• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.15 no.3
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• pp.641-654
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• 2011

In order to grow students' rational and creative problem-solving ability which is one of the primary goals in mathematics education. students' proper understanding of mathematical concepts, principles, and rules must be backed up as its foundational basis. For the relevant teaching strategies. National Mathematics Curriculum advises that students should be allowed to discover and justify the concepts, principles, and rules by themselves not only through the concrete hands-on activities but also through inquiry-based activities based on the learning topics experienced from the diverse phenomena in their surroundings. Hereby, this paper, firstly, looks into both the meaning and the inductive reasoning process of mathematical principles and rules, secondly, suggest "learning through discovery teaching method" for the proper teaching of the mathematical principles and rules recommended by the National Curriculum, and, thirdly, examines the possible discovery-led teaching strategies using inductive methods with the related matters to be attended to.

• Journal for History of Mathematics
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• v.19 no.1
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• pp.65-78
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• 2006

The law of refraction, which is called Snell's law in physics, has a significant meaning in mathematics history. After Snell empirically discovered the refraction law $\frac{v_1}{sin{\theta}_1}=\frac{v_2}{sin{\theta}_2$ through countless observations, many mathematicians endeavored to deduce it from the least time principle, and the need to surmount these difficulties was one of the driving forces behind the early development of calculus by Leibniz. Fermat solved it far advance of others by inventing a method that eventually led to the differential calculus. Historically, mathematics has developed in close connection with physics. Physics needs mathematics as an auxiliary discipline, but physics can also belong to the lived-through reality from which mathematics is provided with subject matters and suggestions. The refraction law is a suggestive example of interrelations between mathematical and physical theories. Freudenthal said that a purpose of mathematics education is to learn how to apply mathematics as well as to learn ready-made mathematics. I think that the refraction law could be a relevant content for this purpose. It is pedagogically sound to start in high school with a quasi-empirical approach to refraction. In college, mathematics and physics majors can study diverse mathematical proof including Fermat's original method in the context of discussing the phenomenon of refraction of light. This would be a ideal environment for such pursuit.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.21 no.1
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• pp.1-22
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• 2017

The properties of arithmetic are considered as essential to understand the principles of calculation and develop effective strategies for calculation in the elementary school level, thanks to agreement on early algebra. Therefore elementary students' misunderstanding of the properties of arithmetic might cause learning difficulties as well as misconcepts in their following learning processes. This study aims to provide elementary teachers a part of pedagogical content knowledge about the properties of arithmetic and to induce some didactical implications for teaching the properties of arithmetic in the elementary school level. To do this, elementary school mathematics textbooks since the period of the first curriculum were analyzed. These results from analysis show which properties of arithmetic have been taught, when they were taught, and how they were taught. Based on them, some didactical implications were suggested for desirable teaching of the properties of arithmetic.

• School Mathematics
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• v.19 no.4
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• pp.713-729
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• 2017

It is the 6th curriculum that first officially mentioned the use of calculators in elementary mathematics education in Korea. Since then, the curriculum has been more widely used than in the beginning. However, in actual textbooks, it is still not enough to see the utilization situation, and guidance in this textbook is very scarce. In particular, there is no relevant study that meets the standards of achievement of the curriculum. The purpose of this study is to investigate the contents of the research on the use of the calculator in the course of the curriculum change after the 6th curriculum, and to present the complex calculation, mathematical concept, mathematical principles and rules, mathematical problem solving. In addition, the course is presented in the textbooks that are appropriate for the achievement criteria and the application process for each topic.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.487-504
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• 2000

앞으로의 수학교육은 직관과 조작 활동에 바탕을 둔 경험에서 수학적 형식, 관계, 개념, 원리 및 법칙 등을 이해하도록 지도되어야 한다. 따라서 추상적인 수학적 지식을 다양한 수학 교육공학 매체와 적합한 상황과 대상을 제공할 수 있는 컴퓨터 응용소프트웨어를 활용하여, 실제 수업에서 학생 스스로 시각적${\cdot}$직관적으로 개념을 재구성할 수 있도록 여러 가지 도입 및 전개 방안을 제시하고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.8
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• pp.179-188
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• 1999

필자들은 제37회 교육자료전시회(1997)와 제38회 교육자료전시회(1998)에 작품을 출품하였다. 이들 교육자료전시회에 참가하게 된 동기는 다음과 같다. 입문기 아동의 수학교육은 학습내용에 대한 흥미를 가지도록 해야 하며 구체적인 조작활동을 통하여 수량에 대한 기초적인 개념과 원리, 그리고 법칙을 바르게 이해시켜 논리적 사고력을 기르도록 해야 한다. 그러나 대부분의 아동들을 목표수준에서 보면 만족스럽지 못하고, 시간이 지날수록 학습결손아가 늘고 있는 현실이다. 특히 오름길 학습지를 해결할 때는 우수한 아동에게도 조작활동을 시켜보면 뜻밖에 조작 활동을 제대로 못하고 당황하는 경우를 흔히 볼 수 있다. 이것은 개념 형성과 개인간의 차에 관심을 둔 지도가 이루어지지 않은 상태에서, 자기능력과 수준에 맞는 학습을 하지 못하고 다음 단계로 넘어가기 때문이라 판단하였다. 이에 필자들은 교과서에 예시한 활동이나 그림 자료들을 실제로 관찰하고 조작해 볼 수 있도록 구체적인 자료로 대체하여, 수학에서 요구하는 학습지도 원리에 적합하도록 하였다. 또 교실 수업에서 야기되는 개인차에 대한 학습지도상의 문제점을 해결하는 한편, 급우간 인간관계에 바탕을 둔 소그룹 협동 학습을 위한 자료로 수와 가감산의 원리를 쉽게 체득 시킬 수 있도록 하였다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.10
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• pp.221-236
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• 2000

오늘날 우리의 교육은 교육과정에 나와 있는 내용의 구성에 대해서는 어떤 부분을 강조해야 하는가? 그리고 왜 강조해야 하는가?에 대해서 학생들에게 잘 전달하지 않은 채, 어려운 공식 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙 등의 유도와 문제풀이 등으로 인해 학생들은 점점 수학에 대해 흥미를 잃고 있다. 본 연구에서는 현행 고등학교 수학에서의 미분과 적분 단원의 내용 구성에 있어서 문제점을 살펴보고, 수학 학습이 학습자에게 좀더 의미 있는 활동이 되도록 미분과 적분 단원의 내용에 대한 바람직한 지도계열에 대해서 살펴보고, 지도시 특히 강조해야 할 점들을 대학수학에서의 이론적 배경을 토대로 살펴본다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.17
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• pp.97-114
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• 2003

일선 교육 현장에서 영재를 지도함에 있어서 해결해야 할 당면 과제는 판별 도구와 학습 프로그램의 개발이다. 영재를 위한 수학 프로그램을 문제 해결형, 수학 탐구형, 과제 해결형의 3가지로 분류할 경우, 퍼즐은 문제 해결형과 수학 탐구형 프로그램의 특성을 공통적으로 갖고 있는 유형으로 수학적 지식의 통합과 연결성. 그리고 창의적 문제 해결력 신장 및 수학적 원리 ${\cdot}$ 법칙을 체험적으로 만들 수 있는 기회를 제공한다는 점에서 매우 가치있는 프로그램이다. 특히 조작퍼즐은 기존의 대수적 표현 체계로 학습하기가 힘든 관찰력이나 공간에 대한 인식과 표현력 친 공간 추론력을 기르는 데 유용하며, 게임적인 요소가 포함된 퍼즐은 지필에 의존해 왔던 수학학습에 대한 부정적인 인식을 해소하는 데 크게 기여할 것이다. 본 고에서는 수학 퍼즐의 종류 및 특성과 교육적 가치에 대해서 개괄적으로 살펴보고, 실제 프로그램 작성을 위한 정보를 제공과 영재들의 공감 감각을 기르기 위한 프로그램의 원을 이용한 수학 퍼즐의 개요를 제시한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.97-114
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• 1999

새로운 세기의 수학 교육은 직관과 조작 활동에 바탕을 둔 경험에서 수학적 형식, 관계, 개념, 원리 및 법칙 등을 이해하도록 지도되어야 한다. 즉 학생들의 내면 세계에서 적절한 경험을 통하여 시각적 ${\cdot}$ 직관적으로 수학적 개념을 재구성할 수 있도록 상황과 대상을 제공해야 한다. 이를 위하여 컴퓨터 응용 프로그램을 활용한 자기주도적 수학 개념 형성에 적합한 교수 ${\cdot}$ 학습 모델을 구안하여 보았다. 이는 수학의 필요성과 실용성 인식 및 자기주도적 문제해결력 향상을 위한 상호작용적 매체의 활용이 요구된다. 본 연구는 구성주의적 수학 교수 ${\cdot}$ 학습 이론을 근간으로 대수 ${\cdot}$ 해석 ${\cdot}$ 기하 및 스프레트시트의 상호 연계를 통하여 수학 지식을 재구성할 수 있도록 학습수행지를 제작하여 교사와 학생의 다원적 상호 학습 기회를 제공하는 데 주안점을 두고자 한다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.13 no.4
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• pp.495-506
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• 2003

In this study, 1 investigated some properties on the special hyper-dimensional figures made by the principle of the performance of equivalent forms representation. I supposed 2 definitions on the making n-dimensional figure : a cone type(hypercube) and a pillar type(simplex). We can explain that there exists only 6 4-dimensional regular polytopes as there exists only 5 regular polygons. And there are many hyper-dimensional figures, they all have sufficient condition to show the general Euler' Characteristics. And especially, we could certificate that the simplest cone type and pillar types are fitted to Pascal's Triangle and Hasse's Diagram, each other.