• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제15권1호
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• pp.5-7
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• 1976

Euclid 기하학이 성립하는 공간은 우리들과 가장 밀접한 공간이다. Descartes의 해석기하학은 Euclid의 3차원공간에서 성립한다. 이 경우 점이라 해도 그것은 3개의 실수의 순서쌍(x, y, z)에 의해 표현되는 것으로 생각해도 좋다. 일반의 n차원 Euclid 공간 R$^n$에 대해서도 같은 생각으로 정의할 수 있다. 이 경우 n=1은 수치선, n=2는 평면, n=3은 소위 3차원의 공간으로서 직관적으로 상상할 수 있으나 n(equation omitted)4인 경우는 상상하기 어렵다. 여기서는 거리의 성질과 추상공간을 논하고 Euclid 공간의 거리에서 출발하여 그 성질중 삼각부등식을 계산을 통하여 증명하므로서 공간의 확장화가 이루워짐을 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제12권
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• pp.397-409
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• 2001

‘수학을 한다는 것은 수학자가 하는 것처럼 하는 것이다.’ 이 말은 여러 번의 시도와 실패를 반복해 가면서 ‘왜 이렇게 될까?’ 라는 의문을 가지고 여러 가지 창의적인 수학적 사고를 먼저 해보고 문제를 대하는 것을 뜻한다. 생활 속의 수학 문제는 바로 이 점에서 시사하는 바가 크다. 이런 수학 문제를 풀 때 학생들은 수동적이 아닌 능동적인 논리적 사고를 한다. 본 연구에서는 대학 입시제도로 인해 지금까지의 수학을 암기위주로 수동적으로만 학습하였던 수학 부진학생들에게 생활과 연관된 수학문제들을 제시함으로써 수학 우수 학생과 비슷한 능동적 구성활동을 유발할 수 있었으며 수학 부진 학생들과 우수 학생들의 지금까지 배운 수학 학습의 전이에 어떤 요인이 영향을 주었는지를 조사하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.347-366
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• 2004

본 연구는 최근 국제적인 수학 학습 평가의 틀을 제공하고 있는 Jan do Lange를 중심으로 RME의 수학 학습 평가틀을 살펴봄으로써, 제 7차 교육과정의 내실화를 위한 수학 학습 평가의 방향을 제안하는 데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 RME의 철학과 Jan de Lange의 수학 학습 평가틀의 구성요소인 평가 목표, 피라미드, 맥락, 평가 유형과 채점 및 피드백에 대해 살펴보고, 이러한 수학 학습 평가틀을 학급수준의 단원평가에 적용하고 있는 미국 교과서의 한 단원에 대한 평가 체계와 문항들을 구체적으로 살펴보았다. 마지막으로 우리나라의 수학 학습 평가를 위한 방향으로 국가수준의 수학 학습 평가틀의 구체화, 국가수준이나 학급수준의 수학 학습 평가틀의 일관성 추구, 교사와 예비교사의 수학 학습 평가 능력 신장의 필요성을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권3호
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• pp.273-290
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• 2008

This article provides how to implement the use of Realistic Mathematics Education (RME) in a teaching a function at a school to improve the equity based on the gender in students' mathematization for their mathematical thinking using technology. This study was planed to get research results using the mixed methodology with qualitative and quantitative methodologies. 120 middle school students participated in the study to bring us data about their mathematical achievement. Through the data analysis used by ANCOVA for the qualitative method, the students with the experiment of the mathematization based on technology excelled the other groups of students who were not provided with technology or both of them. Through the data analysis used by the constant comparative method for the qualitative data, the technology environment had helped the female students manipulate learning trends easily, strong construction on horizontal mathematization, depending on discussion with peers, and more reflexive thinking using a calculator. This means that teachers can put careful assignment on each category of mathematization regarding the gender. The study results in a lot of resources for teachers to use into their teaching mathematics for improving students' equity in interactive technology environment.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.277-289
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• 2007

본 연구는 수학영재들의 공간 시각화 능력을 살펴보는데 그 목적이 있다. 연구 대상은 국가가 지원하는 대학부설 과학영재교육원에서 교육을 받고 있는 초등학교 6학년 6명과 중학교 1학년 1명으로, 각 학생들에게 정이십면체의 겨냥도에서 각 변과 모서리들의 길이, 변과 모서리들이 이루는 각도들을 비교하는 과제를 제시하여 그들이 해결하는 과정에서 드러나는 공간 시각화 능력을 질적인 방법으로 분석하였다. 이 때 자료 분석은 McGee의 공간 시각화 능력을 중심으로 Duval과 Del Grand의 이론을 참조하였다. 분석 결과, 수학영재학생들은 윤곽을 시각화하는 능력, 상상 속에서 대상을 조작하는 능력, 묘사된 대상의 회전을 상상하는 능력, 묘사된 대상을 다른 형태로 변형하는 능력을 보이는 보였으며, 일부 수학영재학생들은 평면에 묘사된 대상을 다시 입체로 상상해 내고 이를 표현해내는 데 다소 어려움을 겪고 있다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권1호
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• pp.1-17
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• 2013

수학적 개념의 시각화는 단순히 학생들의 개념에 대한 이해를 돕는 것에서 그치는 것이 아니라 학생으로 하여금 시각화 과정을 통하여 스스로 발견하며 깨우치는 교육이 가능하도록 하는 것을 추구한다. 따라서 시각화 자료는 세심한 교육적 고려를 바탕으로 준비되어야 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 동적 시각화 및 대수 계산에 적합한 Sage와 GeoGebra를 선택적으로 활용하여, 선형대수학을 수강하는 학생들의 수학적 개념의 이해를 돕기 위해 교재의 순서를 따라가면서, 이론에 추가되는 양방향의 시각적 도구를 개발하였다. 본 논문에서는 이 과정에서 개발된 선형대수학 수업에 필요한 시각적 이해를 돕는 다양한 도구들을 소개한다. Sage와 GeoGebra를 이용한 선형대수학 개념의 시각화에서 얻어진 경험은 다른 대학 수학 강좌뿐만 아니라 중 고등 수학에도 적용될 수 있다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2004년도 하계학술대회
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• pp.475-484
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• 2004

공간 능력 및 공간 시각화 능력의 향상은 우리가 살고 있는 세계를 표현하고 설명하는데 도움을 주고 실생활과 직업에 관련된 문제해결 능력을 기를 수 있게 한다. 초등학교에서는 비형식적인 방법으로 일상생활에서 접하는 대상과 다른 구체적 자료를 사용한 조사, 실험, 탐구를 통하여 여러 위치에서 도형을 시각화하고, 그려보고, 비교하는 활동을 강조하고 있다. 제7차 수학과 교육과정에서 공간능력 및 공간 시각화 능력을 향상시키기 위한 학습으로 구체적 조작물과 학습지 사용을 병행하고 있다. 하지만 초등 기하는 공간적인 경험을 현실 상황이나 구체물 조작을 통하여 형성된 공간직관을 수학화하도록 하여야 하나, 실제 현장에서는 학교여건 등의 여러 실정으로 조작 자료들이 제대로 마련되어 있지 않거나 잘 사용하지 않고 있다. 3차원을 경험할 수 있는 공간 시각화 학습프로그램을 적극 활용하여 어떤 방향이든 상관없이 가상의 공간에서 물체를 옮기거나 회전시킬 수 있으며 시간적, 공간적 제약을 받지 않고 학습자들의 공간시각화 능력을 향상시킬 수 있는 학습 프로그램 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이런 요구에 의해 아동과의 상호 작용성과 접근성을 향상시킨 웹기반 가상현실 프로그램을 개발하고 그 효과 분석을 통해 웹 기반 가상현실 학습 프로그램에 대한 가능성을 진단해 보고자 한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권3호
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• pp.511-533
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• 2012

본 연구는 관계적 이해와 창의적 수학 문제발견능력이 유의한 상관관계가 있는지를 알아보기 위하여 중학교 2학년 학생 186명을 대상으로 관계적 이해 검사와 문제발견능력 검사를 실시하였다. 이를 위해 문제발견능력을 수학화 능력, 수학적 개념 결합능력, 수학적 사실 확장능력의 세 가지 하위요소로 분류하여 관계적 이해와의 상관관계를 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 관계적 이해는 문제발견능력의 수학화 능력과 수학적 개념 결합능력의 창의성과는 매우 유의미한 정적 상관관계가 있음을 알 수 있었다. 또한 비록 관계적 이해와 수학적 사실 확장능력과는 통계적으로 유의미한 상관관계를 얻지는 못했으나, 학생들의 검사에 따른 응답율과 점수를 분석한 결과 관계적 이해수준이 높은 학생들의 유추능력과 귀납추리능력에서 높은 응답율과 점수를 얻었다. 따라서 본 연구를 통하여 수학에 대한 관계적 이해가 창의적 수학 문제발견능력에 긍정적인 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권1호
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• pp.1-19
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• 2005

학생들이 수학을 추상적인 교과로 인식하여 학습에 흥미를 잃거나 실세계 문제를 해결하는 능력이 부족하다는 점이 문제시되어 왔다. 이에 본 연구에서는 사례연구 방법으로 학생들이 모델링 활동을 하는 과정에서 개발하는 모델이 구체와 추상을 연결하는 중재 기능을 할 수 있는지를 조사하였다. 연구결과, 학생들이 개발하는 모델은 탈맥락화 된 추상적 실체라기보다는 구체와 추상이 연결된 관계 망인 상황화된 추상의 영역에 위치하고 있었다. 그러므로 이 모델은 구체와 추상을 연결하는 중재기능을 할 수 있고, 학생들의 모델링 경험이 실세계 문제를 해결하는 능력을 향상시킬 수 있다고 볼 수 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권3호
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• pp.347-364
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• 2009

본 논문은 1차 함수에 대한 교수 학습 과정에서 그래핑 계산기의 사용이 초등 수학영재학생들의 1차 함수의 개념을 이해하는데 어떠한 영향을 미치는가에 대하여 탐구하였다. 이를 위하여 목포대학교 영재교육원 초등 수학 기초 과정에 있는 학생을 대상으로 그래핑 계산기를 이용한 1차 함수 그래프의 시각화, 수학적 추론 및 수학화 과정을 분석하였다. 그 결과 그래핑 계산기를 활용한 1차 함수 그래프의 시각화가 초등영재학생들에게 함수의 개념을 이해하고, 변수들간 관계의 발견과 그래프의 분석, 그래프의 변화를 예측하고 확인하는데 도움을 주는 반면, 그래핑 계산기에 대한 학생들의 과도한 호기심은 학생들의 학습을 방해하는 요소로 작용할 수 있음을 확인할 수 있었다.