• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권3호
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• pp.463-477
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• 2009

수학적으로 그리고 역사적으로 중요한 의미를 갖는 소수는 초등학교부터 고등학교에 이르기까지 오랜 기간 동안 다루어지고 있다. 학생들이 소수 개념을 충실히 이해하도록 지도하기 위해서는 먼저 소수의 다양한 측면을 지도 과정에서 고려할 필요가 있다. 소수의 다양한 의미 지도를 간과할 경우, 이전에 배운 수 체계가 학생들의 소수 개념 이해를 제한하거나, 소수의 의미가 한 가지에 국한되어 소수의 계산이 힘들어 질뿐만 아니라 실수의 이해까지도 약화될 수 있다. 이에 따라 이 연구에서는 소수를 사용하는 다양한 상황에서의 소수의 역할과 기능에 주목하여 소수의 의미를 등분할 소수, 양 소수, 조작 소수, 비율 소수, 몫 소수, 배 소수로 구분하였고, 그것을 바탕으로 제7차 교육과정에 따른 초등학교 교과서에서 소수를 어떻게 도입하고 있는지 분석 비판하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.351-373
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• 2017

나눗셈의 의미는 수의 범위가 확장되어도 연결된다. 즉, 자연수 범위에 적용되는 나눗셈의 의미는 분수 및 소수를 다루는 유리수 범위로 확장되어도 적용가능하다. 이러한 측면에서 자연수의 나눗셈과 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈을 서로 연결하여 가르치는 것은 수학의 내적 연결성을 통하여 나눗셈을 의미 있게 학습하는데 도움이 될 것이다. 본 연구에서는 5학년 2학기에 제시되는 분수의 나눗셈과 소수의 나눗셈 단원을 나눗셈의 의미와 절차가 연결되도록 재구성한 뒤 수업을 실행하고 분석하였다. 연구 결과, 학생들은 수의 범위가 확장되더라도 나눗셈의 의미를 이해하여 문제를 해결하거나 만들 수 있었다. 또한 문제 해결 과정에서 자연수의 나눗셈, 분수의 나눗셈, 소수의 나눗셈의 원리를 이용할 수 있었다. 단, 일부 학생들의 경우 나눗셈 의미를 이해하지 못하여 잘못된 나눗셈식을 세우거나 문제를 만들었으며, 특정한 해결 절차만을 선호하는 모습도 발견할 수 있었다. 본 연구를 통하여 초등학교 전 과정에 제시되는 나눗셈을 연결성을 강조하여 의미 있게 지도 학습할 수 있는 방향을 모색하는데 도움이 되기를 기대한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권1호
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• pp.1-21
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• 2007

본 연구는 초등학교 5학년 학생들에게 십진블록을 활용하여 소수의 곱셈을 지도하는 과정에서 학생들의 개념적 이해 과정을 면밀히 분석함으로써 십진블록을 활용한 소수의 곱셈 지도 과정에 대한 시사점을 제공하는데 그 목적이 있다. 십진블록을 활용한 소수의 곱셈 지도에서 초등학교 5학년 학생들은 주어진 문제에서 각 연산의 의미를 개념적으로 이해하고 해석하였으며 그 의미에 따라 십진블록으로 모델링하여 계산하였다. 학생들은 십진블록을 이용한 계산 과정을 통해 알고리즘을 발견하고 알고리즘의 각 단계를 십진블록과 연결하여 설명함으로써 계산 원리를 개념적으로 이해하였다 또한 소수의 곱셈 계산 결과가 올바른지 판단하고 그 이유를 십진블록으로 설명함으로써 소수의 곱셈 계산 결과를 각 연산의 의미와 연결하여 개념적으로 이해하였다. 이런 측면에서 본 연구는 십진블록을 활용한 소수의 곱셈 지도가 초등학교 5학년 학생들의 소수의 곱셈에 대한 개념적 이해를 도울 수 있는 한 방안이 됨을 시사한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.209-228
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• 2017

소수를 이해하는 것은 수학 학습뿐만 아니라 일상생활에서도 매우 중요하다. 하지만 정작 학생들은 소수의 의미를 충분히 이해하지 못한 채 계산에 치중하고 있다. 이에 본 연구에서 는 학생들의 의미 있는 소수 학습을 돕기 위하여 한국, 일본, 싱가포르, 미국의 초등학교 수학 교과서에 제시된 소수의 도입 방식 및 소수 개념을 중점적으로 비교 분석하였다. 연구결과, 일본을 제외한 세 나라에서는 소수를 분수의 다른 이름으로 도입하여 분수와의 관련성을 강조하고 있었으며, 등분할 소수와 양 소수의 의미가 주로 제시되고 있어 소수의 다양한 의미를 다루지 못하고 있는 것으로 드러났다. 특히 한국 교과서의 경우 소수 사이의 관계를 도구적으로 다루고 있었으며, 몇 개의 표현만을 반복적으로 사용하였다. 이와 같은 연구 결과에 대한 논의를 바탕으로 본 연구는 초등학교 수학 교과서의 소수 관련 내용의 구성 및 지도 방향에 대한 시사점을 제공하고자 한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.233-251
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• 2007

본 연구는 주로 알고리즘 위주로 학습되는 소수의 나눗셈 지도에 반하여 십진블록을 활용하여 초등학교 5학년 학생들이 소수의 나눗셈을 보다 의미 있게 학습할 수 있는지를 면밀하게 탐색하였다. 연구결과 학생들은 다양한 소수의 나눗셈 문제를 십진블록으로 모델링하여 계산하는 과정을 통해 연산의 의미를 개념적으로 이해할 수 있었고, 알고리즘의 각 단계를 십진블록의 조작활동과 연결하여 설명함으로써 계산 원리를 터득할 수 있었다. 또한 소수의 나눗셈 계산 결과를 연산의 의미와 연결하여 개념적으로 설명할 수 있었다. 이를 통하여 본 연구는 구체적인 수업 사례를 바탕으로 소수 나눗셈 지도 방안에 대한 시사점을 제공한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제1권1호
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• pp.45-58
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• 1997

초등학교 아동은 교육과정을 이수하면서 수 영역에서 자연수, 정수, 그리고 양의 유리수까지 학습하게 되어 있다(교육부, 1992). 초등학교에서의 유리수는 분수ㆍ소수를 의미하는 소박한 의미의 유리수를 의미한다. 여기서 유리수는 자연수와 정수를 포괄하는 수 체계적 의미로서 포함관계가 강조되지는 않는다.(중략)

• 한국수학사학회지
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• 제20권2호
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• pp.89-108
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• 2007

많은 학생들에게 소수의 곱셈은 의미 있게 학습, 지도되지 못한다. 이와 관련하여, 이 글에서는 Dewey, Vergnaud, Brousseau의 관점에서 소수 곱셈의 본질은 비와 비례관계의 인식에 있음을 드러내었다. 이를 토대로 한국과 일본 교과서에서 소수곱셈을 다루는 방식을 비교하고 그 특징을 살펴본 후, 우리나라 교과서에서 소수곱셈을 보다 의미 있게 전개하기 위한 제언을 하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.475-496
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• 2018

소수의 곱셈은 계산방법에 있어 자연수 곱셈과의 유사성 때문에 학생들이 쉽게 이해할 것이라고 기대하지만 학생들은 소수의 곱셈에서 많은 오류를 보인다. 이는 개념적인 이해보다 기능적인 숙달에 치중한 결과라고 할 수 있다. 본 연구는 소수의 곱셈 단원을 효과적으로 구성하기 위한 기초연구로서 제7차 교육과정부터 2015 개정 교육과정까지 소수의 곱셈 단원의 성취기준, 교수학습 및 평가 상의 유의점, 지도내용 및 방법을 분석하였고, 2009 개정 교육과정까지 교육과정별 해당 교과서의 차시 구성 및 교과서별 활동을 분석하였다. 또한 소수의 곱셈과 관련된 개론서 및 논문을 분석하여 소수의 곱셈에 대한 학생들의 이해 실태 및 소수의 곱셈을 지도하기 위한 지도 방안을 살펴보고 공통적으로 제시된 방안을 요목화하였다. 분석 결과, 다음의 세 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 의미 있는 어림 지도가 필요하다. 둘째, 소수 곱셈의 의미에 적합한 시각적 모델을 제시해 줄 필요가 있다. 셋째, 소수의 곱셈 알고리즘을 형식화하는 과정을 다양화할 필요가 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.55-66
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• 2005

현재 학교수학에서는 소수를 기초로 무리수와 실수를 지도한다. 이와 관련하여, 이 글에서는 역사적 분석을 통하여 무한소수에 의한 실수와 무리수 정의의 본질을 확인하였다. 역사적으로 실수의 형성은 모든 크기의 수치화, 무리수의 형성은 통약 불가능한 양의 수치화라는 의미를 가지고 있다. 이러한 역사적 분석에 기초하여 실수 개념에의 의미있는 접근을 기대할 수 있는 구체적 지도 방안을 제안하였다.

• 한국정보과학회 언어공학연구회:학술대회논문집(한글 및 한국어 정보처리)
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• 한국정보과학회언어공학연구회 2015년도 제27회 한글 및 한국어 정보처리 학술대회
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• pp.18-22
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• 2015

기계학습 기반의 의미역 인식에서 주로 어휘, 구문 정보가 자질로 주로 쓰이지만, 의미 정보를 분석하는 의미역 인식은 단어의 의미 정보 또한 매우 주요한 정보이다. 그러나, 기존 연구에서는 의미 정보를 활용할 수 있는 방법이 제한되어 있기 때문에, 소수의 연구만 진행되었다. 본 논문에서는 동형이의어 수준의 의미 애매성 해소 기술, 고유 명사에 대한 개체명 인식 기술, 의미 정보에 기반한 필터링, 유의어 사전을 이용한 클러스터 및 기존 프레임 정보를 확장하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 기존 연구 대비 뉴스 도메인인 Korean Propbank는 3.14, 위키피디아 문서 기반의 WiseQA 평가셋인 GS 3.0에서는 6.57의 성능 향상을 보였다.