Similarity between concept and concept, principle and principle, theory and theory is known as a strong motivation to mathematical knowledge construction. Metaphor and analogy are reasoning skills based on similarity. These two reasoning skills have been introduced as useful not only for mathematicians but also for students to make meaningful conjectures, by which mathematical knowledge is constructed. However, there has been lack of researches connecting the two reasoning skills. In particular, no research focused on the interplay between the two in didactic transposition. This study investigated the process of knowledge construction by metaphor and analogy and their roles in didactic transposition. In conclusion, three kinds of models using metaphor and analogy in didactic transposition were elaborated.
Hans Freudenthal made important contributions to algebraic topology and geometry. He also made significant contributions in history of mathematics and mathematics education. In the 1970s, his intervention prevented the Netherlands from the movement of "new math". He had a very important role as a founder of realistic mathematics education and became famous internationally by that. Because he raised the profile of ICMI strongly, Bass used the expression 'Freudenthal Era' for the period that Freudenthal was the president of ICMI. Now many mathematics educator agree to use the Freudenthal Era when they mention about the history of ICMI. In this paper, we present on the life of Freudenthal and his contributions for mathematics education, especially ICMI.
Ancient Indian mathematical works, all composed in Sanskrit, usually consisted of a section of sturas in which a set of rules or problems were stated with great economy in verse in order to aid memorization by a student. And rules or problems of the mathematics were transmitted both orally and in manuscript form.Indian mathematicians made early contributions to the study of the decimal number system, arithmetic, equations, algebra, geometry and trigonometry. And many Indian mathematicians were appearing one after another in Ancient. This paper is a comparative study of mathematics developments in ancient India and the other ancient civilizations. We have found that the Indian mathematics is quantitative, computational and algorithmic by the principles, but the ancient Greece is axiomatic and deductive mathematics in character. Ancient India and the other ancient civilizations mathematics should be unified to give impetus to further development of mathematics education in future times.
Proceedings of the Korean Society for Cognitive Science Conference
/
2002.05a
/
pp.59-64
/
2002
인지심리학 및 인지언어학 분야에서 시도한 어휘 표상, 특히 움직임과 관련된 동사의 인지도식에 관한 연구들을 비교해보고자 한다. 인간의 언어학적인 지식을 도식적으로 표상 하고자 하는 노력은 언어의 통사적인 외형에만 치중하는 연구에서는 언어의 의미구조를 파악하기 힘들다고 판단하고 의미적인 범주화를 중요시하게 되었다. 본 연구에서는 시각적 이미지 도식을 중점적으로 살펴보기로 한다. 이미지 도식은 공간적 위치 관계, 이동, 형상 등에 관한 지각과 결부되어 있다. 이미지로 나타낸 표상은 근본적으로 세상의 인식과 세상에 대한 행동방법을 사용하게 하는 유추적이고 은유적인 원칙에 기초하고 있다. 이러한 점에 있어서, 언술을 발화한 화자는 어느 정도 주관적인 행동의 능력과 그가 인식한 개념화에서부터 문자화시킨 표상을 구성한다. 인지 원칙에 입각한 의미 표상에 중점을 둔 도식으로는, Langacker, Lakoff, Talmy의 도식이 있다. 프랑스에서 톰 R. Thom과 같은 수학자들은 질적인 현상에 관심을 가져 형역학(morphodynamique)이론을 확립하였는데, 이 이론은 요즘의 인지 연구에 수학적 기초를 제공하였다. R. Thom, J. Petitot-Cocorda의 도식 및 구조 의미론의 창시자라고 불리는 B.Pottier의 도식이 여기에 속한다 J.-P. Descles가 제시한 인지연산문법(Grammaire Applicative et Cognitive)은 다른 인지문법과는 달리 정보 자동처리과정에서 사용할 수 있는 연산자와 피연산자의 관계에 기초한 수학적 연산작용을 발전시켰다. 동사의 의미는 의미-인지 도식으로 설명되는데, 이것은 서로 다른 연산자와 피연산자로 구성된 형식화된 표현이다. 인간의 인지 기능은 언어로 표현되며, 언어는 인간의 의사소통, 사고 행위 및 인지학습의 핵심적 기능을 담당한다. 인간의 언어정보처리 메카니즘은 매우 복잡한 과정이기 때문에 언어정보처리와 관련된 언어심리학, 인지언어학, 형식언어학, 신경해부학 및 인공지능학 등의 관련된 분야의 학제적 연구가 필요하다.
Journal of Korean Society of Industrial and Systems Engineering
/
v.19
no.37
/
pp.233-240
/
1996
Julia set, Fatou set와 Mandelbrot set 가 컴퓨터에 의하여 도형화된 후부터 혼돈 역학체계 (chaotic dynamical system)에 대한 연구가 모든 학계에 비상한 관심을 모으고 있으며 특히 수학자들에 의하여 많은 연구가 이루어지고 있다. 또한 혼돈 역학체계를 기초로 하여 컴퓨터 그래픽스를 이용한 후랙탈(fractal)들의 매혹적인 시각적 표현으로 인하여 최근들어 과학자들 뿐 아니라 일반대중의 후랙탈에 대한 관심이 매우 높아지고 있다. 후랙탈이란 말은 라틴어 fractus(부서진 상태를 뜻함)에서 유래되었으며 1975년 Mandelbrot가 수학 및 자연계의 비정규적 패턴들에 대한 체계적 고찰을 담은 자신의 에세이의 표제를 주기 위해서 만들었다(〔6〕). 후랙탈을 기술하는데 있어서 가장 중요한 양은 차원(dimension)으로, 예컨데 Cantor 1/3 집합은 길이 1인 선분으로부터 시작하야 매 단계마다 모든 선분들의 가운데 1/3을 잘라내는 것을 무한히 반복함으로써 얻어지는데 이 집합의 Lebesgue measure는 0이지만 후랙탈 차원은 log2/log3 로 정수차원이 아닌 실수차원을 갖으며 또한 Cantor 1/3집합은 연속이 아니면서 점도 선도 아닌 집합인 것이다. 이 논문에서는 Box counting dimension 과 Hausdorff dimension에 대한 몇 가지 정의를 하고 정리 2.6, 정리2.7 및 정리 3.3을 증명함으로써 어떤 성질을 갖는 후랙탈의 가장 중요한 양인 후랙탈 차원에 대하여 논의 하고자 한다.
In this paper we study tetrahedron's properties related with intersection of segments and planes using the principle of the lever. We analyze proof method using the principle of the lever, and describe how to prove intersection of segments and planes using the principle of the lever in tetrahedron.
Before the First World War, French mathematicians were leading mathematical community in the world but after the war, there was a vacuum compared with Germany and England. So it was necessary to make everything new in France. Young mathematicians from Ecole Normale Superieur came together to form the Bourbaki group. Bourbaki advanced the view that mathematics is a science dealing with structures, and that it attains its results through a systematic application of the modern axiomatic method. French culture movements, especially structuralism and potential literature, including the Bourbakist endeavor, emerged together, each strengthening the public appeal of the others through constant interaction. In this paper, we investigate Bourbaki's role and their achievements in the twentieth century mathematics, and the decline of Bourbaki.
It takes much of times and efforts for mathematical knowledge to be regarded as truth. Mathematical knowledge has been added, and modified, and even proved to be false. Mathematical knowledge consists of mathematical languages, statements, reasonings, questions, metamathematical views. These elements have been changed constantly by investigations and refutations of mathematicians, by modification of proofs considering the refutations, by introduction of new concepts, by additions of questions about new concepts, by efforts to get answers to new questions, by attempts to apply previous studies to the present, constantly. This study introduces the change of mathematical knowledge instituted by filcher, and presents examples of the change.
Ki-Won Chang(1903-1966) is considered as the first mathematician who made a contribution to the study of the history of Korean mathematics. In this paper, we introduce contributions of Ki-Won Chang, his discovery of old Korean literatures on mathematics, and his academic contribution on the history of Korean mathematics. Then we analyze and compare his conclusions on old Korean mathematics with recent works of others. This work shows some interesting discovery.
Communications for Statistical Applications and Methods
/
v.15
no.3
/
pp.303-324
/
2008
From mid-1890's, biometricians and Mendelians debated over Darwin's evolutionary theory. Biologist W. Weldon and Mathematician K. Pearson were leaders of the biometric school and biologist W. Bateson led Mendelian school. In this paper topics of the controversy such as causation vs. correlation, frequency distribution are considered. And in relation to the tradition of British statistics, we consider the philosophy of Karl Pearson revealed in this debate. Besides many statistical methods and concepts by Karl Pearson, the newly born mathematical statistics got a new journal Biometrika, a department in university, and a school of researchers from this controversy.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.