• 대한수학회지
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• 제53권1호
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• pp.187-199
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• 2016

The r-ary number sequences given by $$(b^{(r)}_n)_{n{\geq}0}=\Large{\frac{1}{(r-1)n+1}}(^{rn}_n)$$ are analogs of the sequence of the Catalan numbers ${\frac{1}{n+1}}(^{2n}_n)$. Their history goes back at least to Lambert [8] in 1758 and they are of considerable interest in sequential testing. Usually, the sequences are considered separately and the generalizations can go in several directions. Here we link the various r first by introducing a new combinatorial structure related to GR trees and then algebraically as well. This GR transition generalizes to give r-ary analogs of many sequences of combinatorial interest. It also lets us find infinite numbers of combinatorially defined sequences that lie between the Catalan numbers and the Ternary numbers, or more generally, between $b^{(r)}_n$ and $b^{(r+1)}_n$.

• 대한수학회보
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• 제51권5호
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• pp.1425-1432
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• 2014

The Euler zeta function is defined by ${\zeta}_E(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{n^8}$. The purpose of this paper is to find formulas of the Euler zeta function's values. In this paper, for $s{\in}\mathbb{N}$ we find the recurrence formula of ${\zeta}_E(2s)$ using the Fourier series. Also we find the recurrence formula of $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}}{(2_{n-1})^{2s-1}}$, where $s{\geq}2({\in}\mathbb{N})$.

• 한국진공학회지
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• 제11권3호
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• pp.159-165
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• 2002

본 연구에서는 $TiCl_4$과 $NH_3$을 이용하여 atomic layer deposition(ALD)법으로 TiN막을 증착한 후, 그 막의 특성에 관하여 조사하였다. 최적 공정조건에서 TiN막의 성장률은 cycle당 두께가 약 0.6 $\AA$인 것으로 나타났고, 비저항은 반응온도 구간에서 200~350 $\mu\Omega$cm 수준으로 낮게 얻어졌다. XRD분석결과 TiN-ALD온도구간에서 TiN막이 결정화되었음을 알 수 있었다. AES 분석결과 Cl불순물의 함량이 거의 없는 상태(<1 at%)로 나타났고, TiN막에서의 Ti:N비가 1:1인 것으로 보아 거의 균일하게 형성되었음을 알 수 있었다. 또한 SEM관찰로 Aspect ratio 10:1의 trench 내에 형성된 TiN막의 스텝.커버리지는 극히 우수함을 알 수 있었다.

• Elastomers and Composites
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• 제38권2호
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• pp.147-156
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• 2003

풀러렌[$C_{60},\;C_{70}$]을 benzoylperoxide, trichloroisocyanuric acid, methyltrioxorhenium(VII), iodosobenzene 그리고 phosphorous pentoxide 등의 산화제를 사용하여 상온, 초음파 조건에서 풀러렌 산화물을 제조하였다. MALDI-TOF MS, UV-VIS 그리고 HPLC를 사용하여 분석한 결과 생성된 풀러렌 산화물은 [$C_{60}(O)_n$], ($n=1{\sim}3$ 또는 n=1)과 [$C_{70}(O)_n$], ($n=1{\sim}2$ 또는 n=1)임을 알 수 있었다. 한편, 동일한 실험 조건에서 $C_{60}$ 반응속도는 $C_{70}$ 보다 높았다.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제33권1호
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• pp.12-31
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• 2006

n-gram 기반 역색인 구조는 언어 중립적이고 에러 허용적인 장점들로 인해 일부 아시아권 언어에 대한 정보 검색이나 단백질과 DNA의 sequence의 근사 문자열 매칭에 유용하게 사용되고 있다. 그러나, n-gram 기반의 역색인 구조는 색인의 크기가 크고 질의 처리 시간이 오래 걸린다는 단점들을 가지고 있다. 이에 본 논문에서는 n-gram 기반 역색인의 장점을 그대로 유지하면서 색인의 크기를 줄이고 질의 처리 성능을 향상시킨 2단계 n-gram 역색인(간단히 n-gram/2L 역색인이라 부른다)을 제안한다. n-gram/2L 역색인은 n-gram 기반 역색인에 존재하던 위치 정보의 중복을 제거한다. 이를 위해 문서로부터 길이 m의 m-subsequence들을 추출하고, 그 m-subsequence들로부터 n-gram을 추출하여 2단계로 역색인을 구성한다. 이러한 2단계 구성 방법은 이론적으로 의미 있는 다치 종속성이 존재하는 릴레이션을 정규화하여 중복을 제거하는 것과 동일하며, 이를 본문에서 정형적으로 증명한다. n-gram/2L 역색인은 데이타의 크기가 커질 수록 n-gram 역색인에 비해 색인 크기가 줄어들며 질의 처리 성능이 향상되고, 질의 문자열의 길이가 길어져도 질의 처리 시간이 거의 증가하지 않는 좋은 특성을 가진다. 1GByte 크기의 데이타에 대한 실험을 통하여, n-gram/2L 역색인은 n-gram 기반 역색인에 비해 최대 1.9${\~}$2.7배 더 작은 크기를 가지면서, 동시에 질의 처리 성능은 3${\~}$18 범위의 길이를 가지는 질의들에 대해 최대 13.1배 향상됨을 보였다.

• 대한화학회지
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• 제36권2호
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• pp.191-196
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• 1992

$CHCl_3,\;CHCl_3 : CH_2Cl_2$(1:1) 및 $CH_2Cl_2$ 용매 중에서 N,N-dimethylaniline(N,N-DMA)과 iodine간의 반응을 전도도법을 이용하여 속도론적으로 조사하였다. 유사 1차반응 속도상수($k_{obs}$) 및 2차반응 속도상수($k_{obs}$/[N,N-DMA])가 N,N-DMA 농도 의존성을 보였다. 실험적으로 구한 2차반응 속도상수는 N,N-DMA 농도 증가와 더불어 증가하였다. 이러한 결과를 반응 중간 생성물로서 charge tranfer complex의 생성에 기인하는 것으로 보고, 반응 scheme의 설정과 속도상수식의 유도로부터 complex 생성에 따른 평형상수와 변환에 따른 활성화 파라미터를 계산하였다. 평형상수는 용매의 유전상수의 증가와 더불어 감소하였으며, 1.9${\sim}$4.2$M^{-1}$의 값을 보였다. 또한 변환의 빠르기는 용매의 극성에 크게 의존하였으며, ${\Delta}H^{\neq}$값은 6.3-12.6kJ/mol, ${\Delta}S^{\neq}$값은 약 -234J/mol K의 큰 음의 값을 나타내었다.

• 호남수학학술지
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• 제32권3호
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• pp.525-536
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• 2010

Let $X_1,X_2,\cdots$ be identically distributed $\rho$-mixing random variables with mean zeros and positive finite variances. In this paper, we prove $$\array{\lim\\{\in}\downarrow0}{\in}^2 \sum\limits_{n=3}^\infty\frac{1}{nlogn}P({\mid}S_n\mid\geq\in\sqrt{nloglogn}=1$$, $$\array{\lim\\{\in}\downarrow0}{\in}^2 \sum\limits_{n=3}^\infty\frac{1}{nlogn}P(M_n\geq\in\sqrt{nloglogn}=2 \sum\limits_{k=0}^\infty\frac{(-1)^k}{(2k+1)^2}$$ where $S_n=X_1+\cdots+X_n,\;M_n=max_{1{\leq}k{\leq}n}{\mid}S_k{\mid}$ and $\sigma^2=EX_1^2+ 2\sum\limits{^{\infty}_{i=2}}E(X_1,X_i)=1$.

• 응용통계연구
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• 제12권1호
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• pp.203-211
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• 1999

수리 가능한 시스템의 평균고장간격시간에 대한 많은 연구들이 진행되어 왔으며, 그 대부분은 n번째 고장발생시각 $T_n$을 관측한 후 그 다음 고장이 발생할 때까지의 평균시간, 즉 E($T_{n+1}$-$T_n$$\mid$$T_n$ = $t_n$)에 관한 연구들이었다. 본 연구에서는 수리가능한 시스템의 고장이 와이블과정을 따라 일어날 경우, n번째와 n+1번째 고장간의 평균고장간격시간 E($T_{n+1}$-$T_n$)에 대한 불편추정량을 구하고 일치성 및 근사적 정규성을 증명하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제12권1_2호
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• pp.31-37
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• 2003

In this Paper, we investigate local stability, oscillation and bounde-ness character of positive solutions of the difference equation $X_{N+l}$ = $\alpha$ + ( $X_{N-1}$$^{P/)}$( $X_{N}$$^{P}$), n = 0, 1, … under specified conditions.s.tions.s.

• 충청수학회지
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• 제31권4호
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• pp.397-409
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• 2018

In this paper, we investigate the generalized Hyers-Ulam stability of the functional equation $$f\({\sum\limits_{i=1}^{n}}x_i\)+{\sum\limits_{1{\leq}i<j{\leq}n}}f(x_i-x_j)-n{\sum\limits_{i=1}^{n}f(x_i)=0$$ for integer values of n such that $n{\geq}2$, where f is a mapping from a vector space V to a Banach space Y.