• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.471-489
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 수학교과서에 처음으로 도입된 '탐구활동'이 어떻게 지도되고 있는가? 수학 탐구활동의 내용으로 적합하게 구성되어있는가? 수학적 탐구활동의 전제와 내용은 어떤 것이 좋은가? 이와 같은 문제에 답하기 위해 먼저 설문조사를 실시하여 탐구활동에 대한 교사들의 인식, 교육 현장에서의 지도 실태와 탐구활동 내용 및 유형의 적합성, 지도의 어려움과 재구성 자료의 필요성에 대해 알아보았다. 그리고 수학과 목표를 참고한 분석 기준을 설정하여 측정영역에서 교과서의 탐구활동을 분석하여 재구성할 필요가 있는 부분에 대해서는 대안을 제시하고 그 결과를 수업에 적용하여 학생들의 반응을 기술하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권3호
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• pp.231-254
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• 2019

교육이 교수자 중심에서 학습자 중심으로 변화되면서 학습자의 능동적 지식 구성이 중요시되고 있으며 이러한 변화와 함께 프로젝트 기반 학습이 주목받고 있다. 하지만 기존의 연구는 초 중 고등학생들에게 초점이 맞추어져 있어 연구의 내용 및 결과를 예비 교사들에게 그대로 적용하는 데는 어려움이 있다. 따라서 본 연구는 예비 수학교사들의 중 고등학교시절 학습자 중심 수업에 대한 경험과 프로젝트 기반 학습을 1년 동안 진행하여 그들의 태도 변화를 알아보았다. 예비 수학교사들은 중 고등학교시절 그룹 토론과 모둠 활동보다 프로젝트 기반 학습에 대한 경험이 상대적으로 적었으며 그들의 태도에 대해 요인분석을 진행한 결과 '수업효과, 프로젝트 기반 학습의 활용 및 참여', '성취감', '프로젝트 기반 학습의 보급', '학생의 동기 부여'의 다섯 가지 요인으로 분류되었다. 예비 수학교사들은 학생들의 동기를 부여할 수 있다는 태도에 대해서는 긍정적인 태도의 변화를 보였으나 프로젝트 기반 학습의 보급에 대해서는 부정적인 태도 변화를 보였다. 그리고 교사의 성취감에 대한 태도에 대해 긍정적인 태도 변화를 보였으나 교사가 프로젝트 기반 학습을 활용하는 것은 즐거운 일이라는 태도에 대해서는 부정적인 태도 변화가 나타났다. 또한, 교사와 학생이 프로젝트 기반 학습을 활용하거나 수행하는 것은 쉬운 일이라는 태도에 대해서는 긍정적인 태도의 변화가 나타났다.

• 한국지구과학회지
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• 제23권6호
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• pp.461-473
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• 2002

본 연구는 지구과학 ‘해양’ 단원에서 제시된 5가지 주제에 대하여 개념도를 작성한 후 이를 중학교 과학 수업에 적용하여 그 효과를 분석하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서 작성된 개념도를 활용한 수업을 실험집단인 고등학교 2학년 2개 학급을 대상으로 운영하고 전통적인 수업을 실시한 비교집단과 비교한 결과는 다음과 같다. 첫째, 개념도활용 수업과 전통적인 수업이 과학성취도에 미치는 효과를 검증한 결과, 개념도 활용 수업이 전통적인 과학수업에 비해 학생들의 과학성취도에 긍정적인 효과를 미치는 것으로 나타났다. 또한 학습능력 수준에 따라 두 가지 수업의 효과를 비교한 결과, 학습능력이 높은 학습자보다 학습능력이 중 ${\cdot}$ 하위 수준의 학생들에게 더 효과적인 것으로 밝혀졌으며 개념도에서 위계가 분명한 학습내용일수록 개념도 활용 수업이 더 효과적이었다. 둘째, 개념도 활용 수업과 전통적인 수업이 과학에 대한 태도에 미치는 효과를 검증한 결과, ‘과학적 탐구에 대한 태도’ 범주와 ‘과학적 태도의 적용’ 범주에서는 개념도 활용 수업이 전통적인 수업보다 더 효과적이었다. 반면에 ‘과학수업의 즐거움’ 범주에서는 개념도 활용 수업과 전통적 수업의 효과에 차이가 나타나지 않아 개념도 작성에 대한 학습자들의 심리적인 부담을 반영해주었다. 셋째, 개념도 활용 수업 집단에 대한 설문 조사 결과 개념도 수업에 대한 학습자들의 인식은 전체적으로 긍정적인 것으로 나타났다. 하위 영역 별로 살펴보면 개념도 활용 수업이 학습내용의 이해 증진면에서 유리한 것으로 평가하였으며 학생이 작성한 개념도를 통해 수업 내용에 대한 확인이 용이하기 때문 평가도구로 활용가치가 높은 것으로 인식하였다. 파지력면에서 개념도는 배운 내용을 확인하고, 기억하는데 유용한 것으로 인식하였으나 활동성면과 흥미면에서는 다른 영역점수 보다 낮게 나타났다.가 1.2 mM, 1.8 mM인 경우 배양 14일에 염기성 인산분해효소의 활성도가 유의하게 증가하였으나, 2.5 mM인 경우 활성도가 감소하였다. 4. II-1 ${\beta}$의 활성도는 카페인을 단독 처리한 경우 0.2 mM, 1.0 mM에서, 칼슘 단독 처리시에는 1.8 mM에서, 혼합 처리시 0.1 mM 카페인과 1.8 mM 칼슘 혼합 처리한 경우 높게 나타났고, 고농도의 카페인, 칼슘 혼합 처리 시에는 낮게 나타났다 이러한 실험 결과를 통하여 칼슘이 1.2 mM, 1.8 mM 농도로 존재하는 경우 카페인에 의한 골모세포의 염기성 인산분해효소 활성과 IL-1 ${\beta}$의 활성 억제 효과가 어느 정도 회복되나, 2.5 mM 고농도의 칼슘은 억제된 활성을 회복시키지 못함을 확인하였다.지 않고 다양한 분야 즉 디자인, 생활 속에서의 벽지문양과 포장지, 예술작품 등에 활용되고 있음을 체험함으로써 수학이 실생활에 광범위하게 활용되고 있음을 알게 하였다. 역으로 생활 속에서의 테셀레이션을 통해 수학적 개념을 찾는 과정을 통해 수학이 아름다우면서도 실용적이라는 생각을 심어줄 수 있었다. 셋째, 테셀매니아, GSP, 캐브리, 거북기하 등 평소 수업에서는 활용도가 적은 컴퓨터 소프트웨어를 활용함으로써 컴퓨터 소프트웨어 자체에서 오는 호기심뿐만이 아니라 직접 조작하여 테셀레이션 작품과 개념을 익히고 새로운 작품과 학습을 해 내는 과정을 통해 자신감과 성취감 등에 있어 큰 변화가 있음을 발견할 수 있었다. 컴퓨터 기능이 미숙한 학생의 경우 처음에는 당황해 하고 어려워하는 부분도 있었으나 조작할 시간적 여유를 주고 교사와 우수한 학생들이 도우미로서 역할을 잘해내어 나중에는 큰 어려움 없이 마칠 수 있었다. 테셀레이션이라는 용어가 아직은 생소한 현장에서 교수 학습 자료가 부족하고 그에 따른 이해도 부족한

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.207-219
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• 2007

수학에서 중요한 부분인 증명을 학생들은 어려워한다. 증명을 테크놀로지를 이용하여 대수적 시각화 자료와 특수화된 시각화 자료를 만들어 지도하였다. 그러나 테크놀로지를 활용한 대수적 시각화 자료의 표현상 오류에 의하여, 학생들이 경험적 인식을 가지지 못하여 경험적 정당화를 하는데 어려움이 있었다. 테크놀로지를 활용한 특수화된 시각화 자료는 고정된 경우에만 성립하기 때문에 수학적 사고의 확장을 제한하였다. 이를 해결하기 위해서 테크놀로지를 활용하여 자체 제작한 중학교 3학년 기하단원의 기하적 시각화 자료와 일반화된 시각화 자료를 통해 학생들에게 경험적 인식을 심어주어 경험적 정당화를 시켰으며, 수학적 사고의 향상을 관찰할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권4호
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• pp.567-588
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• 2019

교육과정이 수시 개정 체제로 변화되면서 교사의 교육과정 재구성 권한이 강화되었다. 더불어서 교육과정 재구성 실천자로서의 교사 역할 또한 중요해졌다. 그런데 선행연구들에서는 교사들이 '교육과정 재구성의 필요성에는 공감하면서도 교육과정 실천 의지에 대하여는 부정적'이라는 구조적인 문제를 가지고 있음을 지적하였다. 이에 연구자는 위계성이 강한 수학 과목의 특성과 고등학교 교사들이 평가에 민감하다는 점을 고려하여, 고등학교 수학 교사들을 대상으로 그들의 '교육과정 재구성의 필요성에 대한 인식'과 '교육과정 재구성 실천자로서 겪게 되는 어려움'에 대하여 살펴보았다. 본 연구에서는 연구에 면담 대상자로 참여한 교사 10명을 교직 경력을 10년 단위로 하여 세 집단으로 구분하였다. 또한 연구자는 각 집단을 대상으로 각각 2차시의 면담을 실시하였다. 이를 통하여 연구자는 교육과정 재구성 실천자로서의 교사들이 교육과정 재구성에 대하여 어떠한 생각을 가지고 있는지 그리고 어떠한 어려움을 경험하게 되는지 관찰할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제60권2호
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• pp.133-157
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• 2021

본 연구에서는 학생들의 생활과 밀접한 공간을 기반으로 한 비구조화된 문제를 개발하고 수업에 적용하였다. 이 과정에서 6학년 학생들의 공간 추론 능력으로는 외적 추론에 비해 내적 추론에서 어려움을 표했으며, 공간 추론이 수와 연산, 측정 등의 영역과 연계되어 활용될 때 그 수준이 더 높게 나타났다. 문제 해결 능력에서는 반성 요소가 미흡하게 나타났으며 초등 현장에서 온라인 환경에서의 협력과 수학적 모델링 학습이 적용 가능하다는 결과를 얻었다. 이를 통해 수학 교육 현장에 공간 학습과 실생활 문제 해결에 관한 의미 있는 시사점을 도출할 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.471-488
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• 2019

본 연구의 목적은 2015 개정 교육과정에 따른 <수학II> 교과서의 수학사 활용 실태를 분석하는 데 목적이 있다. 연구 목적을 달성하기 위해 Jankvist(2009)의 수학사 활용에 대한 이유와 방법에 따른 수학사 활용 유형을 토대로 2015 개정 교육과정에 따른 9종의 <수학II> 교과서에 나타난 수학사 활용 유형의 분포와 특징을 분석하였다. 분석 결과 첫째, 수학교과서에 제시된 수학사 과제가 대부분 정의적 도구로 사용되었고, 인지적 도구나 목표에 해당하는 과제는 소수에 불과했다. 둘째, 정의적 도구로 분류된 수학사 과제 대부분이 수학사나 수학자의 일화를 소개하는 것이고 수학자가 겪었던 어려움 등을 통해 수학의 인간적 측면을 보여주는 수학자 과제는 1개이다. 셋째, 정의적 도구와 목표로 분류된 수학사 과제는 모두 설명 자료이고, 인지적 도구로 분류된 수학사 과제 10개 중 2개는 설명 자료, 8개는 모듈 자료이다. 수학교육에서 수학사 활용의 중요성과 가치를 고려할 때, 인지적 도구-모듈 자료, 목표-모듈 자료 형식의 수학사 과제를 개발하고 이를 교과서나 수학 수업에서 적극 활용할 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권3호
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• pp.353-370
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• 2012

중학교의 함수 개념 도입과 관련하여 7차 교육과정의 개정 시 종속적인 변화관계에 기반하여 도입하도록 큰 변화를 시도하였고 이러한 방향은 현재 2009 개정 교육과정에서도 유지되고 있다. 이에 본 연구에서는 이러한 교육과정의 변화가 학생들의 함수개념 이해에 어떤 변화를 가져왔는지 그리고 실제 교수 학습 장면에서 함수가 어떻게 지도되고 있는지를 탐색하였다. 이를 위해 학생들의 경우 과제기반 심층 면담을 통해 함수 개념화의 특성을 살펴보았고 또 다른 한편으로는 학생들의 지도교사들을 대상으로 면담을 실시하여 수업에서 함수를 도입하는 방식에 대해 질문하였다. 연구결과 학생들은 종속적 변화관계에 기반하여 함수를 인식하는 정도가 매우 미약하며 교사들 또한 종속적 변화관계에 기반하여 함수를 지도하는데 어려움을 겪고 있음을 확인할 수 있었다. 이러한 논의를 바탕으로 학교수학에서 함수 지도와 관련한 몇 가지 제언을 하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.243-260
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• 2009

수학교과의 특성상 많은 학생들이 수학 학습에 어려움을 느끼고 있으며 훌륭한 교수 학습 방법이 제시되고 있지만 실제 수학 학습 부진아는 줄어들지 않고 오히려 더 많아지는 것이다. 본 연구는 마인드 맵을 적용했을 때 학습부진아들의 수학 학업 성취와 태도에 어느 정도의 긍정적인 영향을 미치는가에 대해 알아보고자 한다. 이를 위해 충남에 소재하고 있는 C고등학교 1학년 2개 학급 32명의 학습부진아들을 대상으로 사전 수학학습능력검사, 사전 사후 수학태도 설문조사, 사후 수학 학습능력 검사를 실시하였다. 본 연구 결과를 통하여 학습 부진아들의 수학 학습에서의 태도와 수학 학습능력 향상에 마인드 맵을 활용한 수업이 긍정적인 효과를 줄 것으로 예상하였으나 검증결과 유의미한 효과를 나타내지 못하였다. 그러나 마인드 맵을 수학 학습에 활용하는 것과 이의 활용이 학습태도 변화에 긍정적인 영향을 주었음을 알 수 있다. 따라서 학습 부진아에 대한 특성을 먼저 파악한 후 그에 맞는 마인드 맵을 교수 학습에 적용해야하며 학생들이 이 마인드맵을 바르게 인식하고 익숙하게 작성할 수 있도록 충분한 시간적 여유가 제공되어야 한다. 교사의 전문적 지식과 학생에 대한 교사의 배려 속에서 마인드 맵에 대한 후속연구가 장기간에 걸쳐 체계적으로 진행된다면 좋은 효과를 기대할 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.153-170
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• 2017

본 연구는 학생들의 추론 활동이 활발할 것으로 기대되는 개방형 문제와 학생들이 익숙해하는 선택형 문제에서 학생들이 문제를 해결하면서 보이는 추론의 유형과 추론 과정이 어떠한지 분석하였다. 그리고 개방형 문제 해결에서 추론을 증진시키는 교사의 역할에 대해 알아보았다. 선택형 문제에 비해 개방형 문제 해결에서 학생들은 더 다양한 추론 유형을 나타냈고, 추론이 연쇄적으로 진행되면서 확장되는 과정을 보여주었다. 개방형 문제에서는 학생들의 개연적 추론의 한 유형인 가추가 활발하였는데, 이에 따라 교사는 격려, 촉진, 안내의 역할을 하였다. 이에 교사는 수업과 평가에서 개방형 문제를 제시하고, 학생들이 추론에 어려움을 느낄 때 적절한 발문으로 학생들의 추론이 더욱 활발해지도록 돕는 역할을 해야 한다.