• 한국학교수학회논문집
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• 제24권2호
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• pp.191-216
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• 2021

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 '맥락', '변이성', '수학적·통계적 지식', '공학 도구의 활용', '비판적 태도', '의사소통'을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석결과 '자료 분석'에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 '결과 해석', '문제 설정'과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 '수학적·통계적 지식'을 요구하는 과제가 가장 많았으며, '비판적 태도', '공학 도구 활용'은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.425-444
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• 2019

본 연구는 우리나라 2015 개정 수학과 교육과정에서 강조하고 있는 '통계적 문제해결과정'의 학습 기회를 교과서에서 어떻게 제공하고 구현하고 있는지 살펴보고 이의 개선 방안을 마련하고자 하나의 사례로서 미국 교과서와 비교 분석하였다. 우리나라 중학교 1학년 통계 단원의 학습 개념을 기준으로 미국 교과서에서 상응하는 단원을 선정하여 우리나라 중학교 1학년 교과서 4종과 미국 중학교 교과서 2종을 대상으로 비교 분석하였다. 그 결과, 단일과제에 통계적 문제해결과정의 전 단계를 포함하는 경우는 미국 교과서에서만 나타났을 뿐 한국 교과서에서는 찾아볼 수 없었으며 한국 교과서의 경우 총 4단계 중 오직 한 단계만을 제시하는 경우가 전체 문제의 93.3%로 나타났다. 또한 한국 교과서는 통계적 문제해결과정을 포함한 과제들이 대체로 비슷한 형태의 유형(FPR, PR 유형)으로 구성된 반면 미국 교과서는 이 외에도 다양한 과제 유형들(FRI, PRI, FR, RI)로 제시되고 있었다. 통계적 문제해결과정의 단계별 특징을 분석한 결과에서도 한국 교과서들은 각 단계에서 '문제 설정하기', '자료 수집하기', '자료 변환하기', '자료의 일부를 분석하기'와 같은 특정 하위 요소들이 집중적으로 다뤄지고 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 통계교육에서의 통계적 문제해결과정 교육과 교과서 개선을 위한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권3호
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• pp.363-386
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• 2021

통계를 의미 있게 학습하기 위해서는 실제 데이터로 통계적 문제해결을 경험할 수 있는 기회를 제공해야 한다. 특히 문제 설정 단계에서의 탐구 질문은 학생들이 통계적 문제해결 과정의 시작부터 결론까지 성공적으로 안내하는 데에 중요하다. 이에 본 연구는 문제 설정 단계에서 예비 수학교사들의 탐구 질문에 대해 혼합연구방법을 실시하였다. 그 결과 일부 예비 수학교사들은 통계적 질문을 분류하는 과정에서 질문의 의미나 변수가 명확하지 않거나 통계 지식에 대한 오개념으로 인하여 통계적으로 해결할 수 없는 질문을 분류하였다. 또한 예비 수학교사들의 50%만이 통계적 문제해결에 적합한 6가지 조건을 모두 충족시켰으며, 나머지 50%는 일부 조건만 충족시켰다. 따라서 이러한 결과는 예비 수학교사들에게 교사 교육을 통해 통계적 문제해결 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공해야하며, 그 중 문제 설정 단계는 매우 중요하므로 문제 설정 단계도 일련의 세분화된 과정이 필요하다는 점을 제안할 수 있다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권1호
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• pp.55-69
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• 2016

본 연구는 통계적 문제해결 과정의 관점에서, 우리나라 초등 수학교과서의 통계 영역 지도 방식을 분석하였다. 그 결과 통계적 문제 해결의 4단계 중에서 자료 분석단계에 대한 집중도가 심한 것으로 드러났고, 문제 설정과 자료 수집, 결과 해석단계의 비중이 매우 저조한 것으로 분석되었다. 이를 토대로 초등 수학교과서의 통계 영역 교과서 개발과 관련된 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.221-240
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• 2018

본 연구는 그동안 선행연구에서 거의 다루어지지 않았던 초등학교 저학년 대상의 학교 통계교육 개선 방향을 살펴보기 위해, 현행 2015 개정 수학과 교육과정 중 초등학교 1~2학년군에서 다루고 있는 자료의 분류 및 표현 활동에 주목하였다. 구체적으로 통계적 소양 교육의 실천을 위한 핵심 개념으로서 통계적 문제해결과 변이성을 바탕으로 자료의 분류와 표현 활동이 지니는 의의를 분석하였다. 연구 결과자료의 분류 및 표현 활동은 통계적 문제해결을 위한 기능 외에, 변이성을 인식하고 분포를 표현하여 자료 정리 과정에서 자료의 의미를 구성하는 통계적 소양으로서 의의가 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 의의는 실용 통계교육을 지향하는 2015 개정 수학과 교육과정 문서 및 교과서에도 반영되어 있었다. 이를 통해, 초등학교 저학년에서 다루어지는 자료의 분류 및 표현 활동을 통계적 소양 교육으로 구현하기 위한 제언을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권4호
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• pp.731-749
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• 2017

본 연구의 목적은 현재 우리가 사용하고 있는 수학교과서가 학생들의 통계적 소양을 함양시킬 수 있도록 구성되어 있는지를 알아보는데 있다. 이를 위하여 맥락의 4가지 유형과 통계적 문제해결 과정을 토대로 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 9종의 중학교 3학년 수학교과서의 통계단원의 문항을 분석하였다. 분석결과 맥락의 4가지 유형 중에 개인적 맥락의 유형에 해당하는 문항이 67%로 가장 많은 비중을 차지하였고, 통계적 문제해결 과정 중에서는 자료 분석 과정이 72.8%로 가장 많은 것으로 나타났다. 본 연구의 결과에 의하면 다양한 맥락을 활용한 문항을 통해 통계의 필요성을 인식하고, 자료를 수집하는 과정부터 제시된 자료에서 합리적인 결론을 추측해보는 활동을 통하여 통계적 소양을 함양시킬 수 있는 문항들이 더 포함되어야 함을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.205-221
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• 2019

이 연구는 통계적 문제해결 과정 중에 설문지 질문 생성 단계에서 나타나는 예비초등교사들의 통계적 추론을 조사하고 이것이 이후 단계들에서의 활동에 어떻게 영향을 미치는지를 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 24개 조의 교육대학교 2학년 학생들 80명이 통계적 문제해결 과정을 직접 실행하고 통계 보고서를 작성하였으며, 그 중 22개 조의 보고서를 분석하였다. 분석 결과, 설문지 질문 생성 단계에서 예비교사들의 9가지 통계적 추론이 확인되었으며, 특히 그 중 질문 명확화 지향 추론과 변이 기반 추론은 기존 연구에서 보고되지 않았던 추론이었다. 또한, 설문지 질문 생성 단계에서의 통계적 추론이 이후 단계의 활동에 미친 영향을 알아보기 위해 자료 분석 및 결론 단계에서 예비교사들이 보고서에 기술하였던 어려움 및 이슈를 확인하였다. 그 결과, 예비교사들의 어려움이 설문지 질문 생성 과정에서의 모집단 관련 추론, 범주 수준 추론, 표준화 추론, 질문의 일관성 지향 추론, 질문 명확화 지향 추론과 관련이 있는 것으로 나타났다. 그동안 선행연구에서 질문 생성하기 단계에 크게 주목하지 않았다는 점에 비추어보면, 본 연구 결과는 질문 생성 단계에서 나타나는 다양한 통계적 추론에 좀 더 주목할 필요가 있다는 점과 질문 생성 단계에서 적절한 통계적 추론이 이루어지도록 하기 위한 교수 방안들을 논의할 필요가 있다는 점을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권4호
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• pp.535-558
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• 2022

통계적 소양이 중요한 능력으로 인식되는 현대 사회에서 우리가 접하는 많은 통계의 형태는 결과 자료이므로 통계적 문제해결의 과정 중 결과 해석 단계는 중요하다. 이에 본 연구에서는 예비 수학교사들에게 사교육에 관한 데이터를 제공하여 모평균 추정을 활용한 통계적 문제해결 과정을 경험하는 과정을 통해 그들이 결과 해석 단계에서 보인 특징에 대해 분석함으로써 교사교육에서의 통계교육에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 첫째, 많은 예비 수학교사들이 자료를 기반으로 결과를 해석하였으나 그 추론이 합리적이지 못한 수준을 보였다. 둘째, 본 연구의 많은 예비 수학교사들은 공교육과 관련된 다양한 종류의 의사결정을 하면서 통계 분석 결과를 바탕으로 교육적 의사결정을 했으나 그 내용은 교사로서 할 수 있는 일반적인 의사결정이었다. 마지막으로, 본 연구의 예비 수학교사들은 통계적 문제해결 과정의 세 단계에 대해서는 반성적 사고를 하고 있었으나, 결과 해석 단계에 대한 반성적 사고는 아무도 안 한것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제24권1호
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• pp.1-30
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• 2020

본 연구는 통계적 소양 교육을 실천하기 위해 초등학교 통계교육의 주된 내용 요소에 해당하는 그래프 지도 중 특히 오류의 유형화에 주목하였다. 구체적으로 문헌 분석을 통해 통계적 문제해결의 관점에서 그래프의 교수학적 의의와 구성 요소를 확인하였고, 이를 표현하는 과정에서 나타나는 오류를 분류하여 각 사례들을 자료 분석 단계에서의 통계 윤리 문제와 연결하였다. 연구 결과, 그래프 오류 유형은 범주 표현에서의 오류, 빈도 표현에서의 오류, 맥락 제시에서의 오류로 분류할 수 있었고, 이러한 오류로 인해 자료 분석 단계에서 주관적인 분석 방법 채택, 시각적 착시현상 유도, 자료에 대한 정보 왜곡과 같은 통계 윤리 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그리고 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 오류를 범하지 않도록 정형화된 틀을 제공하고 그 틀에 맞춰 그래프를 그리는 절차에 주목하는 경향이 있었다. 이를 통해 그래프 오류 유형이 초등학교 통계교육에 제공하는 시사점을 통계적 소양 교육, 통계 윤리, 교사 지식의 관점에서 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.163-186
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• 2017

본 연구에서는 미국의 통계소양교육에 관한 내용과 우리나라 2015교육과정 수학교과에서 반영한 통계소양 성취를 위한 교육환경을 분석하였다. 이 분석 연구를 통해 미국과 우리나라는 사회적 교육적 환경의 차이점이 있음을 발견할 수 있었다. 이를 바탕으로 우리나라 수학교사들에게 통계교사교육 방향의 전환이 시급함을 발견 할 수 있었다. 첫째, 통계교육은 우선 교사가 수학과 통계학의 차이를 분명히 인식하는 것이 필요하다. 그리고 통계교육의 방법과 평가영역에서도 특별한 변화가 필요하다. 절차적 계산을 질문하는 것과 함께 개념과 과정을 이해했는지도 물어야 한다. 또한 통계적 사고를 할 수 있는지 그리고 통계적 문제해결방법인 '문제구성-데이터수집-분석-결과해석' 과정으로 프로젝트를 수행할 수 있도록 하는 교사교육이 필요하다. 둘째, 현재는 예비수학교사들이 임용고사라는 확률론 중심의 이론적 시험에 합격해야하는 필요에 의해 이론 공부에 치중하고 있다. 그러나 학교수학에서는 확률론 영역의 이론 강조도 중요하지만 자료 분석을 기초로 한 문제해결과정인 통계적 사고력 신장에 초점이 맞추어져야 하는 것이 더 중요하다고 생각한다. 특히 학교수업을 통해 학생들에게 미래에 필요한 통계소양을 지식으로 습득할 수 있도록 지도할 수 있는 수학교사들의 전문성향상을 위한 통계교육담당 수학교사로서의 직업교육의 준비가 되어 있어야 함을 탐색하고 제언하였다.