• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.977-977
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• 2012

하천의 유량 측정은 대부분 홍수 예보지역, 댐 상류지역, 대하천 및 유역내 주요지점을 위주로 수행되고 있으나, 중소하천과 소유역에 대한 관측자료는 전무한 실정이다. 그로 인해 중소하천과 소유역 등 미계측 유역에 대한 유량 산정에 어려움이 있다. 본 연구에서는 미계측 유역에 대한 적합한 유량 산정방법의 검토를 위해 미호천의 소유역인 증평유역을 대상으로 9개의 개념적 강우-유출모형(3개의 토양저류모형과 3개의 유역유출모형의 조합)을 적용하였으며, 이에 대한 적용성 검토를 위해 국내 홍수량산정에 많이 활용되고 있는 HEC-HMS 모형으로 비교평가를 실시하였다. 이를 위하여 총 6개의 단기 홍수사상을 Monte Carlo 분석(Nash Sutcliffe Efficiency, NSE*)의 목적함수를 통하여 모형 매개변수의 검정 및 검증을 수행하였다. 두 모형의 단기 유출 모의 결과 검정에서 HEC-HMS는 목적함수값 0.06~1.44(NE S*)의 모형성능을 보여주었으며, 개념적 강우-유출 모형은 0.00~0.66(NES*)의 모형성능을 나타내었다. 개념적 강우-유출 모형과 HEC-HMS모형의 매개변수 최적화를 통한 검증 결과 HEC-HMS는 0.25(NES*)의 목적함수 값을 나타내었고, 9개의 개념적 강우-유출모형은 0.14~0.83(NES*)의 목적함수 값을 나타내었다. 이 중 CWI-3PAR, CWI-2PMP, PDM-3PAR와 PDM-2PMP 모형이 0.16~0.26(NES*)으로 우수한 성능을 보이며, HEC-HMS 모형의 첨두유량 과소평가에 대한 문제점을 해결하였다. 이를 통하여 CWI-3PAR, CWI-2PMP, PDM-3PAR와 PDM-2PMP 모형이 증평유역의 지역화를 위한 단기사상 강우유출모형으로 적합하다고 판단된다. 향후 연구유역을 확장하여 추가적인 연구를 통해 일반화된 결론을 얻을 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.147-152
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• 2003

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권3호
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• pp.333-354
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• 2016

학생들의 '비와 비율 개념의 발달 과정'에서 변화율 개념이 어떻게 드러나는지에 대한 연구는 추후 변화율 관점에서 미분의 원리를 지도하는 연구에 중요한 기초연구가 될 수 있다. 특히 비율 개념 이해의 상태에 따라 이후 변화율 개념 발달에 장애물 혹은 중요한 개념적 발판이 될 수 있는지에 대하여, 학생을 대상으로 확인한 연구가 드물다는 점에서, 비율 개념과 변화율 개념의 관계에 대한 교수실험은 이후 변화율 관점에서의 미분 학습 관련 연구에 의미 있는 연구 자료를 제공해줄 것으로 보인다. 본 연구는 비율 개념이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는데 영향을 준다는 가설을 확인하기 위한 연구이자, 내포량에 해당하는 농도의 변화 과정에 대한 탐구과정을 통하여 학습자의 비율 개념에서 변화율 개념 형성 과정에 대한 이해의 폭을 넓히기 위한 기초연구이다. 세 명의 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 그들이 가지고 있는 비율 개념을 확인하고 과제 수행과정에서 비율 개념의 변화를 관찰했다. 또한 비가 변하는 상황 속에서 비율로 함수의 변화를 설명하는 활동을 통하여, 참여 학생들이 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하고 표현하는 것을 관찰한 결과, 비율 개념의 변화가 변화율 관점에서 함수의 변화를 인식하는 것에 변화를 가져올 수 있음을 확인하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.3-16
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• 1995

본 논문에서는 저차의 부울 함수를 연접시켜 고차의 부울 함수를 생성하는 방법을 소개하고, 이러한 방법으로 생성된 함수의 균등성, 비선형성, 무상관도 등의 제반 성질을 새롭게 규명한다. 또한, 두 함수 사이의 'uncorrelated'개념을 확장하여 Differential Cryptanalysis에 강한 S-box가 가져야 할 필요 조건으로 Strict Uncorrelated Criterion(SUC) 개념을 정의하고, 이를 만족하는 부울 함수를 제시하여 그 존재성을 밝히고 특히, 특수한 형태의 연접으로 생성한 함수가 이를 유지함을 보인다. 그리고, Walsh-Hadamard 변환을 이용하여 부울 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 규명한다. 더불어 bent 함수들의 연접으로 홀수차 벡터공간 위에서 semi-bent 함수를 정의하고 이 함수에 대한 상관관계 특성과 비선형치를 규명함과 동시에 SUC을 만족함을 증명하며 연접 방식에 의해서 확장 재생성된 다른 형태의 부울 함수와 비교하여 semi-bent 함수의 암호학적 우수성을 입증한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권4호
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• pp.567-584
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• 2013

학교수학에서 함수의 연속성은 그래프를 이용하여 직관적으로 지도된다. 이는 일반적인 지도 방식이지만, 여러 연구자들이 이에 대한 문제를 제기하고, 형식적 측면이 강화된 방안이 대안으로 제시되고 있다. 본 논문은 함수의 연속성의 역사적 발달 과정을 분석하여, 직관적 지도를 보완하기 위하여 고려해야 할 시사점을 제시하는 것을 목적으로 한다. 역사적 분석 결과, 세 가지 관점에서 연속적인 변화를 분석하여 함수의 연속성에 대한 개념적 이해의 토대를 풍부하게 하고, 함수의 연속성 정의의 기반이 되는 연속적인 변화에 대한 관점을, 다른 관점과 함수 관계의 여러 표현 방식과의 관계를 종합하는 과정을 거치는 것을 직관적 지도를 위한 시사점으로 제안하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.307-307
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• 2021

개념적 강우-유출모형에서 토양수분과 관련된 물리적 거동은 간략화 된 형태로 강우 및 온도자료를 활용하여 중간변량(state variable)으로 간접적으로 고려되고 있다. 특히 강우-유출모형에 초기함수 조건은 선행함수조건을 고려하여 수문지질학적 평가를 통하여 결정되어야 하나, 일반적으로 가정되거나 모형에서 간략화 된 분석과정을 통해 추정되고 있다. 본 연구에서는 토양의 Water Balance 모형 기반의 개념적 토양수분 추정모형을 활용하였다. 토양수분의 시간적 변동성을 평가하는데 있어서 연속적으로 측정된 In-situ 토양수분 자료를 이용하여 모형의 적합성을 평가하였다. Green-Ampt 방법과 중력식 침투방법과 온도를 활용한 증발산 추정기법을 연계한 토양함수 평가 모형을 개발하였다. In-situ 토양수분 자료와 유역의 강수량 및 온도자료를 이용한 관련 매개변수를 Bayesian 기법을 통해 추정하였으며 매개변수의 민감도를 평가하여 제시하였다. 최종적으로 제안된 모형의 활용측면에서 강우-유출모형의 초기함수 조건으로써의 역할을 평가하였다. 구체적으로 첨두유량 및 유출고와 초기함수조건과의 관계를 제시하고 강우-유출모형에서 활용방안을 제시하고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.189-209
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• 2009

수학의 이론적 특성인 추상성은 학생들이 수학적 개념을 파악하는데 많은 어려움을 느끼게 하고 있다. 본 연구는 현실적 수학교육이론에 바탕을 둔 공학적 도구의 활용을 통한 수학적 모델링 학습이 수학적 개념을 파악하는데 유용한 수단이 되는가를 알아 보고자 한다. 이를 위해 중학교 1학년 함수 단원 중 함수의 뜻에 대하여 영재학생들을 대상으로 수학적 모델링 학습을 설계하고 실험 수업을 실시하였으며 사전 사후 수학적 태도 검사와 수학적 모델링의 유용성에 관한 설문조사 및 학습자 관찰기록을 실시하였다. 그 결과 학생들의 수학적 태도에 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으며 과학적 현상에 대한 지식이 수학의 개념을 이해하고 문제를 해결하는데 유용하다는 유의미한 인식의 변화가 있는 것으로 나타났다. 학생의 흥미를 자극하고 학습동기를 촉진하며 수학적 개념을 효과적이고 올바르게 형성하는데 유용하게 쓰여 질 수 있는 다양한 과학적 현상들에 대한 연구와 개발이 이뤄진다면 학생들의 개념학습에 좋은 효과가 있을 것으로 기대한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.331-348
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• 2012

최근 미적분학에 관한 수학 교육연구가 점차 많아지고 있다. 많은 미적분 개념 중 미분은 학생들이 이해하기 어려운 개념으로 알려져 있다. 본 논문은 영어나 한국어로 출판된 연구들중 학생의 미분에 대한 이해를 다룬 연구들의 결과를 요약, 정리 하고 있다. 연구들은 학생들의 미분에 관한 이해는 학생들이 어떻게 미분에 관련된 다른 개념들, 즉 극한, 함수, 변화율, 접선, 그리고 여러 가지 미분을 표현하는 방법을 이해하는 가와 관련이 있음을 보여주고 있다. 또한 최근 연구들은 학생이 어떠한 환경에서 미분을 학습하였는지가 학생의 미분에 관한 이해와 밀접한 관련이 있음도 보여 주고 있다. 예를 들면, 미분의 개념은 다른 전공에서 다르게 이용 된다. 현존하는 연구에서 다루어지지 않은 주제로 미분계수와 도함수가 다른 언어에서 어떻게 다르게 표현하는 지와 학생들이 가지고 있는 미분의 개념의 연계성을 들 수 있으며, 이 주제에 관한 후행 연구는 이런 언어 차이와 학생들이 함수로서의 미분을 어떻게 이해하는 지에 관한 우리의 이해를 증진 시킬 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권3호
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• pp.659-689
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• 2010

택시거리함수는 거리함수의 조건을 만족하면서 실제로 택시가 갈 수 있는 경로를 따라 이동할 때 거리 개념을 주는 실용적인 거리개념이라 할 수 있다. 비 유클리드 기하의 하나로서 실제로 평면상을 이동하는 우리 실생활을 반영할 수 있는 이 개념은 러시아 태생의 수학자 H. Minkowski에 의해 처음으로 제안되고, E. F. Krause(1986)에 의해 단행본으로 출판되어 기본개념과 그간의 결과들이 소개 되어졌다. 그 후 이 거리개념을 가지는 공간에서 많은 연구가 이루어지고 있다. 본 연구에서는 비 유클리드 기하인 택시기하의 문제를 유클리드 평면기하의 결과 및 택시기하에 대한 선행연구결과 등을 참조하여 유클리드 기하와의 차별점과 택시거리함수를 이용한 평면기하의 제정리를 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.63-78
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• 2011

본 연구는 미적분학의 입실론-텔타(${\epsilon}-{\delta}$)에 의한 엄밀한 함수의 극한값 구하기를 좀 더 직관적이며 시각화를 이용한 지도 방안을 탐색해 보고자 한다. 이를 위하여 Texas Instruments의 Voyage200 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 미적분학 지도에서 공학 활용의 가능성을 제기하고자 한다. 이를 위하여 개념이미지와 개념정의, 인지적 갈등, 미적분 개념에 대한 공학과 시각화의 활용, APOS 이론, 그리고 국소적 수평화를 중심으로 이론적 고찰을 실시했다. 이러한 이론적 고찰을 토대로 CAS 그래핑 계산기의 임베디드 시각화를 활용하여 함수의 극한을 구하는 지도 방안을 구현하였다.