• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권2호
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• pp.233-249
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• 2016

In this study, we extracted the background meaning of the condition that four points lie on a circle, analyzed textbooks critically and proposed the orientation to improve the content in the textbook. As results, the condition has a realistic background meaning which is 'mathematical modeling of finding a fair location'. The condition has a mathematical background meanings which are 'a first complex situation distinguished from two points and three points', 'the condition described in the perspective of side and angle in order to overcome the disadvantages of the perpendicular bisectors context' and 'being possible to transfer more than five points'. However it is difficult to understand the reason why the condition is on four points in the current textbook. In addition, it is difficult to recognize the connectivity of a circumcenter of triangle. To overcome these problems, we proposed five orientations to improve the content in the textbook.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.57-71
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• 2004

러시아는 오래 전부터 성공적으로 수학 경시대회를 운영해 오고 있기 때문에, 러시아의 수학 경시대회의 발생 배경, 초창기의 수학 경시대회의 정착 및 발전 과정에 대한 체계적인 분석은 우리 나라 수학 경시대회의 위상을 정립하고 앞으로의 발전 방향을 모색하는데 의미로울 것이다. 본 연구에서는 러시아의 대표적인 수학 경시대회의 하나인 모스크바 수학 경시대회의 발생 배경, 초창기 운영 방법, 수학 경시대회의 성격 및 목적, 수학 경시대회의 교육적 측면, 수학 경시대회와 연결된 수학동아리 활동을 체계적으로 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제10권
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• pp.221-236
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• 2000

오늘날 우리의 교육은 교육과정에 나와 있는 내용의 구성에 대해서는 어떤 부분을 강조해야 하는가? 그리고 왜 강조해야 하는가?에 대해서 학생들에게 잘 전달하지 않은 채, 어려운 공식 ${\cdot}$ 원리 ${\cdot}$ 법칙 등의 유도와 문제풀이 등으로 인해 학생들은 점점 수학에 대해 흥미를 잃고 있다. 본 연구에서는 현행 고등학교 수학에서의 미분과 적분 단원의 내용 구성에 있어서 문제점을 살펴보고, 수학 학습이 학습자에게 좀더 의미 있는 활동이 되도록 미분과 적분 단원의 내용에 대한 바람직한 지도계열에 대해서 살펴보고, 지도시 특히 강조해야 할 점들을 대학수학에서의 이론적 배경을 토대로 살펴본다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.177-195
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• 2001

인간의 교수${\cdot}$학습은 본질적으로 뇌 기능과 많은 관련을 맺고 있기 때문에 뇌-기반 학습에서는 우리의 뇌가 최적으로 학습하는 방식에 기초해 접근을 시도한다. 지난 30년간의 뇌에 대한 연구는 교수${\cdot}$학습에 대해서 이용할 만한 많은 정보를 제시하고 있다. 많은 교육연구가들은 뇌 연구를 기초로 뇌가 최적으로 학습하는 뇌-친화적 환경을 도입하였고, Politano & Paquin(2000)은 현행교실에 실제로 이용 가능한 뇌-기반 환경을 창조하기 위한 기초로서 10가지 요소를 제시하면서 뇌-기반 학습에서 학습자는 자신에게 익숙한 학습감각을 가지고 있으며 그것을 통한 학습이 효과적임을 말하였다. 수학교육에서도 이와 같이 뇌-기반 학습을 배경으로 하는, 학습자의 학습감각을 고려한 교수${\cdot}$학습이 의미있다고 할 수있다. 본 연구에서는 뇌기반 학습의 의미를 고찰하고, 제 7차 교육과정이 실행되는 초등학교 4학년, 중학교 2학년, 고등학교 1학년에 교실에 대한 학습감각을 조사하였으며, 수학 교실에서 학습자의 학습감각을 고려한 수업활동을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권4호
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• pp.529-542
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• 2021

본 연구의 목적은 한국어학습자의 수학 학습에 직·간접적으로 영향을 주는 수학적 신념을 비한국어학습자에 비추어 그 특성을 파악하는 것이다. 이를 위해 동일한 수학 교실에서 학습하는 문화적, 언어적 배경이 다른 초등학교 6학년 학생들을 대상으로 수학 학습에 대한 인식 조사 설문을 통한 분석적 비교 연구를 수행하였다. 분석 결과, 한국어학습자와 비한국어학습자는 수학 학습에 대해서 서로 다른 의미를 부여하고 있었으며, 수학에서 성공하는 것의 의미에 대해 다양하게 인식하고 있었다. 또한, 비한국어학습자의 수학 학습 능력을 한국어학습자에 비해 높게 평가하고 있었으며, 문제해결 결과가 다른 갈등 상황을 해결하는 방법을 학생 자신 또는 친구가 수학에서 성공적으로 학습할 수 있다는 긍정적인 신념을 기반으로 결정하고 있었다. 본 연구의 결과는 한국어학습자와 비한국어학습자 사이에 야기되는 학습 격차를 줄일 수 있는 방안 모색을 위한 후속 연구의 필요성 인식 제고에 기여할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.167-189
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• 2003

본 연구는 최근에 초등학교 수학에서 관심의 대상이 되고 있는 암산 지도의 교수학적 배경과 여러 나라의 암산 지도 실제를 살펴봄으로써 우리나라 초등학교 수학에서의 암산 지도에 대한 시사점을 도출하는 데 그 목적이 있다. 이러한 목적을 위하여 지난 10여 년 동안 계속 논의되어 온 수학적 소양의 의미와 이와 관련 해서 더욱 중시되고 있는 암산의 의미와 중요성뿐만 아니라 미국의 EM, 영국의 NNP, 네덜란드의 TAL, 독일의 mathe 2000 프로젝트에서 제안하고 있는 내용들을 통해 암산 지도의 실제 및 학생들의 암산 전략과 암산 지도에 도움이 되는 교수학적 모델을 살펴보았다. 마지막으로 앞에서 살펴본 이론적 배경을 바탕으로 우리나라 제 7차 수학 교과서의 암산 지도 내용을 암산 전략과 교수학적 모델에 비추어 분석하고 암산 지도를 위한 시사점을 논하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.19-32
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• 2007

이 글의 목적은 오일러의 삶, 업적, 그리고 사상을 살펴봄으로써 그것들이 칼빈 주의적 세계관에 근거한 것임을 보이고, 오일러가 우리에게 주는 의미를 찾아보려는 것이다. 후학들이 오일러를 통해 얻을 수 있는 교훈은 수학을 이해하려 할 때 수학 이전의 철학적 토대와 역사적 배경에 대한 성찰을 간과해서는 안 되며, 특히 한 수학자를 온전히 이해하려면 그의 세계관에 주목할 필요가 있다는 것이다. 또한 의미 있는 성취를 위해서는 좋은 환경을 바라기보다는 주어진 조건과 환경을 뛰어넘는 치열한 자기 극복의 노력이 필요하다는 것이다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2001년도 추계학술대회 논문집 전력기술부문
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• pp.88-91
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• 2001

본 연구에서는 전력계동의 다이나믹스를 정확하게 표현할 수 있는 기계적 시스템인 등가역학 모델(Equivalent Mechanical Model: EMM)을 제안하고, 이를 기초로 확고한 수학적 해석을 통해 에너지 함수의 유도 방법을 체계화 하고 물리적 의미를 파악함으로써 에너지 함수를 이용한 시스템 해석에 대한 이론적 배경을 마련한다. 또한 시영역 모의법을 이용한 과도안정도 해석의 간접법에서 SI법중 Trapezoidal법에서의 오차를 줄일수 있는 알고리즘을 제시한다. 먼저 수학적 이론을 바탕으로 전력계통에 적용하여 상태변수를 업데이트 시킴으로써 Trapezoidal법에서보다 더 정확한 데이터를 얻고자 한다. 본 연구에서는 명확한 수학적 이론의 적용을 위해 1기 무한대 모선을 모델로 시뮬레이션 하였으며 결과의 비교분석을 위해 Runge-Kutta법에 의한 시영역 모의와 비교하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.405-422
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• 2011

본 연구는 행렬 연산지도의 실태를 분석하여 행렬 연산에 관한 이해의 필요성을 제시한 후, 행렬의 연산이 정의되는 이론적 배경의 탐구를 통하여 일대일 대응의 의의에 대해 고찰한다. 대수적 관점에서의 일대일 대응의 의의는 '이미 구조를 알고 있는 집합에서 일대일 대응을 통하여 새로운 집합에 대수적 체계를 도입할 수 있게 하는 수단'이라는 것이다. 즉, 동형구조를 만드는데 있어 핵심 아이디어라는 것이다. 행렬의 연산을 예로 한 일대일 대응에 관한 이러한 고찰과정은 수학적 사실의 필연성 및 개연성을 경험하게 하여, 그러한 수학적 아이디어들이 단순히 주어지는 것이 아니라, 특정의 목적성 있는 활동의 결과물임을 인식하게 한다. 또한 일대일 대응의 본질적 이해는 행렬에 대한 논의에 그치지 않고 지수법칙, 대칭차집합, 순열 등 다양한 수학적 지식을 전개하기 위한 기저가 된다. 이러한 연구의 목적은 교사와 학생들에게 수학적 개념의 의미 충실한 이해를 돕는데 있으며, 나아가 교사의 가르칠 지식에의 전문성을 높이는데 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제35권4호
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• pp.413-423
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• 2021

수학적 대상 중 하나인 공집합에 대하여 고찰해본다. 공집합과 관련된 학생들의 다양한 오개념과 그 원인을 살펴보고 역사적 공집합의 도입배경과 이와 관련된 집합론의 공리계를 살펴본다. 순수한 개념적 대상인 공집합을 통하여 수학적 대상의 속성을 알아보고, 공리적 집합론에 기반하였다고 알려진 현대 철학자 알랭 바디우(Alian Badiou)의 존재론을 살펴본다. 이상의 논의를 바탕으로 연립방정식의 해와 해집합을 집합을 통해 설명하고 이와 관련하여 공집합의 존재성이 갖는 의미를 고찰하여본다. 이러한 관점으로 집합적 사고를 재해석해보고, 수학의 공리적 철학적 측면이 갖는 의의를 제시한다.