• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.179-203
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• 2013

본 연구는 실생활과 연계된 소재를 사용한 스토리텔링 수학 교과서의 도형의 방정식 단원 개발 사례에 대한 논의를 목적으로 한다. 이를 위하여 먼저 실생활 연계형 스토리텔링 교과서의 의미를 규정하고, 개발된 스토리의 개요와 차시별 개발 사례를 논의한다. 본 연구에서는 실생활 연계형 스토리텔링 교과서를 학생들의 현실 또는 실생활과 연관이 있는 상황을 스토리의 소재로 사용하여 수학적 개념들을 탐구하고 정리하는 활동들로 구성된 교과서로 정의한다. 개발된 스토리텔링 기하 교과서는 지도와 삼각자라는 실생활 소재를 이용하였는데, 지도는 좌표평면 단원 구성에, 삼각자는 직선의 방정식 단원 구성에 사용되었다. 스토리의 흥미를 높이기 위해 선생님과 두 학생, 그리고 악당의 대결구도로 이야기를 전개했다. 개발된 모델 교과서의 타당성을 검증하기 위해 적용 실험을 시행하였다. 연구에 참여한 서울 시내의 한 자율형 사립 고등학교 학생 25명 중 17명이 사전과 사후 설문 조사에 응답하였다. 학생들의 답변은 스토리텔링을 접목시킨 기하 교과서가 학습에 도움이 되었고, 지도와 삼각자와 같은 실생활 도구가 관련된 수학 개념의 이해를 도왔지만, 개발된 스토리텔링 교과서의 스토리는 개선될 필요가 있음을 시사하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권1호
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• pp.57-76
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• 2017

우리나라는 1990년대 기초학력 향상을 위한 다양한 정책 및 자료 개발을 수행해왔지만 여전히 기초학력 미달 학생을 구제하려는 노력이 요구되고 있다. 본 연구에서는 우리나라와 미국의 학습부진아 정책 및 수학학습부진아 관련 프로그램 운영 사례를 춘천시 교육청과 시애틀 교육청을 중심으로 비교 분석하고 그 교육적 시사점을 제시하였다. 이들 모두 수학학습부진아를 구제한다는 점에서 출발하지만, 구체적으로 운영하는 과정에서는 차이를 보였다. 본 연구는 이를 기초로 다음을 제안하였다. 첫째, 저소득층 급식, 낙인 효과 방지, 교사의 지도 시간 확보, 효과적인 재정 운영, 교사-강사 협조 등을 해결할 수 있는 방학 프로그램의 적극적인 활용, 둘째, 수학학습부진아들이 흥미를 갖고 탐구할 수 있고 교사들이 쉽게 활용할 수 있는 활동 중심의 상세한 교재의 필요성, 셋째, 자녀의 학습에 대한 관심을 유도하고 학부모와 교사 간 긴밀한 유대 관계 형성을 위한 구체적인 협력 방안, 넷째, 학습부진아 프로그램의 질적 향상을 위한 전문적인 평가 집단의 프로그램 분석.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제20권1호
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• pp.37-52
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• 2017

본 연구는 대구광역시 소재 4개 학교의 초등수학 영재 학급 운영계획서와 프로그램을 분석하여 영재학급의 운영 실태를 파악하고 프로그램이 내용 영역과 유형별로 적절하게 편성되어 운영되는지 살펴보았다. 먼저 초등수학 영재학급 운영계획서 분석틀에 따라 분석한 결과 영재학급 평가, 학부모 연수, 진로지도 및 상담활동에 관한 계획은 대부분 수립되어 있지 않았고 영재학급 학생 선발 과정에서 여러 검사방법과 도구를 활용하거나 다단계에 걸친 종합적인 판별이 이루어지지 않고 있었다. 또한 연간지도계획이 교과교육과 현장학습에 그치고 있으며 영재학급의 효과적인 운영을 위한 행 재정적 지원이 미흡한 것으로 나타났다. 한편 프로그램은 학년별로 내용의 중복은 없으나 전 영역이 균형 있게 다루어지지 않고 있었으며, 자료 개발 부족 및 운영에 대한 지원 미흡으로 다양한 유형의 프로그램이 균형 있게 활용되지 않고 있다는 것을 알 수 있었다. 본 연구의 결과로부터 초등수학 영재학급 운영의 종합적인 관리체계와 교육프로그램 질 관리 시스템의 정비가 이루어진다면 영재교육의 발전에 도움이 될 것이다.

• 영재교육연구
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• 제26권1호
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• pp.211-230
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• 2016

본 연구는 수학영재의 대수적 사고의 특징과 오류 유형을 분석하여 수학영재 대상 대수-학습방법을 개선시키는 지도방안을 제안하는데 목적을 두었다. 본 연구에서는 2015학년도 광역시 소재 대학부설 과학영재교육원 중등수학반을 지원한 학생들 가운데 수학영재교육을 받은 경험이 있는 93명을 연구대상으로 선정하였다. 선행연구에 기초하여 대수적 사고 요소 분석틀을 구성하였으며, 연구대상들이 선발과정 1단계 창의성 검사에서 대수적 사고 관련 문항에 대해 작성한 답안들을 분석하였다. 연구결과, 연구대상 학생들은 양이 가진 속성을 파악하기도 하였으나 두 양 사이의 독립성과 관계를 추론하는 데 어려움을 가지는 것으로 나타났다. 또한 방정식을 문제해결의 도구로 인식하여 해를 구하려는 경향을 보였다. 이 과정에서 변수를 자리지기로서의 미지수 관점에만 집중하여 변수의 다양한 의미를 파악하는 데 어려움을 나타내었으며 일부 학생들은 대수적 개념에 대한 사고에서 오류를 만들어냈다. 결론적으로, 수학영재의 대수-학습방법을 개선하기 위해서는 변하는 양 사이의 관계를 일반화하고 추론하는 것을 포함하는 함수적 사고를 신장시키고, 식의 절차적 측면과 구조적 측면을 함께 강조하며, 변수 개념을 여러 측면에서 학습할 수 있는 다양한 상황을 제공하고, 대수적 개념을 스스로 구성하는 활동을 강화시키는 지도방안을 탐색해야 하는 것으로 고찰하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권1호
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• pp.117-145
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• 2006

수학 영재들은 타고난 수학적 소질과 적성, 지적인 능력과 창의성을 바탕으로 참신한 과제에 대한 도전적이고 창조적인 호기심을 가지고 있다. 영재아들의 창의적인 사고력을 길러주기 위해서는 다양한 방법으로 문제 해결에 접근하게 하고 전략적 시도를 할 수 있도록 만들어주어야 한다. 이런 관점에서 볼 때 개방적이고 비정형적인 문제를 영재 교육프로그램의 과제로 선정하는 것은 바람직하다 할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 유형의 개방형 문제를 구안하고, 이를 토대로 영재 학급에서 학습 활동을 전개한 후, 문제해결 과정에서 영재아들의 수학적 사고 능력의 특성과 문제 해결 전략 사례를 분석하여, 개방형 과제를 활용한 초등학교 영재 수업에 관한 시사점을 얻고자 하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제24권1호
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• pp.107-126
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• 2021

본 연구는 국제 교실수업 어휘 프로젝트의 일환으로 이미 조사된 한국의 교수학적 어휘를 바탕으로 현직교사와 예비교사의 교수학적 어휘에 대한 인식 차이를 비교하는 것을 목적으로 한다. 국제 교실수업 어휘 프로젝트는 호주를 중심으로 독일, 미국, 일본, 중국, 체코, 칠레, 프랑스, 핀란드, 한국의 총 10개국이 참여하는 국제공동연구이다. 각 국가에서는 자국의 수학교실에서 나타나는 교수학적 용어를 확인하고 정리하며 이를 기반으로 수학 교실 수업과 관련한 연구를 확장하거나 10개국 내에서의 국제 비교연구를 진행하고 있다. 본 논문에서는 한국의 교수학적 용어로 정리된 103개의 용어에 대하여 현직교사 136명의 응답과 예비교사 127명의 응답을 비교하여 해당 용어에 대한 친숙도와 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식의 차이를 분석하였다. 분석 결과에서 우리나라 현직교사들과 예비교사들은 공통적으로 '교수·학습 활동'과 '평가' 범주에 있는 용어에 대한 친숙도가 높은 것으로 나타났다. 그러나 예비교사들은 현직교사의 응답과 비교하였을 때, 국가 주도로 제안된 용어의 친숙도가 현저히 낮은 것으로 조사되었다. 또한, 수업에서 발생하는 정도에 대한 인식 조사 분석 결과, 교사의 수학 수업에 대한 교수학적 노력이 학습자의 관점에서는 명시적으로 드러나지 않는 어휘와 그에 대한 차이점이 드러났다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 수학교실 관행에 대해 성찰하고 그와 관련하여 논의 및 제언하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.231-254
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• 2019

교육이 교수자 중심에서 학습자 중심으로 변화되면서 학습자의 능동적 지식 구성이 중요시되고 있으며 이러한 변화와 함께 프로젝트 기반 학습이 주목받고 있다. 하지만 기존의 연구는 초 중 고등학생들에게 초점이 맞추어져 있어 연구의 내용 및 결과를 예비 교사들에게 그대로 적용하는 데는 어려움이 있다. 따라서 본 연구는 예비 수학교사들의 중 고등학교시절 학습자 중심 수업에 대한 경험과 프로젝트 기반 학습을 1년 동안 진행하여 그들의 태도 변화를 알아보았다. 예비 수학교사들은 중 고등학교시절 그룹 토론과 모둠 활동보다 프로젝트 기반 학습에 대한 경험이 상대적으로 적었으며 그들의 태도에 대해 요인분석을 진행한 결과 '수업효과, 프로젝트 기반 학습의 활용 및 참여', '성취감', '프로젝트 기반 학습의 보급', '학생의 동기 부여'의 다섯 가지 요인으로 분류되었다. 예비 수학교사들은 학생들의 동기를 부여할 수 있다는 태도에 대해서는 긍정적인 태도의 변화를 보였으나 프로젝트 기반 학습의 보급에 대해서는 부정적인 태도 변화를 보였다. 그리고 교사의 성취감에 대한 태도에 대해 긍정적인 태도 변화를 보였으나 교사가 프로젝트 기반 학습을 활용하는 것은 즐거운 일이라는 태도에 대해서는 부정적인 태도 변화가 나타났다. 또한, 교사와 학생이 프로젝트 기반 학습을 활용하거나 수행하는 것은 쉬운 일이라는 태도에 대해서는 긍정적인 태도의 변화가 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.381-400
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• 2023

인공지능과 빅데이터를 활용하여 실세계의 다양하고 복잡한 문제를 해결해야 하는 시대가 도래함에 따라 수학적 접근을 통하여 실제적인 문제를 해결할 수 있는 문제해결역량이 요구되고 있다. 실제 2015 개정 수학과 교육과정과 2022개정 수학과 교육과정은 수학적 모델링을 실세계의 문제를 해결하는 활동과 역량으로써 강조하고 있다. 하지만 국내외 교과서에 제시되는 실세계 문제는 실제 상황에서 거의 일어나지 않은 인위적인 문제의 비율이 높은 실정이다. 이에 따라 국내외에서는 수학적 모델링 과제의 특징 중 현실성에 주목하며 학생들의 일상을 반영하고 있는 진정성 있는 과제의 필요성을 제안하고 있다. 하지만 기존의 연구들은 현실성에 대한 이론적인 제안에 초점이 맞춰져 있으며, 현실성에 대한 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 교사의 역량을 분석한 연구는 미흡하다. 이에 따라 본 연구는 수학적 모델링을 위한 과제의 특징 중 현실성에 대한 현직 수학 교사의 인식과 현실성을 과제에 반영하는 과제 개발 역량을 분석하는 데에 목적을 두었다. 먼저 이를 위해 선행연구를 분석하여 현실성을 위한 5가지 조건을 정립하였다. 이후 수학적 모델링을 주제로 교사 직무 연수를 시행하였으며, 이에 참여한 교사 41명을 대상으로 사전-사후 조사를 실시하였다. 이때 사전-사후 조사에서는 현실성이 반영되지 않은 과제를 제시하였으며, 주어진 과제가 현실성을 반영하고 있는지를 판단하고, 그 판단의 근거를 현실성을 위한 5가지 조건 중에 선택할 수 있도록 하였다. 이후 사전-사후 조사에서 현직 수학 교사들이 선택한 객관식 선택지를 코딩하여 빈도분석을 시행하였으며, 사전-사후로 빈도를 비교하여 현직 수학 교사들의 현실성에 대한 인식변화를 확인하였다. 또한 현직 수학 교사들이 제작한 수학적 모델링 과제를 현실성의 관점에서 평가하여 교사들의 과제 개발 역량을 확인하였다. 그 결과, 현직 수학 교사들이 과제에 대한 현실성을 판단할 때, '수학 밖의 실생활 소재를 사용' 이라는 현실성에 대한 단편적인 조건만을 고려하는 미흡한 인식에서 현실성의 5가지 조건을 다각도로 고려하는 인식으로 변화됨을 보여주었다. 특별히 사전-사후 조사에서 현실성에 대한 판단이 뒤바뀐 현직 수학 교사들을 중심으로 판단의 근거들을 확인한 결과, 현실성을 위한 5가지 조건들 중에 특정 조건을 사전 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하지 않았다가 사후 조사에서는 현실성의 기준으로 고려하게 된 현직 수학 교사들의 인식의 변화를 확인할 수 있었다. 더불어, 현직 수학 교사들이 수학적 모델링을 위해 개발한 과제를 평가한 결과, 현직 수학 교사들은 현실성을 수학적 모델링 과제에 반영하는 역량을 보였다. 다만 현실성의 5가지 조건 중 '학생들의 일상에서 일어날 수 있는 상황', '문제 해결의 필요성', '실세계 현상으로서의 결론 요구'에 대해서는 상대적으로 낮은 반영 비율을 보였다. 또한 사후 조사에서 과제의 현실성에 대해 올바른 판단을 할 수 있었던 교사 집단보다 올바른 판단을 할 수 없었던 교사 집단에서 과제 개발 역량이 낮은 교사들의 비율이 좀 더 많이 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 본 연구는 수학 교사들이 수학적 모델링을 수업에 활용할 수 있도록 하기 위한 교사 교육의 방향성을 제안하였다.

• 대한화학회지
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• 제59권2호
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• pp.164-178
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• 2015

본 연구는 융합 인재 교육의 다양한 목표 중에서 인지적 측면 특히 창의적 사고력의 신장에 초점을 맞추고 창의적 사고력 신장을 위한 교수 기법으로서 '통합형 마인드맵'을 개발하고 적용하여 그 효과를 알아보았다. 통합형 마인드맵이란, 융합 인재 교육 지향 마인드맵으로서 기존의 마인드맵 특징을 유지하면서, 과학 주제를 중심으로 뻗어나가는 아이디어 발산의 범주를 과학(S), 기술(T)&공학(E), 예술(A), 수학(M)의 측면으로 해보도록 교사가 의도적으로 유도하는 특징을 지닌다. 그럼으로써 학생들은 학습한 과학 개념이 다른 분야(기술, 공학, 예술, 수학)와 밀접하게 관련되어 있음을 지속적으로 인식하게 되고 관련 지식을 넓힐 수 있으며, 이는 융합 인재에게 요구되는 창의적인 융합적 사고를 할 수 있는 밑거름으로 작용하게 된다. 통합형 마인드맵은 첫 번째 가지가 포함하는 핵심어의 범주에 따라 STEAM형, STEA형, STEM형, STE형의 네 가지 유형으로 구분할 수 있으며, 교사의 안내 정도에 따라 안내형, 중간 개방형, 개방형의 세 수준으로 구분할 수 있다. 또한 통합형 마인드맵 활동은 개인 별 뿐만 아니라 모둠 및 학급 토론을 통한 협동 학습 형태로 이루어지는 모둠 별, 학급 공유 활동의 형태로도 진행될 수 있다. 개발한 교수 기법은 중학교 2학년 학생들을 대상으로 한 학기 동안 적용하였으며, 실험반 학생들은 한 학기 동안 개인 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 모둠 별 통합형 마인드맵 활동 10회, 학급 공유 통합형 마인드맵 활동 3회로, 총 23회의 통합형 마인드맵 활동을 경험하였다. 그 결과 실험반 학생들의 창의적 사고력은 유의미하게 향상되는 것으로 나타났다(p<.05). 본 연구에서는 창의성을 협의로 정의하여 발산적 사고라고 정의하였으며, 그 하위 범주인 유창성, 융통성, 독창성을 분석한 결과에서도 모두 유의미한 향상이 있었다(p<.05). 따라서 본 연구에서 개발한 통합형 마인드맵 교수 기법은 창의적 사고력의 신장에 긍정적인 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 그리고 창의적 사고력에 대하여 교수 기법과 인지 수준, 학업 성취도 수준, 성 별과의 상호 작용은 나타나지 않았다(p<.05).

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.