• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.1-16
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• 2007

이상혁(李尙爀)(익산(翼算))의 퇴타술중 삼각타, 사각타 계열에 관한 부분을 조사하고, 익산(翼算)의 결과를 부분합 복수열의 성질로 재해석한다. 유한생성 부분합 복수열의 개념을 도입하고 삼각타, 사각타 계열에 의한 부분합 복수열이 유한생성 부분합 복수열임을 보인다. 단위 부분합 복수열이 부분합 복수열의 연구에 핵심적 역할을 함을 보인다. 또한, 부분합 복수열이 유한생성이 되기 위한 필요충분조건을 구한다. 그리고, 교초적에 대한 곱셈법칙에 대응하는 삼각타적, 삼각낙일적(三角落一積)에 대한 곱셈법칙을 구한다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.1-18
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• 2007

19세기 조선(朝鮮) 산학자(算學者) 이상혁(李尙爀), 남병길(南秉吉)은 구장산술(九章算術), 술리정온(數理精蘊) 등을 연구한 후 송(宋), 원대(元代)의 수학을 구조적으로 연구하여 조선(朝鮮) 산학(算學)이 크게 발전하는 전기를 마련하였다. 이 논문에서는 남병길(南秉吉)의 저서 집고연단(輯古演段)과 무이해(無異解)를 조사하여 그의 방정식논(方程式論)을 연구한다. 남병길(南秉吉)은 이상혁(李尙爀)과 공동 연구를 통하여 송(宋), 원대(元代)와 서양(西洋) 수학(數學)의 방정식논(方程式論)을 함께 구조적으로 정리하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권1호
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• pp.1-16
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• 2007

송(宋), 원대(元代)의 가장 중요한 산학자(算學者) 소구배(泰九韶), 이치(李治), 주세걸(朱世傑)이 19세기 조선(朝鮮)에서 연구되어 19세기 중엽 조선(朝鮮) 산학(算學), 특히 대수학 분야가 크게 발전하였다. 이 논문에서는 사원옥감(四元玉鑑)이 조선(朝鮮) 산학(算學)에 미친 영향을 조사한다. 나사림(羅士琳)의 사원옥감세초(四元玉鑑細艸)를 연구한 남병길(南秉吉)의 옥감세초상해(玉監細艸詳解), 이상혁(李尙爀)의 저서로 추정되는 사원옥감(四元玉鑑)과 이에 기초하여 저술된 남병길(南秉吉)의 산학정의(算學正義), 이상혁(李尙爀)의 익산(翼算)을 조사하여 사원옥감(四元玉鑑)과 조선(朝鮮) 산학(算學) 발전의 관계를 연구한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.1-20
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• 2010

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 수학적 계보와 가계를 조사하여 중인 산원들의 관계를 조사한다. 중인으로 산서를 저술한 산학자 경선징(慶善徵), 이상혁(李尙爀)과 홍정하(洪正夏)는 결혼에 의하여 연결되어 그들의 수학적 업적이 연결될 수 있었음을 보이고, 또 홍정하(洪正夏)의 가계와 인척으로 연결된 중인 산원들의 가계를 밝혀내어 홍정하(洪正夏)의 업적이 중인 산원들에 큰 영향을 끼친 것을 보인다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.7-20
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• 2011

이 논문은 18~19세기 조선산학자(朝鮮算學者)의 산서인 홍정하(洪正夏)의 구일집(九一集), 남병길(南秉吉)의 유씨구고술(劉氏勾股術) 요도해(要圖解), 이상혁(李尙爀)의 차근방몽구(借根方蒙求)에 들어있는 구고술(勾股術)을 사용한 방정식 구성을 조사하여 조선산학(朝鮮算學)의 발전과정을 밝혀내는 것을 목적으로 한다. 중인 산학자 홍정하(洪正夏)의 위대한 업적이 제대로 전승되지 못하여 조선산학의 발전에 기여하지 못한 것을 드러낸다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.25-46
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• 2006

서양 수학이 조선에 전입된 과정과 그 영향을 연구한다. 초기 과정은 최석정(崔錫鼎)$(1645\sim1715)$의 구수약(九數略), 홍정하(洪正夏)$(1684\sim?)$의 구일집(九一集), 중기 과정은 황윤석(黃胤錫)$(1719\sim1791)$의 이수신편(理藪新編), 홍대용(洪大容)$(1731\sim1781)$의 주해수용(籌解需用)을 통하여 조사한다. 서양 수학은 시헌력(時憲曆)의 도입과 함께 천문학의 연구를 위하여 도입되었다. 수리정온(數理精蘊)을 가장 잘 이해한 학산(鶴山) 초부(樵夫)의 수리정온보해(數理精蘊補解)(1730?)를 연구하고 서양 수학을 구조적으로 이해한 19세기의 이상혁(李尙爀)$(1810\sim?)$, 남병길(南秉吉)$(1820\sim1869)$을 연구한다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권2호
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• pp.1-24
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• 2006

조선 산학의 퇴타술의 역사를 연구한다. 이상혁(李尙爀)$(1810\sim?)$의 익산(翼算)(1868)이 출판되기 전의 역사와 익산(翼算)의 결과로 나누어 연구한다. 경선징(慶善徵)$(1616\sim?)$의 묵사집산법(默思集算法)부터 남병길(南秉吉)$(1820\sim1869)$의 산학정의(算學正義)(1867)까지의 산서를 통하여 익산(翼算) 이전의 퇴타술은 큰 발전을 이루지 못한 것을 조사한다. 이상혁(李尙爀)은 조선(朝鮮) 산학(算學)에서 가장 독창적인 방법을 써서 새로운 결과를 얻어낸다. 그는 퇴타술을 구조적으로 해결하고, 또 새로운 문제인 절적(截積)과 이를 위한 분적법(分積法)을 도입하여 이의 구조도 완전히 밝혀내었다.

• 한국수학사학회지
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• 제34권5호
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• pp.165-191
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• 2021

The simple simultaneous linear congruence equation solution in 《Sunzi Suanjing孫子算經》 has developed into a systematic general solution in 《Shuxue Jiuzhang數書九章》. The most important parts of it is the creation of the Dayan Qiuyishu大衍求一術. The reason why 《Sanhak Jeongeui算學正義》 deals with the Dayanshu大衍術 which has lost its practicality in the calculation of astronomical calendar, is that one of the best achievement of traditional mathematics cannot be omitted. It is written with an emphasis on the disclosure of the calculation principle. It shows that Nam Byeong-gil南秉吉 and Lee Sang-hyeok李尙爀 had a fairly structural understanding of the Dayan Qiuyishu.