단정도 (single-precision) 승산과 배정도 (double-precision) 승산을 연산할 수 있는 이중 모드 승산기 (dual mode multiplier; DMM)를 $0.25-\mum$ 5-metal CMOS 공정으로 설계하였다. 단정도 승산기 회로를 사용하여 배정도 승산을 연산할 수 있는 효율적인 알고리듬을 제안하였으며, 이는 배정도 승산을 4개의 단정도 부분 승산으로 분할하여 순차적인 승산-누적 연산으로 처리하는 방법을 기초로 한다. 제안된 방법은 배정도 승산기에 비해 latency와 throughput cycle은 증가하나, 회로 복잡도를 약 113로 감소시킬 수 있어 칩 면적과 전력소모 측면에서 장점을 갖는다. 설계된 DMM은 radix-4 Booth receding과 redundant binary(RB) 연산을 적용하여 설계된 $28-b\times28-b$ 단정도 승산기, 누적기 그리고 동작모드 선택을 위한 단순한 제어회로 등으로 구성되며, 약 25,000개의 트랜지스터와 $0.77\times0.40-m^2$의 면적을 갖는다. 시뮬레이션 결과, 2.5-V 전원전압에서 200-MHZ의 클록 주파수로 안전하게 동작할 수 있을 것으로 예상되며, 평균 전력소모는 배정도 승산모드에서 약 130-㎽이 다.
본 논문은 자원제약 조건에서 파이프라인 데이터패스 합성을 위한 스케줄링 방법이며, 우선순위 함수를 사용하여 스케줄할 연산을 선택하는 방법들과는 달리 연산들의 배정가능범위를 점진적으로 축소하여 스케줄한다. 제안방법은 스케줄링 알고리즘과 자원제약 위반을 검출하는 판단알고리즘으로 구성되며, 연산의 배정 가능한 제어단계의 처음 또는 마지막 단계에 임시로 연산을 배정하여 스케줄링 해가 존재하는지를 평가한다. 만약 해를 발견할 수 없다면 이는 자원제약 위반에 의해 연산을 그 제어단계에 배정하는 것이 불가능함을 의미하기 때문에 그 제어단계를 제거하며, 모든 연산에 대하여 배정가능범위 축소가 없을 때까지 이 과정을 반복한다. 벤치마크에 대한 실험결과는 다른 방법들과 비교해서 개선된 스케줄링 결과를 보인다.
통행배정 (traffic assignment)은 장래 통행수요를 예측할 뿐 아니라. 교통혼잡을 완화시키는 각종 교통정책들을 사전에 평가하는 도구로 그 활용범위가 넓어지고 있다. 현재 대표적인 통행배정방법은 Wardrop(1952)이 제시한 사용자 균형원리 (user equilibrium principle)에 따라 통행자를 교통망에 배정하는 방법으로 동등 수리최소화모형 (equivalent mathematical minimization model), 변동부등식 (Variational inequality), 비선형상보문제 (Nonlinear Complementary Problem), 고정점 모형(fixed point method) 등이 있다. 그런데, 최근 Jin(2005a)은 동적과정(dynamic process)에 기초하여 사용자 균형해를 구할 수 있는 새로운 모형을 제시하였다. 본 연구는 Jin이 제시한 모형에 대한 효과적인 알고리듬을 개발하고 이를 평가하는 데 연구의 목적이 있다. 개발된 알고리듬은 통행배정모형을 풀기 위하여 현재 널리 사용되는 Frank-Wolfe방법보다 쉽게 프로그램화 할 수 있는데, 목적함수를 평가(evaluation)하는 단계가 불필요하며 축차적인 계산과정을 통하여 해를 구하기 때문이다. 제시된 알고리듬을 예제 교통망을 대상으로 분석한 결과, 사용자 균형해(user equilibrium)를 도출함을 확인할 수 있었다.
본 논문은 불완전 비용 리스트를 가진 대규모 운송 문제의 최적 해를 O(mn) 수행 복잡도로 구하는 배정-교환 알고리즘을 제안한다. 완전 비용 리스트를 가진 운송 문제의 해는 일반적으로 TSM을 적용한다. 그러나 대규모 운송 문제에 대해 TSM을 적용하는데 문제가 있으며, 특히 불완전 비용 리스트를 가진 경우에는 TSM으로 풀기에는 더욱 더 어려움이 가중된다. 따라서, 실무분야 전문가들은 상용화된 선형계획법 패키지를 단순히 활용한다. 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 운송비용 오름차순으로 운송량을 배정하는 전략을 수행하였다. 이 결과 공급 여유량을 가진 지역으로 부터 요구량을 충족시키지 못하는 지역에 배정량을 조정하였다. 두 번째로, 2-opt와 1-opt의 교환 최적화 전략을 수행하여 최적 해를 구하였다. 제안된 방법을 $31{\times}15$ 불완전 비용 행렬 문제에 적용한 결과, 배정-교환 방법이 상용 선형계획법 패키지인 LINGO의 해를 보다 개선하는 효과를 보였다.
자바 언어는 객체지향 언어이며 다양한 개발 환경과 이식성에 맞는 언어로써 각광을 받고 있다. 하지만 자바 언어는 실행속도가 느리다는 단점을 가지고 있다. 이러한 이유는 자바 프로그래밍 환경에서 자바 가상 기계 코드인 바이트코드가 인터프리터 방식으로 사용되기 때문이다. 따라서 프로그램의 수행에는 실행속도가 현저히 저하되는 단점이 발생하게 된다. 또한 자바 언어는 컴파일러를 통해 생성된 클래스 파일에 프로그램의 수행과 관련된 정보가 숨겨져 있다. 클래스 파일의 분석으로 바이트코드를 위한 효율적인 분석 및 최적화를 할 수 있다. 본 논문에서는 자바 클래스 파일의 정보들을 이용해 자바 바이트코드 분석을 하려한다. 분석을 위해 정적 단일 배정문 형태로 변환하게 되는데 정적 단일 배정문 형태는 정의-사용체인에서 변형된 형태이다. 정적 단일 배정문 형태는 각각의 타입들을 오직 한번만 배정하고 재명명함으로써 프로그램을 정적으로 분석 할 수 있게 한다. 정적 단일 배정문 형태는 최적화와 분석을 위한 효과적인 중간 코드이다.
요금을 지불하게 되는 유료도로에 대해서는 별도의 가중치를 산정하여 교통계획 모형 내에서 모델링 할 수 있도록 해야 하나 현존하는 유료도로의 가중치 산정방법에서 발생하는 문제점은 현실과 유사한 통행패턴을 설명하기에 부적당하다. 본 연구는 국가교통DB센터에서 이미 정산된 가중치, 차종별 시간가치를 적용한 가중치 그리고 차로수별 교통량 비율로 수정된 가중치로서 총 세 개의 대안을 선정하여 비교 분석하였다. 그 결과 국가교통DB센터에서 정산되어 차로수의 구분없이 동일한 가중치를 적용하였을 경우에는 허용오차범위 내에 포함된 샘플수가 다른 시나리오에 비해 비교적 다수 포함되었으나 현재 유료도로의 차로수별 할인율과 할증률을 반영하지 않고 정산되었다는 점에서 현실에 맞지 않는 방법론으로 분석되었다. 또한 차종별 시간가치를 이용한 가중치는 현재 적용되는 가중치 중에서 가장 이론적으로 정립되었다고 할 수 있으나 가중치의 비율이 낮게 적용됨으로서 배정교통량이 과다예측 되는 결과로 나타났다. 그러나 차종별 시간가치와 차로수별 교통량 비율을 합산하여 재 산정한 가중치를 적용한 결과는 세 개의 대안 중 가장 현실에 근접한 통행배정 결과로 분석되었다. 또한 통행배정 방법에 있어 총량OD평형배정방법이 PCU통행배정방법보다 현실에 가까운 배정결과가 나타나는 것으로 나타났다.
기존의 링크기반의 Frank-Wolfe 통행배정 기법은 구현의 용이성과 결과의 안정성 등으로 인해 널리 사용되어 왔으나, 교통분석을 위해 사용하는 기초자료의 크기와 정밀도가 향상됨에 따라 수렴성에 대한 논란이 제기되었다. 본 연구에서는 개별링크기반의 통행배정 기법 외에 경로기반, 출발지기반 알고리즘을 이용한 분석결과의 안정성, 적용가능성에 대한 검토를 수행하였다. 분석결과 각각의 상용프로그램 및 통행배정기법별로 결과의 차이가 일부 존재하지만 수렴성이 어느 정도 확보된 이후부터는 안정된 결과를 도출하는 것으로 나타났다. 특히 대규모 교통망에서 통행배정 모형이 충분히 수렴되지 않은 상태에서는 수렴성 및 종료기준에 따라 분석결과의 안정성에 관한 문제가 제기될 가능성이 존재하였다. 따라서 실무적으로 적정한 수준의 수렴성 확보 및 안정된 결과 값을 도출하고자 하는 노력이 요구된다.
본 연구에서는 도시권역의 대중교통수단과는 여러 가지 측면에서 차별화 되는 지역 간 철도의 특징을 반영한 대중교통 통행배정모형을 제시하였다. 경로구간 기반으로 대중교통 네트워크를 확장하고, 경로구간을 운행하는 노선의 선택확률을 통행배정모형 내에서 결정하는 것이 아닌 외부적으로 결정하는 방식을 적용하여, 직접 네트워크를 확장하는 방법보다 네트워크 확장 규모를 줄일 수 있었다. 지역간 철도의 특징을 반영할 수 있도록 적정한 가정을 통해서 경로구간 기반의 결정적 대중교통 통행배정모형과 해법을 제시하였다. 현실을 최대한 반영한 소규모 네트워크에서 기존의 대표적인 대중교통 통행배정모형과 비교한 결과 본 연구에서 제시한 모형의 예측력이 우수한 것으로 분석되었다.
교통시설 투자사업의 편익을 추정하는데 있어서 여러 요인에 의해 오차가 존재할 수 있는데, 본 연구에서는 이용자 균형 통행배정모형과 종료기준을 대상으로 하여 분석을 수행하였다. 선행 연구결과 이용자 균형 통행배정 모형 이용시 통행배정모형의 종료기준 중 하나인 Relative Gap(RG)에 따라 통행시간 절감편익이 크게 달라질 수 있는 것으로 나타났다. 모형의 종료조건을 보다 엄격하게 적용할수록 결과값을 도출하는데 소요되는 시간이 기하급수적으로 증가하게 되므로 마냥 종료조건을 강화하는 것이 최선의 해결책은 아닌 것으로 판단된다. 따라서 이러한 변동률을 줄이고 편익추정 결과의 안정성을 향상시키기 위한 방안의 강구가 필요하다. 이에 본 연구에서는 통행배정 결과를 이용한 편익추정의 안정성 제고를 위해 편익산출 대상링크를 축소시키는 방안, 영향권에 대해 추출한 Sub-Area O/D 및 Network을 이용하는 방안, 통행배정 결과의 평균값을 이용하는 방안의 세가지 방안을 살펴보았다. 분석 결과 연속된 통행배정 결과의 5회 평균값을 이용하되, 편익의 규모에 따라 종료기준을 달리하는 방안이 가장 적정할 것으로 판단되었다. Sub-Area O/D 및 Network을 이용하는 방안의 경우 모형의 크기가 작아질수록 수렴속도는 향상되나 편익추정 결과가 과대 혹은 과소할 수 있는 것으로 나타났다. 본 연구에서 분석한 결과는 전국 단위의 O/D 및 Network을 이용하여 첨두시를 대상으로 하였으며, 사용하는 기초자료가 달라지거나 혼잡도가 다를 경우 적정 기준은 달라질 수 있다. 향후 5대 광역권 자료나 수도권 자료에 관한 분석 또한 필요할 것으로 예상된다.
본 논문에서는 IEEE754 표준의 단정도 및 배정도를 지원하는 새로운 부동소수점 변환기를 제안하고 설계하였다. 제안된 변환기는 부호 있는 정수(32비트/64비트)와 부동소수점(단정도/배정도) 간 변환, 부호 없는 정수(32비트/64비트)를 부동소수점(단정도/배정도)으로의 변환, 부동소수점 단정도와 배정도 간 변환뿐만 아니라 부호 있는 고정소수점(32비트 64비트)과 부동소수점(단정도 배정도) 간 변환을 지원한다. 모든 입력 형태를 하나의 형태로 만드는 새로운 내부 형태를 정의함으로써 출력 형태의 표현 범위에 따른 오버플로우 검사를 쉽게 하도록 하였다. 내부 형태는 IEEE754 2008 표준에서 정의된 부동소수점 배정도의 확장된 형태(extended format)와 유사하다. 이 표준에서는 부동소수점 배정도의 확장된 형태(extended format)의 최소 지수부 비트폭은 15비트라고 명시하지만 제안된 컨버터를 구현하는데 11비트만으로도 충분하다. 또한 덧셈기가 대신 +1 증가기를 사용하면서 라운딩 연산과 음수의 정확한 표현이 가능하도록 변환기의 라운딩 스테이지를 최적화하였다. 단일 클럭 사이클 데이터패스와 5단 파이프라인 데이터패스를 설계하였다. 변환기의 두 데이터패스에 대한 HDL 모델을 기술한 후에 Synopsys design compiler를 사용하여 TSMC 180nm 공정 라이브러리로 합성하였다. 합성 결과의 셀 면적은 12,886 게이트(2입력 NAND 게이트 기준)이고 최대 동작 주파수는 411MHz이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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