• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.25-43
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• 2009

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미에 대해 우리나라 교과서와 싱가포르의 교과서를 비교 분석하여보고, 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 논의의 결과, 등분할 활동을 한 결과를 확인할 수 있는 활동 위주로 구성하는 것이 교사나 학생들에 혼란을 주지 않을 것으로 기대되었다. 분할분수의 정의도 두 나라 모두 상대적인 크기를 갖는 수로서의 분수를 드러내도록 다듬어야할 필요가 있음을 알았다. 또한 몫분수나 비율분수를 도입하는 상황이 우리나라가 싱가포르보다 자연스럽지 못하다. 양분수를 좀 더 비중 있게 다루는 것이 실생활과의 관련성 뿐 아니라, 가분수를 도입할 때에 이해를 쉽게 해주며, 분수를 절대적인 크기를 갖는 수로 받아들이도록 하는데도 무리가 없음을 알았다. 그 뿐 아니라 두 나라 교육과정을 비교해본 결과 이산량의 등분할을 통한 분수 도입을 제외하고는 대체로 지도 순서가 우리나라보다 싱가포르가 더 빨리 도입되지만, 단계를 더 세분하여 지도할 뿐 아니라 다루는 분수에 대한 제한이 많음을 알 수 있었다. 우리나라에서도 불필요한 계산에 시간을 소비하지 않도록 이와 같은 제한을 두는 것이 바람직한 대안이라고 판단된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권2호
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• pp.295-320
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• 2012

본 연구는 분수의 나눗셈 학습 전에 어떠한 인지구조를 가지고 있으며 학습 후, 분수의 나눗셈 문제를 해결할 때 사전 인지구조에서 개념을 어떻게 연결하는지 알아보기 위해 초등학교 6학년 3명을 대상으로 임상면담을 실시하였다. 면담자료를 개념도로 구조화시켜서 분수의 나눗셈 문제를 해결하는 과정에서 드러나는 학생들의 사고 기제를 분석하였으며 이를 통해 분수의 나눗셈 지도에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권2호
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• pp.111-130
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• 2018

본 연구에서는 초등학교 수학에서 다루어지는 중요 개념 중 하나인 분수에 대하여 한국, 일본, 싱가포르, 미국, 핀란드 교과서에 제시된 내용을 비교 분석하였다. 이것은 분수의 하위 개념의 다양함, 그리고 도입 방식이나 전개 과정의 특징적 차이가 나타난다는 것과 각 나라의 개념 도입 방식의 장점과 단점을 분석함으로써 유의미한 분수 학습을 위한 준비를 위해서이다. 분석 결과, 분수 도입 상황은 5개 나라 교과서 모두 부분-전체(영역)로 도입하였지만, 수직선 활용이나 대분수 정의와 가분수-대분수 간의 변환 방식, 이산량을 다루는 것의 여부, 동치분수 구하는 방법, 분수 크기비교의 배열 순서와 같은 내용의 구성이나 선정 면에서 여러 가지 차이가 나타났다. 이러한 분석을 통해 본 연구에서는 분수 도입상황의 재고, 분수 도입 시 수직선의 활용 문제, 내용의 유형화와 분절화의 문제 등을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.129-144
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• 2009

본 연구에서는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 Lesh 표상 변환 모델을 적용한 RNP 교재의 사용이 분수에 대한 아동의 개념 이해와 문제 해결력에 어떤 영향을 미치는지를 알아보았다. RNP 교재의 사용은 아동들의 분수에 대한 개념적 이해를 향상시켰을 뿐 아니라 그들의 문제해결 능력 또한 향상시켰다. RNP 교재가 제공하는 다양한 구체적 조작 활동 및 표상 변환 활동을 통해서 아동들은 등분할로서의 분수의 개념에 대한 이해를 더욱 명확히 하였고, 개념적 이해를 토대로 다양한 문제 상황에서 적절한 문제 해결 전략을 사용하여 문제를 해결하였다. 특히, 후속 학습 내용인 분수의 크기 비교에 관한 문제 상황에서 아동들은 선행 학습 과정에서 만들어진 심상이나 수학적 경험을 토대로 올바른 추론 과정을 보여주었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.233-249
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• 2005

이 논문에서는 분수의 역사발생 과정을 분석함으로써 분수 개념이 측정 과정에서 유래되었음을 밝히고, 이를 활용하여 측정 과정을 통하여 초등학생들에게 분수를 지도할 것을 제안하였다. 여러 연구에서는 많은 초등학생들이 현행 교육과정에서 6학년에 도입되는 비 개념에 대한 예비 활동으로서 3학년부터 지속적으로 다루어지고 있는 분수의 여러 의미를 파악하지 못하고 있음을 보여주고 있다. 연구자는 선행 연구와 교재 분석을 통하여 이러한 문제점이 분수의 다양한 의미를 다루는 방식에서 학생들에게 혼란을 초래할 수 있음을 논하였다. 그리고 이에 대한 대안적인 방법의 하나로서, 측정 과정을 통하여 초등학교에서 분수를 도입할 것을 주장하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.117-126
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• 2003

본 논문에서는 실생활문제에서 Skemp의 수학학습이론을 토대로 학생들이 나타내는 분수 개념에 대한 유형을 연구하였다. 4-6학년을 대상으로 학생들의 분수 개념에 대한 개념적 이해도를 조사하기 위해 3개의 문항에 대한 학생들의 반응을 분석하였고, 이를 바탕으로 바람직한 몇 가지 교수-학습 방법을 함께 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.425-439
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• 2014

나눗셈으로서의 분수 개념은 형식불역의 원리에 따른 자연수의 확장 과정에서 공리로서의 역할을 하는 핵심 개념이다. 또한 초등수학에서 불가결한 역할을 담당하고 있다. 이러한 중요성에도 불구하고 우리나라 초등수학 교과서에서 이 개념의 명시적인 도입의 방법과 시기가 정립되지 못한 상황이다. 이 논문에서는 이에 관한 하나의 해결방안을 제시하였으며, 아울러, 이 개념과 연관된 여러 주제, 예를 들면, 가분수를 대분수로 고치기, 몫이라는 용어의 사용, 장제법을 써서 분수를 소수로 고치기 등의 지도에 관한 개선 방안을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.663-682
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• 2016

본 연구는 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들이 동분모분수, 단위분수, 이분모분수의 크기 비교 문항에 대해 문제 유형, 제시된 수, 문제 상황 등과 관련하여 효율적인 전략을 사용하는지 학생들이 사용한 전략을 분석하였다. 문제 유형에 따라 조금씩 차이가 있으나 부분-전체 전략, 변환 전략, 분수사이 전략이 많이 활용되었고 그밖에 조각 전략, 단위분수 전략, 분수내 전략, 동치분수 전략이 나타났다. 문제 상황에 적합한 전략의 사용과 관련하여 단위분수 전략과 분수내 전략의 사용이 요구되었고, 분수사이 전략은 사용에 오류가 많아 적절한 지도가 필요하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 분수의 개념에 대한 이해를 확고히 하고 분수의 크기 감각을 신장시킬 수 있도록 분수의 크기 비교를 좀 더 비중 있게 다루어야 할 것을 제안하며 교수 학습 시 학생들의 다양한 개념적 전략을 예상하고 촉진할 수 있는 방안을 마련해야 할 필요성을 제기하였다.

• 영재교육연구
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• 제24권3호
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• pp.339-358
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• 2014

본 연구에서는 나눗셈의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 3명을 대상으로 분수의 나눗셈을 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 구성을 하는지에 대해 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉 나눗셈의 1차적 개념으로 어떠한 스키마와 변형된 스키마를 형성하여 분수의 나눗셈에 대한 관계적 이해를 하는지, 그리고 연구대상자들이 스스로 형성한 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 나눗셈의 1차적 개념에 대한 학습이 분수의 나눗셈을 해결하는데 필요한 스키마와 변형된 스키마를 형성하는데 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었고 이 때, 나눗셈의 1차적 개념에 대한 인지로 인해서 만들어지는 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마의 형성이 분수의 나눗셈에 대한 문제 해결에 무엇보다도 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.375-399
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• 2005

이 논문에서는 세 종류의 초등 수학 교재-McLellan, MiC, 한국의 교재-의 분수 영역을 비교하여 여러 공통점과 차이점을 변별한 다음, 그들을 각 교재가 기초하고 있는 보다 일반적인 교수학에 비추어 평가하였다. McLellan의 교재(1902)는 Dewey의 경험주의 수학교육론을, MiC 교재(1997)는 Freudenthal의 현실주의 수학교육론을 기초로 삼고 있다. 연구를 통하여 도달한 결론은 세 교재 모두 분수의 현상학적 전모를 반영하지 못하고 있다는 사실이다. McLellan의 교재는 추상성이 높은 측정수 모델만을 배타적으로 채용한 결과 낮은 수준의 맥락을 도외시하게 되었고, MiC 교재는 낮은 수준의 현실맥락을 지나치게 중시한 결과 유리수에 근접한 높은 수준의 모델과 그 속에서의 형식화를 도외시하게 되었으며, 한국의 교재는 알고리듬의 형식화와 적용연습에 치우친 나머지 개념과 그것이 구현된 현실맥락을 소홀히 하고 있다. 이 논문의 세 교재에 대한 시각은 어느 하나가 다른 하나보다 우월하다거나 열등하다는 이분법이 아니라 통합적이고 상보적인 관점이었다. 차후에 개발되는 교재는 위의 세 교재의 장점을 모두 취하여 분수라는 단일체의 현상학적 전모를 드러낼 수 있어야 한다고 판단된다.