본 논문에서는 유한요소해석을 이용하여 경극 골절부의 변형률 분포를 계산하였다. 16주에 걸친 골절 회복기간 동안 최적의 가골 형성의 조건을 찾기 위해 스테인리스 강 고정판과 다양한 적층순서를 가지는 복합재료 고정판이 고려되었다. 이 연구를 통해 골절부 가골 형성을 촉진하는 $2{\sim}10%$ 변형률을 유발하는 최적 하중 조건을 계산하였다. 해석결과로부터 복합재료 고정판의 경우 최적의 변형률을 가지게 하는 하중조건은 스테인리스 강 고정판의 경우보다 낮았으며, 응력방패 현상을 감소시켜 골절치료에 유리함을 가지는 것을 알 수 있었다.
재료비선형 수치해석기법 중, 오버레이 모델은 같은 평면상에 여러 개의 레이어를 배치해 각 레이어의 평균한 값을 모델 전체의 값으로 사용하는 원리를 사용하는 모델로서 구성레이어의 변형률 경화계수, 단면적 및 항복응력 등을 파라메타로 설정함으로써 바우싱거 효과 및 변형률 경화현상을 표현하기에 적합한 모델지만, 응력-변형률관계의 기하학적 특징을 직접적으로 근사하기 위한 파라메타의 설정이 복잡하다는 단점이 있다. 본 논문에서는 평면응력상태를 대상으로 하며, 변형률 경화를 고려한 오버레이 모델의 정식화를 열역학을 사용하여 구체적으로 정의한다. 수치해석에 있어 전체적인 해석파라메타로서는 항복응력분포만을 고려하였으며, 항복응력분포의 설정 방법 및 그에 따른 항복응력분포함수의 p, q, r값을 정성적으로 비교분석한다. 최종적으로 탄소강과 합금강에 대한 일축, 다축응력의 실험결과와 제안한 수치해석기법의 해석결과를 비교하여 타당성을 검토한다.
본 연구에서는 Ashwell이 제시한 변형률요소를 전단효과를 고려한 두꺼운 곡 선보 요소에 적용 하였다. 막 변형률, 곡률, 전단변형률 각각에 독립된 변형률 함수 를 가정하여 미분 방정식의 일반해를 구하면 정확한 강체변위의 표현은 물론, 강성과 잉현상을 피할 수 있고 얇은 곡선보에서 두꺼운 곡선보에 이르기까지 보의 해석에 있 어서, 2절점으로 구성되는 적은 자유도수에서 높은 정확도를 보여주는 간편하고도 효 율적인 요소를 개발하고자 하였다.
유한요소해석 등에 의한 수치해석에서는 정식화된 응력-변형률 관계가 필요하다. 그러나 현재까지 여러 연구자들에 의해 발표된 응력-변형률 관계의 정식화는 미소변형률 수준에서부터 피크에 이르기까지 전체를 모두 만족하지 못하게 표현하였다. Tatsuoka and Shibuya(1991)는 하나의 식으로 연약 점성토에서 연암에 이르는 광범위한 지반재료에 대해 적용 가능하며, 넓은 범위의 변형률 수준($10^{-6}{\sim}10^{-2}$)에 대해 적용할 수 있는 새로운 제안식을 발표하였다. 본 연구는 세계 각국의 주요 연구기관에서 사용되고 있는 7종류의 연구용 표준사 공시체 및 2종류의 유리 구슬(Glass beads) 공시체를 이용하여 평면변형률압축시험을 실시하였다. 최대주응력방향(${\sigma}_1$)의 변형률과 최소주응력방향(${\sigma}_3$)의 변형률을 각각 $10^{-6}$에서 $10^{-2}$까지 상세히 측정하였고, 얻어진 시험 결과를 새롭게 제안된 식에 적용하였다. 그 결과 미소변형률 수준에서 피크에 이르는 응력-변형률 관계의 실측된 데이터와 매우 잘 일치하는 결과를 얻었다.
기존의 Mindlin이론을 바탕으로 한 감절점 쉘 요소는 두께가 두꺼운 쉘 구조를 해석할 경우 매우 좋은 결과가 얻어지는 것으로 알려져 있다. 그러나 두께가 얇은 쉘의 경우 전단구속 및 막구속 현상으로 인해 요소의 강성이 과대하게 평가되는 것으로 나타났다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 서로 다른 두 가지 막 및 전단 구속 해결방법을 조합하여 쉘 요소에 적용하였다. 첫 번째 요소는 전단 변형률에 가정된 전단변형률을 적용하였고, 막 변형률에는 감차적분법을 적용하였다. 두 번째 요소의 경우, 막 변형률과 전단 변형률 모두에 가정된 전단 변형률을 적용하여 쉘 구조해석을 수행하였다. 여러 가지 수치 해석을 수행한 결과, 두 가지 쉘 요소가 빠른 수렴성을 가지고 있는 것으로 나타났으며, 막 구속과 전단 구속 현상이 제거된 것을 나타났다.
FBG (Fiber Bragg Grating) 변형률 센서를 이용하여 철골트러스 지붕의 변형을 계측하였다. 이는 특수한 형태인 콘크리트 역쉘 구조물의 시공 중 안정성을 평가하기 위함이었다. 구조해석을 통하여 FBG 센서의 설치위치를 결정하였으며, 센서를 통한 변형률 값을 구조해석 값과 비교하였다. 이를 통하여 특수 구조물의 시공 중 계측을 위한 사전계측 계획의 필요성을 확인 할 수 있었고, 측정된 변형률 값이 구조해석 값을 통한 허용범위 내에 있어, 대상 구조물은 안전한 것으로 판단되었다.
이 논문에서는, 변위-변형률 관계로부터 변위를 추정하는 선행 연구의 현장 적용성을 검토하기 위하여 실교량에 대한 현장재하실험을 실시하고, 그 결과에 대해 고찰하였다. 3경간 연속 IPC 거더 도로교 및 강합성 박스거더 경량전철 교량에 변위계 및 변형률 게이지를 부착하고, 재하차량에 의한 응답을 측정하였다. 현장재하실험을 통해 얻어진 실측 변형률을 변위로 변환시키기 위해 변위와 변형률의 관계를 이용하였다. 해석적인 방법으로 변위-변형률 관계를 도출하기 위해 연구대상 교량을 격자구조로 모형화하고 구조해석을 수행하였다. 연구결과, 사전 구조해석에 의해 얻어진 변위-변형률 관계와 실측 변형률을 이용하여 변위를 추정하여도 실용상 만족할 만한 결과를 도출할 수 있었다. 이 연구 결과는 향후 계측이 어려운 환경하에 놓여 있는 교량의 변위 측정에 널리 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 자연점토의 압밀에 대한 변형률속도의 영향을 해석하기 위하여 비선형 점탄소성 모델을 제안하였다. 연약지반의 점소성 거동은 유일한 유효응력-변형률-변형률속도 (equation omitted)의 관계식으로부터 구할 수 있다. Berthierville 점토에 대한 크리프실험, 다단계 하중실험, Relaxation실험과 같은 실내실험결과와 수치해석결과를 비교하였다. 제안된 점탄소성 모델을 사용하여 자연점토의 압밀거동을 비교적 정확히 예측할 수 있다.
FRP 보강단면의 공칭휨모멘트 산정에 강도설계법의 적용 타당성을 검토하기 위하여 5종류의 콘크리트 압축응력-변형률 모델을 적용하였으며, 컴퓨터 프로그램 언어를 이용하여 보강단면 휨해석을 실시하였다. 그 결과 보강단면의 휨해석에 콘크리트 압축응력-변형률 모델은 거의 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 콘크리트 압축변형률이 0.003일 때, 휨해석으로 산정된 보강단면의 휨모멘트와 강도설계법으로 산정된 공칭휨모멘트는 거의 일치하는 것으로 나타났다. 그러나 보강단면의 인장철근비, FRP비, FRP 파단변형률, 콘크리트 압축변형률 등이 상대적으로 낮을수록, 강도설계법은 보강단면의 휨성능을 과대평가하는 것으로 해석결과에 나타났다.
미크론 단위의 크기를 갖는 구조물의 소성변형에서 나타나는 길이 효과를 고려하여 유한요소 해석을 하기 위하여 변형률 구배 소성이론을 이용하는 탄소성 유한요소 모델링 및 해석법을 제안하였다. 기존의 연구에서 주로 고차, 고자유도 및 혼합요소, 초 요소 등을 필요로 하였던 것에 비하여 본 논문에서는 이들을 배제하는 변위법 저차 평면 요소 및 삼차원 요소를 도입하였다. 이는 비선형 증분 해석의 프레임워크에서 계산된 소성 변형률의 절점 평균값으로 보간하여 적분점에서의 변형률 구배를 구하고 테일러 전위 모델에 의한 변형률 경화 구성방정식을 적용하므로서 가능하였다. 제안된 방법론은 선형 삼각 및 사각요소, 선형 사면체, 육면체 요소에 대해 적용되었으며 마이크로 굽힘, 마이크로 비틀림, 마이크로 기공과 같은 대표적인 길이 스케일 문제를 통하여 수치적으로 검증하였다. 본 논문에서 제안한 방법은 계산이 매우 쉬우면서도 실험값들과 비교해 볼 때, 변형률 구배 소성이론 즉, 길이 효과를 잘 나타내어 주었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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