수학사탐구형 스토리텔링 교과서는 수학의 발달 과정에서 드러나는 발견의 논리를 교과서의 구성 원리와 내용 전개에 적용하는 것을 핵심으로 한다. 지식이 만들어져 가는 과정에 학생들이 흥미롭게 접근하도록 하여 수학이 인간의 필요에 의해 만들어진 지식이며, 인간의 창의적 사고로 인해 만들어지는 지식임을 인식하도록 할 수 있다. 뿐만 아니라, 학습 내용 이면에 숨어있는 수학적 통찰과 논리를 이해할 수 있게 하고 그것을 활용하여 새로운 수학적 지식을 만들어갈 수 있는 맥락을 제공할 수 있다. 본 연구는 수학사탐구형으로 개발된 '복소수와 이차방정식'단원의 개발 절차와 사례를 통해 스토리텔링 수학교과서의 가능성을 확인하고, 현장적용 가능성을 탐색하며 앞으로의 스토리텔링 교과서 개발에 있어 함의점을 제공한다.
오일러 공식과 오일러 표수는 다면체를 탐구하는 지표의 역할을 하기 때문에 위상적 불변량이라는 관점에서 중요한 수학적 개념이다. 우리나라는 3차부터 7차 교육과정까지 오일러 공식에 관한 내용이 교과서에 언급되었으나 이후 교육과정에서 제외되었다. 본 연구에서는 영재교육이나 방과후교실과 같은 비형식적(informal)교육과정의 소재로 오일러 공식과 오일러 표수에 주목하였다. 본 연구에서는 먼저 오일러 공식과 오일러 표수가 가지는 의미를 수학사와 그 응용분야, 교육과정에서 찾아본다. 이를 위해 오일러 공식과 오일러 표수의 역사, 다양한 수학 분야에 기여한 내용, 그리고 교육과정에 도입된 오일러 공식에 관한 내용을 살펴본다. 나아가 공식 암기가 아닌 탐구 활동의 대상으로 오일러 공식을 새롭게 조명할 수 있는 학습 환경을 제안하고 이를 이용한 활동을 예를 들어 살펴본다.
수학사는 수학적 개념에 관련된 요소들 사이의 관계를 분석할 수 있는 맥락과 이들 관계를 학습하는 과정에서 나타날 수 있는 잠재적 장애 요인을 살펴볼 수 있는 기회를 제공한다. 본 논문은 미분 개념의 역사적 발달 과정을 살펴봄으로써, 학교수학에서 직관적으로 지도되는 미분 개념 학습에 관련된 요소들이 최종적으로 확립된 정의와 어떻게 연결되는지를 분석하고자 하였다. 분석 결과를 바탕으로 하여 교육적 시사점을 제안하였다.
본 원고에서는 수학자 족보 프로젝트(MGP, Mathematics Genealogy Project)의 과거와 현재에 대해 소개하고, 힐베르트와 저자의 경우를 예를 들어, 우리가 MGP를 어떻게 활용할 수 있을지 연구한다. MGP를 통하여 한국의 주요 수학자들(한국 수학사에 기여한 5명, 역대 한국과학상 수학부문 수상자, 대한수학회 학술상 수상자 등)의 뿌리에 대해 조사해 본 결과 MGP의 데이터베이스에는 그들의 기록이 누락되었거나 부실한 경우가 대부분이었다. 따라서 본 논문에서는 자신의 수학적 뿌리에 대한 정보를 프로젝트에 입력하는 방법을 구체적으로 소개하였다. 이 작업은 한국인 수학자들 자신의 학문적 뿌리를 정리하고 또한 한국 근대 수학사의 이해 및 한국 수학의 미래를 전망하는 데 도움이 된다.
본 논문은 조선시대의 수학교육을 조선왕조실록에 나타난 기록을 중심으로 하여 연구하였다. 조선시대 수학은 기록에 나타난 바와 같이 기초적인 산수교육 수준에 머물러 있다. 조선시대의 수학은 중인계급을 통하여 발전되었으며 토지측량, 세제, 역법 등을 주로 다루는 실무를 담당하기 위하여 산학교육이 이루어졌다. 조선시대 수학은 수학사적 측면에서는 중요한 부분을 차지하고 있지만 현대 수학으로 발전시키지 못한 문제들을 안고 있다. 이러한 이유들에 대하여도 고찰하였다.
이 연구는 창의적 생산력 계발을 위한 교육 프로그램에서 수학영재 학생들이 생산한 창의적 산출물을 평가할 수 있는 준거를 개발하고자 하였다 수학사를 통해 수학자들이 이룩한 산출물을 토대로 창의적 산출물 생산 모델을 제안하였는데, 이 모델은 수학적 지식, 수학적 사고, 수학적 탐구 기술의 세 가지 요소와 창의적 산출물 전체에 대한 평가요소로 구성되어 있으며, 학생들의 산출물은 모델의 각 요소에 초점을 둔 것에 대응시킬 수 있었다. 수학에서의 창의적 산출물에 대한 평가 준거는 창의적 산출물 생산 모델의 요소에 근거하여 개발하였으며, 이 준거에 의한 평가는 타당성과 신뢰성을 가진 것으로 판단되었다.
최근 통계적 소양, 추론, 사고에 중점을 둔 통계 교육의 필요성이 강력하게 제기되었다. 특히 통계 교육의 목적으로서 통계적 소양의 중요성이 주목을 받고 논의되고 있다. 이에 따라 선행연구를 중심으로 통계적 소양에 대해 고찰하고자 한다. 그동안 논의되었던 통계적 소양의 정의, 구성요소를 살펴본다. 그리고 학교 수학교육과정에서 통계교육의 목적을 살펴보고, 통계적 소양의 측면에서 우리나라의 통계 교육을 위한 시사점을 생각해 본다.
동아시아 수학사에서 가장 중요하고 기초적인 문헌은 <구장산술九章算術>이다. 이 책은 오랜 세월 동안 여러 주석가들에 의해 보완되고 재해석되며 광범위한 영향력을 미쳤다. 우리나라 역시 이 영향권 안에서 삼국시대 이래로 <구장산술>을 기본 산학서로 취급해 왔고 19세기 조선 수학자 남병길은 이 책에 대한 주석서 <구장술해九章術解>를 출판했다. 본 연구에서는 이 두 책의 구성과 내용을 확인하고 그것의 교육적 활용 가능성에 대해 모색해본다.
This study aims to find the significance of the ancient Egyptian arithmetic in mathematics education and to analyze the educational value by practical teaching of the Egyptian multiplication. In this study, we confirmed that application of historical materials in mathematics instruction enable students to awaken their interest, to offer the opportunities of exploration, and furthermore to develop their mathematical thinking ability.
The paper analyzes the philosophy of mathematics and outlook on the mathematics education as the philosophy of mathematics in the history of mathematics. We have found that various views of the human society have led us to the various philosophy of mathematics. This change of philosophy have important implications to the didactics of mathematics. This study tries to find out the direction of outlook on the mathematics education in the future.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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