Leissa claimed in his article that the Rayleigh method is not the same as the Ritz method for determining natural frequencies and its corresponding mode shapes and contended that Rayleigh's name should not be attached to the method. The present article examines the methods in viewpoint of admissible functions and its minimization process, and of the historical developments. It concludes that Leissa's assertion is relevant, although Rayleigh did apply a conceptual theory systematized from the Lagrange method, and given 38 years earlier than Ritz's 'masterly exposition of theory'.
Triphenylsulfonium 양이온(TPS)은 잘 알려진 광산 생성자(photoacid generator, PAG)중 하나로 양이온성 중합반응(cationic polymerization)의 개시제로 널리 사용됐으며, 유기발광다이오드의 활성층, 폴리머 발광다이오드의 전자주입층을 구성하는 재료로도 사용되고 있다. TPS는 200nm 주변의 빛을 흡수하면 탄소-황 결합이 끊어져 페닐 라디칼과 diphenylsulfonium 양이온 라디칼로 분해되는 것이 알려져 있다. 본 연구에서는 밀도범함수이론과 시간의존 밀도범함수이론을 이용 triphenylsulfonium 이온의 광학적 특성을 조사하였다. 가장 안정한 구조를 기준으로 자외선 흡광 스펙트럼을 계산하였고, 실험값에 잘 맞는 것을 확인하였다. TPS의 빛에 의한 해리 과정을 알아보기 위해 페닐-황 결합 길이를 변화시키며 TPS의 흡광 스펙트럼을 계산, 여기상태 포텐셜 에너지 곡선을 구할 수 있었다. 결합의 분해에 이용되는 상태들은 주로 점유 분자 오비탈에서 최저준위 비점유 분자 오비탈(LUMO)로 들뜨는 성분을 가지고 있었는데, 이는 LUMO가 반결합성 오비탈이기 때문이다.
Phase stability diagrams were constructed for magnesium alanate (Mg(AlH4)2) nanoparticles to investigate the reversible hydrogen storage reaction by using density functional theory. Our findings indicate that bulk Mg(AlH4)2 shows favorable hydrogen release, but unfavorable hydrogen uptake (adsorption) reactions. However, for Mg(AlH4)2 nanoparticles, it was observed that hydrogen release and recharge can be achieved by controlling the particle size and temperature. Furthermore, by predicting the decomposition phase diagram of Mg(AlH4)2 nanoparticles with varying hydrogen partial pressure, it was discovered that reversible dehydrogenation reactions can occur even in relatively large nanoparticles by controlling the hydrogen partial pressure.
HOOO-(H2O)n (n=1~5) 클러스터에 대해서 다양한 기저집합과 밀도 범함수 이론(DFT) 및 순 이론(ab initio) 방법을 사용하여 가능한 여러 구조를 최적화하고 결합에너지와 조화진동수를 계산하였다. HOOO 단량체의 경우에는 CCSD(T) 이론 수준에서 trans 구조가 cis 구조보다 열역학적으로 더 안정한 것으로 계산되었다. HOOO-(H2O)n 클러스터에 대해서는 B3LYP/aug-cc-pVTZ와 CAM-B3LYP/aug-cc-pVTZ 이론 수준에서 분자 구조를 최적화하고 열역학적으로 가장 안정한 분자구조를 예측하였다. HOOO-H2O 클러스터의 결합에너지는 MP2//CAM-B3LYP 한 점 에너지 계산에서 영점 진동에너지(ZPVE)와 바탕 집합 중첩에러(BSSE)까지 모두 보정한 후 6.05 kcal/mol로 계산되었으며, n=2-5의 경우에는 물 분자의 수가 증가 할수록 물분자 1개 당 평균 결합에너지는 증가하여 약 7.2 kcal/mol의 값으로 수렴하였다.
Hydrogen polyoxide, $H_2O_n-H_2O_m$(n=1-4, m=1-4) 이중합체(dimer)의 분자 구조 변화에 따른 수소결합(H-bonding) 효과를 순 이론적(ab initio) 방법과 밀도 범함수 이론(DFT)으로 계산하였다. 분자 구조는 B3LYP, CAM-B3LYP, MP2의 양자역학적 방법들을 사용하여 최적화하였으며, 진동주파수를 계산하여 최저에너지(true local minimum) 구조인 것을 확인하였다. 보다 정확한 수소결합 에너지(${\Delta}E$) 계산을 위하여 CCSD(T) 이론수준에서 한 점(single-point) 에너지 계산을 하였으며, 영점 진동에너지(ZPVE) 보정과 바탕집합 중첩에러(BSSE) 보정을 하였다. CCSD(T)/cc-pVTZ 이론 수준에서 $H_2O_4-H_2O_3$이 8.18 kcal/mol로 가장 강한 결합을 나타내었으며, 물 이중합체($H_2O-H_2O$)는 3.00 kcal/mol로 가장 약한 결합에너지를 나타내었다.
위상부도체(Topological insulator, (TI))는 특이한 금속성 표면 성질을 가지며 이 물질에 대해 많은 물성연구가 이루어져 오고 있다. TI 물질 중 하나인 $Bi_2Se_3$는 스핀트로닉스 또는 양자 컴퓨팅 분야에 전망이 밝은 물질이다. 본 논문에서는 $Bi_2Se_3$ (111) 표면의 산화농도에 대해 조사하였다. 결함이 없는 깨끗한 표면에서는 산소의 농도가 높을 때 에너지적으로 안정하며 표면결함이 있을 때에는 표면결함과 결합한 산소의 농도가 낮을 때 에너지적으로 안정한 것으로 나타났다. $Bi_2Se_3$ (111) 표면 산화 연구에서는 표면 점결함의 존재와 산소 농도를 함께 고려해야 할 것이다.
전자구조의 계산에서 교환과 상관 효과에 대한 기술을 개선하기 위해서는 교환-상관범함수에 대한 개념을 명확히 하는 것이 바람직하다. 이 목적을 성취하기 위해서는 많은 그룹의 물질에 대하여 다른 이론 방법을 적용할 필요가 있다. 본 연구에서는 탄소나노튜브의 고리와 바구니 내원자들의 밀도전하를 연구하기 위하여 혼성 밀도함수 이론(DFT) 계산을 수행하였다. 핵-핵 에너지, 전자-핵 에너지와 운동에너지에 대한 교환 및 상호작용을 관찰하였으며, B3P86, B3PW91, B1B96, BLYP와 B3LYP 수준에서 계산하였다.
본 연구는 그래핀과 유사한 2차원 붕소-질소(BN)와 알루미늄-질소(AlN) 시트에 여러 대기 유해 가스($CO_x$, $NO_x$, $SO_x$)가 흡착될 때의 구조적 특징과 결합에너지를 밀도 범함수 이론(DFT)과 MP2 방법을 사용하여 연구하였다. 분자 구조는 $B3LYP/6-31G^{**}$와 $CAM-B3LYP/6-31G^{**}$이론 수준에서 최적화하고, 진동 주파수를 계산하여 열역학적으로 가장 안정한 분자 구조를 확인하였다. 결합에너지는 $MP2/6-31G^{**}$ 이론 수준에서 한 점(single point) 에너지를 계산하고, 영점 진동에너지(ZPVE)와 바탕집합 중첩에러(BSSE)를 모두 보정하였다. BN 시트에 가스의 흡착은 모두 물리흡착으로 예측되었으며, AlN 시트에 대한 가스 흡착은 $CO_x$나 $NO_x$에 대해서는 물리흡착이 그리고 $SO_x$에 대해서는 화학 흡착이 일어날 것으로 예측되었다.
$H_2O_3(H_2O)_n$ (n=1-5) 클러스터들에 대해서 밀도 범함수 이론(DFT)과 순 이론(ab initio) 방법을 cc-pVD(T)Z 바탕집합(basis set)과 함께 사용하여 가능한 여러 구조를 최적화하고 결합에너지와 조화진동수를 계산하였다. $H_2O_3$ 단량체의 경우 CCSD(T)/ccp-VTZ 이론 수준에서 트랜스(trans) 구조가 시스(cis) 구조보다 더 안정한 것으로 계산되었다. 클러스터에 대해서는 MP2/cc-pVTZ 수준까지 분자 구조를 최적화하고 열역학적으로 가장 안정한 분자구조를 예측하였다. 클러스터의 결합에너지는 CCSD(T)//MP2 수준에서 영점 진동에너지(ZPVE)와 바탕집합 중첩에러(BSSE)를 모두 보정한 후 n=1일 때 -6.39 kcal/mol 계산 되었으며 이 같은 결과는 $H_2O$와 $H_2O_2$의 물 클러스터 보다 더 좋은 수소 주게 즉 산(acid)으로서 작용할 것으로 기대된다. 물 분자 1개 당 평균 결합에너지는 n=2의 경우 8.25 kcal/mol, n=3일 때 7.22 kcal/mol, n=4의 경우 8.50 kcal/mol 그리고 n=5의 경우 8.16 kcal/mol로 계산되었다.
고전압에서도 사용 가능한 바인더 개발에 대한 요구가 증대됨에 따라 이에 적합한 내산화성이 우수한 바인더를 양자화학적 모델링에 기반하여 제안하고자 하였다. 각 고분자 poly(acryl amide)(PAM), poly(methyl acrylate)(PMA), poly(vinylidene fluoride)(PVDF), poly(hexafluropropylene)(PHFP)에 대하여 반경험적 방법(Semi-empirical method) 및 밀도범함수 이론(Density Functional Theory, DFT) 방법을 이용하여 단량체부터 사량체까지의 고분자 바인더에 대한 최고 점유 분자 궤도함수(Highest occupied molecular orbital, HOMO) 에너지와 이온화 에너지(Ionization Potential, IP) 값을 구하여 실험 값과 비교하였다. 밀도범함수 방법으로 해석한 결과, PHFP, PVDF, PMA, PAM 순으로 고분자의 내산화성이 좋은 것으로 시뮬레이션을 통해 예측되었고, 이러한 결과는 선형 훑음 전압-전류법(Linear Sweep Voltametry, LSV)으로부터 얻은 실험값과 일치하였다. 또한 이 결과는 HOMO 오비탈의 구조를 분석하여 내산화성이 좋은 원인을 규명하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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