위상 복원 문제는 어떤 신호의 푸리에 변환의 크기로부터 푸리에 위상, 또는 그 신호 자체를 구하는 문제로서 신호처리, 천문학, X-선 결정학, 전자현미경학, 광학, synthetic aperture radar 등과 같은 많은 물리학의 분야에서 일어난다. 일반적으로, 이 위상 복원 문제는 유일한 해를 갖지 않기 때문에, 이 문제를 풀기 위하여 사전 정보로 주어지는 원하는 신호의 성질을 제한조건으로 주어 이 문제가 유일한 해를 갖도록 한 뒤 이 원하는 신호를 구하는 방법을 사용해왔다. 이 논문에서는 위상 복원 문제를 소개하고, 이 문제의 중요성, 기본 이론 등을 알아보고, 지금까지 제안이 되었던 방법들을 분야별로 묶어 신호처리의 관점에서 소개한다. 먼저 수학적인 기초에 대하여 소개하고, 푸리에 변환의 크기를 보존하는 변환들에 대하여 알아본 뒤, 위상 복원 문제를 풀기 위하여 제안이 되었던 방법들을 1)하나의 푸리에 변환의 크기가 주어졌을 때의 위상 복원, 2)더해지는 기준 신호가 있을 때의 위상 복원, 3)곱해지는 신호(윈도우)를 이용한 위상 복원으로 나누어 소개한다.
본 논문에서는 Early-late detector, Duty-rate modulator, 그리고 LSI(Lock Status Indicator)를 사용하여 작은 크기와 빠른 위상고정 시간을 갖는 위상고정루프를 제안하였다. 제안된 위상고정루프는 작은 용량을 가진 하나의 커패시터를 사용하게 됨으로써 칩의 크기를 결정하는 루프필터의 크기가 작아지게 되어 크기를 최소화 하였다. 기존의 전하펌프와 달리 2개의 전하펌프를 사용하여 하나의 커패시터를 사용하더라도 2차 루프필터를 사용 한 것과 같은 전압파형을 만들어 줌으로써 위상을 고정시킬 수 있다. 2개의 전하펌프는 UP, DN신호 위상의 빠르기를 감지해주는 Early-late detector와 일정한 비율의 파형을 만들어주는 Duty-rate modulator에 의해 제어된다. LSI회로를 사용함으로써 빠른 위상고정시간을 얻을 수 있다. 제안된 위상고정루프는 1.8V $0.18{\mu}m$ CMOS 공정을 사용하여 설계하였고, Hspice 시뮬레이션을 통해 회로의 동작을 검증하였다.
레이저광이 가지는 지향성, 단색성, 공간적 집속성 등의 성질을 이용하는 각종 측정장치는 광섬 유의 발달과 새로운 신호처리계의 개발로 그 적용 범위가 점점 확대되고 있다. 레이저 도플러 신호의 위상차를 이용하여 운동상태의 입자의 크기와 속도를 동시에 측정할 수 있는 측정장치가 80년대에 실용화되어 캐비테이션, 분무노즐, 기름버너, 엔진연소 등 많은 분야에서 다양하게 사 용되고 있다. 이 측정방법은 Durst와 Zare에 의해 도플러 신호의 위상과 입자의 크기는 선형적인 함수 관계가 있음이 밝혀진 이래, Bachalo, Buchhave, Knuhfsen과 Olldag 등에 의해 급속히 발 전되었다. 현재 국내에도 덴마크의 단텍사, 미국의 에어로메트릭스사 등에서 개발한 장비가 3-4 기관에서 사용되고 있다. 이 글에서는 위상도플러법에 의한 입자의 크기측정에 관한 기초 이론을 참고문헌을 인용하여 설명하고, 단텍사에서 개발한 위상도플러 측정장치인 입자운동 해석장치 (PDA)를 사용하여 본 연구실에서 실험한 버너용 압력분사식 노즐에서 분사된 액적들의 국소부분 거동에 대해 소개하기로 한다.
본 논문에서는 주파수 변화 감지 회로 (FVSC : frequency variation sensing circuit)를 포함하는 부궤환 루프를 가지는 저잡음 위상고정루프를 제안하였다. 위상 고정 상태에서 전압제어발진기의 출력주파수가 변화할 때 주파수 변화 감지 회로는 루프 필터의 커패시터의 전하량을 조절하여 제안한 위상고정루프의 위상잡음과 지터 특성을 개선할 수 있다. 위상고정루프의 출력 주파수가 증가하면 주파수 변화 감지 회로가 루프 필터 커패시터 전하를 감소시킨다. 이는 루프필터 출력 전압을 하강하게 하여 위상고정루프 출력 주파수가 하강하게 된다. 추가된 부궤환 루프는 제안한 위상고정루프의 위상잡음 특성을 더욱 더 좋게 한다. 주파수 변화 감지 회로에 사용된 커패시터 크기는 영점을 결정하는 루프 필터 커패시터 크기와 비교하여도 아주 작은 크기이어서 칩 크기에 영향을 미치지 않는다. 제안된 저잡음 위상고정루프는 1.8V 0.18㎛ CMOS 공정을 이용하여 설계되었다. 시뮬레이션 결과는 273fs 지터와 1.5㎲ 위상고정시간을 보여주었다.
본 논문에서는 다중 전하펌프를 이용하여 빠른 위상고정 시간을 갖는 새로운 위상고정루프를 제안하였다. 제안된 위상고정 루프는 세 개의 전하펌프를 사용하여 루프필터의 실효 커패시턴스와 저항을 위상고정 상태에 따라 각 전하펌프의 전류량 크기와 방향 제어를 통해 증감시킬 수 있다. 위상고정루프의 위상고정 상태에 따라 루프 대역폭을 제어하여 빠른 위상고정 시간을 갖는 위상고정루프를 설계하였다. 또한 전체 칩 영역의 많은 부분을 차지하는 커패시터의 크기를 제안된 구조로 최소화하였다. 저항과 커패시터를 모두 포함한 29.9KHz의 대역폭의 위상고정루프를 $990{\mu}m\;{\times}\;670{\mu}m$ 크기로 설계하였다. 제안된 위상고정 루프는 3.3V $0.35{\mu}m$ CMOS 공정을 이용하여 제작되었다. 851.2MHz 출력 주파수에서 측정된 위상 잡음은 -90.45 dBc/Hz@1MHz이며, 위상고정시간은 $6{\mu}s$ 보다 작은 값을 가진다.
위상잠금 적외선 열화상기법은 넓은 면적을 동시에 검사할 수 있으며, 결함부와 건전부 사이의 위상 차로부터 결함의 유무를 판단할 수 있다. 지금까지 결함의 크기는 검사자의 주관적 판단으로 평가되어 왔으며, 재현성과 정확성이 부족하였다. 본 논문에서는 결함의 크기와 위치 평가에 있어 정확성과 재현성을 개선하기 위해서 전단위상기법을 제안하였다. 시험에서는 인공결함을 갖는 시험편으로 제안된 기법을 검증하였으며, 결함평가에 영향을 주는 인자를 추출하여 그 영향을 분석하였다.
스퍼의 크기를 줄이기 위해 델타-시그마 변조기와 스퍼감소회로가 도입된 위상고정루프(PLL)를 제안하였다. 델타-시그마 변조기는 스퍼 잡음을 높은 주파수 대역으로 이동시켜 루프필터가 잡음 제거를 쉽게 할 수 있도록 해준다. 이는 위상고정루프의 대역폭을 적절히 조절하면 스퍼 크기를 크게 감소시킬 수 있다. 스퍼감소회로는 한주기당 발생하는 루프필터 전압변화를 작게 하여 스퍼 크기가 감소되도록 한다. 제안한 스퍼감소회로는 위상고정루프의 크기에 거의 영향이 없을 정도로 간단하게 설계하였다. 이 두 가지 방법을 사용한 제안된 위상고정루프는 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정에서 1.8V의 공급전압으로 설계되었으며, 시뮬레이션을 통해 제안된 위상고정루프의 스퍼 크기가 거의 20dB 감소된 것을 확인하였다. 스퍼의 크기가 크게 감소된 위상고정루프는 대역폭이 좁은 통신시스템에 크게 활용될 수 있다.
스퍼의 크기를 줄이기 위해 델타-시그마 변조기와 스퍼감소회로가 도입된 위상고정루프(PLL)를 제안하였다. 델타-시그마 변조기는 스퍼 잡음을 높은 주파수 대역으로 이동시켜 루프필터가 잡음 제거를 쉽게 할 수 있도록 해준다. 이는 위상고정루프의 대역폭을 적절히 조절하면 스퍼 크기를 크게 감소시킬 수 있다. 스퍼감소회로는 한주기당 발생하는 루프필터 전압변화를 작게 하여 스퍼 크기가 감소되도록 한다. 제안한 스퍼감소회로는 위상고정루프의 크기에 거의 영향이 없을 정도로 간단하게 설계하였다. 이 두 가지 방법을 사용한 제안된 위상고정루프는 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정에서 1.8V의 공급전압으로 설계되었으며, 시뮬레이션을 통해 제안된 위상고정루프의 스퍼 크기가 거의 20dB 감소된 것을 확인하였다. 스퍼의 크기가 크게 감소된 위상고정루프는 대역폭이 좁은 통신시스템에 크게 활용될 수 있다.
본 논문에서는 피아노 음을 FFT(Fast Fourier Transform)를 이용하여 주파수 영역으로 변환한 후, 크기(magnitude)와 위상(phase)에 대한 특성들을 분석한다. 이 분석한 결과로 크기와 위상을 모델링하여 파라미터를 생성한다. 크기의 특성에서 기본주파수와 고조파 부분은 다른 부분에 비해 크기가 매우 크다. 그래서 이 부분의 모델링은 오차를 줄이기 위해 곡선의 적합성(Curve Fitting) 방법을 이용하였고, 노이즈 부분의 모델링은 기본주파수 전후의 노이즈가 피아노 음색 특성에 중요한 역할을 하고 불규칙하므로 선분 근사법을 이용하였으며, 크기가 작고 완만하게 변하는 나머지 노이즈 부분은 곡선의 적합성을 이용하였다. 위상은 크기에 적응한 방법과 동일하게 적용하였다. 생성된 파라미터로 크기와 위상을 만들어 역변환 FFT를 하면 피아노 원음에 매우 근접한 음을 얻을 수 있다.
본 논문에서는 위상고정 상태에 따라 활성화 되는 루프가 다르게 설정하고, 두 개의 입력을 가지는 전압제어발진기를 사용하여 스퍼를 억제함과 동시에 루프필터의 크기를 줄이는 위상고정루프를 제안하였다. 동작 상태에 따른 안정도 분석을 통하여 위상고정 후에는 위상고정루프가 안정적으로 동작되게 설계하였다. 일반적으로 루프 필터의 커패시터는 위상고정루프에서 큰 면적을 차지한다. 두 개의 전하펌프에 의한 동시 충 방전 동작을 통해 커패시터의 유효커패시턴스를 증가시켜 루프필터 크기를 줄일 수 있으며, 서로 반대 위상으로 동작하는 두 개의 신호를 입력으로 가지는 전압제어발진기로 스퍼의 크기를 억제할 수 있었다. 위상고정 상태를 알려주는 LSI(Locking Status Indicator)를 사용하여 위상고정 시간은 $80{\mu}s$가 되도록 하였다. 제안된 위상고정루프는 1.8V의 공급전압과 $0.18{\mu}m$ CMOS공정을 사용하여 설계하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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