• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.441-457
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• 2014

이 연구에서는 초등학교 수학과 교육과정에서 도입되는 '변'의 의미가 명확하지 않다는 점에 착안하여 각종 사전 및 이전 교육과정의 수학교과서 고찰을 통해, 그 의미를 명확히 하고자 했다. 연구결과, 변의 두 가지 속성을 밝혀내었으며, 변을 구성요소로 하는 도형의 범위가 사전의 유형이나 교육과정의 시기, 국가에 따라 차이가 있음을 알게 되었다. 또한 교과서에서 변을 도입하는 방법이 외연적 방법에 치우쳐 있어 변의 속성을 이해하는 데 어려움이 예상되며, 수학용어라는 관점에서 변은 학생들에게 개념에 내재된 관념을 제공하지 못하는 현학적 용어임도 지적하였다. 이러한 여러 가지 논의를 바탕으로 문제점을 개선하기 위한 방안으로 다음 두가지를 제안하였다. 첫째, 초등학교에서는 변을 다각형의 구성요소로만 제한하고 각의 구성요소로는 도입하지 않는다. 둘째, 변을 도입할 때 외연적 방법과 더불어 내포적 방법도 아울러 사용한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.27-41
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• 2011

본 연구는 분석과 종합에 대한 역사적 출발이라고 볼 수 있는 유클리드의 저작인 '자료론'과 '분할론'에 대한 분석 연구이다. Euclid의 원론에 비해 거의 관심이 없는 두 문헌에 대한 분석을 통해 사고활동으로서의 분석 및 종합에 대한 의미를 살펴보았다. 먼저 분석, 종합이 포함된 다양한 용어들에 대한 개념을 살펴보고, 이를 바탕으로 본 연구에서 사용한 분석과 종합의 개념을 명확화하였다. 또한 두 문헌에 제시된 명제에 대한 분석을 통해 분석은 '외재적 분석'과 '내재적 분석'으로 분류하였는데, 외재적 분석은 제시된 명제에 자체에서 외형적으로 드러난 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 분석이고, 내재적 분석은 외재적 분석의 결과로 추출된 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 재분석 혹은 결합 및 관련성의 추출을 통한 분석이다. 종합은 '이론적 종합'과 '경험적 종합'으로 분류하였는데, 이론적 종합은 경험보다는 논리적, 이성적 과정을 통한 새로운 대상의 추출이고, 경험적 종합은 과거의 학습 경험과 이에 대한 활용을 통한 대상의 추출이다. 이러한 분류를 기초로 하여 초등학교 교과서에 제시된 문제를 통해 실제 적용하여 탐색하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제21권4호
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• pp.445-467
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• 2018

본 연구는 한국과 일본, 싱가포르, 미국 수학 교과서에서 원주율의 속성과 원의 넓이 측정의 기본 개념들이 어떻게 다루어지고 있는지를 비교 분석하였다. 이를 위해 원주율 개념과 원의 넓이 측정 개념에 대한 이론적 논의를 분석하여 분석틀을 설정하였으며, 이에 따라 각국 교과서를 분석하였다. 분석 결과로부터 도출한 교수학적 시사점은 다음과 같다. 원주율의 비율 속성의 개념적 이해를 도울 수 있도록 원주율 정의 재고하기, 도입하는 측정 활동을 측도 속성이 부각되도록 재구성하기, 모든 원에서 일정하다는 상수 속성 부각시키기, '원주${\div}$지름=원주율'의 몫 속성을 의도적으로 유예하기, 무한 속성에 따른 근삿값을 상황에 따라 적절하게 선택할 수 있는 활동 제공하기 등을 제안하였다. 또한 원의 넓이 측정차원에서 좀 더 정밀한 원의 넓이 탐구하기, 원의 재배열 도형 구성을 위한 전략 탐구하기, 실무한을 토대로 재배열 도형 표현하기 등을 제안하였다.

• 디지털융복합연구
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• 제13권1호
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• pp.275-281
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• 2015

최근 헬스케어는 다양한 의료 서비스를 제공받으려는 사용자가 급격하게 증가하고 있으며, 환자의 정보가 제3자에게 쉽게 노출되어 악용될 수 있어 환자에 따라 병원 관계자(의사, 간호사, 약사 등)의 역할이 명확하게 분류될 필요가 있다. 본 논문에서는 헬스케어 환경에서 환자의 정보가 제3자로부터 안전하게 사용하기 위해서 환자의 속성정보를 분류하고, 병원 관계자는 역할에 따라 권한을 분류하여 계층적 다중 속성을 이용한 환자의 프라이버시 보호기법을 제안한다. 제안 기법은 환자의 프라이버시 속성정보(데이터 소비자, 시간, 센서, 목적, 의무, 위임 그리고 상황 등)를 수학적 모델로 표현하고, 제 3자로부터 환자 정보가 불법적으로 악용되는 것을 예방하기 위해서 환자와 병원관계자 사이의 속성정보를 동기화하여 환자의 프라이버시 정보의 유출을 예방한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제17권1호
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• pp.45-71
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• 2014

이차곡선에 대해 고교과정에서는 종합적인 개념습득이 이루어질 기회가 부족하고 대학과 정은 고등수학적 접근으로 진행되어 여전히 개념습득의 어려움을 갖는다는 점을 인식하고 예비교사들의 문제제기에 의한 수학적 사고확장을 돕고자 그래핑 계산기를 활용하여 수학적, 인지적, 교수적 충실도를 조사하였다. 인지적 충실도에서는 세 가지 수학적 속성의 문제제기가 이루어졌으며 이 때 수학적 충실도가 인지적 충실도와 순환적 연관성을 보였으며 교수적 충실도는 인지적 충실도를 더욱 활성화시키는 것으로 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.363-376
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• 2008

본 논문의 목적은 창의적 능력의 한 요소로 간주되어 온 직관에 관한 이해와 관심을 새롭게 하고, 수학 교수 학습에서 직관의 가치를 제고하기 위한 것이다. 이를 위하여 문헌 고찰을 통해 직관의 본질과 직관에 관한 연구의 역사, 사고의 발현 과정을 선형적인 측면에서 몇 개의 단계로 나누어 분석하는 정보치리 접근 방법에 의한 직관 연구를 살펴보았다. 오래 전부터 직관은 신비스러운 속성을 지닌 대상으로 간주되었고, 따라서 직관을 탐구하기 위한 논의 자제가 어려됐다. 그렇지만 20세기에 들어와 심리학 관점에서 직관에 대한 논의가 활발히 이루어지고 있다. 직관에 대한 연구는 역사정보처리 관점에 의한 직관 연구가 주를 이루었으나, 최근에는 병렬분산처리 모델 관점에 의한 직관 연구도 이루어지고 있다. 그렇지만 직관에 관한 연구들은 직관의 속성을 완벽하게 규명하기는 어렵다는 것을 말해 준다. 한편 수학교육 분야에서 직관에 관한 연구는 몇 및 학자에 의해 수행되었지만, 수학 교수 학습 상황과 관련하여 실천적이고 체계적인 연구는 미약한 상황이다. 따라서 직관 탐구의 역사에 대한 시사점을 바탕으로 수학교육에서 직관 탐구의 의미와 직관을 중심으로 한 수학 교수 학습에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2010년도 제44회 전국수학교육연구대회
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• pp.219-219
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• 2010

교육학의 질적 연구는 문헌 연구, 면담 연구, 비참여 관찰 연구, 참여 관찰 연구로 분류한다. 문헌연구에는 내용분석, 철학적 연구, 역사학적 연구, 문학적 비평이 들어가고, 면담연구에는 구술사, 전기, 탐문(探問) 저널리즘 등이 포함되고, 비참여 관찰연구에는 전문적 감정(鑑定), 인간의 종적 특성 연구, 관찰자 연구, 비개입적 행동 연구 등이 포함된다. 마지막으로 참여 관찰연구는 일반적 현장연구, 문화 기술적 연구가 포함된다. 질적 연구는 사람, 사물, 현상의 범주화나 수량화가 가해지기 이전의 상태, 즉 '있는 그대로'의 상태에 최대한 접근하는 방법으로써, 고정관념을 깨고 기존의 이론을 최대한 유보한 채 연구에 임하는 것으로 최근에 발달한 인문사회과학적 연구방법이다. 질적 인식이 자연언어에 주로 의존하는 데 비해 양적 인식은 인공언어에 많이 의존한다. 수식과 도형, 부호등은 대표적인 인공언어이다. 모든 사물이 질과 양의 속성을 다 가지고 있듯이 모든 연구는 질적 과정과 양적 과정을 다 포함하고 있다. 질적이냐, 양적이냐 하는 구분은 연구방법론의 문제인데 연구방법론은 연구논리와 연구기법을 포함한다. 본 연구는 인공언어인 수와 식에만 익숙한 수학교육에서, 질적 연구가 왜 필요한지, 어떤 특성이 있는지 논의함으로써 수학교육의 새로운 방법론을 제시하고자 한다.

• 전자공학회지
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• 제5권2호
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• pp.31-40
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• 1978

신경섬유는몸체 안에서 정보의 전달을 액숀 포텐셜(action potential) 형태의 신호(signal)에 의해 수행하고 있다. 우리 몸체에서 두뇌의 지령을 받아 어떠한 동작을 근육에 신경을 통하여 전달하는 것을 생각할 때 두뇌는 정보의 원천(source)으로서, 근육과의 신경접점은 리시버(receiver)로서, 신경섬유는 전화선으로서 간주될 수 있다. 그리고 몸체·안에서의 정보의 전달의 원리는 통신공학이론에 의하여 설명되어 질 수 있다. 저자는 생리학에 깊은 지식이 없어 전자공학분야에 종사 하시는 분들을 위해 이 재미있는 생물학적 현상을 설명할 수 있는 신경조직의 구조(mechanism)와 수학적 모델을 소개하고자 한다. 저자는 독자가 신경조직의 구조의 이해를 위해 액숀 포텐셜(action potential)의 구조를 소개하고 수학적 모델를 위해서는 호지킨-헉슬리 방정식 (Hodgkin-Huxley equation)과 케이불 방정식 (cable equation)을 설명하려고 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.413-423
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• 2021

수학적 대상 중 하나인 공집합에 대하여 고찰해본다. 공집합과 관련된 학생들의 다양한 오개념과 그 원인을 살펴보고 역사적 공집합의 도입배경과 이와 관련된 집합론의 공리계를 살펴본다. 순수한 개념적 대상인 공집합을 통하여 수학적 대상의 속성을 알아보고, 공리적 집합론에 기반하였다고 알려진 현대 철학자 알랭 바디우(Alian Badiou)의 존재론을 살펴본다. 이상의 논의를 바탕으로 연립방정식의 해와 해집합을 집합을 통해 설명하고 이와 관련하여 공집합의 존재성이 갖는 의미를 고찰하여본다. 이러한 관점으로 집합적 사고를 재해석해보고, 수학의 공리적 철학적 측면이 갖는 의의를 제시한다.

• 융합정보논문지
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• 제9권5호
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• pp.7-13
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• 2019

클라우드 환경이나 빅데이터 환경에서의 역할기반 또는 속성기반의 접근제어에는 계층적 모델을 표현하는 적당한 수학적 구조가 필요하다. 본 논문에서는 역할기반 또는 속성기반의 접근제어의 계층적 모델을 구현할 수 있는 격자함의 대수에서 멀티플라이어와 단순 멀티플라이어의 개념을 정의하고, 모든 멀티플라이어는 단순 멀티플라이어임을 증명한다. 또한 격자함의대수 L의 멀티플라이어와 준동형사상의 관계를 조사하고, 각각의 $u{\in}L$에 대하여 격자 [0, u]와 격자 $[u^{\prime},1]$이 동치임과 $u{\vee}u^{\prime}=1$인 $u{\in}L$에 대하여 L과 $[u,1]{\times}[u^{\prime},1]$이 격자함의대수로써 동치임을 보인다.