• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권3호
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• pp.353-373
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• 2010

This research was to help slow learners to be motivated and to make their outcome productive, using GSP based on the mathematization theory for learning mathematics, as a way of encouraging the learner-centered approach. With 2 of the second graders in a high school, who had not yet understood trigonometric functions in their first grade period, 7 units of lesson plans were designed for the research. The results showed that first, understanding real life contexts and analyzing properties by observation, and experiment using GSP, to build the concept of trigonometric functions could be a foothold on which learner's organization and outcome from a horizontal mathematization led to vertical mathematization. Despite the delay during the level-up-stage for a while, the learners could attain the vertical mathematization stage and moreover the applicative mathematization through effective use of GSP and the interaction between the learners or a teacher and the learners. Second, using GSP was a vertical tool of connecting horizontal mathematization with vertical mathematization in forming the concept of trigonometric functions and its meaning could be understood by their verbalizing and presenting the outcomes through their active performance. Using GSP is helpful for slow learners to overcome learning difficulties, based on the instructional materials designed by Realistic Mathematics Education.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.833-855
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• 2017

본 연구는 삼각함수 각의 크기를 표현하기 위해 라디안 단위를 새로 도입하는 이유로서 호의 길이를 이용한 각의 측도라는 호도법의 의미와, 삼각함수의 정의역이 일반각을 나타내는 실수로 확장된 이유를 재조명하고자 한다. 이를 위해 라디안 개념의 다각적인 교수학적 분석을 하고자, 역사적, 수학적, 응용수학적 분석을 수행하였다. 이를 통해 첫째, 호도법은 각도에 내재된 본질이고, 라디안은 원주율(${\pi}$)과 밀접한 이론적이고 절대적인 단위이며, 삼각함수를 실함수로 함을 밝혔다. 둘째, 라디안은 동심원에서 비와 비례 관계의 공변성을 거쳐 불변성을 인식하도록 할 것, 라디안으로 표현한 코사인과 사인의 직교성이 임의의 함수의 급수 표현을 가능하게 함, 라디안은 호의 길이를 반지름으로 측도하는 가장 단순화한 표준임을 인식하도록 할 것, 분할 전략을 통해 육십분법과의 연결성을 찾을 수 있음을 밝혔다. 셋째, 각과 각도의 구별로, 라디안 단위의 생략 여부에 대한 정당화와, 호와 반지름 사이의 곱셈 관계 전략이 필요함을 밝혔다. 이로써 도출한 교수학적 시사점은 라디안 개념의 유용성과 가치를 드러내고, 호도법의 실질적인 지도에 기여할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제50권3호
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• pp.355-365
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• 2011

The purpose of this study is to provide mathematical knowledge for supporting the didactical knowledge on circular measure and radian in the high school curriculum. We show that circular measure related to arcs can be mathematically justified as an angular measure and radian is a well defined concept to be able to reconcile the values of trigonometric functions and ones of circular functions, which are real variable functions. Radian has two-fold intrinsic attributes of angular measure and arc measure on the unit circle, in particular, the latter property plays a very important role in simplifying the trigonometric derivatives. To improve students's low academic achievement in trigonometry section, the useful advantage and the background over the introduction of radian should be preferentially taught and recognized to students. We suggest some teaching plans to practice in the class of elementary and middle school for enhancing teachers' and students' understanding of radian.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.191-201
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• 1998

지리 정보 시스템에서 수치지도 보정(rubber sheeting)이란 물리적으로 동일 지역을 나타내고 있지만 일치하지 않는 두 지도사이의 불일치한 부분이 일치되도록 보정해 주는 것을 말한다. 불일치 종류는 수치지도를 생성하는 방법과 과정 등에서 발생할 수 있으며 또한 시간의 흐름에 따라 변화는 지리 정보의 특성으로 인해 발생하기도 한다. 본 논문에서는 지리 정보 시스템의 성능을 저하시키는 중요한 원인인 불일치 문제를 해결하기 위한 새로운 수치지도 보정 알고리즘을 제시한다. 제시한 방법은 다각형 커널의 무게 중심을 이용하여 다각형을 삼각분할한 후 삼각형 매핑을 적용하는 것이다. 다각형 외부에 위치한 시설물에 대해서도 동일한 방법을 적용하기 위해 제한된 딜로니(Delaunay)삼각분할을 이용하여 외부 영역을 다각형의 집합으로 만들어 주는 방법을 제시한다. 또한 본 논문에서는 수치지도 보정 결과를 평가하기 위한 측정 함수를 제시하였다. 측정 함수는 지리 정보의 특성을 구분짓는 세 가지 중요한 요소인 방향적(directional), 위상적(topological), 측량적(metrical)특성을 이용한다. 그리고 수치지도와 다양한 테스트 데이터를 이용하여 제시한 기법의 성능을 실험하고 그 결과를 측정 함수로 분석하여 제시한 기법이 불일치 해결에 좋은 결과를 보여 줌을 밝힌다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제20권6호
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• pp.531-537
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• 1999

본 연구에서는 FFT와 파라메트릭 방법에 의한 혈류 추정방법을 연구하고 디지털 신호처리 프로세서를 이용하여 레이저 도플러 혈률계를 구현하였다. 레이저 도플러 혈류계는 피부의 모세혈류의 흐름을 측정할수 있는 장비로서 다양한 분야에 활용이 가능하다. 구현된시스템은 TI사의 TMS320C32 DSP를 사용하였으며, 전력 스펙트럼의 모멘트값을 이용하여 혈류를 추정하였다. 혈류 추정 값은 매 0.5초마다 그래픽 사용자 인터페이스를 통해서 표시하도록 하였다. 시스템의 성능을 평가하기 위해서 혈류 시뮬레이터에 흐르는 혈류를 계단함수, 삼각함수, 사인함수로 제어하여 그 결과를 비교하였으며 인체 부위에 따른 혈류를 측정하였다. 실험결과 구현된시스템의 혈류 추정성 및 재현성이 보장되고있음을 확인할수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권1호
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• pp.257-266
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• 2004

자연의 세계에서 나뭇잎, 돌기물, 구름, 해안선, 곤충의 모습 등에 내재하고 있는 아름다움은 흔히 균형성, 대칭성, 다양성 등으로부터 비롯된다. 자연 현상은 복소수를 활용하여 극좌표 표현으로 묘사되는 경우가 많다. 본 논문에서는 1989년 Temple H. Fay가 Amer. Math. Monthly 96(5)호에서 발표한 나비곡선 r= e$^{cos{\theta}}$-2cos4${\theta}$+sin$^5$($\frac{\theta}{12}$)의 기하학적 성질을 대칭 이동, 회전 이동, 수치적분, 미분, 극좌표계, 삼각함수, 지수함수 및 매개함수의 표현 등 고등학교 및 대학의 미적분학 관점에서 살펴 보고 극좌표 도형에 관한 흥미 유발과 더불어 컴퓨터 활용 방법을 제시하기로 한다. 수학전문 소프트웨어인 매스매티카를 활용하여 나비곡선의 작도 및 기하학적 성질을 분석하고자 한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제14권2호
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• pp.95-107
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• 1989

본 논문에서는 효과적으로 VLSI화 하는데 적합한 모듈성, 규칙성, 병렬성 등을 가진 다차원 디지털 필터의 한 실현방법을 제안하였다. 이 방법은 Venetsanopoulos 등$^(10)$이 제안한 다차원 전달함수의 분해방법에 근거를 두어 다차원 다항식을 등가적인 2차원 다항식으로 취급할 수 있도록 하였으며, 변환된 2차원 다항식의 계수행렬을 삼각분해하여 다차원 전달함수를 1차원 전달함수들만의 곱 및 합으로 나타낼 수 있도록 하였다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2016년도 춘계학술발표대회
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• pp.642-645
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• 2016

본 논문은 풍력 발전기와 ESS(Energy Storage System)를 효율적으로 연결하는 퍼지 스위치를 제안한다. 최근들어 친환경 전력 시스템의 중요성이 날로 커지고 있다. 친환경 에너지의 대표적인 태양광과 풍력의 경우 지속적인 발전이 불가능하므로 ESS의 사용이 필수적이다. 즉, 발전 가능할 때에 ESS에 충전하고 발전이 어려울 때는 ESS를 방전하는 방식이다. 이러한 스위치는 애매 모호한 구간이 존재하는데 이를 효율적으로 제어하기 위하여 퍼지를 적용하였다. 충전레벨이 낮을 경우 충전하고 충전레벨이 높을 경우 방전하는 것은 기본적인 로직이지만 충전레벨이 중간인 경우 충전이 유리한지 방전이 유리한지 모호해진다. 3단계 충전레벨과 2단계 전력레벨을 입력으로 받아 효율적인 퍼지 스위치를 구성하였다. 또한 효과적인 구현을 위하여 서피스플롯울 참조테이블로 변환하여 사용하였다. 특히, 3단계 충전레벨은 가우시한 함수를 사용하고 2단계 전력레벨은 삼각함수를 사용하여 출력 멤버쉽함수가 보다 잘 반영될 수 있도록 감안하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.27-35
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• 1991

본 연구는 직선변이 단순지지, 원호변이 단순지지 및 고정지지 조건을 갖는 원통 panel을 해석하는 방법을 제시하였고 진동 및 좌굴에 관한 특성을 규명한 것이다. 초기응력을 받는 원통 panel을 지배하는 미분방정식은 Love-Timoshenko의 기초식을 이용하여 유도하였으며 이 미분방정식을 Galerkin 해석법을 이용하여 수치해석 하였다. 특히 고정 지지조건을 갖는 panel에 대해서는 시행함수로서 삼각함수로 구성되는 경우와 쌍곡선함수로 된 보의 고유함수로 구성되는 경우에 대하여 각각 해석하였으며 이들 시행함수가 수치해에 미치는 영향을 검토하였다. 수치해석의 결과로 곡률 parameter와 고유 진동수 및 임계 좌굴계수와의 관계를 검토하였다. 또한 진동 및 좌굴 모드를 도시하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제27권11호
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• pp.890-898
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• 2000

본 논문에서는 단순 다각형을 대상으로 하는 형태 변환 알고리즘을 제안한다. 주어진 다각형을 삼각 분할하고 그 듀얼 트리로부터 구성된 듀얼 루트 트리를 이용하여 형태 변환을 유도하는 기하학적인 방법이다. 이 방법은 기존의 알고리즘이 수학적인 모델링을 기반으로 하기 때문에 감수해야했던 많은 양의 함수계산을 피할 수 있으며 다각형의 속성을 유지하는 삼각 분할을 사용함으로써 중간 단계에 생성된 다각형들이 언제나 적합한 형태의 다각형이 될 수 있다는 특징을 갖는다. 이러한 작업이 가능하도록 하기 위해서 본 논문에서는 유사 삼각 분할(similar triangulation)과 유사 트리의 개념을 이용하였다.