• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권2호
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• pp.229-248
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• 2017

본 연구는 초등 수학에서 비례식과 비례배분 지도 시 고려해야 할 사항에 대해 문헌고찰을 통해 알아보고, 이를 바탕으로 국내외 수학 교과서의 비례식과 비례배분 관련 내용을 종적 횡적으로 비교 분석하여 비례식과 비례배분의 적절한 지도 방안을 모색하는 것을 주요 내용으로 한다. 구체적으로 종적 분석을 위해 국내의 5차부터 2009 개정 교육과정까지의 수학 교과서를, 횡적 분석을 위해 일본, 싱가포르, 중국 수학 교과서를 연구 대상으로 선정하였다. 각각의 교과서에 제시된 비례식과 비례배분 관련 학습 요소 및 지도 순서, 용어의 정의, 개념의 도입 맥락, 도입 시 사용된 시각적 표현을 기준으로 분석을 실시하였다. 그 결과, 비례식과 비례배분 정의의 선수 학습과의 연결, 비례식과 비례배분의 도입 시 맥락과 지도 순서의 세심한 고려, 다양한 시각적 표현의 사용, 실생활 맥락 속에서 문제 해결 기회 확대의 필요 등 차기 교과서의 비례식과 비례배분 단원 구성을 위한 몇 가지 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.189-206
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• 2015

비례 추론에 관한 여러 연구에서 학습 지도 개선 방향으로 시각적 표상의 활용이 제안되어 왔다. 그러나 초등학교 교과서의 비와 비율, 비례식과 비례배분 단원에 사용되고 있는 시각적 표상은 질적인 면에서나 양적인 면에서나 매우 제한되어 있다. 이 논문에서는 교과서의 비례식과 비례배분 내용을 시각적 표상에 주목하여 분석하고, 시각적 표상의 적극적인 활용 방안 마련을 위한 기초적 논의를 전개한다. 이중수직선 모델과 이중테이프 모델은 각각 다중 묶음 관점과 변동 부분 관점에서 비례 맥락에 내재된 공변 관계와 불변성을 인식하는 데 유용하게 사용될 수 있다. 이 논문에서는 이를 초등학교 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 유형별로 이중수직선 모델과 이중테이프 모델이 어떻게 기능할 수 있는지를 논의함으로써 예시하였다. 초등 수학 교과서의 비례식 및 비례배분 실생활 문제의 각 유형은 두 관점(다중 묶음 관점과 변동 부분 관점) 및 두 모델(이중수직선 모델과 이중테이프 모델)과 모두 연결될 수 있다. 이 논문의 분석은 비례식과 비례배분 교재 구성 및 수업에서 시각적 표상을 활용하는 구체적인 방안을 마련하는 데 도움이 될 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권1호
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• pp.57-79
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• 2022

본 연구에서 초등 교과서의 비와 비율 단원 및 비례식과 비례배분 단원에서 비와 비례 개념과 관련하여 제시된 활동을 분석하여 교과서에 제시된 비례추론 과제가 교육과정별로 어떠한지 알아보았다. 비와 비율 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 때에는 비와 비율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동은 모두 약화되었다. 2015 개정 때에도 둘 다 약화되었고, 백분율의 곱셈 구조 유형과 비례 추론 활동은 모두 늘어 내용이 다양해졌다. 비례식과 비례배분 단원에 제시된 비례추론 과제가 2009 개정 시기에는 비의 성질의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 증가하여 내용이 다양해졌지만, 비례식과 비례배분은 곱셈 구조 유형만 늘고 비례추론 활동에는 큰 변화가 없어 이전과 내용이 비슷했다. 그리고 2015 개정 시기에 비례식의 곱셈 구조 유형과 비례추론 활동이 모두 늘어 내용이 다양해졌지만, 비의 성질과 비례배분은 곱셈 구조의 유형과 비례추론 활동에 큰 변화가 없어 이전 내용과 비슷하였다. 비와 비율 단원과 비례식과 비례배분 단원에서 모두 다중 묶음 관점에 따라 측정 공간 내의 분석으로 해석하려는 시도가 주로 있었다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2002년도 봄 학술발표논문집 Vol.29 No.1 (A)
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• pp.73-75
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• 2002

컴퓨터 시스템의 성능이 발전하면서 동시에 실행되는 프로그램의 수도 증가하게 되었다. 이로 인해 자원을 두고 경쟁하는 프로세스들의 우선순위에 따라 분배되는 자원의 양을 세밀하게 조절하는 기능이 필요하게 된다. 우선순위에 따른 자원의 비례배분 알고리즘에 대한 연구가 많이 있었고, 이를 바탕으로 대부분의 자일을 관리하는 운영체계들도 개발되었다. 하지만 가상메모리 자일에 대해서는 자원의 할당량의 모호함과 프로세스가 사용할 메모리 필요량이 예측불가능하기 때문에 적은 연구가 이루어졌을 뿐이다. 본 논문에서는 프로세스가 단위 작업을 수행할 때 발생하는 페이지폴트의 양이 프로세스의 우선순위에 반비례하는 것으로 가상 메모리에 대한 비례배분 개념을 정의 하고, 프로세스 마다 메모리에 대한 요구 형태가 다른 환경에서 이를 가능하게 하는 페이지대치 알고리즘을 제안한다. 제안한 페이지대치 알고리즘을 리눅스 커널상에 구현한다. 구현된 페이지대치 알고리즘을 사용하면 우선순위가 높긴 프로세스가 우선순위가 낮은 프로세스에 비해서 페이지폰트를 적게 발생하고, 그 발생량은 반비례 관계에 있음을 보인다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.1155-1167
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• 2009

2007년 경북인의 생활과 의식조사를 위한 표본설계를 연구하였다. 기존 조사에 대한 분석을 바탕으로 새로운 표본설계를 위한 여러 가지 사항을 검토하였다. 최근 시행된 2005년 인구주택총조사의 10% 표본조사자료를 조사모집단으로 사용하였고, 2006년 조사결과를 바탕으로 3가지 주요 항목 (경제활동상태, 연간소득수준, 주택소유)을 이용하여 표본조사구수에 대한 추정의 정도를 제시하고, 여러가지 층별 표본 배분을 검토한 후 비례배분을 사용하여 층별로 표본을 배분하고 적절한 표본의 크기를 결정하였다. 새로운 표본설계에서는 가중치를 계산하였고 이를 이용한 추정량과 추정오차 공식을 유도하여 기존의 단순집계를 벗어나 시군별 그리고 특성별 추정과 추정의 정도에 대한 평가를 가능하게 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권4호
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• pp.445-459
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• 2018

본 연구는 시각적 표현의 활용이 비례식과 비례배분 학습에 미치는 영향을 탐구하고자 수행하였다. 이를 위해 시각적 표현에 집중하여 싱가포르 교과서와 한국 교과서의 '비례식과 비례배분'단원을 분석하고, 분석 결과를 바탕으로 한국 교과서를 시각적 표현을 중심으로 재구성하였으며, 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존의 한국 교과서를 활용한 집단의 성취도 차이를 분석하였다. 먼저 두 교과서의 분석에서 한국 교과서는 총 85면에 6종 38개의 시각적 표현이 제시되어 있었고, 싱가포르 교과서에는 127면에 8종 152개의 시각적 표현이 활용되고 있었다. 이 결과를 바탕으로 한국 교과서를 재구성하였는데, 재구성한 단원에는 14면에 8종, 49개의 시각적 표현이 포함되었다. 마지막으로 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존 교과서를 활용한 집단 간의 학습의 차이를 알아보기 위한 평가 후 결과를 독립표본 t-검정으로 분석한 결과 두 집단 간의 평균에 유의미한 차이를 확인할 수 있었다. 그룹간 성취 변화를 비교하고자 Mann-Whiteny 검사를 실시하였고, 상 중 하 수준별 집단 중 중위집단에서 가장 많은 효과가 있는 것으로 드러났다. 본 연구는 교과서의 시각적 표현을 분석하고 이를 통해 교재를 재구성, 현장에 투입함으로써 시각적 표현이 비례식과 비례배분의 학습에 긍정적 영향을 준다는 것을 밝혀냈다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권6호
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• pp.1443-1452
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• 2016

본 연구는 소상공인과 임차상인 보호정책을 지원하고, 권리금 분쟁소송 등에 참고자료로 활용할 뿐만 아니라 상가권리금 현황 파악을 위한 최초 조사를 실시하기 위한 표본설계 연구이다. 개별 임차 사업체 단위로 발생하는 권리금의 특성상 통계청의 전국사업체조사를 모집단으로 활용 하였으며, 우선적인 정보 제공이 필요한 7개 도시지역을 반영하였다. 전체 표본수는 8,000개로 하였으며, 7개 도시지역을 부차모집단으로 하고 지역별 상권별 표본수는 비례배분 하였으며, 상권내 업종은 제곱근비례배분 하였다. 목표오차를 활용하여 최종 표본수를 조정 하였으며, 표본설계가중치를 이용한 권리금 평균 추정량과 추정오차, 구간추정 공식을 유도하였으며, 이를 통해 도시별 상권별 및 업종별 통계 추정과 추정의 정도에 대한 평가를 가능하게 하였다.

• 응용통계연구
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• 제26권2호
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• pp.209-222
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• 2013

본 논문에서는 대규모 표본조사에서 많이 나타나는 모집단이 층으로 형성되어 있고, 각 층들이 집락으로 구성되어 있을 때 사용 가능한 층화 집락추출법을 얻고자 하는 정보가 민감할 때 반복계통 무관질문모형에 적용하였다. 먼저 모집단이 집락으로 구성되어 있고, 추출된 집락으로부터 계통표본을 반복적으로 추출하여 민감한 정보를 얻는 데 무관질문모형을 사용한 집락 반복계통 무관질문모형을 제안하였다. 다음으로 제안한 모형을 층화된 모집단에서도 사용할 수 있도록 층화집락 반복계통추출법에 의한 무관질문모형으로 발전시켰으며, 각 층의 집락을 확률비례복원추출 또는 확률비례비복원추출하는 층화 확률비례 반복계통 무관질문모형을 제안하였다. 또한 제안한 층화집락 반복계통 추출법에 의한 무관질문모형에서 각 층의 표본배분하는 문제를 비례배분과 최적배분 측면에서 다루었다. 마지막으로 제안한 층화집락 반복계통추출법에 의한 무관질문모형과 집락 반복계통추출법에 의한 무관질문모형과의 효율성을 비교하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.791-810
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• 2017

본 연구는 비례 추론에서 형식적 절차의 기계적 사용에 대한 비판과 이에 대한 대안으로 제시되는 시각적 모델의 사용에 대한 연구를 바탕으로 비례 추론 수업에서 시각적 모델의 활용 가능성을 탐색했다. 이를 위해 6학년 2학기 비례식과 비례배분 단원을 비표, 이중수직선, 이중테이프 모델을 활용한 수업으로 구성하여 한 학급에 적용하였다. 그 결과 시각적 모델이 비례의 의미를 이해하고 비의 성질 및 비례식의 성질을 발견하는 데, 그리고 비례식 문제 및 비례배분 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 이러한 시각적 모델을 활용하는 데 학생들이 겪는 어려움과 이를 지도할 때 유의할 점이 있음을 확인하였다. 이를 통해 시각적 모델을 적극적으로 활용한 교과서 개발 및 비례 추론 수업에 대한 지도 방안을 마련하는 데 시사점을 제공할 수 있기를 기대한다.

• 응용통계연구
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• 제8권1호
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• pp.27-38
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• 1995

본 논문에서는 사회적으로나 개인적으로 매우 민감한 조사에서 모집단이 양적속성을 갖는 여러 개의 층으로 구성되어 있을 때, 층의 크기를 모르는 경우 층화표본을 위하여 이중추출법을 이용하는 층화이중추출법에 의한 양적속성의 무관질문모형을 제안하였다. 그리고, 층화이중추출에 있어서 각 층의 표본배분에 관해 비례배분, 최적배분으로 나누어 각 층의 크기를 알고 있는 경우에 층화추출법에 의한 양적속성의 무관 질문모형과 그 효율성을 비교하였다.