• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.283-297
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• 1999

수학에서는 컴퓨터를 활용해야 하고, 사회생활에서는 수학을 활용해야 한다. 이런 의미에서 엑셀을 수업 시간에 활용하는 것이 필요하다. 수학II의 일차변환을 엑셀을 어떻게 활용할 수 있는 가를 제시한다. 일차변환의 응용으로서, 이동을 포함시킨 아핀변환을 이용하여 프랙탈을 생성하는 방법을 찾아본다. 프랙탈을 생성하기 위해서는 IFS(Iterated Function System)에 의해 수 만번의 합성변환을 필요하므로 소프트웨어가 필수적이다. 여기서는 Fanstic Fractals 프로그램을 이용하여 직관적으로 얻은 그림에서 변환 행렬의 값을 구하여, 엑셀에서 두 가지 방법으로 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.379-388
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• 2005

일차변환은 선형대수에서 가장 중요한 개념 중 하나이다. 그럼에도 많은 학생들에게서 나타나는 이 개념에 대한 오류는 무엇이며 또 어디에 근거하는가? 이 논문은 효과적인 선형대수 교수학습 연구의 일부로, 주어진 여러 함수 중에서 일차변환인 것을 찾는 과정 중에 나타난 학생들의 오류와 그 근거를 알아보았다. 본 연구 결과는 선형대수 학습에 어려움을 겪는 학생들에게 보다 효율적인 교수디자인 설계를 위한 기초 자료의 의미를 갖는다.

• 전기의세계
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• 제9권
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• pp.18-22
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• 1962

지수선로는 특히 microwave공학에서 Impedance 변환용으로 널리 사용되고 있으나 그 Impedance 함수 또는 반사계수의 표시식의 복잡성으로 인하여 이 선로의 특성연구, 설계에 있어서 적지 않은 계산의 곤란이 따른다. 따라서 이의 도식해법이 환영된다. 본논문에서 우리는 지수선로의 Impedance함수를 일차변환하면 보통의 균일선로에 대한 것과 유사한 표시식이 얻어짐에 착안하여 복소수의 일차변환을 대표하는 W-평면과 Smith chart 또는 직교 Impedance diagram을 병용하던지 W-평면을 직교 Impedance diagram에 중첩시키던지 또는 Smith chart의 constant-r constant-x도의 label를 고쳐서 사용하던지 하여 지수선로의 문제를 도식으로 해결하는 방법을 모색하였다. 또 같은 착안으로부터 지수선로의 집중정수 등가회로가 흥미있게 구해짐을 부수적으로 지적하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권1호
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• pp.39-69
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• 2004

본 연구에서는 학생들이 일차함수의 활용단원을 학습할 때 여러 현상을 해석하고 다양한 수학적 표현을 사용하여 모델로 만들어 문제해결과정에 이를 적용할 수 있도록, 학생들의 표현에 대한 이전 경험과 현상을 해석하기 위한 표현 방법을 효과적으로 연결하는 학습-지도 방법을 분석하였다. 본 연구는 일차함수를 학습한 8학년 학생들을 대상으로 일차함수 단원을 예측과제, 번역과제, 해석과제, 척도과제로 세분화하여 각각에 대한 학생들의 오류를 분석한 다음, 일차함수의 활용 단원을 교과서 위주의 강의식 표현변환 학습, 모델링 관점에서의 표현변환 학습과 과제기반 표현변환 학습을 실시하였다. 연구 결과, 강의식 학습 방법보다는 모델링 관점과 과제기반 학습이 표현변환의 유연한 연결성 및 일차함수에 대한 각 과제별 오류교정과 질적 함수에 대한 해석 능력에서 효과적이었다. 모델링 관점과 과제기반 학습의 경우는 모두 표현변환의 유연한 연결을 교수하는데 효과적이었으나, 질적 함수의 해석 능력에서는 모델링 관점의 학습이 보다 효과적이었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.437-445
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• 2008

On the basis of the meaning and general process of geometric proof through transformation concept and understanding the geometric properties of linear transformation, this study showed that the centroid of geometrical figure and certain properties of a parabola and an ellipse in school mathematics can be explained as a conservative properties through linear transformation. From an educational perspective, this is a good example of showing the process of how several existing individual knowledge can be reorganized by a mathematical concept. Considering the fact that mathematical usefulness of linear transformation can be revealed through an invariable and conservation concept, further discussion is necessary on whether the linear transformation map included in the former curriculum have missed its point.

• 한국수학사학회지
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• 제23권4호
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• pp.83-100
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• 2010

본 연구는 2006년 8월에 고시된 수학과 개정교육과정의 그래프와 일차변환의 내용이 학교 현장에서 지도될 때 생길 수 있는 문제점들을 제시하고, 그 해결방안을 모색하는데 목적이 있다. 제 7차교육과정 이후의 두단원에 대한 선행연구들과 교육과정의 변천과정을 살펴보고, '수학I', '수학의 활용' 그리고 '기하와 벡터' 과목의 검인정 교과서 및 익힘책 전부(27종 전 54권)에 대하여 두 단원의 학습내용을 비교하여본다. 이러한 과정을 통하여 학교현장에서 두 단원에 대한 교사의 교육과정 이해도 제고와 교육과정 내용의 올바른 적용 적용 방안을 제언한다.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.85-91
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• 2002

일반적으로 시스템의 해석에 직교 함수를 이용하는 경우에는 크로네커 곱(Kronecker product)에 의하여 고차 행렬에 대한 역변환이 필요하게 되며, 이로 인하여 많은 연산 시간이 필요하게 된다. 본 연구에서는 이 문제점을 해결하고자 고속 월쉬 변환을 이용하는 방법을 제시하였고, 이렇게 함으로써 크로네커 곱에 의한 다루기 힘든 고차 행렬이나 그에 따르는 행렬들의 계산을 필요없게 함으로써 연산의 부담을 줄일 수 있게 된다. 본 연구에서는 쌍일차계의 해석을 위한 직교 함수의 유한 급수 전개 방법과 고속 월쉬 변환 방법을 비교하여 봄으로써 본 연구에서 제안한 방법의 우수성을 표현하였으며, 시뮬레이션을 통하여 고속 월쉬 변환에 와한 쌍일차계 상태 해석 결과를 표시하였다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.1-4
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• 1982

본 논문은 제한 대역 랜덤 입력 신호를 가진 선형 시스템의 해석을 위한 효과적이고 통계적으로 정확한 기법을 발견, 비교 연구하는 데 그 목적이 있다. 전 논문에서 보인 truncated expansion 정확도를 이용한 새로운 각환 기법이 만들어졌고, 평균 자병 에러 기준에 의거하여 기법들의 성능 비교 연구가 일차, 이차 선형 시스템 모델들에 대해 수행 되었다. 그 결과, 새로운 제고 대역 state 변환 기법이 다른 기법들(일차 state 변환 기법 또는 Z-변환 기법)보다 더욱 효과적이고 통계적인 의미에서 정확함이 판명되가다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제23권5호
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• pp.351-364
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• 2002

일차원 어레이 변환자를 기계적으로 움직여 3차원 영상을 얻는 기존의 3차원 초음파 영상 기법은 일차원 배열 변환기가 갖는 고도방향 해상도의 저하를 극복하기 어렵다. 한편 이차원 위상 어레이 변환자를 이용하는 실시간 3차원 영상 시스템은 많은 수의 채널 수를 가지기 때문에 고비용의 매우 큰 빔집속부를 필요로 한다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 본 논문에서는 2차원 곡면 어레이 상에서 256 채널의 송수신 부구경을 전기적으로 움직이면서 관심영역의 입체영상을 얻을 수 있는 3차원 영상화 기법을 제안하였다. 이를 위해 본 논문에서는 상용 3차원 영상 장치에 사용되는 기계 주사식 일차원 곡면 어레이 변환자와 측방향과 고도방향으로 동일한 시야각을 갖는 이차원 곡면 어레이 변환자를 설계하였다. 또한 제안된 방법에서는 256 개의 제한된 채널 수를 이용하면서도 송수신 부구경의 크기를 증가시켜 보다 향상된 해상도의 영상을 구현하기 위해 직사각형 모양의 부구경에서 네 모서리 부분의 어레이 소자들을 적절히 제거한 형태의 부구경을 사용하였다. 특히 수신시는 고도방향이나 측방향으로한 배열 소자씩 건너뛰는 희박 어레이 기법을 적용하여 수신 부구경의 크기를 증가시켰다. 또한 수신시 희박 어레이로 인한 소자간의 간격 증가로 인해 유발되는 그레이팅 로브 상승을 억제하기 위해 송신시에는 희박 어레이를 적용하지 않고 폴드-오버 어레이 기법을 적용함으로써 송신부구경의 크기를 측방향과 고도방향으로 각각 두배만큼 증가시키는 효과를 얻었다. 제안한 방법을 통해 기존의 기계 주사식 일차원 어레이 변환자를 이용한 실시간 3차원 시스템과 비교하여 측방향으로는 거의 같고 고도방향으로는 훨씬 우수한 해상도의 영상을 획득할 수 있음을 컴퓨터 모사실험을 통해 검증하였다.

• 한국농공학회지
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• 제36권4호
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• pp.64-72
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• 1994

설계홍수량의 유도를 위해 일차적으로 극치계열인 금강, 영산강 및 석진강 수개 3개 유역의 연최고치계열을 중심으로 하여 SMEMAX법, 역변환(Power Transformation) 및 2단계역변환(Two step Power Transformation, TSPT)법에 의해 척도분포의 정규화를 위한 변환법의 효율성 검정과 설계홍수량의 유도 및 비교분석을 수행한 결과 SMEMAX 법과 Power 변환법에서는 정규분포화를 왜곡도계수의 영으로의 접근 시도는 가능하나 소설도, 3으로의 조건을 충족시킬 수 없었던 반면 2단계역변환법에서는 소설도, 3에 매우 근접된 결과를 가져오므로서 척도분포의 정규화를 기할 수 있었고 각각의 변환법에 유도된 설계홍수량간의 비교분석에서는 SMEMAX 및 Power 변환법에 비해 2단계역변환방법에 의한 설계 홍수량이 재현기간 10년 이상 실측치에 보다 접근된 좋은 결과를 나타내었다.