• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.281-300
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• 2015

본 연구의 목적은 스토리텔링 수학 교과서 개발과 학교 현장에서 스토리텔링 교과서 활용의 방향성을 제시하기 위해, 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 2학년 수학 교과서 5종을 연구 대상으로 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형을 분석하였다. 연구 결과, 첫째, 수학 과제의 인지적 노력 수준은 공통적으로 모든 교과 내용 영역에서 PNC(Procedures without Connections) 과제가 가장 많은 비중을 차지하였고, 수학적 내용 과제에서는 인지적 노력이 낮은 수준의 과제(Low-Level)가 많았고, 수학적 활동 과제에서는 인지적 노력이 높은 수준의 과제(High-Level)가 더 많았다. 둘째, 학생들에게 요구하는 답안 유형은 모든 영역에서 단답형이 가장 많았고, 수학적 내용 과제의 대부분은 단답형, 수학적 활동 과제는 단답형과 설명형이 많았다. 마지막으로 스토리텔링의 유형은 실생활 연계형이 가장 많은 비중을 차지하고 있었고, 수학적 활동 과제의 수가 수학적 내용 과제의 수보다 휠씬 적었다. 그러나 스토리텔링 유형이 반영된 과제에서는 수학적 활동 과제의 비율이 수학적 내용 과제의 비율보다 더 높았다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 향후 다른 학년의 스토리텔링 수학 교과서를 개발하고 학교 현장에 적용할 때, 수학 과제 유형에 따른 인지적 노력 수준, 답안 유형, 스토리텔링 유형에 대해서 균형성과 다양성을 고려해야할 필요성을 제시할 수 있다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.773-778
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• 2020

본 논문에서는 수학적 과제 유형에 따라 음악적 자극이 인간에게 미치는 영향을 뇌파 측정을 통해 분석하였다. 음악적 자극은 선호 음악과 비선호 음악, 수학적 과제는 암기형과 절차형의 과제로 구분하여 실험을 수행하였다. 뇌파 실험에서 계측한 데이터를 인간의 집중과 관련이 있는 세타파, SMR파 및 중간베타파로 구분하여 상대 파워 스펙트럼 분석을 통해 비교하였다. 본 논문의 결과에서는 수학적 과제의 유형과 관계없이 음악적 자극이 주어진 상황 중 선호하는 음악이 주어졌을 때의 파워가 더 높게 관측되었고, 선호하는 음악이 무음악과 비선호 음악이 주어진 상황보다 과제 해결 시 긍정적인 정서 반응을 유발하는 것으로 나타났다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권4호
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• pp.621-641
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• 2017

장의존-장독립 인지 양식의 학습자가 수학 과제 유형별 의사소통 과정에서 나타내는 특성을 파악하여 학습자의 인지 양식과 수학 과제 유형이 수학적 의사소통에 미치는 영향을 파악하는 것이 본 연구의 목적이다. 이를 위해 학생의 인지 양식과 수학학습 성취 수준, 성별을 고려하여 초등학교 6학년 학생 8명을 장의존-장독립의 4인 1모둠으로 편성하였다. 각 모둠에 4가지 유형의 수학 과제를 제시하고 수학적 의사소통 과정을 통해 협력하여 해결하도록 하였다. 학생들의 수학적 의사소통 과정은 수학적 의사소통 활성화와 말하기, 듣기 과정의 특징으로 나누어 분석하였다. 그 결과 인지적 수준이 높은 수학 과제는 학생들의 유의미한 수학적 의사소통 활성화에 긍정적 영향을 미쳤다. 그리고 학습자의 인지 양식에 따른 과제 접근 방법의 차이는 말하기, 듣기 의사소통 과정에 영향을 주었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제31권1호
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• pp.103-123
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• 2017

수학 수업에서 교사가 학생들이 제시할 적절한 과제를 선정하는 것은 중요하며 다양한 유형의 수학적 과제를 수반하는 수학 교과서의 효율적인 활용 또한 유의미하다고 할 수 있다(NCTM, 2000). 이러한 맥락에서 수학적 과제와 관련하여 이를 수반하는 수학 교과서의 탐색 및 분석은 의미 있는 일이며, 이때 수학적 과제들을 중심으로 구현된 MiC 교과서의 탐색이 적절할 것으로 판단된다. 그리하여 본 연구에서는 MiC 교과서에서 다루고 있는 수학적 과제들을 대상으로 학생들이 다양한 유형의 수학적 과제들을 통해 겪게 되는 인지적 요구 수준에 대해 살펴보고자 하였다. 본 연구에서는 2006년에 출판된 MiC 교과서를 대상으로 하되, MiC 교과서의 모든 내용을 다루기에는 방대하므로 학교 안팎의 실생활 소재나 문제 상황이 보다 풍부한 '자료 분석과 확률' 영역을 선정하여 중학교급에 한정하여 다루기로 하였다. 한 마디로, 본 연구에서는 Stein 외(2009)가 제안한 과제 유형별 특징, 즉 '인지적 요구 수준(cognitive demand level)'을 기반으로 과제 유형 분석틀을 재구성하여 마련하고, 이를 토대로 MiC 교과서에서 다루고 있는 총 22개의 수학적 과제들의 수준(유형)을 살펴보고자 하였다. 끝으로, 본 연구 목적에 따라 도출된 양질의 결과를 토대로 교수 학습 자료의 개발 및 활용을 위한 제언을 덧붙이고자 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.749-771
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• 2016

이 논문에서는 우리나라와 미국 수학 교과서에서 다루고 있는 평행사변형이 되기 위한 조건 관련 과제를 과제의 구조, 증명과 추론 유형, 그리고 인지적 노력 수준에 따라 비교 분석하였다. 이를 통해 두 나라 교과서 과제의 공통점과 차이점을 분석하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 과제 구조와 관련하여, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 구조가 더 다양하다. 둘째, 증명과 추론 유형과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 IC 과제와 DA 과제의 구성 비율이 높으며, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 유형이 더 다양하다. 셋째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 PNC 과제와 PWC 과제가 대부분을 차지하며, 우리나라의 경우 미국에 비해 구체적인 알고리즘적 절차를 이용하는 수학 과제를 제시하는 비율이 높다. 차이점을 토대로 우리나라 교과서 재구성에 필요한 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 과제의 구조 및 증명과 추론 유형과 관련하여, 구성의 다양성을 높여야 한다. 둘째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, PNC 과제에 대한 편중현상을 완화해야 하며, 과제 유형별 인지적 노력 수준에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 과제의 주제 또는 소재와 관련하여, 수학 내적, 외적인 상황과의 연결성이 강화된 과제를 도입할 수 있는 방안의 재고가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.117-134
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• 2011

본 연구의 목적은 초등학교 수학과 교수학습에서 창의성 신장을 위하여 초등학교 교실에서 활용이 가능한 수학 과제의 유형을 분류하여 제시하는 것이다. 본 연구에서는 창의성이 풍부한 과제의 제시를 학생들의 창의적 사고를 신장시키는데 가장 중요한 부분의 하나로 보고 창의성 신장을 위한 과제의 특성과 이들을 유형별로 분류하였다. 이를 위해 그 동안 창의성과 관련하여 연구되어 온 논문과 자료들을 분석하기 위하여 미국 조지아대학의 GIL과 국내의 논문 탐색을 통하여 창의성 관련 자료를 추출하여 분석하였다. 분석 결과 수학 과제를 창의성의 요소인 독창성, 융통성, 유창성, 정교성, 민감성의 5가지의 속성을 포함하는 4가지 표현 방식에 16과제의 유형으로 분류할 수 있었다. 그리고 과제 유형과 함께 학생들의 창의성 신장을 효과적으로 돕기 위해 고려해야 할 사항들을 제안을 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권3호
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• pp.353-374
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• 2016

우리나라 2015 개정에 따른 수학과 교육과정의 가장 주목할 만한 특징 중 하나는 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공할 것을 제안하며 이를 위하여 수학 교과 역량을 강조하였는데, 이 중 하나가 의사소통이다. 본 연구에서는 김상화 방정숙(2010)이 제안한 D.R.O.C 유형을 근간으로 의사소통의 유형별 요소를 마련하고자 하였다. 의사소통 요소를 탐색을 위하여 Mathematics in Context 교과서를 선정하여 총 34개의 함수 내용 관련 과제에 속한 316개 문항을 대상으로 하였다. 해당 교과서는 수학적 의사소통의 유형별 요소에 따른 과제 중심의 수업 활동으로 구성되어 있으며, 함수 내용의 특성상 주로 그래프로 나타내거나 해석하는 것과 같은 표현에 해당하는 문항들이 많음을 보였다. 또한 자신이 접한 내용, 문제 풀이 과정, 또는 자신의 판단이나 생각들을 언어를 통해 말하고, 동료들과 서로 설명해 보게 하는 담화 유형과 구체물을 이용하는 조작 유형들을 다룸으로써 처음 접하는 용어나 개념에 친숙하게 접근하도록 이끌고 있었다. 한 마디로, 의사소통 유형 및 요소를 통해 학습자로 하여금 함수 관련 내용을 습득할 수 있도록 과제들이 비교적 풍부히 구성되어 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.471-488
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• 2019

본 연구의 목적은 2015 개정 교육과정에 따른 <수학II> 교과서의 수학사 활용 실태를 분석하는 데 목적이 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 Jankvist(2009)의 수학사 활용에 대한 이유와 방법에 따른 수학사 활용 유형을 토대로 2015 개정 교육과정에 따른 9종의 <수학II> 교과서에 나타난 수학사 활용 유형의 분포와 특징을 분석하였다. 분석 결과 첫째, 수학교과서에 제시된 수학사 과제가 대부분 정의적 도구로 사용되었고, 인지적 도구나 목표에 해당하는 과제는 소수에 불과했다. 둘째, 정의적 도구로 분류된 수학사 과제 대부분이 수학사나 수학자의 일화를 소개하는 것이고 수학자가 겪었던 어려움 등을 통해 수학의 인간적 측면을 보여주는 수학자 과제는 1개이다. 셋째, 정의적 도구와 목표로 분류된 수학사 과제는 모두 설명 자료이고, 인지적 도구로 분류된 수학사 과제 10개 중 2개는 설명 자료, 8개는 모듈 자료이다. 수학교육에서 수학사 활용의 중요성과 가치를 고려할 때, 인지적 도구-모듈 자료, 목표-모듈 자료 형식의 수학사 과제를 개발하고 이를 교과서나 수학 수업에서 적극 활용할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.395-418
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• 2007

수학교육에서 수학적 의사소통을 강화하는 것은 교사에게 많은 것을 의존하는 교실 상황을 학생들이 그들 자신의 생각을 책임지는 상황으로 바꾸는데 도움을 준다. 이 연구는 수학적 의사소통에서 중요한 역할을 할 것으로 예상되는 수학적 과제가 수학적 의사소통에 미치는 영향에 대하여 탐구하였다. 이를 위해 인지적 요구수준에 따라 수학적 과제를 암기형, 절차형, 개념원리형, 탐구형으로 나누고, 각 과제 유형에 따라 학생들의 수학적 의사소통 참여, 수학적 정당화 유형, 수학적 합의과정이 어떻게 달라지는지 양적 분석방법과 질적 분석방법을 병행하여 살펴보았다. 수학적 과제는 학생들의 수학적 의사소통과 밀접한 연관성을 갖고 있으며, 어떤 과제로 학습하느냐에 따라 학습 효과는 달라진다. 따라서 해결방법이 다양하고 인지적 요구수준이 높은 수학적 과제를 제공하는 것은 학생들의 수학적 의사소통 능력을 향상시키는데 중요하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권3호
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• pp.241-256
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• 2019

본 연구는 '확률과 통계' 교과서에 제시된 과제의 맥락 유형과 과제를 수행할 때 요구되는 인지적 역량이 학생들에게 어떠한 학습기회를 제공하는지 살펴보았다. 이를 위해 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 '확률과 통계' 검정교과서 전체 9권을 분석한 결과, 맥락 기반 과제(CF유형, RE유형)는 각 교과서마다 전체 과제 개수의 67.5%부터 78.0%로 나타났지만 실생활에 연관된 본질적인 과제(RE유형) 비율은 0.4%부터 2.0%로 나타나 교과서에 제시된 대부분의 맥락 기반 과제는 실생활 소재를 위장한 과제임을 알 수 있었다. 그리고 맥락 기반 과제의 인지적 역량은 각 교과서마다 재생산(Rp)범주에 속하는 과제 비율은 29.6%부터 50.0%로 다양하게 나타났고, 연결(Co)범주 과제 비율은 33.8%부터 54.3%, 반성(Rf)범주 과제 비율은 8.8%부터 20.0%로 나타나 과제수행 시 학생들이 반성적 인지 과정을 경험할 수 있는 학습기회는 다소 충분하지 않음을 알 수 있었다.