• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권4호
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• pp.401-420
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• 2003

증명 학습에 있어서 많은 어려움이 특히, 증명이 도입되는 중학교 기하 단원의 학습에서 야기되고 있으며, 무엇보다도 많은 학생들이 증명의 의미를 이해하지 못하는 것은 간과하기 어려운 문제점이다. 본 고에서는 기하의 역사 발생적 단계에 따른 증명의 의미 지도가 증명 지도 개선을 위한 하나의 방안이 될 수 있음을 밝히고자 하였다. Branford가 제시한 바와 같이 역사-발생적 전개를 통하여 증명의 의미를 지도하는 방안을 모색해 보고자, Euclid원론이 성립하기까지의 기하의 역사적 발달 과정과 병행하여 실험적, 직관적, 과학적 단계를 거쳐 발전되어 온 증명의 발생 과정을 살펴보고 지도 과정을 분석해 보았다. 그리고 실험적, 직관적 증명 단계를 거쳐 수학적인 증명을 도입하는 지도 과정에 따라 삼각형의 내각의 합에 대한 명제의 증명 지도를 중학교 1학년 학생들을 대상으로 실시해 보았다. 본 고에서는 그러한 결과를 통하여 역사-발생적 접근이 학생들에게 증명의 의미를 이해시키는데 큰 도움이 된다는 것을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권1호
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• pp.57-65
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• 2011

이 연구는 학교수학에서 대학수학으로의 이행과정에서 정의와 증명의 변화와 관련하여, 기하학에서 공리적 방법의 발달과정을 분석하였다. 고대 그리스에서 현대수학적인 공리적 방법으로의 변화를 이해하는데 있어서, 상수 혹은 변수라는 기본용어의 성격 차이는 중요한 지표이다. 특히 기본용어의 상수에서 변수로의 성격 변화는 수학에서 정의와 증명 개념 및 수학에 대한 인식 변화를 설명한다. 이러한 수학사적 분석은 대학수학의 입문과정에서 형식적 정의와 증명 개념의 의미를 설명하는 데 유용하게 사용될 수 있으리라 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.245-263
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• 2002

인류 문명의 발달과 함께 폭넓게 활용된 수학적 내용 중의 하나가 피타고라스 정리이다. 특히, 이집트, 메소포타미아, 그리고 중국과 같은 고대 문명의 발생지에서 발굴되는 많은 역사적 기록 속에서 피타고라스 정리에 대한 내용을 찾아볼 수 있다. 피타고라스 정리는 중등학교 수학교육에서 매우 중요한 정리로써, 정리 내용 자체뿐만 아니라 다양한 증명 방법과 증명 과정에 내재된 수학적 아이디어는 수학교육적 측면에서 큰 의미를 가지고 있다. 본 연구에서는 중학교 수학 교과 내용과 관련된 피타고라스 정리의 증명 방법들을 소개하고, 각 증명에 내재된 수학적 아이디어를 기술할 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.839-856
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• 2016

2009 개정과 2015 개정 수학과 교육과정에서는 학생들의 인지발달 수준을 고려해 '증명'을 중학교에서 고등학교로 옮기는 한편, 7차와 2007 개정 교육과정에서 공식적으로는 도입되지 않았던 '귀류법'을 고등학교 1학년 과목의 '학습내용 성취 기준'에 명시하였다. 귀류법은 어떤 명제가 참임을 보이기 위해 오히려 그 명제를 부정하는 귀류법 가정의 독특함으로 인해 인지적 갈등을 유발하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 귀류법에 대한 논리수학적 및 역사적 분석을 바탕으로 새로이 도입된 현 교과서의 귀류법 도입 및 활용에 대해 살펴보고 발견, 설명, 융합 등의 관점에서 개선 방안을 모색하였다. 발견의 과정을 먼저 서술한 후 귀류법적 사고를 도입하고, 귀류법 가정이 직접적으로 필요하지 않은 부분을 분리시켜 설명하되 유기적으로 서술하며, 대우를 이용한 증명법과의 관계를 밝혀 상호 보완적으로 다루고, 융합교육적 관점을 도입할 것 등을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권3호
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• pp.887-921
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• 2009

인류 문명의 발달과 함께 폭넓게 활용된 수학적 내용 중의 하나가 피타고라스 정리이다. 특히, 이집트, 메소포타미아, 중국과 같은 고대 문명의 발생지에서 발굴되는 많은 역사적 기록 속에서 피타고라스 정리에 대한 내용을 찾아 볼 수 있다. 피타고라스 정리는 중등학교 수학교육에서 매우 중요한 정리로써, 정리 내용 자체뿐만 아니라 다양한 증명 방법과 증명 과정에 내재된 수학적 아이디어는 수학 교육학적 측면에서 큰 의미를 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 먼저 피타고라스 정리의 390여 가지의 알려진 증명 방법들을 중심으로 하여, 피타고라스 정리의 다양한 증명 방법들에 대한 분석을 한다. 분석된 결과를 바탕으로 각 증명 방법들에 대한 핵심 아이디어, 선수학습개념, 주요 아이디어들을 알아보고 내재된 수학교육학적 아이디어를 분석할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.891-907
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• 2010

미적분학의 기본정리는 미분과 적분을 연결하는 중요한 정리로서 다양한 개념적 요소들을 포함하고 있고 그 가운데 학생들이 이해하기에 쉽지 않은 것들이 있어 교수학적 연구 대상으로 관심을 끌어 왔다. 본 연구에서는 미적분학의 기본정리의 이해의 요소와 인지과정에 바탕을 둔 교수학적 대안을 제시하기 위해 미적분학의 기본정리의 역사적 발달과정과 선행연구를 통하여 미적분학의 기본정리의 이해의 요소를 알아보고, 미적분학의 기본정리의 증명과정에서 누적함수와 변화율 개념을 분석하였다. 이를 바탕으로 미적분학의 기본정리의 지도방법에 대한 교수학적 대안과 교육적 시사점을 제안하였다.

• 한국벤처창업학회:학술대회논문집
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• 한국벤처창업학회 2023년도 춘계학술대회
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• pp.1-5
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• 2023

최근 정보통신기술의 발달로 인하여 디지털 전환의 발달이 활발하다. 특히나 이런 디지털 전환의 영향은 대기업에게만 주는 것이 아닌 소상공인들에게도 많은 영향을 주고 있다. 하지만 소상공인들을 대상으로 한 디지털 전환에 대한 연구는 적은 편이었기에 본 연구에서는 디지털 전환으로 인한 소상공인의 실질적인 성과가 있는가를 살펴보았다. 연구 방법으로는 보다 디지털 전환을 겪으며 소상공인들이 느꼈을 의사결정과 갈등의 현상을 파악하기 위하여 사례연구로 진행하였다. 연구 대상자로는 국내 대표 플랫폼인 N사에 디지털 전환 시스템인 스마트 스토어 개설과 라이브 커머스 등을 이용해 보고 싶었던 소상공인 여섯 팀을 섭외하여 진행하였다. 소상공인 디지털 전환을보다 면밀히 과정 기록 및 도움을 주기 위하여 경기도에 위치한 G학교 경영학 학부생들과의 협업으로 진행되었다. 연구는 총 12주 정도 소요되었고 프로그램이 끝난 후 각 소상공인 대표들과의 심층면담을 진행하였다. 본 연구에서는 소상공인들 스토어의 매출 및 고객 유입수가 모두 현저히 증가한 것으로 보여줌으로서 실질적인 성과가 있음을 보였다. 면담에서는 소상공인들이 디지털 전환은 새로운 고객 유입 및 홍보와 언제든 고객을 맞이할 수 있는 환경을 위해서는 선택이 아닌 필수라고 언급하여 정성적인 성과로 증명하였다.

• 대한지리학회지
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• 제39권4호
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• pp.585-601
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• 2004

본 논문은 구한말에 ‘신작로’의 건설과정을 시ㆍ공간적으로 살펴봄으로써 교통체계의 급변기에 그것이 어떤 계기로, 어떤 과정으로. 어떤 양태로 진행되었는지를 역사지리학적으로 검토하는 것을 목적으로 하였다. 연구의 규모는 전국 스케일로 하여, 연구시기는 통감부 시정하에 있었던 1905년부터 1910년까지로 하였다. 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 신작로의 계획 및 건설의 목적은 군사적인 목적보다 경제적, 행정적 목적에 치중하고 있었다. 노선은 중요한 두 지점간을 연결하는 단거리 노선이 많았고, 도로를 이용한 네트워크 구성은 간과되었다 둘째, 노선형태는 한일합방 이전에 일본인들이 활동 근거지로 삼은 개항장이나 철도역과 인근의 경제적으로 관심을 가진 장소 혹은 도청소재지 등 지역중심지를 연결하는 형태를 취했다. 셋째, 간선철도가 이미 존재하던 곳에서는 철도역을, 철도가 없던 지역 즉 함경도나 전라도 등지에서는 개항장 등 항구를 기점으로 한 교통체계를 보였다. 종래 서양 연구자에 의한 교통발달모델은 항구 중심으로 내륙 진입노선이 생기고, 최종단계에서 내륙 관통노선이 형성되는 것으로 되어 있는데, 한반도의 경우 진입노선보다 먼저 간선철도라는 내륙관통노선이 군사목적으로 생겼기 때문에, 독특한 교통발달단계가 나타났다. 이는 동시에 기존모델을 절대시하는 시각에 대해서 의문을 제기한 것이기도 하며, 국가, 지역마다 발달모델은 달라질 수밖에 없다는 증명이기도 하다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.57-73
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• 2010

초월수의 연구는 2000년 이상 수학자들을 괴롭혀 왔던 고대 그리스의 기하학 문제의 하나인 원적문제가 불가능하다는 것을 보여줌으로써 수학사의 중요한 분야임을 입증하였다. Liouville은 1844년에 처음으로 구체적인 초월수의 예를 제시하였고, 칸토어는 1874년에 초월수의 존재성을 증명하였다. Louville 정리는 많은 초월수를 만들어 낼 뿐 아니라 초월수의 존재성을 증명하는데 이용할 수 있다. 1873년에 Hermite가 자연로그의 밑수 e가 초월수임을 보이고, 1882년에 Lindemann이 원주율 $\pi$가 초월수임 증명하였다. 1934년에 Gelfond와 Schneider는 각각 힐버트의 7번째 문제에 대한 서로 다른 완전한 해를 찾았다. 1966년에 Baker는 Gelfond-Schneider 정리의 일반화된 결과를 증명하였다. 이 연구의 목적은 초월수의 개념과 발달과정을 살피고, 미해결 문제를 제시하여 초월수의 연구가 촉진되도록 후학들에게 연구 동기를 부여하고자 한다.

• 의료법학
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• 제22권2호
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• pp.49-79
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• 2021

피고의 잘못된 임플란트 시술로 인하여 원고는 임플란트 보철물 도재 파절 및 역미소선, 치주염 등의 심각한 손상을 입은 사건에서 피고는 원고에게 불법행위 또는 채무불이행으로 인한 손해배상으로 향후 치료비와 위자료를 지급하라는 판결이 나왔다. 이번 대상판결에서는 치과치료에 관한 사안으로서 일반적인 의료과오소송과 마찬가지로 고도의 전문적 지식을 필요로 하는 분야로서 비전문가인 일반인으로서는 치과의사가 의료행위 과정에서 주의의무 위반이 있었는지 여부나 환자에게 발생한 손해 사이의 인과관계가 있었는지 여부를 밝혀내기 극히 어려우므로 증명책임을 경감하는 것으로 구성한 것이다. 대상판결의 사안에서처럼 수술 도중이나 수술 후에 환자에게 중한 결과의 원인이 된 증상이 발생한 경우에 그 증상의 발생에 관하여 의료상의 과실 이외의 다른 원인이 있다고 보기 어려운 간접사실들이 증명된 경우에는 그와 같은 증상이 의료상의 과실에 기한 것이라고 추정할 수 있다고 판시하였다. 특히 대상판결에서는 일반적인 수술적 치료의 사안이 아닌 임플란트의 시술의 사례로서 수단채무로서 치과진료의 의료과오소송에서 치과의사의 과실에 관한 환자의 입증책임을 소위 '사실상 추정론'에 근거하여 대폭 경감함으로써 의료기술의 발달과 증가하는 현대 의료과오소송에서 세계적 입법추세인 입증책임의 전환에 더욱 가까이 접근하였다는 점에서 큰 의미를 부여할 수 있다. 이러한 점은 대상판결에서 치과의사의 '과실'의 판단에 있어 "그 증상이나 발생에 관하여 의료상의 과실 이외의 다른 원인이 있다고 보기 어려운 간접사실이 증명되면 그와 같은 증상이 의료상의 과실에 기한 것이라고 추정할 수 있다"고 판시한 점에서 명확히 확인된다.