The Characteristics of Mathematics in Ancient India

고대 인도수학의 특징

  • 김종명 (관동대학교 수학교육과)
  • Published : 2010.02.28

Abstract

Ancient Indian mathematical works, all composed in Sanskrit, usually consisted of a section of sturas in which a set of rules or problems were stated with great economy in verse in order to aid memorization by a student. And rules or problems of the mathematics were transmitted both orally and in manuscript form.Indian mathematicians made early contributions to the study of the decimal number system, arithmetic, equations, algebra, geometry and trigonometry. And many Indian mathematicians were appearing one after another in Ancient. This paper is a comparative study of mathematics developments in ancient India and the other ancient civilizations. We have found that the Indian mathematics is quantitative, computational and algorithmic by the principles, but the ancient Greece is axiomatic and deductive mathematics in character. Ancient India and the other ancient civilizations mathematics should be unified to give impetus to further development of mathematics education in future times.

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 수학의 법칙이나 문제들은 구전되었거나 필사본의 형태로 경전 속에 포함되어 있으며, 학생들이 암기를 쉽게 할 수 있도록 아주 간결하게 정리되어 있다. 고대 인도의 많은 수학자들은 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 이 논문은 고대 인도수학과 다른 문명권의 수학발전을 비교하였다. 고대 그리스 수학이 공리적이고 연역적이라면, 인도수학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 고대 인도와 타 문명권의 수학을 비교하는 것은 오늘날 수학교육과 수학사 연구에 의미가 있는 것으로 사료된다.

References

  1. 김용운․김용국, 수학사대전, 우성문화사, 1986.
  2. 김종명, 고대 그리스 수학과 동양 수학, 한국수학사학회지 20(2007), No2, 47-58.
  3. 김주영, 김성숙, 영의 역사와 영에 얽힌 오류들, 한국수학사학회지 14(2001), No1, 101-108.
  4. 조길태, 인도사, 민음사, 1994.
  5. 최명자, 東洋數學이 西洋數學에 미친 影響, 이화여자대학교, 교육대학원 석사논문, 1976.
  6. Boyer, Merzbach(양영호, 조윤동 역), 수학의 역사 상․하, 경문사, 2000.
  7. Cajori(정지호 역), 수학의 역사, 창원사, 1983.
  8. Eves(이우영, 신항균 역), 수학사, 경문사, 1995.
  9. Mankiewicz(이상원 역), 문명과 수학, 경문사, 2002.
  10. Kanigel(김인수 역), 수학이 나를 불렀다, 사이언스북스, 2000.
  11. Bronkhorst, J., Panini and Euclid: Reflections on Indian Geometry, J . Indian Philos. Vol.29(2001), No.1-2, 43-80.
  12. Burnett, C., The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin, J . Indian Philos. Vol.34(2006), No.1-2, 15-30. https://doi.org/10.1007/s10781-005-8153-z
  13. Narasimha, R, Epistemology and Language in Indian Astronomy and Math., J . Indian Philos. Vol.35(2007), No.5-6, 521-541. https://doi.org/10.1007/s10781-007-9033-5
  14. Staal, F., Greek and Vedic Geometry, J . Indian philos. Vol.27(1999), No.1-2, 105-127.
  15. Wujastyk, D., Science and Vedic Studies, J . Indian philos. Vol.26(1998), No.4, 335-345. https://doi.org/10.1023/A:1004393620724
  16. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/-history/HistTopics/Indian_mathematics.html
  17. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/-history/Projects/Pearce/index.html
  18. http://en.wikipedia.org/wiki/Indian_mathematics