• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.25-43
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• 2009

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미에 대해 우리나라 교과서와 싱가포르의 교과서를 비교 분석하여보고, 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 논의의 결과, 등분할 활동을 한 결과를 확인할 수 있는 활동 위주로 구성하는 것이 교사나 학생들에 혼란을 주지 않을 것으로 기대되었다. 분할분수의 정의도 두 나라 모두 상대적인 크기를 갖는 수로서의 분수를 드러내도록 다듬어야할 필요가 있음을 알았다. 또한 몫분수나 비율분수를 도입하는 상황이 우리나라가 싱가포르보다 자연스럽지 못하다. 양분수를 좀 더 비중 있게 다루는 것이 실생활과의 관련성 뿐 아니라, 가분수를 도입할 때에 이해를 쉽게 해주며, 분수를 절대적인 크기를 갖는 수로 받아들이도록 하는데도 무리가 없음을 알았다. 그 뿐 아니라 두 나라 교육과정을 비교해본 결과 이산량의 등분할을 통한 분수 도입을 제외하고는 대체로 지도 순서가 우리나라보다 싱가포르가 더 빨리 도입되지만, 단계를 더 세분하여 지도할 뿐 아니라 다루는 분수에 대한 제한이 많음을 알 수 있었다. 우리나라에서도 불필요한 계산에 시간을 소비하지 않도록 이와 같은 제한을 두는 것이 바람직한 대안이라고 판단된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권2호
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• pp.117-126
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• 2003

본 논문에서는 실생활문제에서 Skemp의 수학학습이론을 토대로 학생들이 나타내는 분수 개념에 대한 유형을 연구하였다. 4-6학년을 대상으로 학생들의 분수 개념에 대한 개념적 이해도를 조사하기 위해 3개의 문항에 대한 학생들의 반응을 분석하였고, 이를 바탕으로 바람직한 몇 가지 교수-학습 방법을 함께 제안하였다.

• 대한지리학회지
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• 제35권4호
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• pp.503-518
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• 2000

분수계는 지형적 실체이며, 지역의 지형 연구 분야에서 자연적 경계로서 설정된다. 분수계는 수계, 산계, 유역등의 지형 요소들과 연관된다. 분수계의 지형 형성과 기능은 경사의 법칙, 구조의 법칙, 그리고 계층의 법칙으로 설명될 수 있다. 분수계는 구조적 형성과정과 기후적 삭박과정을 통하여 변화한다. 지형분수계는 능선분수계, 하천 분수계, 폐쇄 분수계, 세탈 분수계, 문턱 분수계, 세포형 분수계 등으로 유형화 될 수 있다. 지하수 분수계는 대개 지형의 기복을 반영하지만, 지역의 지질구조, 암서, 파쇄대 등으로 인하여 지형 분수계와 일치하지 않을 수 있다. 분수계의 법칙의 예외로서 설명되는 분수계의 일반적 단면은 선형이 아닌 대상 혹은 지대로서 나타난다. 분수계를 물의 흐름을 분리하는 곳으로 볼 때, 지형분수계는 지표면의 고도에 의해서 결정되며, 지하수 분수계는 지형, 지질 구조, 선구 조적 지형 요소들의 배열, 지층의 방향을 고려하여 결정된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권3호
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• pp.181-197
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• 2023

이분모 분수의 크기를 비교하기 위해 통분을 이용한 형식화된 절차적 방법이 아니라 분수 개념 및 수 감각을 바탕으로 하는 추론 과정을 따르는 것의 중요성이 다수의 연구에서 주목되어 왔다. 본 연구에서는 통분을 학습하지 않은 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 이분모 분수 크기 비교 검사지를 활용한 조사연구를 실시하여 8가지 문제 유형별 정답자 및 오답자의 추론 관점을 분석하였다. 분석한 결과, 동치분수 및 통분을 학습하기 이전의 학생들도 분수 감각을 바탕으로 한 추론을 통해 이분모 분수 크기를 비교할 수 있었다. 이분모 분수의 크기 비교를 위해 가장 많은 학생들이 선택한 관점은 '부분-전체 관점'이며, 이는 분수의 크기 비교 시 추론이 학생 자신이 학습한 분수의 개념에 크게 의존함으로 보여준다. 또한 분수에 대한 개념적인 이해가 부족한 학생들은 분수의 크기에 대한 양감의 부족으로 이어져 이분모 분수의 크기 비교 추론에 어려움을 보이는 것으로 나타났다. 연구 결과를 바탕으로 이분모 분수 크기 비교 시 통분 없이 분수 개념 및 수 감각에 기초한 추론 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 영재교육연구
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• 제24권3호
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• pp.339-358
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• 2014

본 연구에서는 나눗셈의 1차적 개념을 학습한 초등학교 3학년 영재아 3명을 대상으로 분수의 나눗셈을 내용으로 하였을 때, 정확한 개념의 인지와 개념의 연결로 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 구성을 하는지에 대해 질적 사례연구를 통하여 알아보았다. 즉 나눗셈의 1차적 개념으로 어떠한 스키마와 변형된 스키마를 형성하여 분수의 나눗셈에 대한 관계적 이해를 하는지, 그리고 연구대상자들이 스스로 형성한 스키마와 변형된 스키마를 어떻게 이용하여 문제 해결에 접근을 하는지, 또한 연구대상자들의 개념구성과 문제해결력에서의 스키마는 어떻게 변형을 이루어 나가는지를 심도 있게 조사하였다. 그 결과 나눗셈의 1차적 개념에 대한 학습이 분수의 나눗셈을 해결하는데 필요한 스키마와 변형된 스키마를 형성하는데 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었고 이 때, 나눗셈의 1차적 개념에 대한 인지로 인해서 만들어지는 변형된 1차적 개념과 변형된 스키마의 형성이 분수의 나눗셈에 대한 문제 해결에 무엇보다도 중요한 역할을 한다는 것을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권3호
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• pp.213-232
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• 2022

분수 학습에서 수직선 모델의 중요성에 따라, 본 연구에서는 초등학교 4학년 학생들의 수직선에서의 분수 개념 및 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 이해가 어느 정도인지 살펴보았다. 수직선 검사 도구는 분수 나타내기, 분수의 크기 비교, 분수의 덧셈 및 뺄셈과 관련된 문항으로 구성되었으며 구조화된 수직선과 반구조화된 수직선을 제시하였다. 연구 결과, 전반적으로 정답률이 높지 않았으며, 정답보다 오답의 반응이 높게 드러난 문항들도 있었다. 또한 구조화된 수직선에 비하여 반구조화된 수직선이 제시되는 문항에서의 정답률이 낮게 드러났으며, 다양한 오답 반응을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과를 바탕으로 초등학생들의 분수 이해 및 수직선 이해를 위한 교수·학습 방향에 관한 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.663-682
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• 2016

본 연구는 초등학교 3, 4, 5, 6학년 학생들이 동분모분수, 단위분수, 이분모분수의 크기 비교 문항에 대해 문제 유형, 제시된 수, 문제 상황 등과 관련하여 효율적인 전략을 사용하는지 학생들이 사용한 전략을 분석하였다. 문제 유형에 따라 조금씩 차이가 있으나 부분-전체 전략, 변환 전략, 분수사이 전략이 많이 활용되었고 그밖에 조각 전략, 단위분수 전략, 분수내 전략, 동치분수 전략이 나타났다. 문제 상황에 적합한 전략의 사용과 관련하여 단위분수 전략과 분수내 전략의 사용이 요구되었고, 분수사이 전략은 사용에 오류가 많아 적절한 지도가 필요하였다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 학생들의 분수의 개념에 대한 이해를 확고히 하고 분수의 크기 감각을 신장시킬 수 있도록 분수의 크기 비교를 좀 더 비중 있게 다루어야 할 것을 제안하며 교수 학습 시 학생들의 다양한 개념적 전략을 예상하고 촉진할 수 있는 방안을 마련해야 할 필요성을 제기하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.425-439
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• 2014

나눗셈으로서의 분수 개념은 형식불역의 원리에 따른 자연수의 확장 과정에서 공리로서의 역할을 하는 핵심 개념이다. 또한 초등수학에서 불가결한 역할을 담당하고 있다. 이러한 중요성에도 불구하고 우리나라 초등수학 교과서에서 이 개념의 명시적인 도입의 방법과 시기가 정립되지 못한 상황이다. 이 논문에서는 이에 관한 하나의 해결방안을 제시하였으며, 아울러, 이 개념과 연관된 여러 주제, 예를 들면, 가분수를 대분수로 고치기, 몫이라는 용어의 사용, 장제법을 써서 분수를 소수로 고치기 등의 지도에 관한 개선 방안을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.807-825
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• 2010

오늘날 학교 현장에는 ADHD 증상으로 간주되는 산만하고 주의력이 부족하며 과잉행동을 보이는 학생들이 늘어나고 있는 추세이다. 이러한 특징을 보이는 학생들은 일반 학생들에 비해 학업 성적이 떨어질 뿐만 아니라 주의집중 부족으로 인해 교사들의 지도시 어려움을 야기시키고 있다. 이에 본 연구에서는 한 ADHD 학생을 대상으로 분수단원에 대한 적절한 개별지도를 계획하여 실시함으로써 학생의 분수 관련 이해 및 기능을 향상시키기 위한 지도 사례를 제공하고자 하였다. 연구 결과, ADHD 학생이 보이는 분수학습의 오류 유형으로 등분할의 개념 부족, 분수의 분모와 분자 개념 미흡, 분모가 같은 분수 및 대분수의 덧셈과 뺄셈의 오류 등을 찾을 수 있었고, ADHD 학생의 학력차, 학습 적성, 시간차에 따른 학습에 대해서 정확히 파악하고 이를 바탕으로 체계적인 계획을 세워서 지도한다면 학생의 분수 개념 이해 및 계산 기능을 향상시킬 수 있음을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제23권1호
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• pp.145-174
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• 2009

아동들이 형식 교육을 받기 이전에도 수학을 이해하고 있으며 학습능력에 따라 이런 이해에 차이가 있을 것이라는 가정을 검증하기 위해서 본 연구를 실시하였다. 이를 위해서 초등학교 1, 2, 3 학년 학생들이 분수를 학습하기 전에 형성하고 있는 분수에 대한 개념 그리고 학년 및 학습능력에 따른 분수 개념들의 이해 정도를 알아보았다. 학습능력은 추론능력 및 학업성취도를 조합한 것으로 조작적 정의를 하였으며, 학습능력에 따라 학년별로 6명씩(상, 중, 하 각 2명)을 연구 대상으로 선정하였다. 분수개념에 대한 과제를 개발하고, 구조화된 면담을 실시하였으며, 질적 분석을 위해 비디오 녹화, 면담 프로토콜, 관찰 등을 통해 아동의 반응을 수집하고, 아동들의 반응은 유형에 따라 분석하였다. 분석 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 아동들은 형식 교육을 받기 이전에 분수에 대한 다양한 비형식적 지식을 형성하고 있었으며, 이 중에는 분수의 형식적 학습에 바탕이 될 수 있는 것과 오개념을 유도할 수 있는 것이 존재하였다. 또한 아동이 형성한 비형식적 지식에는 학년, 학습 수준에 따라 차이가 존재하였다. 이는 비형식적 지식이 다양한 학습 경험과, 일상생활의 경험에 영향을 받기 때문인 것으로 분석되었다.