• 제목/요약/키워드: 수학적 창의성

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가르기와 모으기에서의 0의 취급에 대한 고찰 (A Study on Separating and Joining Including Zero)

  • 이화영
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제22권2호
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    • pp.183-198
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    • 2018
  • 본 논문은 모으기와 가르기 활동에서 0의 처리에 대한 시사점을 찾기 위해 모으기와 가르기 활동을 이론적으로 고찰하고 7개국의 교과서와 5차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 우리나라 수학 교과용 도서를 분석하였다. 모으기는 덧셈과 유사한 정의와 성질을 지니지만, 가르기는 정의하기 어려우며 뺄셈과 유사한 성질을 지닌다고 보기 어렵다. 연산의 의미상으로는 모으기와 가르기는 '부분-부분-전체(part-part-whole)' 상황으로 볼 수 있으나 덧셈과 뺄셈 상황의 일부분에 해당한다고 볼 수 있다. 외국 교과서를 분석한 결과, 싱가포르와 말레이시아 교과서에서는 0을 이미 학습한 후 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하나, 그 밖의 국가들은 0을 모으기와 가르기 활동에서 포함하지 않는 것으로 확인되었다. 우리나라 교과서에서는 0을 포함하지 않도록 일관되게 제시해 왔으나, 교사용 지도서에서는 0의 처리 여부에 대해 일관되지 않음을 확인할 수 있었다. 이에 따라, 학생 수준을 고려하여 모으기와 가르기에서 0을 포함하지 않고 도입하고자 할 때에는 이에 적절한 상황 맥락 제시가 필요하며, 교사용 지도서에서도 보다 일관성 있는 제시가 필요함을 제안하였다.

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중학교 자유학기제에 적합한 과학 탐구 중심의 융합인재교육 프로그램 개발 및 적용 (Development and Application of Scientific Inquiry-based STEAM Education Program for Free-Learning Semester in Middle School)

  • 정현도;이효녕
    • 과학교육연구지
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    • 제41권3호
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    • pp.334-350
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    • 2017
  • 이 연구의 목적은 첫째, 자유학기제에 적합한 과학 탐구 중심의 융합인재교육 프로그램을 개발하고 둘째, 자유학기제 교육과정의 중학생에게 적용하여, 학생들의 과학, 기술/공학, 수학에 대한 흥미, 자기효능감 및 관련 진로 선택에 미치는 효과를 살펴보는데 있다. 프로그램 개발을 위해 문헌 조사와 선행 연구를 바탕으로 개발의 방향을 과학 탐구 중심으로 정하고 프로그램 주제 및 개발 모형을 선정하였다. 개발된 프로그램 초안의 적절성을 위해 2회에 걸쳐 예비 적용과 전문가 집단의 컨설팅을 통해 수정 보완하였다. 연구의 대상은 2015년부터 자유학기제가 전면 시행된 광역시 소재 G중학교 1학년 92명이며, 프로그램 적용 전 후에 학생들에게 나타나는 흥미, 자기효능감 및 진로 선택 변화를 알아보고자 단일집단 사전 사후 대응표본 t-검정을 실시하였다. 프로그램의 적용은 2015년 10월 첫째 주부터 10월 셋째 주까지 진행되었으며 사전 검사 및 사후 검사는 프로그램 처치 전 후 1주일 이내에 각각 실시하였다. 또한 학생들의 구체적인 반응을 알아보고자 14명을 선택하여 심층 면담을 실시하였다. 이에 따른 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 분석(Analysis)-설계(Design)-제작(Build)-평가(Assessment)의 4단계로 구성된 ADBA 모형을 적용하여 'RC 비행기' 주제의 융합인재교육을 개발하였다. 개발된 프로그램은 학생들의 흥미와 관심사에 기반을 둔 체계적 전문적 프로그램으로 학생들의 학습 동기를 유발한다는 점과 능동성을 갖춘 자기주도적 학습 경험을 제공할 수 있다는 점에 의의가 있다. 둘째, 개발된 융합인재교육 프로그램은 자유학기제 교육과정 내 중학생의 과학, 기술/공학, 수학에 대한 흥미, 자기효능감, 관련 진로 선택의 모든 정의적 영역에서 통계적으로 유의미한 효과를 미쳤다. 흥미 영역은 과학, 기술/공학, 수학 교과에 대한 학생들의 인식 변화에 기인하며, 자기효능감 영역은 과학, 기술/공학, 수학 교과에 대해 학생들의 성공적인 경험을 통해서 상승하였으며, 진로 선택 영역은 과학, 기술/공학, 수학이 실생활에 유용하고 해당 직업을 가지면 재미있을 것이라는 인식의 변화로 상승하였다. 이 연구로 개발된 융합인재교육 프로그램은 자유학기제 정책의 교육 목적에 적합하며 자유학기제와 융합인재교육의 접목이라는 점에서 중요한 의미를 가진다. 또한 중학생들의 '행복교육'과, '창의 융합형 인재' 양성에 기여할 것이다.

시스템 사고에 기반한 STEAM 교육 프로그램이 기후변화 학습에 미치는 효과 (Effect of Systems Thinking Based STEAM Education Program on Climate Change Topics)

  • 조규동;김형범
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제17권7호
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    • pp.113-123
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    • 2017
  • 이 연구에서는 시스템 사고와 STEAM의 이론을 고찰해 보고 이 이론을 근거로 기후변화 학습에 맞는 시스템 사고 기반의 STEAM 프로그램을 구안하여 학교 현장에서의 적용효과를 확인하고자 하였다. 연구자와 외부전문가들의 지속적인 전문가 과정을 통해 시스템 사고 기반 STEAM 프로그램을 개발하였으며, 중학생들을 대상으로 8주에 거쳐 시스템 사고 기반 STEAM 프로그램을 과학수업에 적용하였다. 따라서 현장 적용에 대한 효과성을 검증하기 위해 시스템 사고 검사와 STEAM 소양 검사를 실시하였으며, 최종 학업 성취도 검사를 실시하여 시스템 기반 STEAM 프로그램의 효과성을 확인하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 시스템 사고 분석에서는 시스템 사고의 하위 구인 중 '정신 모델'을 제외한 '시스템 분석', '개인숙련', '공유비전', '팀 학습'에서 실험집단이 비교집단에 비해 통계적으로 의미 있는 차이가 나타난 것으로 확인되었다. 둘째, STEAM 소양 검사에서는 '과학', '기술', '공학', '예술', '수학'의 사전 사후에 의한 두 집단 독립표본 t검정의 통계 결과, STEAM 소양의 하위구인들 전체에서 실험집단이 비교집단에 비해 통계적으로 의미 있는 차이가 나타난 것으로 확인되었다. 셋째, 기후변화에 관한 학업성취도 평가에서는 실험집단이 비교집단에 비해 학업성취도가 높은 것으로 확인되었다. 따라서 시스템 기반 STEAM 프로그램이 시스템 사고를 통한 융합적 사고력 배양에 적합하며, 기후변화 과학을 바탕으로 새로운 아이디어를 제시함으로써 창의적으로 문제를 해결하는 사고 능력을 신장할 수 있을 것으로 기대된다.

융합인재교육(STEAM)의 정책과 실행 방향에 대한 국내외 전문가들의 인식 (Domestic and International Experts' Perception of Policy and Direction on STEAM Education)

  • 정재화;전재돈;이효녕
    • 과학교육연구지
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    • 제39권3호
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    • pp.358-375
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    • 2015
  • 이 연구의 목적은 융합인재교육(STEAM)이 가지는 가치, 필요성, 정당성을 탐색하고, 국내외 사례와 전문가들의 인식을 조사하여 우리나라 실정에 맞는 융합인재교육의 정책 및 실행 방향을 제시하고자 한다. 이 연구의 대상자는 2011학년도 전국의 초.중.고등학교에서 융합인재교육 연구학교의 실무를 담당한 교사 11명과 STEM/STEAM 교육과 관련된 국내 전문가 19명, 국외 전문가 12명이며, 이들이 소속된 기관의 프로그램 운영 사례를 논의의 대상으로 하였다. 우리나라의 융합인재교육 정책에서 고려되어야 할 점을 경험과 이해, 정책적 지원, 추진 방향의 측면에서 분석된 결과는 첫째, 경험과 이해의 측면에서 학교 현장에서 편리하게 적용하고 활동할 수 있는 프로그램 개발과 적용 방안이 제시되어야 하고, 이 교육 활동의 목표가 무엇이며 평가 체제와 환류에 대한 표준이 작성되어야 한다. 전문가들은 주제중심 학습이 가장 선호되는 학습이며, 창의적 사고력 개발과 실생활 적용능력을 위한 교육이 이루어져야 된다고 인식하고 있다. 둘째, 정책적 지원의 측면에서는 우수한 STEAM 교사 양성을 위한 다양한 프로그램과 정책적 유인책이 부족하다. 다양한 시각과 첨단 기술을 가미한 과학기술, 공학 및 예술과 인문사회를 아우를 수 있는 교재를 개발하여 보급하여야 한다. 이를 위해 교사들이 활동한 내용을 서로 나누고 자료를 쉽게 얻을 수 있는 STEAM 네트워크가 필요하다. 이 네트워크에는 기업체, 대학, 연구소 등의 관련 기관이 함께 참여할 수 있도록 정책적인 유도가 필요하다. 셋째, 추진방향의 측면에서는 현행 교육과정에서 STEAM 교육이 자연스럽게 이루어 질 수 있는 정책 방안 제시가 필요하다. 국내외 전문가들은 창의적 사고력을 기르는 교육과 함께 융합적 문제해결력을 기르는 교육 방향으로 나가는 것을 추천하고 있다. STEAM 교육과 관련된 정부의 부처 간의 협조에 의해서 이를 실천해 나갈 것을 요구하고 있다.

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발명영재교육의 정체성 및 필요성에 대한 교사들의 인식 (Teachers' Perception on Differentiation of Gifted Education in Invention from Gifted Education in Science)

  • 이재호;박경빈;진석언;전미란;류지영;이행은;이윤조;이경표
    • 영재교육연구
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    • 제24권4호
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    • pp.597-612
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    • 2014
  • 본 연구는 국내 영재교육의 새로운 분야로 확대되고 있는 '발명교육'이 영재교육의 독립적 영역으로서 정체성을 가질 수 있는지를 현장 교사들의 인식분석을 통하여 판단해 보고자 수행되었다. 연구의 대상은 총 576명의 현직 교사들로서 직무연수 등의 기회를 통해 배포된 인쇄된 설문지나 이메일을 통해 안내된 온라인 설문지를 통해 응답하도록 하였다. 본 조사연구를 통해 확인할 수 있었던 가장 중요한 정보는 교사들 대부분(93.9%)이 발명영재교육이 별도의 영재교육 분야로서 필요하다는 의견을 보였다는 것이다. 또한 발명영재의 특성, 교육프로그램, 담당교사에게 요구되는 자질, 진도지도 및 상담, 선발방식, 필요한 교육시설 등 다양한 측면에서 수학이나 과학 분야의 영재교육과 뚜렷한 차별성을 갖는 것으로 인식하고 있었다. 기존 국내연구에서 밝히고 있는 발명영재 특성의 차별성에 대한 인식을 살펴본 결과로는 지식기술역량에 해당하는 3가지 특성 중 3가지 모두, 통합창의역량에 해당하는 3가지 특성 중 2가지, 인성역량에 해당하는 4가지 특성 중 1가지가 발명영재에게 특별히 요구되는 고유한 특성으로 인식하고 있는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과를 통해, 발명영재교육은 선진 외국의 영재교육에서 충분한 이론적 근거를 얻거나 관련 프로그램의 선례를 찾아볼 수는 없더라도 국내 영재교육에서 이미 독립적인 한 분야로서 인식되고 있으며, 어떤 면에서는 우리나라 영재교육이 해외의 영재교육 발전에도 크게 기여할 수 있는 선구자적 역할을 수행할 수 있는 좋은 기회가 될 수 있음을 알 수 있다.

웹에서 문제 해결 기반 및 자기 주도적학습 시스템의 설계와 구현 (Design and Implementation of an Problem-Solving Based and Self-Directed Learning System on Web)

  • 김경덕;이상운
    • 한국멀티미디어학회논문지
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    • 제7권7호
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    • pp.944-955
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    • 2004
  • 현대 사회는 고도의 정보화 사회로서 평생 교육을 강조하며, 학교 현장에서는 학습자의 창의적 학습의 강조와 더불어 다양한 교수-학습 방법을 요구한다. 이러한 요구사항을 만족시키는 학습중의 하나가 웹을 활용한 자기 주도적 교수-학습 방법이다. 그러나 현재까지 개발된 대부분의 학습 자료는 단순 학습을 위한 웹 기반 교수-학습 자료이거나 단순한 문제 은행 시스템이 개발되어 있으며, 이러한 기존 학습 시스템들은 문제 해결 학습을 자기 주도적으로 수행할 수 있는 학습을 지원하기는 미흡하다. 그러므로 본 논문에서는 웹에서 문제 해결 학습과 자기 주도적 학습을 함께 활용하는 학습 시스템을 제안한다. 제안한 학습 시스템을 이용하여 학습자는 교과의 기본 개념과 원리를 학습한 후, 문제를 기반으로 하여 학습자의 사고력을 배양하고 스스로 학습 수준의 조정을 통하여 효율적인 학습을 수행한다. 제안한 학습 시스템은 중등학교 수학 교육에 적용을 보였으며, 학습자 스스로 문제 은행으로부터 선택한 문제를 이용하여 시험과 학력 수준의 파악 및 교수자와 온라인 게시판을 통하여 의문점 해결을 지원한다. 또한 자료실과 묻고 답하기를 이용한 학습자와 학습자, 교수자와 학습자간의 상호 정보를 공유함으로써 학습의 효율성을 높일 수 있는 것으로 확인하였다.

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봉사학습을 경험한 예비교사의 초등영재아동의 특성과 영재교육 방향에 대한 인식 (The Characteristics of the Elementary Gifted Children and the Direction of Korean Gifted Education Perceived by the Preservice Elementary Teachers)

  • 김라경
    • 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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    • 제7권12호
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    • pp.177-185
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    • 2017
  • 영재교육이 성공하려면 영재학생들의 심리적 특성에 부합하고 교육적 욕구를 충족시켜 줄 수 있는 전문적 능력과 자질을 갖춘 교원에 의한 교육이 필요하다. 본 연구의 목적은 예비초등교사들이 인식하는 초등영재아동의 특성과 우리나라 영재교육이 앞으로 나아가야 할 방향 대하여 탐색하기 위하여 실시되었다. 이를 위하여 교육대학교에 재학 중인 예비초등 교사 3명에게 대학부설 영재교육센터에서 과학·수학 영재아동을 대상으로 12주간의 봉사학습을 실시하였다. 본 연구를 통해 예비교사들은 초등영재아동들의 특성을 다음과 같이 인식하고 있었다. 첫째, 초등영재아동들은 인지적으로 우수하고 과제에 있어 창의적이었으나, 이들의 특성은 상황에 따라 긍정적으로 혹은 부정적으로 표출되거나 비춰지고 있었다. 둘째, 몇몇 영재아이들은 지는 것을 견디기 어려워 또래에게 지나친 경쟁심을 표출하고 이로 인한 불안정한 교우관계를 보이는 경우도 있었다. 우리나라의 영재교육의 질적 재고를 위하여 교사가 개별 영재아동의 독특한 특성을 인정하고 장애아동들에게 제공하는 특수교육처럼 영재교육에서도 공교육 차원에서 특별히 고안된 교육을 제공해야 할 의무가 있음을 인식하였다. 동시에 영재아동을 영재이기 이전에 한 아동으로 바라보고 아동으로서의 대해야 한다고 생각하였다. 미래의 교사가 영재학생을 가르칠 수 있는 전문성을 신장시키기 위해서는 연수 외에도 교사 양성과정에서부터 영재교육 강좌를 필수과목으로 수강해야하며 영재학급 등의 현장실습기회를 제공해야 할 필요성이 제기되었다.

과학영재 학생들과 일반학생들의 신체조성, 체력 및 신체적 자아개념 비교 분석 (A Comparative Analysis of Body Composition, Physical Fitness, and Physical Self-Concept between Gifted Students in Math and Science and Non-Gifted Students)

  • 송강영;안정덕
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제14권11호
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    • pp.450-466
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    • 2014
  • 본 연구는 수학 과학 영재학생들로 구성된 Korea Science Academy 학생들의 신체 조성과 체력 및 신체적 자아개념 형성을 일반계 고등학교 학생들과 비교 분석하였다. KSA학생들은 3단계로 진행되는 창의적 문제해결력과 영재성판별 과정 및 과학캠프를 통과하여 2009학년도에 입학한 117명의 남학생들로 구성되었다. 비교그룹으로 참여한 일반 학생들은 서울, 경기를 포함한 전국 5개시도 지역에서 무선 추출 되었다. 2년간 사전 사후 측정 방식에 의한 공변량분석 결과 신장(p<.05)은 영재학생들이 일반학생들에 비해 유의하게 큰 반면, BMI(p<.05)와 PBF(p<.001)에서는 유의하게 낮았다. 신체적 자아개념 하위영역 중 외모(p<.05)와 근력(p<.05)자아개념은 영재학생들이 일반학생들에 비해 유의하게 낮았으며, 이러한 결과는 내적참조준거 모델과 Big fish Litter Fond Effect(BFLFE) 이론을 지지하는 것이다. 지구력 자아개념 요인에서는 영재학생들이 일반학생들보다 높았는데(p<.01), 이것이 높은 과제 집착력을 나타내는 영재들의 특성에기인한 것인지에 대해서는 미래 연구과제로 남아있다.