• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권4호
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• pp.515-536
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• 2014

본 연구에서는 GSP(Geometer's Sketchpad) 환경의 기하 문제 해결 과정에서 중학교 1학년 학생들이 각자의 작도 접근 방식을 통해 어떻게 기하학적 특성을 인식하고, 자신들의 작도에 대한 이유를 정당화하는지 살펴보았다. 다양한 드래깅 활동을 통해 학생들은 종속성 및 1수준 불변성을 파악하면서 자신의 작도 방식을 결정하였는데, 강건한 작도 방식을 택한 경우 기본 점의 경로를 바로 인식하여 1단계 정당화에 이른 반면, 유연한 작도 방식을 택한 경우에는 많은 시행착오를 거쳐 2수준 불변성과 경로를 인식한 뒤 2단계 정당화에 이르렀다.

• 영재교육연구
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• 제24권6호
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• pp.897-916
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• 2014

고등학교 영재학급의 학생들의 수준과 능력에 적절한 교수 학습 프로그램 개발에 대한 연구와 영재프로그램에 참여한 학생들에 대한 과정 평가의 필요성에 기반하여 본 연구는 수학 영재 학생들의 문제해결 과정에서 발현되는 창의성을 과정 중심으로 평가할 수 있는 교수 학습 사례를 제시하였다. 수학 교수 학습 소프트웨어의 일종인 GeoGebra를 활용하여 학생들이 도형을 작도하는 과정에서 GeoGebra의 인터페이스의 사용과 대수적 계산을 병행하여 다양하고 창의적 방법으로 도형을 작도하는 과정을 분석하였다. GeoGebra의 '구성단계'와 '구성단계 네비게이션 바' 기능을 활용하여 학생 개개인이 작도 과정에서 사용한 명령어, 실행 과정 및 실행 횟수를 확인하고, 이 과정에서 발견되어지는 학생들의 창의성을 도출하였다. 이를 학생 개개인의 고등학교 교육과정에 대한 선행 정도와 비교 분석하여 이러한 교수 학습 방법이 교육청 단위로 선발하는 영재교육원 뿐만 아니라 단위학교 영재학급에서도 적용 가능함을 확인하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.117-132
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• 2006

본 논문의 연구자는 중등과정 <7-나 단계> 작도 단원의 의미 있는 학습을 위하여, 자연스러운 발생을 강조하는 Clairaut의 <기하학 원론>을 기반으로 한 5차시 학습 자료를 개발하였다. 중학교 1학년 학생 6명을 대상으로 이를 적용한 수업을 실시하였고, 작도문제 해결을 분석에서 시작하여 작도, 확인 및 탐구로 이어지는 학습 과정의 특징을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.921-940
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• 2013

본 연구는 Cabri 3D와 GSP를 이용하여 중심사영에 대한 탐구학습에서 나타나는 중학교 수학영재들의 수학적 사고특성과 교사의 역할을 분석하여 수학영재를 위한 교수 학습 자료의 개발에 시사점을 주는데 목적이 있다. 연구결과 중학교 수학영재들은 중심사영에 의한 도형의 변환을 탐구하고 이를 투시도의 작도를 통해 확인하는 과정에서 다양한 수학적 사고특성을 보였고, 교사는 학생들의 탐구문제해결을 위한 사고의 촉진과 새로운 지식의 형성을 도우면서 수업설계자, 학습촉진자, 기술적 보조자, 상담자의 역할을 하는 것으로 나타났다.

• 정보교육학회논문지
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• 제14권3호
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• pp.449-459
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• 2010

초등학교 도형 학습에 컴퓨터 프로그램을 활용하면 도형에 대한 다양한 조작 기능을 제공하여 학습의 효과를 높일 수 있으며, 탐구적 환경을 조성함으로써 교실 환경의 한계를 극복할 수 있다. 지금까지의 연구는 컴퓨터 프로그램을 활용한 도구들을 개발하였지만 콘텐츠 없이 도구이다. 본 연구는 Van Hieles의 기하 학습수준이론에 기초하여 초등학교 수학과 교육과정의 도형 영역을 분석하고, 초등학생들의 인지 수준에 적합한 도형 학습 문제 해결 도구(Geometry For Kids : GeoKids)를 개발한다. 학생들의 인지 수준을 고려하여 자와 컴퍼스를 대신할 수 있도록 만들었고, 원과 직선을 마우스를 사용하여 쉽게 그릴 수 있고, 보다 정확한 작도를 위하여 점과 원의 경계를 자동으로 인식하도록 구성하였다. 수학과 교육과정의 도형 학습 주제에 따라 GeoKids의 기능을 연계한 학습을 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제21권3호
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• pp.515-525
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• 2007

본 연구는 수학적 대상인 각을 대수적인 방법인 벡터를 이용하여 탐구하는 문헌연구로, 각의 이등분선의 작도 방법, 각의 삼등분선의 종이접기 방법을 분석하고, 이를 바탕으로 중등학교에서 다루는 벡터의 기본 개념들을 이용하여 각의 이등분선 및 삼등분선을 방정식의 형태로 표현하였다. 본 연구로 얻어진 결과는 중등학교 수학에 관련된 교과내용지식의 영역을 넓힐 수 있으며, 벡터를 활용한 문제해결에 관련된 흥미로운 심화학습 자료가 될 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권2호
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• pp.245-263
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• 2013

수학과에서도 통합을 통한 교육과정 재구성과 학생들이 문제를 제기하여 해결하는 과정을 강조한 프로젝트 학습에 대한 관심이 점차 증대되고 있다. 본 연구에서는 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 '삼각형'을 중심에 둔 '피라미드의 비밀' 프로젝트를 구현한 실제를 소개함으로써, 수학과 프로젝트 학습이 어떠한 의의를 갖는지 탐색해 보고자 한다. 본 연구는 115시간의 주제 중심의 프로젝트의 과정 중 수학과 도형 탐구와 직접적으로 관련된 내용 24시간만 발췌하여 수학적 의미를 재해석한 연구이다. 프로젝트로 삼각형을 탐구한 결과 문제 해결의 과정으로서 측정, 작도, 각 등의 기하적 활동이 이루어졌으며, 학생들이 적극적이고 자율적으로 활동에 참여하고, 정확하게 측정하려는 태도가 자연스럽게 길러졌다. 각, 삼각형 등 평면도형에 대한 이해 뿐 아니라 입체도형에 대한 이해도 높아졌다. 프로젝트 학습은 주어진 문제나 내용만의 학습이 아닌 다른 영역으로 확장된다는 사실을 보여 주었다.

• 한국추진공학회지
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• 제26권3호
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• pp.22-31
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• 2022

기존 Finocyl 그레인 형상 설계는 임의의 형상을 가정하고 Burn-back 해석을 통해 요구조건 만족 여부 확인, 형상 수정의 과정을 반복한다. 이와 같은 설계는 작업자의 설계 피로도를 높이고, 역량에 따라 설계 완성도가 상이한 문제를 가지고 있다. 이에 본 연구는 기존 설계의 문제를 해결하기 위해 Burn-back 자동화 해석 프로그램에 유전 알고리즘을 적용한 최적 설계 방법을 개발하였다. 안정적인 탐색을 위해 가변형 Offset, 작도 불능 형상 변수 제어 기법을 개발하고, 중립형 및 이중추력형 면적선도 형상을 설계하여 성능을 검증하였다.

• 한국지구과학회지
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• 제27권4호
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• pp.353-363
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• 2006

이 연구는 달의 위상 작도 모듈을 활용한 수업이 고등학생들의 달의 위상 개념 변화에 미치는 효과를 살펴보고자 한 것이다. 이를 위하여 고등학교 2학년 46명을 대상으로 달의 위상 작도 모듈을 활용한 수업을 실시하여 학습자의 인지구조 내에서 일어나는 개념 변화를 면담을 통하여 살펴보았으며, 연구의 결과는 다음과 같다. 수업 전에 학생들이 가지고 있는 달의 위상 개념에 대한 오개념 유형은 지구의 그림자가 달을 가린다는 S 유형, 위치 관계에 따라 지구의 그림자가 달을 가린다거나 관측자가 햇빛을 반사하는 달의 부분을 보기 때문이라는 과학 개념을 함께 가지는 SR 유형, 위치 관계에 따라 지구의 그림자가 달을 가리거나 주위 배경의 밝기에 따라 보이기도 하고 보이지 않을 수도 있다는 SB 유형, 지금까지 언급한 모든 경우로써 각 위치의 달의 위상을 설명하는 SRB 유형이 있었다. 모듈을 활용한 수업을 실시한 결과로는 수업 전 오개념을 가지고 있던 36명 중 26명이 과학 개념을 형성한 반면, 수업 후에도 과학 개념을 형성하지 못한 학생이 10명이었다. S 유형 11명 중 7명이, SR 유형 17명 중 3명이 과학 개념을 형성하지 못하였다. 특히 S 유형의 학생들은 지구의 그림자에 의해 달의 위상이 변할 것이라는 기존 개념을 쉽게 바꾸지 못하였는데, 이는 그들의 선개념이 너무 견고하였거나, 제공한 모듈에서 제시하는 위상 결정 방법이 그 학생들에게는 선개념 체계보다 문제 해결에 있어 보다 유익하지 않았기 때문으로 생각된다. 이로부터 학생들의 선개념은 수업에 의해 쉽게 과학 개념으로 변화되지 않는다는 것을 알 수 있다.

• 한국방재학회 논문집
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• 제10권1호
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• pp.43-48
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• 2010

현재 노상토의 특성평가를 위한 실내실험은 주로 충격다짐방법을 적용한 Proctor다짐(A다짐 또는 D다짐)이 이용되고 있다. 그러나, 현장의 경우 로울러를 이용한 압착형태의 다짐방법이 이용된다. 이러한 실내다짐방법과 현장다짐방법의 차이는 결국 실내실험으로부터 결정된 노상토의 물성치 적용시 상당한 오차를 포함함을 의미한다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 선회다짐기를 이용한 흙의 다짐평가를 시행하였다. 선회다짐기는 교통하중에 의해 발생하는 아스팔트 혼합물의 현장 밀도를 실내에서 재현하기 위해 제작된 것으로 현장에서 얻어지는 골재입자의 배열과 유사하게 다진다는 장점이 있다. 하지만, 선회다짐기는 초기 아스팔트 시편 제작을 위해 설계되었기 때문에 흙의 다짐도 평가에는 몇 가지 문제점을 가지고 있다. 본 연구의 목적은 선회다짐기를 이용하여 흙의 다짐시험을 할 때 발생되는 문제점을 파악하고, 그 해결방안을 제시하는데 있다. 이를 위하여 다짐압력, 다짐횟수, 다짐속도에 따른 다짐 전 후의 함수비 및 무게 차이를 비교하고, 다짐 후 함수비변화가 일어나지 않는 최대함수비를찾고, 다짐곡선 작도에 미치는 영향을 알아보았다.