An Analysis on Error Types of Graphs for Statistical Literacy Education: Ethical Problems at Data Analysis in the Statistical Problem Solving

통계적 소양 교육을 위한 그래프 오류 유형 분석: 자료 분석 단계에서의 통계 윤리 문제

  • Received : 2020.01.16
  • Accepted : 2020.02.07
  • Published : 2020.02.28

Abstract

This study was carried out in order to identify the error types of statistical graphs for statistical literacy education. We analyze the meaning of using graphs in statistical problem solving, and identify categories, frequencies, and contexts as the components of statistical graphs. Error types of representing categories and frequencies make statistics consumers see incorrect distributions of data by subjective point of view of statistics producers and visual illusion. Error types of providing contexts hinder the interpretation of statistical information by concealing or twisting the contexts of data. Moreover, the findings show that tasks provide standardized frame already for drawing graphs in order to avoid errors and pay attention to the process of drawing the graph rather than statistical literacy for analyzing data. We suggest some implications about statistical literacy education, ethical problems, and knowledge for teaching to be considered when teaching the statistical graph in elementary mathematics classes.

본 연구는 통계적 소양 교육을 실천하기 위해 초등학교 통계교육의 주된 내용 요소에 해당하는 그래프 지도 중 특히 오류의 유형화에 주목하였다. 구체적으로 문헌 분석을 통해 통계적 문제해결의 관점에서 그래프의 교수학적 의의와 구성 요소를 확인하였고, 이를 표현하는 과정에서 나타나는 오류를 분류하여 각 사례들을 자료 분석 단계에서의 통계 윤리 문제와 연결하였다. 연구 결과, 그래프 오류 유형은 범주 표현에서의 오류, 빈도 표현에서의 오류, 맥락 제시에서의 오류로 분류할 수 있었고, 이러한 오류로 인해 자료 분석 단계에서 주관적인 분석 방법 채택, 시각적 착시현상 유도, 자료에 대한 정보 왜곡과 같은 통계 윤리 문제가 발생할 수 있음을 확인하였다. 그리고 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 오류를 범하지 않도록 정형화된 틀을 제공하고 그 틀에 맞춰 그래프를 그리는 절차에 주목하는 경향이 있었다. 이를 통해 그래프 오류 유형이 초등학교 통계교육에 제공하는 시사점을 통계적 소양 교육, 통계 윤리, 교사 지식의 관점에서 제시하였다.

Keywords

References

  1. 고은성 (2012). 일반학급 학생들과의 비교를 통한 수학영재학급 학생들의 통계적 변이성에 대한 사고 수준 연구. 서울대학교 박사학위논문.
  2. 고은성, 강현영, 신보미, 이자미, 하병수, 정승호, 지영명, 김은하, 홍창섭, 탁병주 (2017). 실용통계 교육을 위한 교사용 가이드북. 서울: 한국과학창의재단.
  3. 교육부 (2015). 수학과 교육과정. 교육부 고시 제2015-74호 [별책8].
  4. 교육부 (2017). 초등학교 수학 2-2. 서울: 천재교육.
  5. 교육부 (2018a). 초등학교 수학 3-2. 서울: 천재교육.
  6. 교육부 (2018b). 초등학교 수학 4-1. 서울: 천재교육.
  7. 교육부 (2018c). 초등학교 수학 4-2. 서울: 천재교육.
  8. 교육부 (2019a). 초등학교 수학 6-1. 서울: 천재교육.
  9. 교육부 (2019b). 초등학교 수학 6-1 교사용 지도서. 서울: 천재교육
  10. 김지윤 (2016). 자료 수집 교육과정에서의 윤리성과 평가: 중학교 1학년 통계 단원을 중심으로. 이화여자대학교 석사학위논문.
  11. 배혜진, 이동환 (2016). 통계적 문제해결 과정 관점에 따른 초등 수학교과서 통계 지도 방식 분석. 한국초등수학교육학회지, 20(1), 55-69.
  12. 우정호 (2017). 학교수학의 교육적 기초(하). 서울: 서울대학교출판문화원.
  13. 이경화, 고은성, 신보미, 탁병주, 김은하, 정승호, 지영명, 구나영, 홍창섭, 윤형주, 양정은 (2020). 고등학교 실용통계. 서울: 씨마스.
  14. 이설빈 (2017). 통계적 분석결과 해석과정에서의 윤리성 문제. 이화여자대학교 석사학위논문.
  15. 이수정 (2000). 통계지도에 관한 고찰. 서울대학교 석사학위논문.
  16. 이영하 (2014). 인문학으로 풀어 쓴 통계교육 원론. 서울: 이화여자대학교출판부.
  17. 이자미, 고은성 (2019). 초등학교 4.5.6학년 학생들의 그래프 이해 능력 조사. 한국초등수학교육학회지, 23(1), 169-192.
  18. 이형근, 김동원, 탁병주 (2019). 타 교과 통계 그래프 분석을 통한 초등학교 수학 수업에서의 그래프 지도 개선 방안 탐색. 한국초등수학교육학회지, 23(1), 119-141.
  19. 조성겸 (2010). 표와 그래프의 효과적인 제시방법. 대전: 통계교육원.
  20. 탁병주 (2017). 통계적 소양 교육을 위한 예비교사의 통계 교수 지식 연구: 표본 개념 지도에서의 활용을 중심으로. 서울대학교 박사학위논문.
  21. 탁병주 (2018). 통계적 소양으로서 자료의 분류 및 표현 활동의 의의 분석: 초등학교 1-2학년군 수학과 교육과정을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 22(3), 221-240.
  22. 황현미, 방정숙 (2007). 초등학교 6학년 학생들의 그래프 이해 능력 실태 조사. 학교수학, 9(1), 45-64.
  23. 황혜정, 나귀수, 최승현, 박경미, 임재훈, 서동엽 (2019). 수학교육학신론 1 (개정증보판). 파주: 문음사.
  24. Cobb, G. W., & Moore, D. S. (1997). Mathematics, statistics, and teaching. The American Mathematical Monthly, 104(9), 801-823. https://doi.org/10.1080/00029890.1997.11990723
  25. Franklin, C. A., Kader, G. D., Mewborn, D., Moreno, J., Peck, R., Perry, M., & Scheaffer, R. (2007). Guidelines for assessment and instruction in statistics education report. Alexandria: American Statistical Association.
  26. Gal, I. (2002). Adults' statistical literacy: Meanings, components, responsibilities. International Statistical Review, 70(1), 1-25. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.2002.tb00336.x
  27. Moore, D. S. (1990). Uncertainty. In L. S. Steen (Ed.), On the shoulders of giants: New approaches to numeracy (pp. 95-137). Washington, DC: National Academy Press.
  28. Moore, D. S., & Notz, W. I. (2017). Statistics: Concepts and controversies. New York: W. H. Freeman. 심규박, 조태경, 이승수 (역) (2018). 개념과 논쟁으로 배우는 통계학. 서울: 교우사.
  29. National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM] (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. 류희찬, 조완영, 이경화, 나귀수, 김남균, 방정숙 (역) (2007). 학교수학을 위한 원리와 규준. 서울: 경문사.
  30. Tufte, E. R. (2001). The visual display of quantitative information (2nd edition). Cheshire: Graphics Press.
  31. Watson, J. M. (1997). Assessing statistical thinking using the media. In I. Gal, & J. Garfield (Eds.), The assessment challenge in statistics education (pp. 107-121). Amsterdam: IOS Press.
  32. Watson, J. M. (2006). Statistical literacy at school: Growth and goals. New York: Routledge. 박영희 (역) (2013). 학교에서 어떤 통계를 배워야 하지?: 통계적 소양의 성장과 목표. 서울: 경문사.
  33. Weiland, T. (2017). Problematizing statistical literacy: An intersection of critical and statistical literacies. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 33-47. https://doi.org/10.1007/s10649-017-9764-5
  34. Wild, C. J. (2006). The concept of distribution. Statistics Education Research Journal, 5(2), 10-26.
  35. Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223-248. https://doi.org/10.1111/j.1751-5823.1999.tb00442.x
  36. Wisconsin Center for Education Research [WCER] (2003). Insights into data. New York: Holt Rinehart & Winston. 나온교육연구소 (역) (2004). 그림으로 보는 수 세상. 서울: 나온교육연구소.