• 영재교육연구
• /
• 제20권2호
• /
• pp.461-486
• /
• 2010

수학학습에서 문제 만들기는 수학적사고력 신장 및 수학학습에 긍정적인 태도와 자신감을 갖게 한다. 특히 영재학생들은 주어진 문제를 해결하는 수준을 넘어 어떤 주어진 상황에서 새로운 문제를 창안해 낼 수 있어야 한다. 본 연구는 종이를 접기 과정에서 영재학생들이 문제를 만들 때 사용하는 전략은 무엇이고 문제 만들기 활동에서 영재학생들의 사고를 촉진하는 방안은 무엇인지를 밝혀 그 시사점을 얻고자 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제4권1호
• /
• pp.21-37
• /
• 2000

덧셈과 뺄셈의 기초적 원리에 대한 지도 방법은 오랜 전통을 지닌 것이지만, 이러한 계산 알고리즘에 대한 분석 관점과 전개 방식은 각 시기별 교과서에 따라 큰 변화를 보였다. 1, 2차 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 비교적 덜 구조화된 것이다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학의 영향을 받아 계산 원리에 대한 이해를 돕는 교수학적 고안이 학생의 인지적 상황보다는 수학적 논리적 원리에 의존하고 있다. 5, 6차 교과서에서는 교수학적 변환이 비교적 절충적이고 안정적인 형태를 지니고 있다. 7차 교과서에서는 교수학적 변환이 수학적 내용의 제시보다는 탐구 활동을 통한 수학적 개념의 형성에 초점을 맞추고 있다. 구성주의 학습관에 의거한 학습자 주도의 학습을 위한 교과서의 제작을 위해서는 이들의 특징과 그 변화 과정에 관한 분석으로부터 유도되는 시사점이 충분히 반영되어야 한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제12권2호
• /
• pp.151-176
• /
• 2010

본 연구는 초등학교 예비교사들을 대상으로 구성주의적 관점에 근거한 교수실험을 실시하고, 구성주의적 수업에서 예비교사들이 비율 개념에 대한 수학적 지식을 어떻게 구성하고 발전시켜 나가는가를 보고하고, 예비교사들이 인식하는 구성주의적 수업의 의의, 한계, 어려움 등을 조사하는 데에 그 목적이 있다. 본 연구 결과, 구성주의적 관점을 적용한 수업에서 예비교사들의 수학적 지식의 구성 가능성과 그 한계를 확인할 수 있었다. 예비교사들은 학습할 개념에 대한 사전 사고 경험 제공, 학습할 개념의 심층적 이해 및 적극적 수업 참여, 학습한 개념에 대한 기억의 강화, 오개념 교정의 기회 제공, 초등학교 학생들의 학습 과정 경험 등을 구성주의적 수업의 의의로서 지적하였으며, 많은 시간의 소요, 모둠별 토론에서 즉각적 피드백의 미흡, 구성주의 수업 적응에의 어려움, 일정 수준 이상의 지식이 없는 학생들이 갖는 어려움, 전체 토론에서 발문의 중요성 등을 구성주의적 수업의 한계와 어려움으로 지적하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제13권3호
• /
• pp.405-422
• /
• 2011

본 연구는 행렬 연산지도의 실태를 분석하여 행렬 연산에 관한 이해의 필요성을 제시한 후, 행렬의 연산이 정의되는 이론적 배경의 탐구를 통하여 일대일 대응의 의의에 대해 고찰한다. 대수적 관점에서의 일대일 대응의 의의는 '이미 구조를 알고 있는 집합에서 일대일 대응을 통하여 새로운 집합에 대수적 체계를 도입할 수 있게 하는 수단'이라는 것이다. 즉, 동형구조를 만드는데 있어 핵심 아이디어라는 것이다. 행렬의 연산을 예로 한 일대일 대응에 관한 이러한 고찰과정은 수학적 사실의 필연성 및 개연성을 경험하게 하여, 그러한 수학적 아이디어들이 단순히 주어지는 것이 아니라, 특정의 목적성 있는 활동의 결과물임을 인식하게 한다. 또한 일대일 대응의 본질적 이해는 행렬에 대한 논의에 그치지 않고 지수법칙, 대칭차집합, 순열 등 다양한 수학적 지식을 전개하기 위한 기저가 된다. 이러한 연구의 목적은 교사와 학생들에게 수학적 개념의 의미 충실한 이해를 돕는데 있으며, 나아가 교사의 가르칠 지식에의 전문성을 높이는데 있다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제12권2호
• /
• pp.185-204
• /
• 2008

본 연구에서는 초등학교 2학년 수학 교과서에 제시된 문장제의 문장 구조와 해석상의 오류를 분석하고, 문장 구조가 해석상의 오류에 어떻게 관여하는지를 알아보았다. 이를 위해 초등학교 2학년 수학 교과서에 제시된 문장제 168문항의 문장 구조와 초등학교 2학년 160명의 학생을 대상으로 수학 문장제 해결과정에서의 오류경향을 분석한 결과, 문장제의 문장 구조는 쉽고 단순한 낱말이나 어휘를 반복적으로 사용하고 있으며, 과일이나 책, 사람 수 등의 특정한 실생활 소재를 반복적으로 많이 사용되고 있었다. 문장제의 오류 경향은 문장 해석상의 오류가 전체 오류의 51.56%로 계산상의 오류 39.20%보다 높았다. 이는 역연산(逆演算) 유형, 문장의 길이, 문제에 사용된 숫자의 개수 등이 해석상의 오류에 관여하는 것으로 분석되었다. 따라서 문장제의 문장을 구성할 때 교사의 관점에서 벗어나 학생들의 입장을 고려하는 것이 매우 중요하며, 학생들에게 기초적인 문장 해석 지도가 필요하다는 것을 알 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제18권1호
• /
• pp.83-103
• /
• 2014

본 연구에서는 Leikin(2009)의 모델을 적용하여 수학적 창의성을 분석함으로써 Leikin의 모델이 갖는 한계점을 찾고 이를 통해 효과적인 수학적 창의성 측정 방법을 모색하고자 하였다. 이를 위하여 '과정 개방형 문제'와 '결과 개방형 문제'의 두 가지로 나누어 초등 수준에 적합한 개방형 문제를 마련한 후, 초등 5학년 영재 학생과의 면담을 통해 자료를 수집하고, 이를 분석하였다. 분석 결과, Leikin의 모델이 갖는 몇 가지 한계점을 찾을 수 있었다. 첫째, 한 학생의 동일한 풀이도 상이한 평가 순서에 따라 수학적 창의성 점수가 다르게 나올 가능성이 있었다. 둘째, 학생이 제시한 방법의 수가 많으면 많을수록 독창성이나 융통성보다 유창성이 전체 창의성 점수에 미치는 영향이 컸다. 셋째, Leikin의 모델을 통해서는 아이디어의 유용성과 정교성을 평가하기가 어려웠다. 넷째, Leikin의 모델은 과제 의존적이며 채점자마다 점수가 다르게 부여될 수 있다는 점에서 보편적으로 적용되기 위해서는 보완이 필요했다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제9권2호
• /
• pp.181-200
• /
• 2005

구성주의 관점에 의하면 수학적 지식은 교사가 일방적으로 전수하는 것이 아니라 학생들이 자발적인 방법으로 스스로의 지식을 형성해 가는 것이다. 특히 사회적 구성주의에서는 사회구성원간의 의사소통을 통해 수학지식이 형성됨을 강조하고 있다. 일반적으로 학생들의 의사소통은 소집단 협동학습의 환경에서 가장 활발하게 이루어진다. 문제해결을 위해 학생들은 각자의 생각을 교환하고 자유롭게 질문하며 상호간의 사고와 개념을 명확하게 하고 의미 있는 방법으로 서로의 학습에 도움을 주게 된다. 본 연구에서는 6학년 학생들이 수학적 논의를 하는 과정에서 사용하는 의사소통의 수단을 언어와 행동의 관점으로 분석하여 매 수업 장면에서는 관찰하기 어려운 소집단 협동학습 내의 집단적인 역학관계를 파악하고자 한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제14권3호
• /
• pp.745-768
• /
• 2010

본 연구는 수준이 다른 여러 영재 집단의 소속 학생들이 도형수와 관련된 과제를 해결하고 창의적 산출물을 도출하는 가운데 그들의 수학적 사고력과 창의적인 아이디어를 발휘할 수 있도록 수준별 수학 영재 교수 학습 자료를 개발하는 절차와 방법을 탐구해 보는 데 그 목적이 있다. 이를 위해 교수 학습 자료 개발의 준거와 절차 모형에 따라 도형수 과제의 교수 학습 자료의 원형과 실제적인 자료를 개발하고 그것을 현장 수업에 적용하면서 학생들의 다양한 해결과정을 분석하면서 그 자료의 문제점과 개선점을 제시하였다. 그리고 초등학교에서 집단의 수준별로 산출물 탐구가 가능한 도형수의 내용 범위를 설정해 보면서 차후 유사한 다른 수학 영재 교수 학습 자료 개발할 때 고려한 네 가지의 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제11권4호
• /
• pp.643-664
• /
• 2009

본 연구는 학습자들이 수학과 디지털교과서를 사용해 자기주도적 학습을 할 때 겪는 문제점이 무엇인지를 파악하고, 그 원인을 분석하여 추후 디지털교과서 설계와 관련된 시사점을 도출해 보고자 하였다. 이를 위해 수학 [6-나] 디지털 교과서의 '분모가 같은 분수의 나눗셈' 단원을 초등학교 6학년 8명의 학생이 자기주도적으로 학습을 하는 과정을 think aloud 방법을 통해 관찰하고 분석하였다. 학습이 끝난 후 학생들은 사후평가지를 작성하였으며, 연구자와의 면담에 참여하였다. 실험 결과 디지털 교과서를 이용한 동분모 분수의 나눗셈 학습에서 학생들이 나타내는 오류의 유형은 크게 '수학교과서 특성상의 오류'와 '디지털교과서 기능 및 설계상의 오류'로 나눌 수 있었다. 특히 디지털교과서의 잘못된 설계는 오히려 학생들의 오개념과 오류를 유발하는 것으로 나타났다. 이는 디지털교과서 설계시 학습자의 오개념을 유발할 수 있는 요소를 고려해야 함을 시사한다.

• 한국초등수학교육학회지
• /
• 제16권1호
• /
• pp.1-19
• /
• 2012

칸트는 "순수이성비판"에서 수학적 인식과 철학적 인식의 차이를 개념에 의한 인식과 개념의 구성에 의한 인식의 차이로 설명한다. 이 논문에서는 칸트가 주장한 수학적 인식의 특성인 '개념의 구성'의 의미를 "순수이성비판"에 나타난 감성과 지성에 관한 칸트의 이론을 바탕으로 고찰한다. 개념의 구성은 개념을 직관에 나타내는 것으로, 상상력의 종합에 의해 개념의 역동적인 도식을 형성하는 과정이다. 개념의 구성에 관한 칸트의 이론은 수학적 개념 학습 지도에서 경험에서의 추상화를 통한 개념 형성을 넘어 주어진 표상을 개념의 도식으로 보는 관점의 형성을 요청하는 것으로 해석될 수 있다.