Vertical pumps are widely used owing to the fact that they occupy small floor space. In this type of pumps, however, the vibrational problems are very important, since, in many cases, they have less stiffness in comparison with lateral pumps. This study presents a simple solution method for calculating the natural frequencies and modes of vertical pumps. In this study, a mode of a vertical pump was developed and the nondimensional parameters for the vibrational characteristics of it were determined. Added mass was calculated for the effects of water and the transfer matrix method was used.
Journal of Advanced Marine Engineering and Technology
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제14권4호
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pp.67-71
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1990
The traditional finite element method applied to dynamic problems employs shape functions which are based on a static displacement assumption. The more exact approach uses frequency-dependent shape functions and frequency-dependent mass and stiffness matrices. Such matrices are developed for a torsional vibration of shaft element. Numerical examples are presented for a cantilever beam.
본 연구에서는 플래핑 운동하는 에어포일에 대한 비틀림 유연성의 영향을 조사하였다. 비틀림 유연성이 있는 에어포일의 공기력은 2차원 비정상 와류 패널 방법을 이용하여 계산하였다. 플래핑 에어포일의 공탄성 해석을 위해 2차원의 typical section 모델이 사용되었다. 주요한 파라미터로서 비틀림 유연성과 가진주파수가 고려되었다. 인 무거운 에어포일 조건에서는 주파수비가 0.75 부근에서 추력 최대점이 발견되었다. 이 추력치를 경계로 두 가지 다른 운동이 관찰되었으며, 하나는 관성 지배 운동(inertia driven deformation motion)이고, 다른 하나는 진동 지배 운동(oscillation driven deformation motion)이다. 또한, 최대 추력 상태에서는 비틀림 유연성과 가진주파수에 관계없이 위상각이 85도를 유지하였다.
Equations of motion for the vibration analysis of rotating pre-twisted beams with functionally graded material properties are derived in this paper. Based on Timoshenko beam theory, the effects of shear and rotary inertia are considered. The pre-twisted beam has a rectangular cross-section and is mounted on a rotating rigid hub with a setting angle. Functionally graded material (FGM) properties are considered along the height direction of the beam. The equations of stretching and bending motion are derived by Kane's method employing hybrid deformation variables. To validate the derived equations, natural frequencies of a rotating FGM pre-twisted beam are compared to those obtained by a commercial software ANSYS. The effects of the pre-twisted angle, slenderness ratio, hub radius, volume fraction exponent, and angular speed on the modal characteristics of the system are investigated with the proposed model.
본 연구는 고속으로 회전하는 축류압축기(송풍기)의 설계 및 운전에 기초가 되는 축류회전 익렬에서의 유동계산과 유동측정, 그리고 고속회전에 따른 진통해석과 안전진단을 위한 이상 진단 시스템개발에 관해 연구한 것이다. 따라서 회전날개의 진통해석, 선회실속시의 회전날개의 진통해석, 전 체계의 동력학적 해석, 그리고 회전축의 비틀림 진동 및 선회진동의 제어로 나누어 수행하였다. 또한 각각의 연구에 대하여 수치해석과 실험을 병행하여 이론해석과 설정한 모델의 타당성을 검증하였다.
In a transmission or geared rotor system a coupled phenomenon of lateral and torsional vibrations may occur due to the gear meshing effect. Particularly, in high speed or low vibration and low noise applications of geared rotor systems a coupled rotordynamic analysis is required to precisely predict their dynamic characteristics. In this paper a generalized finite element model of a gear pair element is developed, which actively couples the lateral and torsional vibrations due to the gear meshing effect. In the modeling the generalized forces due to the transmission error. geometrical eccentricities. and unbalances in the gear system are also considered. Then. using the developed gear pair element model a coupled unforced rotordynamic analysis is performed with a prototype 800 RT turbo-chiller rotor-bearing system having a hull-pinion speed increasing gear. Results show that the torsional vibration characteristics experience some changes due to the gear meshing and lateral dynamic coupling effect, but that they have no adverse effect and the lateral ones have no practical changes in an operating speed range.
보로 이루어진 복합구조물의 진동 에너지밀도와 파워를 구하기 위하여 파워흐름해 석법을 수행하였다. 복합구조물인 연성보에서는 구조 연결점에서의 파동변환에 따라 굽힘파, 종파, 비틀림파가 존재한다. 구조연결점에서 파동들의 파워투과와 반사를 고려하기 위해서는 파동전달법을 도입하였다. 이러한 파워흐름해석법을 이용하여 연성보에서 발생하는 열러 특 성의 파동들이 전달하는 에너지밀도와 파워의 공간적 분포 값을 엄밀해와 비교하였다. 결과 로써 파워흐름해석법은 고주파수영역에서 진동하는 연성보의 진동에너지와 파워의 공간적 분포를 예측하기 위해서 유용하게 사용될 수 있음을 보였다. 또한 파워흐름해석법의 중주파 수 영역에서의 적용 가능성에 대해 검토하였다.
In this paper, the authors formulate the sensitivity analysis algorithm for the natural frequency of a torsional shafting by expanding the transfer stiffness coefficient method. The basic concept of the present algorithm is based on the transfer of sensitivity stiffness coefficient, which is the derivative of stiffness coefficient with respect to design parameter, at every node from the first node to the last node in analytical model. The effectiveness of the present algorithm is confirmed by comparing the results of the sensitivity analysis and those of the reanalysis for the natural frequencies of a torsional shafting with a constant cross section. In numerical calculation, the design parameter is the diameter of the shaft element of the torsional shafting.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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