A Study on Students' Understanding of Letters and Algebraic Expressions in Solving Algebraic Word Problems with Excel

엑셀 환경에서 대수 문장제 해결 경험을 통한 학생들의 문자 인식과 문자식 표현에 관한 연구

Many researchers have reported that 7th graders have severe difficulties in using letters and algebraic expressions. This study investigated the way Microsoft Excel contributes to student's understanding of letters and algebraic expressions. For six hours through two weeks, four 7th grade students experienced various activities with Excel after school and both before and after the experimentation, the interviews to check their understanding was conducted. The results were as follows; First, after the experimentation, students used various letters to express formulas and recognized that letters represent not only some objects but also changing objects. Also they accepted that same objects could be represented by different letters and different objects could be represented by the same letters. Second, Excel improved students' abilities to discriminate variables and invariables in the problem and to find mathematical relationships among variables. And with Excel students could divide the whole calculation procedure into several steps in order to handle it more easily. Also, Excel made immediate numerical feedback possible and it made students express the calculation in a more formalized way than a paper and pencil environment did.

7학년 학생들이 문자 사용과 대수식 표현에 심각한 어려움을 갖는다고 많은 연구자들이 보고하고 있다. 이에 븐 연구는 엑셀이 학생들의 문자 인식과 대수식 표현에 어떻게 기여하는지 살펴보았다. 2주간에 걸쳐 6시간 동안 4명의 7학년 학생들은 방과후에 다양한 엑셀 활동을 경험하였고 실험 전후에 그들의 이해를 확인하기 위한 면담이 이루어졌다. 학생들의 엑셀 활동과 면담을 분석하여 얻은 결과는 다음과 같다 첫째, 실험 후에 학생들은 식을 표현하기 위해 다양한 문자들을 사용하고, 문자가 어떤 대상뿐 아니라 변하는 대상을 나타냄을 인식하였다. 또한 그들은 같은 대상을 다른 문자로 나타낼 수 있고 다른 대상을 같은 문자로 나타낼 수 있음을 받아들였다. 둘째, 엑셀은 문제에 있는 변수와 불변량을 구분하고 변수들 사이의 수학적 관계를 찾는 학생들의 능력이 향상되었다. 그리고, 엑셀 환경에서 학생들은 전체적인 계산 절차를 좀 더 쉽게 다루기 위해서 여러 개의 단계로 나눌 수 있었다. 또한 엑셀은 즉각적인 산술 피드백을 제공하고, 학생들이 지필 환경에서보다 좀 더 형식적인 방법으로 계산을 표현하도록 하였다.