• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.471-489
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 수학교과서에 처음으로 도입된 '탐구활동'이 어떻게 지도되고 있는가? 수학 탐구활동의 내용으로 적합하게 구성되어있는가? 수학적 탐구활동의 전제와 내용은 어떤 것이 좋은가? 이와 같은 문제에 답하기 위해 먼저 설문조사를 실시하여 탐구활동에 대한 교사들의 인식, 교육 현장에서의 지도 실태와 탐구활동 내용 및 유형의 적합성, 지도의 어려움과 재구성 자료의 필요성에 대해 알아보았다. 그리고 수학과 목표를 참고한 분석 기준을 설정하여 측정영역에서 교과서의 탐구활동을 분석하여 재구성할 필요가 있는 부분에 대해서는 대안을 제시하고 그 결과를 수업에 적용하여 학생들의 반응을 기술하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.51-66
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• 2007

본 연구의 목적은 초등학교 수학영재들이 NIM 게임이라는 특수한 과제가 주어졌을 때 그것의 정보 또는 구조를 변경하여 만든 문제들의 사례들을 분석하는 것이다. 그 결과 우수한 수학영재들은 정보 구성 요소를 일관성 있게 변화시키거나 문제를 재구조화하였다. 교육청부설 과학영재교육원 소속 학생들은 대부분 Brown & Walter가 설정한 'What-if-not' 전략에 따른 문제 만들기의 III수준에서 머물고 있지만, 대학부설 과학영재교육원 소속 학생들 중에는 IV수준에 도달하는 학생들도 있었다. 특히, 학생들의 사고 수준이 높을수록 표면적으로 드러난 특정한 수치를 다른 값으로 변경하거나 수치 값의 범위를 변경하는 방법에 치중하지 않고 문제의 구조를 파악하고 또 메타인지적 과정을 통해 각각의 요소를 체계적으로 분류하면서 보다 다양하고 확장된 유형의 문제를 만들어 간다는 점을 밝혔다. 그리고, 문제 만들기 수업에서 활용할 수 있는 2가지의 지도방안을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권1호
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• pp.31-45
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• 2016

본 연구는 초등수학의 여러 영역 중 도형 학습에서 오류 찾기 활동을 통하여 학생들이 범하는 오류 유형이 어떤 것이 있는지를 알아보고 이러한 활동이 학생들의 수학 학업 성취도와 추론 능력에 미치는 영향을 알아 보는데 있다. 연구 결과 학생들이 가장 많이 보이는 오류는 부정확한 개념과 정의에 의한 오류(55.8%)이며, 문제해결을 기피하는 오류(14.8%)를 제외하면, 시각적 자료를 부적절하게 사용하는 오류(11.4%), 문제 자료를 곡해하는 오류(9.2%), 기술적인 오류(6.2%), 논리적으로 부적절한 추론으로 인한 오류(1.6%), 문제 자료를 불충분하다고 여기는 오류(1.0%) 순으로 나타났다. 오류 찾기 활동을 수업에 적용한 결과, 사전 및 사후 학업 성취도 검사와 추론 능력 검사에서 유의수준 5% 이내의 유의미한 차를 보였다. 이는 오류 찾기 활동이 수학 학업 성취도와 수학적 추론 능력 향상에 도움을 주는 교수 방법 중 한 가지가 될 수 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.335-351
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• 2016

본 연구의 목적은 '페르마 점'을 활용하여 중학교 일선에서 영재 교육을 담당하고 있는 영재 담당 교사들을 위한 교수 학습 자료를 개발하고 그 적용 사례를 분석하는 것이다. 이를 위해 연구자는 먼저 영재 교수 학습 모형, 영재프로그램의 유형에 관한 문헌을 고찰한 후 교수 학습 자료의 소재 및 주제로 페르마 점을 선정하고 이에 대한 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발한 자료를 현장에 적용한 후 수업에 대한 피드백을 통해 자료를 수정 보완하였으며 이를 현장에 적용하였을 때 나타나는 학생들의 수학적 사고과정을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.387-407
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• 2014

본 연구는 중등 수학교사들이 공학도구를 사용하는데 겪는 어려움을 심층적으로 이해하기 위해 Strauss & Corbin(2001)의 근거이론 방법을 이용하였다. 2014년 1월 여덟 개 지역에서 실시된 공학도구 활용 연수에서 연구 참여에 동의한 중등 수학교사 178명이 연구 대상으로 참여하였고, 자료는 개방형 설문조사를 통해 수집되었다. 자료 분석은 근거이론 방법에 따라 개방코딩, 축코딩, 선택코딩의 순서로 이루어졌다. 연구 결과 교사들은 공학도구 사용에서 새로운 학습과 변화에 의한 저항을 경험하며, 공학도구에 관한 지식과 공학도구에 대한 인식이 상호작용하여 저항을 감소시키는데 영향을 미치는 것으로 나타났다. 공학도구의 사용은 '접근-저항-비수용적 사용-수용'의 단계를 거치며, 공학도구를 사용하는데 어려움을 겪는 교사는 '접근불가, 수용거부, 사용중단, 수용'의 네 가지 유형으로 나타났다. 이러한 결과는 공학도구 사용의 어려움을 겪는 교사를 이해하는데 새로운 관점을 제공하며, 교사교육에도 새로운 시사점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.1-27
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• 2010

본 연구는 최근에 테크놀로지를 활용한 수학수업에 관심을 많이 가지고 있는 경향에 맞추어 미국의 Macmillan/McGraw-Hill Math 교과서를 분석해 봄으로써 계산기 활용이 저조한 우리의 실정에 시사점을 주고자 하였다. 분석 결과 이 교과서는 계산기를 1학년부터 6학년까지 전체 학년에서 다루면서 전체 쪽수의 약 3.3%에 걸쳐 다양한 방법으로 다루고 있었다. 특히 '계산 방법의 선택', '계산기를 함께 사용할 수 있다.', '공학적 연결'의 세 가지 유형으로 나누어 지도하였는데 특히 계산기도 하나의 계산 전략으로 활용한다는 측면이 인상적이다. 그리고 교과서에서의 활용 사례를 표현; 문제나 방정식 해결하기; 개념적 이해를 계발하거나 발표하기; 분석하기; 계산 또는 어림하기; 서술, 설명, 정당화하기; 적절한 계산 방법 선택하기; 계산한 답의 적절성을 결정하기의 8가지 관점에서 예를 들어 설명하였다. 아직도 계산기 활용에 소극적인 우리의 실정에 비추어 본다면 시사하는 바가 크다고 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권1호
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• pp.73-96
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• 2002

수학적인 사고력과 창의력이 강조되고 있는 요즈음 수학교육에서는, 이산수학적인 영역이 담당해야 할부분이 더욱 많아진 것으로 생각된다. 이에 발맞춰, 최근에 이산수학에 관한 연구가 활발해지고 있다. 그러나, 아직 초등학교에서 적절히 사용할 수 있는 별도의 이산수학 관련 서적이나 연구 문헌이 없어 아동들의 이산수학에 대한 관심과, 수학 성적과 이산수학의 문제 해결력과의 관계에 대하여 조사해 보았다. 이산수학의 문제들을 구성하여 아동들에게 예고 없이 평가하고 문제에 대한 수학적인 태도를 질문을 통하여 알아보고, 수학 실력이 우수한 학생과 그렇지 못한 학생들과의 이산수학 문제 해결력의 관계를 알아보고자 다음과 같은 연구 내용을 설정하였다. 이를 살펴보면 첫째, 초등 수학교육에서 이산수학에 대한 학생들의 반응에 대하여 생각해 본다. 둘째, 수학 성적과 이산수학 문제 해결과의 관계를 생각해 본다. 이상의 연구 문제를 해결하기 위해, 문헌 연구를 통하여 이산수학에 관련된 초등학교 내용을 소개하고, 문항을 구성하였다. 소개된 주제 중에서 4개의 주제(수 세기, 한 붓 그리기, 지도 색칠하기, 최소 거리 ${\cdot}$ 비용 수형도)를 선정하여 10개의 문항을 작성하였다. 조사 연구를 위한 대상은 서운 시내 2개 초등학교 5, 6학년 2개 반을 선정하였다. 각 문항의 정답율은 백분율(%)에 의하여 분석하였는데 그 결과를 살펴보면, 첫째, 수 세기의 정답율은 첫 번째 문항의 정답율이 낮았을 뿐, 다른 문항들의 정답율은 비교적 좋게 나타난 것으로 보아 문제를 이해하기 쉽게 구성하는 것이 중요하다는 것을 알게 되었다. 둘째, 한 붓 그리기와 지도 색칠하기의 문제들의 정답율은 상당히 높게 나타났는데, 그러한 것은 아동들이 직접 다양한 방법으로 시도해 봄으로써 문제를 해결할 수 있었기 때문인 것 같다. 또한 이러한 유형의 문제들은 아래 학년에도 투입해 볼 수 있을 것 같다. 셋째, 최소거리 ${\cdot}$ 비용 수형도의 문제에서는 난이도가 높은 이유도 있지만 문제 이해를 완전히 하지 못해 정답율이 무척 낮게 나온 것으로 생각된다. 넷째, 수학 성적이 높은 학생들이 대체적으로 문제 해결력이 높았던 것으로 나타났으나, 몇몇 학생들은 정반대의 결과가 나와 특이한 시사점을 제공했다. 그러한 이유로는 정형화된 문제들을 선호하고 쉽게 해결하는 아동들과, 그렇지 않은 아동들 사이의 문제 접근 방법의 차이라고 생각된다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 제언을 하고자 한다. 첫째, 이산수학에 관련된 많은 문항을 개발하여 아동들에게 확대 투입함으로써 수학 수업의 효과와 문제 해결력을 높일 수 있을 것이라 생각된다. 둘째, 수학 실력이 떨어지는 아동들에게 보다 흥미있는 이산수학적 문제들을 제시함으로써 수학에 대한 자신감과 흥미를 높일 수 있을 것이라 생각된다. 셋째, 초등학교 과정에 알맞은 이산수학의 다른 주제도 학습 지도안과 그와 관련된 문제들을 개발하는 연구가 진행되어야 하겠다.

• 정보교육학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.497-507
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• 2017

그동안의 소프트웨어교육과 타 교과의 연계 융합에 대한 연구는 주로 수학과 과학교과에 편중되어왔다. 이는 학생의 교과에 대한 다양한 선호와 학습 성격 유형 등을 만족시키지 못하여 학습 격차를 유발할 수 있다. 뿐만 아니라, 컴퓨팅 사고를 적용할 수 있는 다양한 융 복합적 문제의 해결과정을 다루어야 함을 감안할 때 바람직하지 않다. 그리하여 기존의 수학과학적 접근에서 벗어난 언어적인 접근인 영어교과와의 연계를 통해 학생들의 다양한 성향과 선호를 포용하고, 영어교과와 소프트웨어교육의 새로운 언어를 배우는 과정과 방법상의 유사점을 접목시켜 교육 효과의 향상을 도모하고자 하였다. 이를 위하여 초등 영어교과와 소프트웨어교육의 교수학습모델 분석을 토대로 연계에 적합하도록 기존의 영어교과와 소프트웨어 교수학습모델을 변형하여 수업모형을 개발하였다. 이후 초등학교 영어교과내용 중 소프트웨어교육에 적용 가능한 학습 요소를 추출하여 개발된 수업모형에 적용한 프로그램을 설계하여 실제적인 학습 활용 방안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권4호
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• pp.537-555
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• 2008

본 연구는 학교수학에 매우 중요한 등호 개념과 관련하여 등호 문맥을 중심으로 초등학생들의 등호 개념 이해를 조사하고, 수학 교과서를 분석하며, 등호 개념 이해를 신장하기 위한 지도 방법을 모색하여 그 효과를 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위한 이론적 배경으로 등호의 기원, 등호 개념, 등호 문맥, 등호 사용 오류 유형을 고찰하고, 분석을 위한 틀을 마련하였다. 등호 개념 이해를 위한 수업은 모델 만들기, 수식의 참 거짓 판단하기, 수와 연산의 관계 파악하기, 수와 연산의 기본 성질 추측하기, 다양한 등호 문맥 경험하기, 등호 문맥 만들기 활동을 중심으로 이루어졌다. 학생들의 등호 개념 이해는 등호 양쪽에 연산이 있는 문맥에서 매우 부족하며, 이와 관련하여 등호를 결과로 인식하는 오류가 가장 많이 나타났다. 교과서는 등호 왼쪽에 연산이 있는 문맥이 거의 대부분을 차지하는 관계로 이에 대한 제고가 필요하며, 본 연구에서 제시한 수업 방법은 등호 개념의 관계적 이해에 효과가 있는 것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.267-282
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• 2018

본 연구는 합동과 대칭의 지도를 위하여 융합 프로그램을 개발하고, 초등학생에게 적용하여 그 효과를 확인하고자 하였다. 수학 영역에서 학생의 선호도가 가장 높은 합동과 대칭을 주제로 선정하고, Drake의 주제중심 통합단원 수업설계 절차를 토대로 프로그램을 개발하였다. 학습자의 학습 유형을 고려하여 다양한 활동이 가능한 미술 교과와 융합하였으며 초등학교 5학년 학생에게 적용 가능한 활동계획안을 개발하였다. 총 12가지 활동계획안을 개발하고 그 중 5가지 활동의 수업안과 학습지를 학생들에게 적용하였다. 연구대상은 서울시 송파구 소재의 초등학교 5학년 1개반 16명의 단일집단으로 구성하였다. 개발된 융합프로그램은 학생들의 수학적 창의성과 융합인재소양을 신장시키는 데 긍정적인 영향을 미쳤다.