• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제21권2호
• /
• pp.111-130
• /
• 2018

본 연구에서는 초등학교 수학에서 다루어지는 중요 개념 중 하나인 분수에 대하여 한국, 일본, 싱가포르, 미국, 핀란드 교과서에 제시된 내용을 비교 분석하였다. 이것은 분수의 하위 개념의 다양함, 그리고 도입 방식이나 전개 과정의 특징적 차이가 나타난다는 것과 각 나라의 개념 도입 방식의 장점과 단점을 분석함으로써 유의미한 분수 학습을 위한 준비를 위해서이다. 분석 결과, 분수 도입 상황은 5개 나라 교과서 모두 부분-전체(영역)로 도입하였지만, 수직선 활용이나 대분수 정의와 가분수-대분수 간의 변환 방식, 이산량을 다루는 것의 여부, 동치분수 구하는 방법, 분수 크기비교의 배열 순서와 같은 내용의 구성이나 선정 면에서 여러 가지 차이가 나타났다. 이러한 분석을 통해 본 연구에서는 분수 도입상황의 재고, 분수 도입 시 수직선의 활용 문제, 내용의 유형화와 분절화의 문제 등을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제17권1호
• /
• pp.105-128
• /
• 2013

우리나라 교육과정은 7차 이후 2007, 2009 개정 교육과정을 거치면서 다양한 변화를 모색하고 있다. 본 연구는 그 가운데 초등수학 교과서의 내용 변화에 주목하고 있으며, 특히 초등수학에서 다루어지고 있는 문자와 식에 초점을 맞추고 있다. 문자와 식은 6차 교육과정에서는 '관계' 영역에서, 7차 교육과정에서는 '문자와 식' 영역에서, 그리고 2007 교육과정에서는 '규칙성과 문제해결' 영역에서 다루어져왔다. 특히 7차 교육과정에서는 초등수학에서 문자가 도입되지 않았으나, 6차와 2007년 교육과정에서는 초등수학에서 문자 x의 도입, 등식의 성질, 방정식 등이 다루어지고 있다. 본 연구는 초등수학에서 이러한 변화를 겪고 있는 문자와 식에 대하여 교육과정별 교과서에 제시된 문자와 식의 내용 및 지도 시기, 지도 방법에 대한 분석을 목적으로 한다. 이를 위해 문자 x의 도입, 등식의 지도, 방정식의 지도와 같이 3가지 주제를 구분하고, 이들 각각에서 초등수학을 중심으로 6차 교육과정과 2007년 교육과정을 비교하고, 동시에 그 사이에 놓여 있는 7차 교육과정에서는 중학교 7-가 단계를 살펴보았다. 본 연구는 이를 통해 초등수학에서 문자와 식을 이해하고 지도하는데 기초자료가 될 수 있기를 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제25권1호
• /
• pp.21-58
• /
• 2015

본 연구는 초등학교 수학에서 비례 추론 지도를 위해 고려해야 할 교수학적 배경을 알아보고, 이를 바탕으로 우리나라와 미국, 영국 교과서의 비와 비례 관련 내용을 분석함으로써 앞으로 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점을 제공하는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 여러 연구에 대한 이론적 고찰을 통해 비례 추론 지도의 교수학적 배경으로 비례 추론의 의미와 요소, 비례 추론 발달 단계와 학생들의 전략, 비례 추론 과제 유형, 비례 추론 지도 모델에 대해 살펴보았고, 이를 기초로 미국, 영국, 우리나라 교과서를 분석하였다. 이론적 고찰과 교과서 분석 결과를 바탕으로 이후의 우리나라 초등학교 수학에서 비례 추론 지도 개선을 위한 시사점으로 비와 비례 내용의 비중 제고, 곱셈적 비교의 강조와 덧셈적 비교와의 구분, 비의 동치 관계의 강조, 양적 질적, 대수적 기하적 비교 과제와 미지값 과제의 적절한 균형, 비례식의 성질을 이용한 형식적 절차 도입 전 비형식적 전략의 강조, 비형식적 전형식적인 시각적 모델의 도입을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제26권2호
• /
• pp.247-267
• /
• 2016

2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서가 한글 교육을 시작한지 얼마 되지 않은 1학년 학생들에게 수학적 내용 지식 이외에 부수적으로 어휘 및 문장의 양과 수준에 의한 어려움을 야기한다는 지적이 있어 왔다. 이에 본 연구는 1학년 수학 교과서의 어휘와 문장의 적합성을 분석하여 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 어휘 차원에서 난이도와 친숙도, 문장 차원에서 구조, 길이, 표현의 적합성을 분석 내용으로 한다. 분석 결과, 어휘 차원에서 1학년 수준에 난이도가 높은 어휘 108개, 친숙도가 낮은 어휘 6개가 확인되었다. 문장 차원에서는 단문에 비해 구조가 복잡한 중문 37개, 복문 727개, 중복문 38개가 포함된 것으로 나타났으며, 8개 어절을 초과하여 구성된 긴 문장도 237개 추출되었다. 표현 측면에서는 2가지 이상의 활동을 동시에 지시하는 문장 168개, 명사나 형용사가 3개 이상 연속적으로 연결되어 있는 문장 52개 등 어려움의 원인을 확인하였다. 이러한 결과에 기초한 논의로부터 차후 초등 저학년 수학 교과서 개발을 위한 몇 가지 시사점을 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제15권1호
• /
• pp.39-56
• /
• 2011

현재 중학교에서는 덧셈에 대한 곱셈의 분배법칙을 문자변수를 사용하여 일반화의 맥락에서 정의하여 도입한다. 그런데 분배법칙에 대한 학생들의 이해도는 높지 않다. 일반화의 맥락에서 도입되는 분배법칙을 의미 있게 학습하려면 특수한 맥락에서 분배법칙의 풍부한 이해가 선행되어야 하므로, 본 연구는 한국과 일본의 초등학교 교과서에서 다루어지는 분배법칙 내용의 비교 분석을 통해 교육적 시사점을 도출하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제20권4호
• /
• pp.627-654
• /
• 2016

측정은 초등 수학 교육에서 중요하지만, 초등학교에서 측정 영역을 의미 있게 지도하는 것은 쉽지 않다. 이에 본 연구에서는 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에 제시된 들이와 무게의 지도 방안을 비교 분석하였다. 이를 위하여 크게 전반적인 학습 내용 및 지도 시기와 주요 학습 내용별 지도 방안을 비교하였고, 이 중 주요 학습 내용별 지도 방안은 측정의 학습 내용에 특화된 교수 학습 요소에 따라 단위의 필요성, 용어의 의미, 적절한 단위 선택, 적절한 측정 도구 선택, 계산의 필요성을 기준으로 분석하였다. 분석 결과, 4개 국가 모두 실생활 소재를 활용하고, 여러 가지 단위 사이의 관계를 중요하게 다루는 등 측정을 지도하는 일반적인 방향은 유사하였다. 반면 주요 학습 내용별 지도 방안 중 용어의 의미, 적절한 단위 선택, 적절한 측정 도구의 선택 등을 중심으로 주목할 만한 차이점을 확인하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 들이와 무게의 지도 방안 및 차기 교과서 개발에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제37권4호
• /
• pp.675-695
• /
• 2023

어휘에 대한 이해는 효과적인 수학 학습을 위한 필수적인 요소이다. 이에 수학을 학습할 때 자주 사용되는 어휘를 수학교육용 어휘로 선정하고자 2009 개정 1~2학년 수학 교과서와 2015 개정 1~2학년 수학 교과서에서 공통적으로 사용된 고빈도 어휘를 추출하고 어휘 난이도와 유형에 따라 분류하였다. 이때 학교 현장에서 효과적으로 사용하기 위하여 학년 공통 어휘와 학기별 집중 어휘로 구분하여 제시하였다. 분석 결과, 1학년 공통 어휘는 수, 몇, 알아보다, 읽다, 모양, 쓰다, 만들다, 말하다, 나타내다, 덧셈, 뺄셈 등이 있으며, 2학년 공통 어휘는 수, 알아보다, 몇, 모형, 나타내다, 길이, 방법, 만들다, 모양, 모두 등이 있다. 2009 개정 수학 교과서와 2015 개정 수학 교과서의 고빈도 어휘는 유사한 경향을 보였으며, 이를 통해 수학교육용 어휘 선정에 실효성을 엿볼 수 있었다. 선정된 어휘는 1~5등급까지 난이도가 다양하였으며, 어휘 유형 중 사고도구어의 비중은 점차 증가하였으나 수학 전문어의 비중은 2학년 1학기 때 가장 높은 것으로 나타났다. 어휘에 대한 이해는 수학 학습에 많은 영향을 미치나 지금까지 수학교육용 어휘 목록은 제시된 바가 없다. 이 연구에서 제시된 수학교육용 어휘를 바탕으로 수학교육을 위한 다양한 어휘 자료가 개발 될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제1권1호
• /
• pp.3-22
• /
• 1997

본 연구는 첫째로는 수학교육에서 패턴이 강조되는 이론적 근거를 찾고자 역사적 맥락에서 수학의 성격변화를 탐색하였다. 수학의 성격 변화를 통하여 수학은 수의 탐구, 기하의 탐구, 운동ㆍ변화ㆍ공간의 탐구, 수학 연구의 도구에 대한 탐구로 그 영역을 점차 확대하여 왔으며, '수학은 패턴의 과학이다'라는 정의는 수학이 폭넓어짐에 따라 수학이 무엇인가에 대한 수학의 본성에 접근하는 논의라고 할 수 있다. 이러한 수학에 대한 새로운 관점은 수학교육의 새로운 방향 모색에 시사하는 바를 살펴보고, 특히 수학교실의 변화에 따른 패턴의 강조를 살펴보았다. 둘째로는 수학적 패턴을 밝힘과 동시에 수학 교육에서 수학적 패턴 분석의 틀을 마련하고자 수학적 패턴의 유형화를 시도하였다. 패턴의 속성에 따른 유형화와 패턴의 생성 방식에 따른 유형화를 통하여 수학적 패턴의 유형을 마련하였다. 초등학교 수학에서 다루어지는 패턴은 어떠한 것인가를 현행 4학년 수학교과서 및 익힘책에 제한하여 유형화한 틀로서 조사 분석하였다. 셋째로는 수학적 패턴에 관한 지도 방안의 모색으로서, 지도의 기본 방향을 설정하고 수학적 패턴에 관한 교수 전략을 마련하였다. 교수전략은 크게 패턴에서의 규칙 찾기, 패턴을 변형ㆍ확장하기, 자신의 새로운 패턴 만들기, 패턴을 수학적으로 설명하기로 나누고, 각각에 3-4개의 세부 전략과 세부 전략에 따른 예를 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제22권1호
• /
• pp.13-27
• /
• 2019

초등 수학 교과서에서 모눈종이의 활용은 수와 연산, 도형, 측정 영역에서 사용하고, 이 중에서 도형 영역에서 가장 많이 사용하고 있다. 이러한 사용에도 불구하고 실제 초등 수학 교과서의 모눈종이를 활용한 수업 과정을 보면 모눈종이 사용에 따른 시행착오의 수정이나 보완이 어려워서 보다 효과적인 방안이 필요해보였다. 이에 본 연구에서는 한국과학창의재단(2017)의 '수학 수업용 교구 표준안'에서 제시한 교구 중에서 모눈종이보다 더 효과적인 모눈종이판 교구의 활용성을 설문 조사 하였다. 조사는 초등 수학 교과서에서 모눈종이를 활용하고 있는 차시별 학습주제 중에서 모눈종이와 모눈종이판에서 어느 것이 더 효과적인지를 교사들에게 조사한 후, 모눈종이판의 활용이 더 효과적인 학습주제의 성취기준을 찾아 분석하고, 영역별로 가장 효과적인 학습 주제의 구체적인 활동 과정을 제시하였다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제22권4호
• /
• pp.461-482
• /
• 2019

본 연구의 목적은 학교 현장에서 수학 수업을 관찰하면서 인식한 초등예비교사들의 초등수학교과서 활용에 대한 관점을 분석하고 수학 수업에서 교과서 활용을 위한 시사점을 제시하는 것이다. 본 연구를 위해 54명의 초등예비교사들이 서울시내 15개 지역구에 1학년부터 6학년까지 54개 학급(총 1299명의 학생)의 수학 수업을 관찰하였다. 수학 수업의 관찰을 토대로 예비교사들이 인식하는 초등수학교과서의 활용과 수학 수업에서 자료의 활용에 대한 관점을 분석하였다. 연구 결과, 예비교사들은 초등수학교과서의 동기유발 자료를 각색하여 활용할 필요가 있다고 인식하였다. 그리고 학생들의 효과적인 학습을 돕기 위하여 수준별 학습을 포함하여 교과서 이외에 다양한 활동지 및 부가적인 자료를 사용할 필요가 있고, 이들은 수학 수업에서 교수 학습을 위해 사용하는 도구는 주로 TV와 PPT 등이라고 응답하였다. 예비교사들은 초등수학교과서의 내용과 체제 자체에 대해서 보통 정도의 만족을 하고 있었고, 디지털교과서 개발의 필요성도 크게 느끼지는 않았다. 연구자는 수학 교수 학습의 질 향상을 위하여 수업의 전반적인 메커니즘 안에서 교과서와 같은 학습 자료를 어떻게 활용하는 것이 효과적인지에 대한 장기간의 연구와 교사들을 위한 학교 현장의 적용을 포함한 실제적인 연수가 필요함을 제안하였다.