연속보를 대상으로 한 재료비선형 전달행렬법을 제시하였으며, Gauss-Lobatto 적분법을 사용하여 보의 강성행렬로부터 전달행렬을 도출한다. 전달행렬법에서는 유한요소해석법과는 달리 각 절점의 자유도 수에 상관없이 일정한 미지값만을 가지게 되므로 선형해석뿐만 아니라 비선형해석에서도 빠른 연산속도를 보인다. 연속보에 대한 비선형 해석의 적용 예를 통한 비교 결과, 재료비선형 전달행렬법이 변위-모멘트, 변위-하중, 곡률-모멘트의 관계에서 유한요소해석법에 비해 효율적인 것으로 평가되었다.
진동하는 경계면의 진동장 및 음장을 재구성하기 위하여 음장측정치 및 경계요소법을 이용한 음향 홀로그래피 방법을 연구하였다. 특히, 측정잡음 및 전달행렬의 특이성에 의해 발생하는 재구성 오차에 대하여 고찰하였다. 재구성의 정확도를 나타내기 위하여 전달행렬의 특이인자를 도입하였다. 예제로 한면이 진동하는 직육면체 상자를 고려하였다. 결과로부터 매우 작은 측정잡음에 대해서도 전달행렬의 특이성 재구성 오차가 크게 발생하며, 측정위치에 따라 전달행렬의 특이성이 크게 영향 받음을 확인하였다. EfI방법을 이용하여 최적의 측정점을 선택한 결과 전달행렬의 특이성을 크게 줄일 수 있었으며 이때 측정점의 위치는 가진주파수에 관계없이 큰 음장이 형성되는 소음원의 근접장에 위치함을 알 수 있다. 또한 저주파 가진에 비해 고주파 가진이 작은 특이인자값을 나타내며, 따라서 재구성 오차가 작음을 알 수 있었다. 재구성장의 정밀도를 향상시키기 위하여, 부가적으로 진동장의 norm을 제한하는 적절화방법을 도입하였다. 모델의 최소자승오차를 최소화 하는 최적의 적절화변수를 추정하여 이로부터 재구성 오차를 줄일 수 있었다.
구조물설계에 있어서 영향선은 최대반력, 최대전단력, 최대휨모멘트 등을 계산하는데 아주 유용하게 사용된다. 모멘트분배법, 인도행렬법, 전달행렬법, 그리고 Muller-Breslau 원리에 의한 단순보와 연속보의 영향선은 잘 알려져 있고 또 교량공학에서 널리 사용되고 있다. 그러나 변위를 허용하는 특별한 구조물의 영향선을 계산할 경우에는 약간의 어려움이 있다. 이 연구에서는 절점변위를 허용하는 문형라멘의 영향선을 전달행렬법에 의하여 구하고 유한요소법에 의하여 얻은 영향선과 비교하였고 그 결과는 좋은 일치를 보이고 있다.
탄성지반상의 원형탱크해석에는 여러방법이 있지만 최근에 널리 사용되는 방법은 유한요소법이다. 그러나 이 방법은 탄성지반상의 탱크해석시 많은 절점수가 필요하게 된다. 이것은 곧 많은 계산기 기억용량 및 계산시간 뿐만 아니라 노력이 필요하게 된다. 본 연구에서는 유사탄성지반보(Analogy of Beam on Elastic Foundation) 및 지반강성행렬(Foundation Stiffness Matrix)을 이용하여 축대칭하중을 받는 축대칭탱크를 뼈대 구조화 할 수 있었다. 또한 이 뼈대 구조를 유한요소로 분할하고, 각 요소 강성행렬(Stiffness Matrix)을 전달행렬(Transfer Matrix)로 전환하여 전달행렬법으로 원형탱크를 해석 할 수 있었다. 유한요소법과 전달행렬법을 탄성지반상의 원형탱크 해석에 적용한 결과 두 해석결과의 차이는 없고, 전달행렬법을 적용한 경우 최종 연립방정식수가 4개로 간략화 되었다.
다변수 입출력 제어시스템에서 제어기를 설계하기 위해서는 단일 입출력 시스템에서와 마찬가지로 저주파수영역에서는 루프전달행렬의 크기가 작은 것이 요구되고, 측정잡음 및 플랜트의 불확실성이 존재하는 고주파수 영역에서는 루프전달행렬의 크기가 작게 되도록하여, 잡음의 영향이 출력에 적게 나타나고, 제어기가 포화되지 않도록 하며, 설계된 제어기가 플랜트 모델의 불확실성을 극복할 수 있게 하는 것이 필요하다. 본 원고에서는 각 전달 행렬들의 특이치의 최대 및 최소값들을 이용하여 다변수 제어기가 갖추어야 할 조건들을 정리하였다.
여러 음원들에 의해 형성된 파동장내에서 각 신호음의 주파수 특성과 시간 지연 (time delay)을 추정할 수 있는 알고리즘을 개발하였다. 이 알고리즘의 관련 수식은 두 개의 상호 간섭하는 신호가 입사하고 여기에 주변 환경에 의한 랜덤 잡음이 첨가된다고 가정하여 유도되었으며 두 개 이상의 신호음이 있는 상황에 대해 확장이 가능하다. 본 논문에서 시간 지연이 일정한 수신 신호 영역에 등간격으로 놓여진 수신기로부터 각 센서에 수신된 신호의 스펙트럼은 M개의 센서에 대해 K개의 음원 스펙트럼과 K개의 조정 벡터(steering vector) 의 선형 조합(linear combination)으로 주파수에서 모델된다. 각 음원의 주파수 특성과 음원 으로 들어오는 신호의 입사각을 결정하기 위하여 본 알고리즘은 전달 행렬(transfer matrix) 을 계산하고 그 전달 행렬의 고유값(eigenvalue)과 고유벡터(eigenvector)를 분석한다. 이 고 유값들은 복소수이며 그 크기는 진폭 변환 계수를 결정한다. 위상은 수신기의 간격으로부터 시간 지연을 결정하는 기울기를 갖는 주파수의 선형 함수이다. 전달 행렬에의 입력 자료들 은 동일 간격 소자간의 cross-power spectra이다.
이 논문에서는 지반과 기초를 일반적인 3차원 유한요소로 모델링하고, 유한요소의 바깥영역은 일반적인 모드의 축대칭 유한요소와 축대칭 Hyperelement를 사용하여 전달경계로 모델링하여, 유한요소와 전달경계의 경계에서 두 요소간의 연계에 의하여 기초에서의 동적강성행렬을 구한다. 이를 위하여 3차원 유한요소와 축대칭 요소간의 연계방법을 제안한다. 제시되는 기초의 동적강성행렬은 x,y,z방향의 병진성분과 x,y,z축에 관한 회전성분의 6자유도로 표현된다. 이 논문에서 사용한 3차원 유한요소와 축대칭 요소의 연계 방법의 검증을 위하여 구형기초와 등가의 강성을 갖는 강체원형기초의 동적강성행렬을 구하고 이를 비교하였다.
이산기간 H/sub .inf./ 제어에 의한 최적 예견제어기를 제안한다. 기존의 H/sub .inf./ 제어기는 미지의 외란만 고려한 것이고, LQ 에 의한 예견제어기는 예견 가능한 외란과 미지의 외란이 동시에 가해지는 동적 시스템의 전달함수 행렬의 infinity 놈의 최소화하는 피드백제어기가 동시에 설계된다. 제어기의 설계는 full-information H/sub .inf./ 제어 이론을 따르나, 그 유도 과정은 LQ 에 기초한 예견제어기와 유사하게 이루어진다. 설계된 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬은 LQ 예견 게인 행렬과 유사한 구조를 갖는다. 전달함수 행렬의 infinity 놈이 .inf.로 갈수록 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬은 LQ에 의한 것에 접근한다. LQ 예견 게인 행렬은 H/sub .inf./ 예견 게인 행렬의 부분 집합임이 입증한다.
For the vibration analysis of 3-dimensional piping system containing fluid flow, a transfer matrix method is presented. The fluid velocity and pressure were considered, that coupled to longitudinal and flexural vibrations. Transfer matrices and point matrices were derived from direct solutions of the differential equations of motion of pipe conveying fluids, and the variations of natural frequency with flow velocity for 3-dimensional piping system were investigated.
본 연구에서는 해저의 반사면이나 흡음재와 같이 주파수에 따라 다른 특성을 가지는 매체를 시간영역에서 수치적으로 모델링하고자 시간 해석 기법의 하나인 전달선로행렬법을 이용하였다. 기존의 흡음재의 해석에 응용되던 감쇠를 이용하는 방법의 대안으로 유한임펄스응답 필터를 전달선로행렬법에 도입하였다. 7개의 탭을 가진 FIR 필터로 구현하였으며, 시간 지연, 저역통과필터, 고역통과필터의 시뮬레이션 결과를 이론치와 비교하였다. 여러 시뮬레이션 결과를 통해 흡음재의 주파수에 따른 흡음 특성을 유한임펄스응답 필터를 고려한 하나의 요소만으로 모델링하는 것이 가능하다는 것을 확인할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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