• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.377-390
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• 2015

본 연구는 수학적 문제해결과 관련한 수학화 과정에서 나타나는 학생들의 수학적 사고 및 태도를 분석하고 이러한 사고 및 태도를 유발시키는 교사의 역할에 대한 시사점을 제공하기 위해 수행되었다. 이를 위해 삼각배열 문제를 해결하는 과정을 여러 단계로 나누어 수학적 사고 및 태도를 분석하였다. 그리고 단계별로 학생들에게 도움을 줄 수 있는 교사의 발문을 제안했다. 그 결과 하나의 문제를 해결함에 있어서도 학생들이 경험하는 수학화는 다양한 단계와 복합적인 수학적 사고 및 태도가 필요하다는 것을 알 수 있었다. 수업을 통해 수학화를 경험시키고자 하는 교사의 입장에서는 학생들이 어떤 수학적 사고를 하고 있으며 어떠한 수학적 태도를 취하고 있는지 자세히 관찰하고 분석할 필요가 있다. 다음 단계로 이행이 되지 않는 학생에게는 직접적으로 필요한 수학적 사고를 제시해주기보다 발문을 통해 학생 스스로 생각할 수 있는 기회를 주는 것이 바람직하다. 스스로 생각하는 경험을 통해 학생들은 문제해결의 희열을 느끼고 수학의 유용성을 깨달을 수 있을 것이다. 그리고 이러한 경험이 학생들의 수학적 태도를 형성시켜 수학적으로 사고할 수 있는 토대를 마련해줄 것이다.

• 인지과학
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• 제27권2호
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• pp.159-219
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• 2016

수학적 사고력은 STEM(science, technology, engineering, mathematics) 분야에서의 학업적인 성취와 과학기술의 혁신에서 중요한 역할을 하고 있다. 본 연구에서는 학제 간 연구 분야인 수 인지(numerical cognition) 및 수학적 인지와 관련된 최근의 인지신경학적 연구 결과들을 종합하여 개관하였다. 첫째로 수학적 사고의 기초가 되는 뇌 기제의 위치와 정보처리 메커니즘을 확인하였다. 수학적 사고는 영역 특정적(domain specific)인 기능인 수 감각과 시공간적 능력뿐만 아니라 영역 일반적(domain general)인 기능인 언어, 장기기억, 작업 기억(working memory) 등을 기초로 하며 이를 토대로 추상화, 추론 등의 고차원적인 사고를 한다. 이 중에서 수 감각과 시공간적 능력은 두정엽(parietal lobe)을 기반으로 한다. 두 번째로는 수학적 사고 능력에서 관찰되는 개인 차이에 대하여 고찰하였다. 특히 수학 영재들의 신경학적인 특성을 신경망 효율성(neural efficiency)의 관점에서 고찰해 보았다. 그 결과 높은 지능이란 두뇌가 얼마나 많이 일하느냐가 아니라 얼마나 효율적으로 일하는가에 달렸다는 사실을 확인하였다. 수학 영재들의 또 다른 특성은 좌반구와 우반구 간의 연결과 반구 내에서 전두엽과 두정엽의 연결이 뛰어나다는 사실이다. 세 번째로는 학습과 훈련, 그리고 성장에 따른 변화 및 발전에 대한 분석이다. 개인이 성장하며, 수학 학습과 훈련을 하게 될 때 이에 따라 두뇌 피질에서도 변화가 반영되어 나타난다. 그 변화를 피질에서의 활성화 수준의 변화, 재분배, 구조적 변화라는 관점에서 해석하였다. 이 중에서 구조적 변화는 결국 신경 가소성(neural plasticity)을 의미한다. 마지막으로 수학적 창의성은 수학적 지식(개념)을 기초로 하여 수학적 개념들을 결합하는 단계가 요구되며, 그 후 결합된 개념들 중에서 심미적인 선택을 통해 수학적 발명(발견)으로 연결된다. 전문성이 높아질수록 결합과 선택이라는 두 단계가 더욱 중요해진다.

• 영재교육연구
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• 제7권1호
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• pp.31-50
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• 1997

'I'his study investigated students' attitude toward mathematics. and how behavior/cognitive training affects level of math anxietv and level of math achievement. Subjects were all the freshmen attending Taejon Science High School, and they were given Mathematics Attitudes Scale and Attributional Style Questionnaire prior to and post training sessions. Twenty out of 84 freshmen voluntarily participated in nine sessions of training program. Participants were asked to do self-evaluation. Math achievement was measured prior to and post training. and was compared between two groups. Training program utilized behavior/cognitive approach. such as understanding one's feeling through muscle relaxation, breathing and meditation; modifying negative attributional style; imitating effective cognitive strategies for math problem solving, and so on. 'I'he result shows that students' math confidence in general was relatively low out of expectation, a nd they perceived teachers not supporting their math abilities :IS much as expected. On the other hand, students in general had strong math achievelment needs, and considered math utility very high. Sex difference was seen in the attitude toward female math abilities, to result that female students had more positive perception than male students. Female students of 'I'aejon Science High School seem free from conventional idea about female abilities including theirs. Participants' ~attitude change was compared with non-participants. and participants showed statistically significant change in their math confidence, and also in their math achievement. Participants had much higher math confidence and ~achievement than non-participants. And, they showed increased level of perceiving teachers' expectation. more realistic in needs, and more involvement in math. Math achievement was found positively related to math confidence, and participants' math achievement change was explained by their belief in math utility. Not only training program effect hut also participants' voluntary involvement and teacher\ulcorner' support of the program and participation seem to increase their math achievement. Based upon the result of study it was suggested that behavior-/cognitive training program be provided along with academic curricula for gifted students of Korea to help their emotional and psychological development enhance the efficacy of their cognitive learning.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제17권9호
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• pp.437-448
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• 2017

본 연구에서는 나눗셈과 분수와 소수의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 2명을 대상으로 소수의 덧셈을 내용으로 하였을 때, 어떠한 변형된 1차적 개념[1]과 변형된 스키마[2]를 어떻게 구성하여 소수의 덧셈에 대한 관계적 이해를 하는지에 대해서 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉, 연구대상자들이 스스로 형성한 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 소수의 덧셈에 대한 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들이 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 나눗셈과 분수와 소수의 1차적 개념에 대한 학습으로 형성된 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마가 소수의 덧셈에 대한 관계적 이해에 중요한 요인으로 작용 한다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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• pp.392-392
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• 2022

세계적 규모의 팬데믹 감염병의 출현은 전 세계적으로 경제적, 문화적, 사회적 파급효과가 매우 강력하며 전 인류를 위협하고 있다. 최근에 발병한 중증급성 호흡기질환 코로나바이러스 2(Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2, SARS-CoV-2)는 2019년 12월 중국 우한에서 첫 보고 되었고 2022년 현재까지 종식되지 않고 있으며 바이러스의 전파력과 치명률이 높고 무증상 감염상태일 때에도 전염이 가능하여 현재 역학조사의 사후적 대응에 대한 한계가 있어 선제적 대응을 위한 수단이 필수 불가결해지고 있는 실정이다. 하수기반역학(Waste Based Epidemiology, WBE)이란 하수처리장으로 유입되기 전의 하수를 분석하여 하수 집수구역 내 도시민의 생활상을 예측하는 것으로 하수로 배출된 감염자의 분비물 및 배설물 속 바이러스를 하수관로에서 신속하게 검출함으로써 특정지역의 감염성 질환 전파 정도와 유행하는 타입(변이)등을 분석하고 기존 역학조사의 문제점을 극복할 수 있으며 선제적인 대응이 가능하다. 현재 COVID-19의 대유행과 관련하여 WBE를 기반으로 한 다양한 연구가 진행되고 있으며 실제 환자의 발생과 상관관계가 있음이 확인되고 있고 백신 접종과 새롭게 발생한 변이바이러스의 관계 속에서 발생하는 변수를 고려한 모델이 없다는 점을 들어 새로운 감염병 확산 예측 모델에 대한 필요성 또한 커지고 있다. 본 연구에서는 병원에서부터 하수처리장까지의 하수관거와 하수처리장에서의 SARS-CoV-2 검출농도 및 거동을 파악하는 것을 목적으로 하고 있으며 COVID-19의 감염규모 확산에 관한 방법론에서 수학적모델 (Euler Method, RK4 Method, Gillespie Algorithm)과 딥러닝 기반의 Nowcasting model과 Fore casting model을 살펴보고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권1호
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• pp.101-115
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• 2012

유사성을 근거로 하는 개연적 추론인 유추는 수학뿐만 아니라 물리 등의 여러 분야에서 개념 형성, 문제해결, 새로운 발견 등을 위해 사용되는 하나의 사고전략이다. 통계교육자들은 통계에서도 역시 유추가 유용한 사고전략으로 사용될 수 있다고 언급한다. 본 연구에서는 수학과는 다른 특성을 지닌 통계에서 학생들의 유추적 사고의 특징을 살펴본다. 이를 위해 수학영재학급 학생들을 대상으로 실생활 맥락이 담긴 통계문제를 기저문제로 제시하고 이와 유사한 문제를 만들도록 하였다. 학생들이 만든 문제는 기저문제의 통계적 맥락의 보존 여부 및 기저문제의 기본구조 유지 여부에 따라 다섯 가지 유형으로 분류되었다. 각 유형의 특징을 분석한 결과 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 통계에서는 기본구조가 유지되어도 통계적 맥락이 훼손되는 경우 그 문제의 의미를 찾을 수 없으나, 기본구조가 변형되었다 하더라도 통계적 맥락이 보존되는 경우 통계적 개념에 대한 재개념화에 기여할 수 있다는 가능성을 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권2호
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• pp.103-124
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• 2014

기존의 문제해결 유추(Problem Solving Analogies)의 사고과정은 표상, 접근, 사상, 적용, 학습의 5단계로 요약된다. 본 연구의 목적은 일반적인 문제해결 유추의 사고과정을 토대로 수학교육이라는 특수성이 반영된 '유추 사고과정 모델'을 개발하여 궁극적으로 학생들이 더 많이 유추를 사용할 수 있도록 도움을 주는데 있다. 모델의 개발과정은 먼저 Euler가 유추를 사용해 수학적 발견을 시도한 역사적인 사례를 분석하여 가설적 유추 사고과정 모델(초안)을 설계한 후, 연구자가 고안한 유추과제 즉, 피타고라스 정리의 증명을 유추적으로 연결시켜 코사인법칙을 증명하는 과제를 수학영재들로 하여금 해결하도록 하고, 그 해결과정에서 나타나는 사고과정의 특성을 반영하여 모델을 2차에 걸쳐 수정 보완하였으며, 교육적인 시사점을 도출하였다.

• East Asian mathematical journal
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• 제34권4호
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• pp.429-449
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• 2018

The purpose of this study is to investigate how the mathematical creativity of middle school mathematical gifted students is represented through the process of problem posing activities. For this goal, they were asked to pose real-world problems similar to the tasks which had been solved together in advance. This study demonstrated that just 2 of 15 pupils showed mathematical giftedness as well as mathematical creativity. And selecting mathematically creative and gifted pupils through creative problem-solving test consisting of problem solving tasks should be conducted very carefully to prevent missing excellent candidates. A couple of pupils who have been exerting their efforts in getting private tutoring seemed not overcoming algorithmic fixation and showed negative attitude in finding new problems and divergent approaches or solutions, though they showed excellence in solving typical mathematics problems. Thus, we conclude that it is necessary to incorporate problem posing tasks as well as multiple solution tasks into both screening process of gifted pupils and mathematics gifted classes for effective assessing and fostering mathematical creativity.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.581-598
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• 2017

독일 르네상스의 대표적인 예술가인 뒤러는 정다각형 작도법을 정리하였다. 이 논문에서는 뒤러의 정다각형 작도를 둘러싼 배경과 실제 내용을 살펴보았다. 이어 교육적인 활용 방안을 탐색하기 위해, 첫째, 유클리드 원론의 작도와 뒤러 작도의 차이를 도출하고, 둘째, 각 작도를 오늘날의 기호로 표현하고, 셋째, 기본 작도를 추출하였다. 마지막으로, 정다각형 작도로 만들 수 있는 형태 문양들을 살펴보았다. 이는 초등학교 고학년에서 융합교육, 영재교육, 활동주의교육에 관한 자료 개발에 기초가 될 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권1호
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• pp.147-166
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• 2011

본 고에서는 중학교 3학년 영재학생 5명을 대상으로 한 실험 수업 결과를 바탕으로 스프레드시트 환경에서 학생들이 생성수의 조건 변화에 따른 피타고라스 삼원수의 다양한 성질을 탐구할 수 있었음을 논하였고, 스프레드시트 환경이 스프레드시트의 구체적 수치로부터 학생이 발견하고 증명한 성질을 보다 일반적인 경우로 확장할 수 있는 기회를 줄 수 있었음을 논하였다. 또한 피타고라스 상원수의 다양한 성질을 탐구함에 있어서 교사의 적절한 안내가 필요함을 함께 논하였다.