• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제17권3호
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• pp.377-390
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• 2015

본 연구는 수학적 문제해결과 관련한 수학화 과정에서 나타나는 학생들의 수학적 사고 및 태도를 분석하고 이러한 사고 및 태도를 유발시키는 교사의 역할에 대한 시사점을 제공하기 위해 수행되었다. 이를 위해 삼각배열 문제를 해결하는 과정을 여러 단계로 나누어 수학적 사고 및 태도를 분석하였다. 그리고 단계별로 학생들에게 도움을 줄 수 있는 교사의 발문을 제안했다. 그 결과 하나의 문제를 해결함에 있어서도 학생들이 경험하는 수학화는 다양한 단계와 복합적인 수학적 사고 및 태도가 필요하다는 것을 알 수 있었다. 수업을 통해 수학화를 경험시키고자 하는 교사의 입장에서는 학생들이 어떤 수학적 사고를 하고 있으며 어떠한 수학적 태도를 취하고 있는지 자세히 관찰하고 분석할 필요가 있다. 다음 단계로 이행이 되지 않는 학생에게는 직접적으로 필요한 수학적 사고를 제시해주기보다 발문을 통해 학생 스스로 생각할 수 있는 기회를 주는 것이 바람직하다. 스스로 생각하는 경험을 통해 학생들은 문제해결의 희열을 느끼고 수학의 유용성을 깨달을 수 있을 것이다. 그리고 이러한 경험이 학생들의 수학적 태도를 형성시켜 수학적으로 사고할 수 있는 토대를 마련해줄 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.59-75
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• 2012

본 연구의 목적은 구조화 정도가 다른 수학적 동형 문제 사이의 유추적 전이를 분석하는 것이다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하여 분석하였다. 첫째, 구조화 정도가 다른 수학 문제를 해결하는데 사용된 전략의 변화 양상은 어떠한가? 둘째, 구조화된 문제와 비-구조화된 문제를 해결하는데 비례식 알고리듬 전략을 사용한 학생과 그렇지 않은 학생의 문제해결 특징은 어떠한가? 연구 결과를 다음과 같다, 첫째, 구조화 정도가 낮은 문제의 해결에서는 곱셈적 전략의 사용빈도가 증가하였으며, 반대로 비례식 알고리듬 전략 사용빈도는 감소하였다. 둘째, 비와 비례에 대해 개념적 이해 수준이 높은 학생은 구조화정도가 다른 문제들 사이의 구조적 유사성을 인식하고, 비례식 알고리듬 전략을 사용해 문제를 성공적으로 해결하였다. 이 연구는 학생들의 유추적 전이 능력을 신장시키기 위해 수학 수업은 어떠한 점에 초점을 맞추어야 하는지와 그리고 유추적 전이 연구에 대한 새로운 방법론적 대안을 제시했다는 점에서 그 의의를 찾을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.19-25
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• 2004

초등학교에서 고학년으로 갈수록 수학에 대한 흥미가 떨어지고 수학을 기피하는 학생들을 많이 볼 수 있다. 그러한 아동들의 대부분은 수학에 대한 어려움을 많이 호소하고 있는데 특히 비정형화된 문제들을 대할 때엔 그 현상은 더욱 심각하다. 초등학교 수학 교과서의 마지막 단원은 '문제 푸는 방법 찾기' 단원인데, 이 단원에 제시된 문제들은 대체로 비정형화된 문제들이다. 정형화된 문제에 익숙한 아동들은 이러한 비정형 문제들을 해결하는 데에 상당히 어려움을 나타내곤 한다. 본교에서는 이러한 아동들의 어려움을 해결할 수 있는 방안으로 협력학습을 택하였다. 또래들과의 상호작용 속에서 비정형화된 문제에 보다 친숙하게 접근하고 해결해 나가는 과정을 반복하다 보면 수학에 대한 흥미를 되찾게 되고, 문제 해결력과 수학적 사고력이 향상될 것으로 기대된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.503-522
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• 2013

2009개정 교육과정부터 현장에서 창의성 교육에 대한 관심이 상당히 높아지고 있고, 평가에서도 '수학적 지식과 기능을 바탕으로 창의적으로 사고하는 능력'을 강조하고 있다. 이에 본 연구에서는 문제해결로서 수학창의성을 평가하는 비교적 간단한 방안을 제안한다. 수학적 창의성을 확산적 사고에 초점을 맞추어 유창성, 융통성 및 독창성 요인으로 측정하는 것은 수학이라는 본연의 특징을 반영하지 못한다는 비판도 있지만 지필고사로서는 창의적 산물의 두 가지 기준인 신기성(새로움)과 적절성(가치) 중에서 후자를 반영하기 힘들었다. 본 연구에서 수학적 문제해결에서 학생들이 제출한 해에 서로 다른 가중치를 부여하여 창의성의 적절성을 측정하는 방안에 대한 고려들을 연구하였다. 첫째, 학생과 교사가 생각하는 우수한 해의 특성은 무엇인가? 둘째, 두 집단 간 우수한 해의 판단은 일치하는가? 두 가지 의문에 대해 두 집단 모두 우수한 해는 '풀이과정이 간단하고 이해하기 쉽다.'로 요약되었으며, 반면 나쁜 풀이는 그 반대로 '풀이가 복잡하고 이해하기 힘었다.'로 약될 수 있었다. 그리고 본 연구에서 제시한 두 가지 문제해결에서 두 집단 모두 우수한 해의 순서는 일치하였다. 아울러 두 집단이 평가한 우수 해의 일치가 의미하는 바와 해의 차등화 방안에 대한 논의를 통해 수학창의성 평가 방안을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.171-187
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• 2017

공대생들에게 미적분은 산업현장에서 발생하는 현상에 대한 수학적 안목을 형성해 주는 수학적 모델이자 지식이며 기능이다. 하지만 공대생들의 미적분학 학습은 기계적인 계산과 수학적 결과만을 적용시켜 문제를 해결하려는 경향을 보인다. 이에 본 연구는 실제적인 상황에서 수학적 개념과 원리를 적용하여 문제를 해결할 수 있는 문제를 제시하고 공대생들에게 이 문제를 풀게 하였다. 산의 경사도 그래프로부터 원래 산의 모양을 알아내는 문제에서 학생들은 주어진 그래프를 도함수의 그래프로 인식하고 역도함수의 그래프를 추측하였다. 그래프 해석에서 오류를 보이기도 하였는데 이는 미적분의 내용을 이해하지 못해서라기보다는 문제를 제대로 파악하지 않고 해결하려는 학습 방식에 기인한 것이었다. 경사도 문제 해결을 통해 공대생들은 수학이 자신이 공부하는 전공의 기초이자 실세계에 활용 가능한 유용성을 갖고 있으며 사고력을 향상시켜준다고 하는 인식의 변화를 경험하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제13권2호
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• pp.701-715
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• 2002

창의성과 지능, 뇌 기능 분화의 관계와 수학 창의성과 지능과의 관계에 대해서는 많은 연구가 이루어지고 있으나 뇌 기능 분화와 수학 창의성, 수학 창의적 문제 해결력과의 관계를 규명은 미흡한 상태이고, Balka(1974)의 연구에서는 수학 창의성과 일반 창의성은 관계가 없다는 연구결과가 있다. 이러한 사실을 바탕으로 생각할 때 뇌 기능 분화와 창의성간의 상관관계의 연구에서 얻어진 결과가 수학 창의성과 관계가 있는지 살펴볼 필요가 있다. 본 연구에서 남녀에 따른 뇌기능 분화의 차이와 좌뇌, 우뇌와 전뇌의 수행 수준이 수학 창의적 문제해결력과는 어떠한 관계가 있는지 알아보기 위해 대구광역시 내에 있는 초등학교 5학년의 40명을 대상으로 뇌 기능 분화 검사, 창의성 검사를 실시하여 서로의 관계를 분석했다. 연구 결과 뇌의 기능 분화 발달은 좌뇌는 남자가 우뇌는 여자가 높았으나 통계적으로 의미가 없었고, 전뇌 집단이 수학 창의적 문제해결력이 가장 높았으므로 전뇌를 고루 발달시킬 수 있는 교수전략에 관한 연구들이 계속 되어져야 할 것이다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권2호
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• pp.187-210
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• 2017

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수 학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의 융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수 학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권3호
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• pp.303-318
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• 2005

학생들이 자신의 문제 상황을 해결하기 위하여 수학을 이용하고, 그를 통해 수학적 지식을 학습할 수 있다면, 이것은 학생들이 수학의 유용성과 가치를 깨닫게 하는 수학교육이 될 것이다. 본 연구는 학생들이 문제해결을 통하여 수학을 학습할 수 있도록 지도하기 위해, 여러 교과에서 관심을 두고 있는 문제 중심 학습을 고찰하고 그것을 수학 교과에서 수학적 모델링으로 적용하려 시도했다. 수학적 모델링을 적용한 수업 모형을 제안하고, 학생들을 실제로 지도한 예시를 들어, 형식적이고 위계적인 학문으로서의 수학에 모델링을 도입하여 문제 중심 학습을 실현할 수 있음을 보이려 했다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.215-237
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• 2006

본 연구는 국가수준 학업성취도에 따라 구분된 학생들의 성취수준별로 기하 문제해결에서 어떤 특정을 보이는지를 탐색하려 하였다. 기초학력, 보통학력, 우수학력 학생 3 명씩을 동질그룹으로 구성하여 교사의 도움 없이 비정형적인 기하 문제를 해결하게 하였고, 관찰을 통해 성취수준별로 기하 개념 발달 수준이 어떠한지, 문제 해결의 방법을 선택할 때 어떤 접근을 하는지를 분석하였다. 기초학력 학생들은 모양과 실용 기하의 개념 수준에서 문제해결에서 무엇을 할 수 있는가에 초점을 둔 물리적, 구체적 행동을 보였고, 보통학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 문제해결을 위해 무엇을 해야 하는가에 초점을 두어 문제해결의 여러 가지 방법을 탐색했으며, 우수학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 일반화와 정당화를 통해 문제해결의 본질에 접근하려 하였다. 본 연구는 이에 따라 학생들의 수준별 수학 학습을 지도하는 것에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제14권
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• pp.349-370
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• 2001

21C 사회는 실생활의 많은 현상들과 문제들을 수학적으로 해결하기 위한 능력을 요구하고 있다. 따라서, 21C가 요구하는 수학교육의 역할도 실생활에서 접하는 현상 또는 문제들의 수학적 모델을 구성하여 해를 구하고, 그 결과를 실생활에 비추어 해석하는 경험을 제공하고 그 능력을 발전시키는 것을 포함한다고 하겠다. 따라서, 본 연구는 수학적 모델링이 수학에 대한 사회적 요구를 달성할 수 있는 효과적인 하나의 방법이 될 것이라는 믿음을 가지고, 수학적 모델링 활동을 중학교 수학 교육의 중심 제재인 함수의 지도에 활용하기 위한 구체적 실천방안을 논의한다. 이를 위해 연구문제를 '1. 일선 수학 교사들은 수학적 모델링의 개념을 어느 정도 파악하고 있으며 그 활용가치와 활용 가능성에 대해 어떻게 판단하고 있는가?', '2. 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행 과제와 그에 따른 구체적 평가 기준안을 개발한다.’로 설정하고, 연구문제 1을 해결하기 위해 임의로 선택된 서울과 경기도의 현직 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시하였으며, 연구문제 2를 해결하기 위해서는 설문결과에서 얻은 현장의 요구를 바탕으로 중학교 함수 영역의 수학적 모델링 수행과제와 구체적인 평가 기준안을 개발한 후, 개발된 과제와 평가 기준안은 현직교사 3인의 자문을 얻어 내용 타당도와 신뢰도를 검증하였다.