l_2,\;d,\;t\;and\;q\;=\;o(\sqrt{n})$, respectively. We show that almost all general 4-regular graphs are 2-connected. Moreover, we determine the asymptotic numbers of general 4-regular graphs with given connectivities.