• Title/Summary/Keyword: 학생 인식

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교사-학생 상호작용간의 과학논증 탐색: 인식론 및 심리학적 관점으로 (Exploring Scientific Argumentation from Teacher-Student Interaction with Epistemological and Psychological Perspectives)

  • 박영신
    • 한국지구과학회지
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    • 제31권1호
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    • pp.106-117
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    • 2010
  • 이 연구의 목적은 학생들의 논증을 인식론적 (사고과정) 및 심리학적 (사고유형) 관점에서 탐색하여 어떠한 사고과정 및 유형으로 교사가 학생들의 논증 형성 능력을 향상시키는지 알아보는 것이다. 35년의 교사경력을 지니고 있는 교사 및 그의 26명 학생의 과학수업 60시간을 관찰하고, 전사하였으며, 전사한 학생들의 논증이 어떻게 표현되는지를 두 개의 도구, 즉 인식론적 및 심리학적 관점으로 분석하였다. 이 연구 참여자인 교사는 학생들의 논증의 질을 향상 시키기 위하여 특별한 목적으로 개발한 명시적인 교수법 "주장-근거 교수법"을 수업 시간에 활용하였다. 논증을 두 개의 다른 관점으로 분석해 본 결과, "보기" 또는 "예"를 이용한 사고과정에서는 "정교성" 사고유형이 가장 빈번하게 사용되었다. 모든 탐구의 시작인 가설을 세우기 위해 학생들은 "귀납" 사고과정으로 "일반화" 사고유형을 통해 탐구의 시작단계인 본인들의 "주장"을 형성하였다. 좀 더 높은 수준의 논증은 다른 지식이나 경험을 통한 개념의 "일관성" 사고 과정을 통해 교사의 도움에 힘입어 학생들이 "설명"을 형성하였다. 이러한 높은 수준의 논증 기회에서 확인된 교사의 역할은 학생들이 스스로 논증을 형성할 수 잇도록 도와주는 조력자, 그리고 학생들의 논증을 평가하는 것이 아닌 좀더 학생들의 사고과정을 확장시켜 주는 정교자 (elaborator), 그리고 학생들의 논증 수준이 높아질 수 있도록 논증을 추적하여 발전시켜주는 멘토로 확인되었다. 논증 본성에 대한 이해를 바탕으로 교사들은 학생들이 과학의 참 의미를 이해 할 수 있도록, 논증 기회를 제공하는 명시적인 교수전략을 개발하는 것이 필수적이라 할 수 있겠다.

TIMSS 2015에서 과학 성취도와 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인 분석 (Effects of Educational Context Variables on Science Achievement and Interest in TIMSS 2015)

  • 곽영순
    • 한국과학교육학회지
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    • 제38권2호
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    • pp.113-122
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    • 2018
  • 본 연구의 목적은 TIMSS 2015 결과를 분석하여 성취수준별로 학생들의 과학성취도와 흥미에 영향을 주는 교육맥락변인을 탐색하고 집단 특성에 맞는 교수 학습 방법을 도출하려는 것이다. 과학 성취와 흥미에 미치는 교육맥락변인의 영향력을 비교하기 위해 위계선형모형에 의한 분석을 실시하였다. 연구결과에 따르면, 4학년 과학성취도의 경우에는 우수수준 이상 학생들의 성취도에 영향을 주는 변인은 도서보유량, 부모학력, 수업에 대한 학생 인식이었고, 보통수준 이하 학생들의 성취도에 영향을 주는 변인은 도서 보유량으로 확인되었다. 8학년 과학성취도의 경우에는 우수수준 이상 학생들의 성취도에 영향을 주는 변인은 도서 보유량, 수업에 대한 학생 인식, 재학생의 경제적 배경으로 확인되었고, 보통수준 이하 학생들의 성취도에 영향을 주는 변인은 도서 보유량과 과학 수업에 대한 학생 인식으로 확인되었다. 학년을 막론하고 도서 보유량과 과학 수업에 대한 학생 인식은 학생의 과학 성취도와 흥미에 주는 영향력이 높은 것으로 확인되었다. 연구결과를 토대로 우리나라 초등학교와 중학교 과학과 교수학습에 주는 시사점을 모든 학생들을 위한 체계적인 독서 프로그램 제공, 중학교 학생참여형 과학 수업을 활성화, 초등학교 보통수준 이하의 학생들을 위한 탐구실험 체험과 개념 연계 수업 등의 측면에서 제안하였다.

인성교육을 위한 수학 교수·학습에서 고등학생들의 범교과적 인성요소에 대한 인식변화 (Exploring High School Students' Perceptions on Cross-Curriculum Character Education Factors in Mathematical Teaching & Learning)

  • 홍인숙;고상숙
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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    • 제26권3호
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    • pp.607-633
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    • 2016
  • 현장의 교사들과 학생들이 수학교과는 인성교육과 관련성이 없다고 인식하고 있는 것으로 나타나 본 연구는 수학수업에서 범교과적 인성요소에 대한 인성교육의 가능성을 모색하고자 시도되었다. 선행연구들을 바탕으로 예비연구를 통해 인성요소를 추출하여 수학 교수 학습자료, 8차시를 개발하였고, 이를 2014년 3월과 4월에 고등학교 2학년 자연계열(70명)과 인문계열 학생들(70명)에게 수행하여 사전 사후 검사를 실시하였다. 인성요소별로 유의한 수준의 차이를 나타낸 분석 결과로는 "나와의 관계"중 '약속'에서는 사전에는 자연계열이, 사후에는 인문계열 학생이 향상되었고, "인간(너) 관계"의 용서'와 '책임'에서 사후에서 '자연계열 학생들이, '소유'에서 인문계열 학생들이 유의하게 향상된 것으로 나타났으며, "집단과 관계"에서는 공동체 의식에 대한 사전에서 자연계열 학생들이, 사후에서는 인문계열 학생들이 향상된 것으로 나타났다. 자연계열 학생들은 수학교과와 깊은 관련성 때문에 그런지 인성교육과의 관련성을 대부분 요소들의 사전검사에서 인문계열 학생들보다 높게 인식하고 있었지만. 이미 고착된 인식을 가진 고등학생들에게 수학수업 후 인성교육 적용결과 '약속', '소유', '공동체 의식'에서 인문계열 학생들의 유의한 수준의 긍정적 변화가 나타난 것으로 미래 수학교과에서 인성교육의 가능성을 가늠할 수 있었다.

Conjoint Analysis를 이용한 대학 급식소 선택속성 규명 및 급식소 신설 전략 도출

  • 김창준;양일선;박문경
    • 대한지역사회영양학회:학술대회논문집
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    • 대한지역사회영양학회 2003년도 추계학술대회
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    • pp.1084-1085
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    • 2003
  • 최근 대학생들은 초등학교 때부터 혹은 중학교 때부터 급식을 받아온 세대로 급식체계에 싫증을 내고 학교 밖의 외부식당으로 눈을 돌리고 있는 세대이다. 또한, 위탁급식전문업체의 대학 내 급식사업 참여와 많은 선행 연구 등을 토대로 여러 면에서 대학 내 구내식당이 개선되고 있으나 아직도 매우 부족한 실정이다. 따라서, 본 연구는 외부식당과의 경쟁으로 현재 급식인원수가 매년 감소하여 운영상의 어려움을 겪고 있는 S 대학 학생식당 고객의 급식소 선택속성에 대한 의견을 조사하고 현재 운영중인 급식소 이외에 추가 설립하고자 하는 식당 신설에 대한 전략을 도출하고자 한다. SPSS통계 package (ver. 11.0)를 활용하여 기술통계(descriptive analysis), 컨조인트 분석 (conjoint analysis)을 실시하였다. 현재 학생식당 이용빈도 감소원인은 ‘음식이 맛이 없어서’가 44.8%, ‘거리가 멀기 때문’이 19.9%로 조사되어, 학생식당의 이용빈도에 가장 큰 영향을 주는 것은 '음식 맛'과 '거리'인 것으로 파악되었으며, 학생식당에 대한 전반적인 만족도는 ‘보통이다’가 37.8%, ‘불만족 한다’가 36%, ‘매우 불만족한다’가 18.4%, ‘만족한다’가 7.8%로 조사되어 응답자의 대부분이 식당에 대해 불만족하고 있었다. 거리에 의해 식당의 이용빈도가 감소하고 있는 것은 현 학생식당의 위치가 강의 동과 먼 거리에 위치하고 있어 강의 동이 밀집해 있는 건물과 근거리에 식당이 개설된다면 이용할 의사가 있는지 여부에 대해 64.7%가 이용하겠다는 의사를 밝혔고 26.1%는 이용하지 않겠다고 응답했다. 따라서, 학생들이 인식하는 적정 거리의 식당 위치를 파악하기 위해 식당으로 이용하는 소요시간에 대해서 조사대상자가 멀다고 인식하는 시간과 가까운 거리라고 인식하는 시간에 대한 조사 결과 가까운 거리로 인지하는 평균 이동소요시간(분)은 5분이었으며 먼 거리로 인지하는 평균이동소요시간은 10.9분으로 적당한 식당의 위치는 S~10분내의 거리로 9분 30초의 거리에 식당이 위치하면 학생들의 이용률을 극대화시킬 수 있을 거라 사료된다. 사전 대면면접을 통해 가격, 소요시간, 음식의 맛으로 선정된 속성과 각 속성별 수준을 활용한 컨조인트 분석 실시하여 도출된 학생들의 급식소 선택 시 중요하게 인식하는 속성은 가격대, 소요 시간, 음식 맛 순으로 나타났으며, 각각의 중요도는 가격이 65.42%, 소요시간인 24.76%, 음식의 맛이 9.82%였다. 즉, 학생들은 학생식당의 서비스 품질 속성 중에서 상대적으로 식사 가격을 가장 중요하기 생각하는 것으로 나타났고, 다음으로는 식사를 하기 위해 식당까지 가는데 소요되는 시간, 음식의 맛을 중요하게 생각하는 것으로 분석되었다. 컨조인트 분석결과 조사대상자가 가장 선호하는 대학 식당으로는 이동하는데 6-10분이 소요되는 거리에 위치한 식당으로 2,100-2,500원 정도의 가격대로 맛있고 깔끔한 식당을 가장 선호하는 것으로 조사되었다. 따라서, 현재 운영중인 학생식당이 모두 1,800원의 단일 식단가로 운영되고 있는 점을 감안하여 학생식당을 신설할 경우에는 이동하는데 10분 이상 소요되지 않는 장소에 가격대는 현재보다 더 높은 2,000-2,500원의 가격대에서 맛있고 깔끔한 현재와는 차별화 된 일품메뉴 위주의 식단의 학생식당을 신설하는 것이 바람직할 것으로 사료된다.

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교사 지식의 관점에서 학생들이 인식하는 과학 교사 효과성 요인 분석 (The Analysis of the Factors of the Effectiveness of Science Teacher as Perceived by Students through the Perspective of Teacher Knowledge)

  • 이기영;박재용
    • 한국과학교육학회지
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    • 제34권7호
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    • pp.625-634
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    • 2014
  • 이 연구는 과학 학습을 증진시키는데 필요한 교사 지식에 대한 학생들의 인식을 분석함으로써 과학 교사 효과성 요인을 조사하였다. 선행 연구를 통해 규명된 기초적인 교사 지식의 요소들은 탐색적 요인 분석(EFA)에 의해 확인되었으며, EFA 결과를 토대로 구조방정식 모델을 활용하여 확인적 요인 분석(CFA)을 실시하였다. 또한, 규명된 교사 효과성 요인에 대한 학생들의 인식을 성별 및 학업 성취 수준별로 차이를 분석하였다. 탐색적 요인 분석 결과, 과학 교사 효과성 요인으로 5개 요인(실체론적 지식, 구문론적 지식, 교육과정 지식, 학생 이해지식, 교수 전략 지식, 학생 평가 지식)을 확인하였으며, 5개 요인들을 다시 두 개의 교사 지식 범주(SMK와 PCK)로 분류하였다. 확인적 요인 분석 결과 실체론적 지식과 구문론적 지식, 학생이해 지식과 교수전략 지식 간에 각각 높은 상관을 나타내었다. 과학 교사 효과성 요인 중 학생들은 실체론적 지식을 가장 중요한 요인으로 인식하였으며, 학생평가 지식을 가장 덜 중요한 요인으로 인식하고 있었다. 또한 과학교사 효과성 요인에 대해 성별 및 성취수준에 따라 상당한 인식의 차이를 나타내었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로, 효과적인 과학 수업실행을 위해서 SMK와 PCK가 정합적으로 통합될 필요가 있음을 제안하였다. 이 연구는 과학 교사 전문성 계발과 예비 과학 교사 양성 프로그램 개선을 위한 시사점을 제공한다.

춘천지역 고등학생의 식품안전성에 대한 인식도 조사 (A Study on Perceptions toward Food Safety of High School Students in Chuncheon Area)

  • 김복란
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제19권3호
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    • pp.119-131
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    • 2007
  • 본 연구는 춘천 지역에 소재한 고등학교 1학년 540명(남학생 264명, 여학생 276명)을 대상으로 식품 안전성에 대한 기본 인식을 알아본 것이다. 식품안전 상태에 대해서 49.4%의 학생들이 우려하고 있었으나 40.0%는 식품안전성에 대해 관심이 없는 것으로 나타났다. 식품안전에 대한 정보는 대부분이 대중매체를 통해서 접했고, 식품안전 사고의 발생이유는 식품을 생산하거나 유통시키고 판매하는 관련자들의 책임의식이 부족하기 때문이라고 인식했다. 또한 식품의 안전을 위협하는 가장 큰 요인으로는 중금속(24.8%)이 가장 높았고, 다음으로는 환경호르몬(24.4%), 식품첨가물(17.0%)이라고 하였다. 잔류농약이 가장 우려되는 식품은 채소 및 과일류이고, 농산물은 잔류농약 때문에 안전하지 못하며 92.4%의 학생들은 잔류농약이 인체에 해롭다고 인식하였다. 중금속에 의한 식품의 오염 인식도에서는 87.4%가 안전하지 못하다고 했으며 중금속에 의해 가장 우려되는 식품은 생선류로 나타났다. 또한 가공식품에 대해 가장 불안하게 여기는 요인은 식품첨가물이었고 대부분의 학생들이 식품의 포장재료나 용기에 대해 유독하다고 생각했다. 식품구입시 식품안전성을 확인하는 학생은 25.0%뿐이고, 식품을 구입할 때 식품안전성 여부를 확인한다는 학생이 식품의 안전성을 중요시하는 비율이 높았으며 식품안전성 여부를 확인하지 않는 학생은 비교적 맛을 중요시하는 것으로 나타났다.

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고등학생의 한복 이미지, 선호 유형, 전통한복 인식 분석: 한복수업 참여 여부 및 성별을 중심으로 (Analysis on the Hanbok Image, Perception and Preference Type of High School Students: Focused on Participation in Hanbok Classes and Gender)

  • 김상미
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제33권2호
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    • pp.81-93
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    • 2021
  • 본 연구의 목적은 고등학생의 한복 이미지, 한복 선호 유형, 전통한복 인식을 알아보고 성별 및 한복수업 참여 여부에 따른 차이를 확인하는 것이다. 이를 위해 부산 지역 고등학생 438명의 자료를 수집한 후 SPSS를 사용하여 빈도 분석, 교차 분석, t-검정, F-검정으로 분석하였다. 본 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 대부분의 고등학생은 한복을 우아한 이미지로 인식하고 있었으나 대중매체 및 온라인상에서 화려한 한복 디자인에 노출되어 한복에 대한 화려한 이미지도 가지고 있는 것으로 나타났다. 한복 이미지는 성별, 한복수업 참여 여부 및 성별을 고려한 집단에서 통계적 유의미성이 확인되었다. 촌스러운 이미지는 남학생이 여학생에 비해 높은 비율을 보였고, 한복수업 미참여 남학생 집단이 수업 참여 남학생 집단에 비해 3배 이상 높은 비율로 나타났다. 둘째, 고등학생이 선호하고 있는 한복 유형은 전통한복이었으며 그 다음으로는 퓨전한복, 생활한복, 패션한복 순으로 나타났다. 한복 선호 유형은 성별, 한복수업 참여 여부 및 성별을 고려한 집단에 따라 차이를 보였다. 특히 패션한복에 대한 선호는 한복수업참여 집단이 미참여 집단에 비해 높은 비율로 나타났다. 셋째, 고등학생의 전통한복에 대한 인식도는 보통 이상이었고 하위요소별로 살펴보면 심미성, 지속가능성, 실용성 순으로 나타났다. 전통한복 인식은 한복수업 참여 여부, 성별, 한복수업 참여 여부 및 성별을 고려한 집단에서 유의미한 차이를 보였다. 여학생이 남학생에 비해 그리고 한복수업 참여 학생이 미참여 학생에 비해 전통한복을 긍정적으로 평가한 것으로 나타났다.

전형적 인식 상황과 결정적 예의 특징: 힘과 역학적 에너지 전환에 대한 중등학생의 생각을 중심으로 (The Characteristics of Typically Perceived Situations (TPSs) and Critical Examples: Focusing on Secondary Students' Ideas of Force and Mechanical Energy Conversion)

  • 강태욱;정용재;송진웅
    • 한국과학교육학회지
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    • 제28권6호
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    • pp.579-591
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    • 2008
  • 학생의 선개념을 상황과 함께 파악하려는 시도로서 최근에 전형적 인식 상황(TPS)에 대한 연구와 결정적 예에 대한 연구가 수행되었다. TPS는 개념에 대해 생각할 때 가장 먼저 떠오르는 상황이며, 결정적 예는 학습에 가장 큰 도움이 된 예시 상황이다. 우리는 전형적 인식 상황과 결정적 예를 함께 파악함으로써 학생의 개념 이해 과정에서 상황이 어떻게 관련되는 지를 살펴볼 수 있다. 본 연구에서는 설문 조사와 면담을 통해 $9{\sim}11$학년 학생이 '힘'과 '역학적 에너지 전환'에 대해 가지고 있는 전형적 인식 상황과 결정적 예의 특징을 분석하고 그 관련성을 알아보고자 하였다. 연구 결과, 학생들의 전형적 인식 상황과 결정적 예는 개념에 따라 다른 특징을 보였다. 일상 생활과 깊이 관련되어 있는 힘의 경우에는 학생들이 다양한 상황을 TPS와 결정적 예로 가지고 있었다. 반면, 역학적 에너지 전환에 대해서는 공이 떨어지는 것과 같은 몇몇 상황을 전형적 인식 상황과 결정적 예로 가지고 있는 학생들이 많았다. 또, 학생들은 교과서와 일상생활에서 자주 접하는 상황이나 쉽게 이해할 수 있는 상황을 TPS나 결정적 예로 생각하는 경향이 있었다. 이상의 논의에서 TPS에서 시작하여 개념을 도입하고 이후 개념의 속성이 잘 드러나는 결정적 예를 제시하여 학습이 일어날 수 있도록 하는 것이 효과적인 과학 개념의 교수-학습 방안으로 보인다.

과학을 잘 하는 모습에 대한 고등학생의 인식 (Secondary School Students' Images of Doing-Science-Well)

  • 이왕석;김희경;송진웅
    • 한국과학교육학회지
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    • 제28권1호
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    • pp.1-14
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    • 2008
  • 본 연구에서는 과학의 이미지 중 '과학을 잘 하는 모습'에 대한 인식을 조사하였다. 학생들의 '과학을 잘하는 모습'은 첫째, 학생 개개인의 과학학습 목표와 연관되어 있다는 점, 둘째, 학생들이 생각하는 '과학적 재능'의 요인에 대한 정보를 제공한다는 점, 셋째, 과학을 잘하는 모습에 대한 판단기준은 학생들이 주로 의존하는 권위는 무엇인가에 대한 실마리로써 그 의미를 지닌다. 이에 본 연구에서는 다음과 같은 연구문제를 중심으로 고등학생들의 '과학을 잘 하는 모습'에 관한 인식을 조사하였다; (1) 학생들의 '과학을 잘 하는 모습'에 대한 인식에는 어떤 유형들이 있는가? (2) 학생들이 과학을 잘 한다고 판단하게 될 때 그 구체적인 상황(context)은 어떻게 나타나는가? (3) 학생들이 가지고 있는 '과학을 잘 하는 모습'과 '과학학습 목표'는 일치하는가? 연구결과, 첫째, 학생들은 과학을 잘 한다는 것에 대해 '과학성적을 잘 받는 것', '새로운 것을 발견하는 것', '일상생활에서 과학을 잘 이용하는 것', '과학을 즐기는 것', '실험을 하고나서 결과를 잘 이해하는 것', '형식이나 규칙에 얽매이지 않는 것', '독창적이고 앞서는 생각을 하는 것' 등 다양한 응답 유형을 보였다. 대부분의 학생들은 사회적 기준(사회적으로 인정된 과학을 잘 하는 기준)과 개인적 기준(개인의 신념과 경험을 통해 형성한 과학을 잘 하는 기준)을 모두 사용하고 있었으나, 개인적 기준을 더 중요시 하는 경향이 있었다. 둘째, 학생들의 '과학을 잘 하는 모습'의 재유형화를 통해, 9가지 유형을 추출해 낼 수 있었다(창의적인 생각으로 지식을 창출하는 '아인슈타인 유형', 실험을 체계적으로 수행하여 결과를 잘 도출해 내는 '퀴리 부인유형', 많은 호기심으로 끊임없는 질문을 하는 '소크라테스 유형' 등). 한편, 과학을 잘 한다고 판단할 때의 상황을 분석하여, 물리적 상황과 심리적 상황으로 구분될 수 있었다. 학생들이 과학을 잘 한다고 판단하게 될 때의 물리적 환경을 묘사하는 물리적 상황은 4 가지로 분류되었고(학교교실수업 상황, 실험실 상황, 문제풀이 상황, 일상생활 상황), 과학을 잘 하는 것의 판단에 영향을 미치는 심리적 상황은 6 가지가 있었다(내가 급히 해결해야할 문제를 그 사람이 해결해 줄 때, 내가 오랫동안 해결하지 못한 문제를 그 사람이 해결해 줄때, 아무도 예상하지 못했던 사건에서 그 사람이 침착하게 대응했을 때, 등). 9가지 유형과 4가지 물리적 상황, 6 심리적 상황으로 결합된 '과학을 잘 하는 것의 판단 틀'은 '과학을 잘 하는 모습'을 판단하는 메커니즘을 설명하기위한 기초 자료를 제공한다는 데에서 의미를 지닌다. 또한, 학생들의 '과학을 잘 하는 모습'에 대한 변화를 유도하기 위한 교육적 도구로 활용될 여지가 있다. 셋째, 2/3에 해당하는 학생들이 '과학을 잘 하는 모습'과 자신 과학학습 목표는 일치하다고 언급하였다. 불일치를 보이는 학생들은 과학을 잘 하고 싶지 않거나, 현실적인 이유로 성적 향상위주의 과학학습을 하는 학생들임이 드러났다. 이러한 결과는 '과학을 잘 하는 모습'과 과학학습의 목표는 거의 일치한다고 말할 수 있다. 본 연구에서는 '과학을 잘 하는 모습'에 대한 학생들의 인식의 중요성을 제안함으로써, '과학의 이미지'연구 분야의 영역을 보다 넓히고, 과학교육의 새로운 시사점을 발견하는 데 중점을 두었다. 그러므로 본 연구에서는 주로 '과학을 잘 하는 모습'에 대한 유형과 상황의 추출에 초점을 두었으나, 이것을 바탕으로 후속연구로서 이러한 학생의 인식 특징이 성취도나 진로선택과 어떤 관계를 가지는지 조사할 필요가 있다.

엑셀 환경에서 대수 문장제 해결 경험을 통한 학생들의 문자 인식과 문자식 표현에 관한 연구 (A Study on Students' Understanding of Letters and Algebraic Expressions in Solving Algebraic Word Problems with Excel)

  • 류희찬;김현주
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제6권4호
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    • pp.411-433
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    • 2004
  • 7학년 학생들이 문자 사용과 대수식 표현에 심각한 어려움을 갖는다고 많은 연구자들이 보고하고 있다. 이에 븐 연구는 엑셀이 학생들의 문자 인식과 대수식 표현에 어떻게 기여하는지 살펴보았다. 2주간에 걸쳐 6시간 동안 4명의 7학년 학생들은 방과후에 다양한 엑셀 활동을 경험하였고 실험 전후에 그들의 이해를 확인하기 위한 면담이 이루어졌다. 학생들의 엑셀 활동과 면담을 분석하여 얻은 결과는 다음과 같다 첫째, 실험 후에 학생들은 식을 표현하기 위해 다양한 문자들을 사용하고, 문자가 어떤 대상뿐 아니라 변하는 대상을 나타냄을 인식하였다. 또한 그들은 같은 대상을 다른 문자로 나타낼 수 있고 다른 대상을 같은 문자로 나타낼 수 있음을 받아들였다. 둘째, 엑셀은 문제에 있는 변수와 불변량을 구분하고 변수들 사이의 수학적 관계를 찾는 학생들의 능력이 향상되었다. 그리고, 엑셀 환경에서 학생들은 전체적인 계산 절차를 좀 더 쉽게 다루기 위해서 여러 개의 단계로 나눌 수 있었다. 또한 엑셀은 즉각적인 산술 피드백을 제공하고, 학생들이 지필 환경에서보다 좀 더 형식적인 방법으로 계산을 표현하도록 하였다.

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