• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제5권1호
• /
• pp.99-120
• /
• 2001

본 연구는 초등학교 저학년 아동의 수학적 의사소통 지도의 방향을 모색하고 의사소통에 대한 구체물 활용의 효과에 대하여 새로운 방향을 제시하는데 목적을 두고 수학적 의사소통에는 어떠한 특성이 있으며, 구체물이 수학적 의사소통에 어떠한 영향을 미치는지, 수학 학습에 구체물이 어떠한 영향을 미치는지 알아보고자 하였다. 의사소통 특성으로는 수학적 기호나 용어가 익숙하지 못하고 대체 용어를 사용하고 생활 속의 경험을 학습에 잘 적용시키며, 소수 아동들이 수업을 주도하며, 소집단에서 이루어지는 대화의 방향이 과제 해결 중심으로 이루어지지 못하고 있다. 구체물은 말하기 활동을 촉진시키며, 오류를 쉽게 확인하게 하며 추측과 예상 활동을 수월하게 하고 소집단 활동이 활발히 이루어지게 한다. 반면에 구체물을 활용하면서 교사에게 집중하지 않고 이탈행동을 보임으로써 듣기 활동이 제대로 이루어지지 않고 있다. 학습에 주는 영향으로는 참여도를 높이고, 부진아 학습을 돕고, 개념 형성에 도움을 준다. 또한 과제 해결 능력에 따라 수준별 학습이 쉽게 이루어지도록 한다. 그러나 구체물에 따라 학습에 활용 정도가 다르게 나타났으며 아동들은 절차적 지식보다 개념적 지식을 더 중시하고 있었다. 따라서 구체물은 수학 수업에서 의사소통을 활발하게 이루어지게 도와주며 수학 학습에도 많은 영향을 미치게 되므로 저학년의 수학 수업에서는 구체물의 활용이 꼭 필요하다. 또한 교사는 이러한 아동들의 의사소통의 특성을 고려하여 의사소통 활동이 활발히 이루어질 수 있는 교수 학습 방법을 모색해야할 것이다.된다0.9 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 11세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 5.7± 1.5 mg/ml의 수준에서 측정되었고, 제 12세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.3±3.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 13세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±4.5 mg/ml의 수준으로 측정되었고, 제 14세대에서는 유즙내 인간 hIL-10의 발현 수준을 분석하였을 때, 그 농도는 평균 6.8±3.1 mg/ml의 수준으로 측정되었다. 이러한 수준은 제 1 세대의 것보다 높은 결과로 형질전환 생쥐에서 인간 IL-10 유전자의 발현은 최소한 15 세대까지 지속적으로 유지된다는 것을 알 수 있었으며, 장기 세대까지도 발현수준이 유지될 것으로 판단된다. 이러한 연구결과는 계통으로 확립된 형질전환 동물에 부여된 새로운 유전형질은 지속적으로 후대로 유전될 수 있음을 제시한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제5권1호
• /
• pp.121-142
• /
• 2001

본 연구에서는 초등학교 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 어떤 특성을 보이고 있고 이것이 실제 수학 수업에서는 어떤 식으로 반영되고 있는지 수업 사례를 통해 살펴보고자 하는 데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위하여, 먼저 교사의 수학에 대한 신념과 태도를 묻는 설문지를 작성하고 그것을 분석해서 초등학교 교사의 수학에 대한 신념과 태도의 특성을 살펴보았다. 그리고 나서 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 실제 수학 수업에 어떻게 반영되는지를 파악하기 위하여 두 교사의 실제 수학 수업을 분석해 보았다. 수학 수업을 분석해 본 결과, 수업 내용을 조직하고 전개해 나가는데 교사의 수학에 대한 신념과 태도가 반영되어 있었다. 수학을 가르치는 중요한 목표를 학생들이 문제를 풀 수 있는 능력을 개발하고 수학적으로 생각하도록 도움을 주는 데 두는 L교사의 수학 교수에 대한 신념은 학생들의 활동을 위주로 수업을 하고 그는 도와주는 역할을 하는 것으로 수업에 반영되어 있었다. 그리고 한 가지 수학 내용을 가르치는데 보다 많은 표현들을 이용해야 한다는 K 교사의 수학 교수에 대한 신념과 보다 상세히 설명하고자 하는 수학 교수에 대한 태도는 학생들에게 설명할 때 그림이나 구체적인 자료, 예 등을 사용하는 것으로 수업에 반영되고 있음을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제17권2호
• /
• pp.223-239
• /
• 2015

본 연구는 내용요소인 쌓기나무와 과정요소인 수학적 의사소통의 연계 활동을 통해 구현되는, 공간 정보를 의사소통하기 위한 교실 언어에 초점이 있다. 초등학교 2학년 수학 교과서에는 쌓기나무의 쌓인 모양을 상대방이 듣고 똑같이 쌓을 수 있도록 설명하는 활동이 있지만, 교사-학생, 학생 간에 어떠한 방식으로 의사소통 하는지, 효과적인 의사 소통 방법이 무엇인지에 대해 거의 연구된 바 없다. 이에 본 연구에서는 초등학교 2학년 쌓기나무 수업을 관찰하고, 그 때 교사의 지도 과정상 나타나는 특징, 학생의 쌓기나무 모양 설명시 드러나는 특성, 교사와 학생간 의사소통 유형 등을 분석함으로써 쌓기 나무 수업에서 수학적 의사소통의 양방향인 설명과 이해를 저해하는 요인을 추출하고, 그 결과에 기초하여 효과적인 의사소통 전략의 지도를 위한 방안을 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제14권1호
• /
• pp.1-28
• /
• 2012

본 연구는 30명의 고등학교 2학년 학생들을 통해서 수학적 시각화의 구성 요소를 알아보고, 시각화 구성 요소들이 수학 문제 해결 과정에서 어떻게 활용되는지를 알아보는 것이다. 특히, 30명의 학생들 중 시각성 평가가 높은 5명의 학생들에 대해서 질적 사례 연구를 실시하였다. 분석 결과를 보면, 시각화의 구성 요소는 크게 정신적 이미지, 외적 표상, 이미지의 변형 및 조작, 공간 시각화 능력으로 범주화 (Guti$\acute{e}$rrez, 1996) 되었고, 각 요소마다 더 세분화되어져 나타났다. 또한, 수학 문제 해결 과정에서 시각화 요소들은 외적 표상을 생성하기 전에 기본적으로 정신적 이미지를 생성하고 있었고, 정형화된 정신적 이미지의 경우 문제 해결에 대한 학생들의 풍부한 사고를 억제하고 문제에 대한 부적절한 풀이 결과를 이끌어낼 수 있는 부정적인 영향을 주었다. 차원 변화에 의해서 이루어지는 이미지 변형 및 조작을 어려워하는 학생들이 있었으나, 문제 해결 과정에서 답을 추론하기 위한 이미지 탐색 활동과 도출된 답의 정당화를 위해서 이미지 조작 활동을 활용하고 있었다.

• 한국학교수학회논문집
• /
• 제19권3호
• /
• pp.277-289
• /
• 2016

본 연구는 수학학습부진아의 노트쓰기 활동에 관한 사례연구로서 개별적인 노트쓰기 지도의 효과가 수학 학습부진아의 학습태도에 미치는 영향에 대한 사례를 탐구해 보는 것이다. 충남에 소재한 고등학교의 3학년 학생을 대상 중 학습부진아를 선택하여 연구하였고, 특별한 학생에게 맞춤으로 새롭게 구성한 수학노트를 활용하여 수업을 진행하였다. 매 수업시간이나 그 이후의 시간을 이용하여 스스로 노트를 정리하게 하였고, 일정기간마다 노트를 제출하여 교사의 피드백을 받을 수 있게 하였다. 본 연구의 결론으로서 학생의 개별화 지도를 위하여 개인적으로 수학노트 쓰기를 활용한 수업은 수학학습부진아들의 학습 태도와 흥미 변화에 긍정적인 영향을 미치고 있는 것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.87-98
• /
• 1997

실천은 내용으로서의 실천과 방법으로서의 실천으로 분류된다. 수하의 실천적 본질은 실제로 행하여진 수학자의 활동을 의미한다. 방법으로서의 실천을 위해서 학생들은 수학자의 도제가 된 입장에서 수학을 마치 수학자가 일상에서 하듯 배울 수도 있다. 수학을 배운다는 것은 공통의 언어를 공유하는 실천가들 사이에 진행되는 대회에 들어가는 것을 의미한다. 수학 교실의 모습은 수학의 내용을 개념과 절차의 형태로 획득하늘 활동으로 이루어지는 것이 아니라 수학적 사고의 개인적 실천과 협동적 실천으로 이루어져야 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
• /
• 제13권4호
• /
• pp.463-483
• /
• 2003

수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제18권2호
• /
• pp.541-552
• /
• 2018

본 연구에서는 '수학 문제로부터의 문제제기' 수업이 학생들의 수학과 정의적 영역에 미치는 영향을 살펴보고 학생들의 정의적 성취에 대한 교사차원에서의 평가 관리 방안을 마련하기 위해 실험연구를 실시하였다. 그리고 양적 질적 접근을 결합한 3단계로 연구대상 전체학생 및 개별학생의 정의적 성취의 변화를 분석하였다. 그 결과 첫째, 문제제기 수업은 문제해결능력 향상과 학습활동 자체에서의 유의미한 경험으로 이어지면서 학생들의 수학에 대한 자신감, 흥미, 가치, 학습의욕을 향상시켰다. 둘째, 중학교 1학년 수학부터 고등학교 3학년 수학까지 학생들의 정의적 영역은 중시되어야 하며 체계적인 평가 관리가 실시되어야 한다. 셋째, 수학과 정의적 영역의 평가 체계와 방법을 국가수준에서 구체적으로 제시하고 보급할 필요가 있다. 이런 맥락에서 교사는 교실수업에서 문제제기 교수 학습을 적극적으로 실행하여 학생들의 정의적 성취를 도와야 하며, 정기적으로 모든 학생의 정의적 성취를 측정하고 관리할 필요가 있다는 결론과 시사점을 얻었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제13권2호
• /
• pp.55-66
• /
• 2010

초등학교 6학년을 대상으로 6회 총 120분 동안 숫자 1, 9, 9, 6을 활용해서 1에서 100까지 수를 만들게하는 활동을 한 결과를 제시하고 분석하였다. 이 퍼즐과제 활동 결과 분석을 통해 학습자의 수학적 사고의 실행과 형성과정 및 수학적 성향의 변화과정을 알 수 있었다. 특히, 이 과제에서 아이들은 협동의 이점을 알게 되었고 수학적 의사소통의 중요성도 경험하는 계기가 되었다. 무엇보다도 지수, 제곱근, 가우스 함수의 아이디어가 먼저 제시되고, 후속학습이 일어났다. 학습자가 계산기 사용과 수식표현간의 관계와 계산기로 지수와 제곱근의 의미를 구성하는 데에 계산기가 활용될 수 있음을 보여주었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제18권4호
• /
• pp.773-791
• /
• 2016

교사의 주목하기 능력은 교수의 질을 결정하는 중요한 요소 중의 하나로 언급되어 오고 있다. 주목하기는 수업 중 이루어지는 교사의 순간적인 의사결정과 밀접히 관련되어 있으며, 다차원성과 동시성의 특징을 가진 수업 상황에서 교사는 능동적으로 환경을 만들고 상호작용하면서 주목하기를 실행한다. 수학 교사가 전문가로서 수업 상황에서 주목해야만 하는 중요한 측면 중의 하나는 학생의 수학 학습이다. 이에 본 연구는 학생들이 목표로 하는 수학적 지식을 학습하면서 보일 수 있는 전형적인 전략과 어려움 등을 예상하고 적절한 대응을 예측해보는 교사의 사전 주목하기 활동이 실제 수업에서 학생의 학습에 대한 교사의 주목하기에 어떻게 반영되어 드러나는지를 조사하였다. 그 결과 오개념이나 오류를 이해 형성의 기회로 활용하는 주목하기, 학생들의 사전지식에 기초하여 학습기회 창출을 시도하는 주목하기, 학생들의 불완전한 추론을 개선하기 위한 주목하기의 세 가지 형태로 교사의 주목하기가 실행되었다. 본 연구 결과를 바탕으로 사전 주목하기 활동이 실제 수업에서 발생하는 교사 주목하기에 미치는 긍정적인 영향과 학생들의 학습을 돕기 위해 교사들이 주목해야만 하는 측면들에 대한 교사의 인식을 강화시키기 위해 사전 주목하기 전략이 유용할 수 있음을 논의하였다.