이 논문은 이동식 수레형 도립진자 제어에 있어서 비선형적인 특성을 발생시키는 원인중의 하나인 마찰력을 보상하는 방법에 대하여 고찰한다. 여기에 사용된 방법은 모터에 전압을 인가하였을 때의 이동식 수레형 도립진자의 위치와 속도에 대한 데이터를 가지고, 가우시안 반복을 적용한 비선형 최소 자승법을 이용하여 마찰력을 추정하고, 모델링을 하여, 모델링 된 파라미터를 이용하여 비선형적인 특성을 최소화하는 것이다. 이 논문의 주된 결과는 수학적으로 모델링 한 마찰력이 실제의 마찰력과 유사하며, 이 마찰력을 보상함으로서, 이동식 수레형 도립진자의 제어 성능이 향상되었음을 보여준다. 따라서 이 결과는 기존의 마찰력을 무시하고, 이동식 수레형 도립진자를 제어하였을 때보다 마찰력을 보상하였을 때가 더욱 안정된 시스템이 됨을 실험적으로 확인한다.
일반적으로 서보 제어 시스템에서 비선형 동적 특성을 갖는 마찰력은 제어기 성능에 악영향을 미친다. 특히, 선형으로 고려된 시스템에 제어기 이득을 잘 설계한다 하더라도 마찰 현상에 포함된 동적으로 변화하는 dead zone에 의한 정상상태 오차 및 리미트 사이클(limit Cycle) 등을 야기한다. 따라서, 본 논문에서는 비선형 동적 마찰 성분을 효과적으로 보상하고 적응적으로 제어함으로써 차세대 항만 자동화 이송시스템으로 주목받고 있는 LMTT(linear motor-based transfer technology) 시스템의 위치 정밀도를 향상시키는 것을 목적으로 하고 있다. 본 제어대상은 셔틀카(shuttle car)와 컨테이너들의 다양한 중량과, 이로 인해 발생하는 동적 마찰 특성 파라미터들의 변화가 발생하므로 마찰력 내부 파라미터들의 추정이 요구된다. 제안하는 방법은 적응 backstepping 제어 기법으로 시스템이 안정하게 제어될 수 있는 조건으로 내부 파라미터 추정기를 설계하여 비선형 동적 마찰력을 보상하도록 하였다.
This paper suggests a new non-linear friction compensation for digital control systems. This control adopts a hysteresis nonlinear element which can introduce the phase lead of the control system to compensate the phase delay comes from the inherent time delay of a digital control. A proper Lyapunov function is selected and the Lyapunov direct method is used to prove the asymptotic stability of the suggested control.
This report suggests a new non-linear friction compensation for digital control systems. This control adopts a hysteric nonlinear clement which can introduce the phase lead of the control system to compensate the phase delay comes from the inherent time delay of a digital control. The Lyapunov direct method is used to prove the asymtotic stability of the suggested control, and the stability and the effectiveness are verified analytically and experimentally on a single axis servo driving system.
회전형 전동기와 볼스크류 및 타이밍 벨트를 이용한 서보 시스템은 NC, 가공기, 로봇 및 공장 자동화를 포함하여 산업 시스템 전반에 널리 사용되고 있다. 하지만, 동력의 전달에서 발생하는 비선형적인 마찰 및 댐핑현상은 제어 시스템 전체의 성능을 감소시키고, 특히 저속 정역 운전에서 그 영향이 크게 나타난다. 본 논문에서는 서보 제어시스템에서 발생하는 비선형적인 마찰 토크의 보상을 위해 가중치를 가지는 이중 제어 구조를 적용하였다. 본 논문에서 제안된 이중 제어 구조는 서보 제어 시스템에서 널리 사용되는 PI 속도 제어기 내부에 비선형적인 마찰 토크의 영향을 보상하는 내부 제어기를 가지는 구조이다. 특히, 내부의 제어기는 마찰 토크에 의한 시스템의 속도오차에 대하여 가중치를 가지는 구조로 설계되어 있고, 제어기의 이득은 외부 속도 제어기의 이득에 대하여 비례적으로 적용되므로, 안정성이 매우 높고 구조가 매우 간단하다. 본 논문에서 제안된 이중 제어 구조에 의한 비선형 마찰 토크 보상 방식은 시뮬레이션 및 실험을 통하여 그 성능을 검증한다.
비선형 마찰인 유압 작동기의 스틱-슬립 마찰은 정확성과 응답성에 문제가 된다. 그러므로 마찰보상은 다양한 제어알고리즘을 통하여 연구되어 왔다. 적응이산시간 슬라이딩 추종제어기는 유압작동기 내의 비선형 마찰 특성을 보상하기 위하여 적용하였다. 다오판틴 방정식을 기초로 하여 새로운 이산시간 슬라이딩 함수는 마찰과 모델링 오차를 포함하여 제어법칙을 정의하였다. 비선형 파라미터의 추종성을 기초로 슬라이딩 함수와 프로젝션 항수를 이용하여 강인성을 높였다. 시뮬레이션과 실험결과는 좋은 추종성능을 얻었다.
로봇 시스템에 작용하는 마찰력은 비선형 형태이며 특히 저속에서의 정밀 제어를 어렵게 만든다. 본 논문에서는 로봇 연구에서 자주 활용되고 있는 벤치마크 로봇 시스템의 단축 모델에 대한 동적 마찰 보상 문제를 다룬다. 마찰 모델은 동적 특성 및 다양한 효과를 나타낼 수 있도록 비선형 동적 모델인 LuGre 모델을 고려한다. 본 논문에서 제안하는 제어기는 두 부분으로 구성된다. 동적 마찰의 추정 및 보상을 위해 Dual 관측기 기반의 적응 제어기를 사용한다. 마찰 추정 오차 및 나머지 외란을 보상하기 위해 PI 관측기를 추가로 설계한다. 모의실험을 통해 비선형 동적 마찰이 벤치마크 로봇 시스템의 제어 성능에 미치는 영향을 확인하고 제안된 제어기를 사용함으로써 동적 마찰에 대한 제어 성능이 향상됨을 보인다.
기계의 정밀도 향상을 위하여는 기계에 대한 보다 정확한 해석을 요구한다. 그러나 실제 기계 시스템은 마찰, Backlash, Saturation등과 같은 비서형 특 성을 가지고 있어 시스템의 해석 및 제어가 어렵게 된다. 특히, 축, 링크, 기 어, 풀리, 베어링등의 기계요소에서는 마찰로 인해 정밀도가 크게 덜어지고 있어, 마찰에 의한 동특성 및 제어는 많은 연구자들에 의해 관심의 대상이 되어 왔다. 마찰력을 고려한 기계시스템의 운동은 정지상태 근처에서 마찰력 의 변화가 심한 비선형 동특성을 보이고 있어 그 해석에 어려움을 겪고 있 다. 실제 마찰이 저속에서 고급 비선형임에도 불구하고 가장 널리 사용되는 형태의 모델로서 쿨통 마찰을 고려한 운동방정식 조차 비선형성으로 인하여 해석에 어려움이 따르고 있다. 마찰은 오랜동안 연구되어 오면서 Fig.1, Fig2 와 같이 등가선형점성 감쇠, 쿨통마찰, 정적마찰로 모델화되거나 이들의 조 합으로 나타내었다[1-5]. 마찰력은 시간영역에서도 연구되어 Walrath[7]는 Fig.3-a의 속도가 역전되는 지점에서 마찰토오크가 .+-.Tf를 공유하는 문제 를 고려하기 위해, Fig.3-b와 같이 동적마찰모델을 사용하였다. 최근의 연구 로서 Armstrong[7]은 마찰의 위치의존성을 고려한 정확한 마찰모델을 설정 하여 개루프제어에 적용, 좋은 제어특성을 확인하였고, Canudas[8]는 저속영 역에서 overcompensation시 limit cycle과 gain의 관계를 해석하였다.
본 논문에서는 비선형 마찰이 존재하는 조준경 안정화 시스템에 대해서 마찰력 보상과 성능개선을 위한 신경망제어기의 설계방법을 제시한다. 제안한 신경망제어기는 비례, 적분, 진상(PI/LEAD) 제어기와 신경회로망과의 병렬로 구성되며, 제어 목적은 비선형 마찰과 외란이 존재하여도 안정거울의 각속도 추적성능과 안정화 성능의 향상에 있다. 신경회로망의 입력으로 안정거울의 각속도 추적오차와 추적오차의 적분, 제어입력이 필터를 통과한 신호가 사용되며, 신경호로망은 간접학습구조에 의해 학습된다. 조준경 시스템의 비선형 마찰력인 쿨롱마찰력의 크기가 외부환경에 따라 변하는 경우와 시스템으로 외란이 인가되는 경우에 대하여도 제안한 병렬제어기는 기존의 PI/LEAD 제어기보다 추적과 안정화 성능면에서 우수함을 컴퓨터 모의 실험으로 확인한다.
This paper presents simple and effective nonlinear friction compensation methods. When the direction of position command reverses, the integrator output of the PID controller does not change the sign of its output instantaneously, due to friction at zero velocity, i.e. stiction resulting tracking errors, that results in continuous push even though the command direction has been changed. To overcome this problem, we attempt to reverse the sign of the integrator output as the sign of velocity changes. The effectiveness of this approach is demonstrated by experiments on a 3-PRPS (Prismatic-Revolute-Prismatic-Shperical joints) in-parallel 6-D.O.F manipulator. The control strategy has been analyzed for stability. Also discussed are disturbance observer and velocity observer approaches for friction compensation.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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